學校數(shù)學教學案例-探究平行線的性質(zhì)

學校數(shù)學教學案例——探究平行線的性質(zhì)

學校案例一探究平行線的性質(zhì)

者海二中傅鑄

一、案例實施背景

⑴播放一組幻燈片。

內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。

⑵提問溫故：日常生活中我們常常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件

嗎？

⑶同學活動：針對問題，同學思索后回答一①同位角相等兩直線平行；②

內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。

⑷老師確定同學的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、

同旁內(nèi)角各有什么關系呢？從而引出課題：探究平行線的性質(zhì)（板書）。

2.數(shù)形結合，探究性質(zhì)

⑴畫圖探究，歸納猜想。

老師提要求，同學實踐操作：任意畫出兩條平行線（a〃b）,畫一條截線c

與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采納阿拉伯數(shù)字標角）

老師提出爭論性問題一:

指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結果:

第一組:同位角（）（)角的度數(shù)（）)數(shù)量關系)

其次組:同位角（）（)角的度數(shù)（）()數(shù)量關系)

第三組:同位角（）（)角的度數(shù)（）)數(shù)量關系()

第四組:同位角（）（)角的度數(shù)（）()數(shù)量關系()

老師提出爭論性問題二:

將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。同學活動一：畫圖一剪圖一疊合一猜

想同學活動二：畫圖一剪圖一疊合一猜想讓同學依據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出

的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

老師提出爭論性問題三：

再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍舊成立?

同學活動：探究、按小組爭論，最終得出結論：仍舊成立。

⑵老師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓同學直觀感受猜想

⑶老師展現(xiàn)平行線性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩

直線平行，同位角相等）

3.引申思索，培育創(chuàng)新

老師提出爭論性問題四：

請推斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關系？同

學活動：獨立探究——小組爭論——成果展現(xiàn)。

老師活動：評價同學的爭論成果，并引導同學說理

由于a〃b（已知）所以N1=N2（兩直線平行，同位角相等）

又N1=N3（對頂角相等）N1+/4=180。（鄰補角的定義）

所以N2=N3（等量代換）N2+N4=180。（等量代換）

老師展現(xiàn)：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩

直線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補）

4.實際應用，優(yōu)勢互補

（1）（搶答）課本P21練一練1、2及習題1、3.

（2）（爭論解答）課本P22習題、4、5.

5.課堂總結：

這節(jié)課你有哪些收獲？

⑴同學總結：平行線的性質(zhì)1、2、3.⑵老師補充總結：

①用“運動”的觀點觀看數(shù)學問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。

②用數(shù)形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。

③用精確的語言來表達問題（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）。④用規(guī)

律推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）6.作業(yè)。

學習與評價：P236（選擇）；P247、12（拓展與延長）。

七、

數(shù)學課要注意引導同學探究與獵取學問的過程而不單注意同學對學問內(nèi)容

的熟悉，由于“過程”不僅能引導同學更好地理解學問，還能夠引導同學在活動中

思索，更好地感受學問的價值，增加應用數(shù)學學問解決問題的意識；感受生活與

數(shù)學的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學實現(xiàn)了三個

方面的轉(zhuǎn)變：

1.教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課老師的角色從學問的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W學習的組織者、引導者、合作

者與共同爭論者。老師成為了同學的導師、伙伴、甚至成為了同學的同學，在課

堂上除了導引同學活動外，還要仔細傾聽同學“教”你他們活動的過程和通過活動

所得的學問或方法。

2.學的轉(zhuǎn)變

同學的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W，跟老師學轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課同學不是

停留在學會課本學問的層面上，而是站在爭論者的角度深化其境，不是簡潔地“學”

數(shù)學，而是深化地“做”數(shù)學。

3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱‘導”為基本特征，老師對同學的思維活動削

減干預，教學過程