第六章 機(jī)械能 第32課時(shí)　機(jī)械能守恒定律　雙基落實(shí)課學(xué)生用

第32課時(shí)機(jī)械能守恒定律[雙基落實(shí)課]（粵教版必修第二冊(cè)第104頁(yè)“資料活頁(yè)”）地鐵線(xiàn)路節(jié)能設(shè)計(jì)——優(yōu)化線(xiàn)路節(jié)能坡。對(duì)于地鐵的運(yùn)動(dòng)，判斷下列說(shuō)法正誤（分析問(wèn)題時(shí)，忽略摩擦和空氣阻力）：（1）列車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)上坡進(jìn)站過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。（）（2）列車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，從上坡開(kāi)始直到完全進(jìn)站過(guò)程中，機(jī)械能增加mgh。（）（3）若列車(chē)剛要上坡時(shí)的初速度為v0，列車(chē)質(zhì)量為m，則列車(chē)的機(jī)械能一定為12mv02。（4）列車(chē)的機(jī)械能大小與零勢(shì)能參考平面的選取有關(guān)。（）考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷[素養(yǎng)自修類(lèi)]1.【多個(gè)物體機(jī)械能守恒的判斷】（多選）如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁（不與槽粘連）?，F(xiàn)讓一小球自左端槽口A(yíng)點(diǎn)的正上方由靜止開(kāi)始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B.小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒C.小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球從下落到從右側(cè)離開(kāi)半圓形槽的過(guò)程中，機(jī)械能守恒2.【單個(gè)物體機(jī)械能守恒的判斷】在下列實(shí)例中，若空氣阻力忽略不計(jì)，機(jī)械能守恒的是（）A.手提石塊勻速上升過(guò)程B.電梯加速上升的過(guò)程C.拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程D.木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過(guò)程1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解（1）只受重力作用，例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒。（2）除重力外，物體還受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零。（3）除重力外，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。注意：并非系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的機(jī)械能守恒，而是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。2.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法定義法利用機(jī)械能的定義直接判斷，分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化，若不變，則機(jī)械能守恒做功法若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒轉(zhuǎn)化法若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用[互動(dòng)共研類(lèi)]1.機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式守恒觀(guān)點(diǎn)E1＝E2要選零勢(shì)能參考平面轉(zhuǎn)化觀(guān)點(diǎn)ΔEk＝－ΔEp不用選零勢(shì)能參考平面轉(zhuǎn)移觀(guān)點(diǎn)ΔEA＝－ΔEB2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟【典例1】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，由14圓弧AB和12圓弧BC組成的光滑固定軌道在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為R2。一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在A(yíng)點(diǎn)正上方與A相距R2處由靜止開(kāi)始自由下落（1）求小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間對(duì)軌道的壓力大小之比；（2）小球離開(kāi)C點(diǎn)后，再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到AB弧上？嘗試解題1.【單物體的機(jī)械能守恒】如圖所示，從a點(diǎn)以初速度v0＝6m/s水平拋出一質(zhì)量m＝0.5kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），小球恰好從豎直放置的光滑圓弧軌道的b點(diǎn)沿切線(xiàn)進(jìn)入圓弧軌道，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)c，最后從d點(diǎn)飛出圓弧軌道。已知圓弧軌道半徑R＝1.2m，bc段圓弧所對(duì)的圓心角α＝60°，O為圓心，Od為水平半徑，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。則下列分析錯(cuò)誤的是（）A.a、b兩點(diǎn)間的高度差為5.4mB.小球在c點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為70NC.小球在d點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為55ND.小球從d點(diǎn)離開(kāi)后還能上升的高度為4.8m2.【非質(zhì)點(diǎn)類(lèi)物體的機(jī)械能守恒】一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖（a）所示。若將一個(gè)質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖（b）、圖（c）所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)，關(guān)于它們的速度va、vb、vc的大小關(guān)系，下列判斷中正確的是（）A.va＝vb＝vc B.va＜vb＜vcC.vc＞va＞vb D.vb＞vc＞va考點(diǎn)三多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒[多維探究類(lèi)]考法一輕繩連接的物體系統(tǒng)常見(jiàn)圖例解題關(guān)鍵（1）明確兩物體的速度大小相等、還是沿繩方向的分速度大小相等。（2）用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向的高度變化的關(guān)系。（3）對(duì)于單個(gè)物體，一般繩上的力會(huì)做功，機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒【典例2】（多選）如圖所示，豎直固定的光滑細(xì)桿上穿著一個(gè)小球B，小球通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪與質(zhì)量為m的物塊A相連，用手將物塊A豎直向上托起至定滑輪左側(cè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，現(xiàn)突然松手，物塊A開(kāi)始在豎直方向上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，小球最高能到達(dá)M點(diǎn)。已知定滑輪到細(xì)桿的距離為d，Q點(diǎn)和定滑輪的高度相同，OM⊥OP，sinθ＝0.6，重力加速度大小為g，定滑輪可看作質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)小球經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，A物塊的加速度為零B.小球的質(zhì)量為mC.小球經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小為gD.A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒聽(tīng)課記錄考法二輕桿連接的物體系統(tǒng)常見(jiàn)圖例解題關(guān)鍵（1）平動(dòng)時(shí)兩物體的線(xiàn)速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體的角速度相等。（2）桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。（3）對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒(méi)有其他力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【典例3】一質(zhì)量不計(jì)的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長(zhǎng)度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。開(kāi)始時(shí)OA邊處于水平位置，由靜止釋放，重力加速度為g，則（）A.A球的最大速度為2glB.A球的速度最大時(shí)，兩小球的總重力勢(shì)能最小C.OA桿第一次轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直方向的夾角為45°時(shí)，A球的速度大小為8D.A、B兩球的最大速度之比vA∶vB＝3∶1聽(tīng)課記錄考法三輕彈簧連接的物體系統(tǒng)題型特點(diǎn)輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功又有彈簧彈力做功，這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒解題關(guān)鍵（1）對(duì)同一彈簧，其彈性勢(shì)能的大小由彈簧的形變量完全決定，無(wú)論彈簧伸長(zhǎng)還是壓縮。（2）物體運(yùn)動(dòng)的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關(guān)【典例4】（多選）如圖，傾角為θ＝30°的光滑斜面固定在水平桌面上，輕質(zhì)彈簧一端與垂直固定在斜面上的擋板C相連，另一端與物體A相連。A上端連接一輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連，滑輪左側(cè)細(xì)線(xiàn)始終與斜面平行。開(kāi)始時(shí)托住B，A靜止且細(xì)線(xiàn)恰好伸直，然后由靜止釋放B。已知物體A、B的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，B始終未與地面接觸。從釋放B到B第一次下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.剛釋放物體B時(shí)，物體A受到細(xì)線(xiàn)的拉力大小為mgB.物體B下落至最低點(diǎn)時(shí)，A和彈簧組成