小學(xué)奧數(shù) 加法原理 乘法原理 知識(shí)點(diǎn)＋例題＋練習(xí) （分類全面）

教學(xué)內(nèi)容加法原理、乘法原理

教學(xué)目標(biāo)掌握加法原理、乘法原理

重點(diǎn)加法原理、乘法原理

難點(diǎn)加法原理、乘法原理

課堂精講

乘法原理

乘法原理:如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有ml種方法，

做第2步有m2種方法……做第n步有mn種方法，那么按照這樣的步驟完成這件

任務(wù)共有N=mlXm2X…Xmn種不同的方法。

例1、馬戲團(tuán)的小丑有紅、黃、藍(lán)三頂帽子和黑、白兩雙鞋，他每次出場(chǎng)演出都

要戴一頂帽子、穿一雙鞋。問：小丑的帽子和鞋共有幾種不同搭配？

教

學(xué)

過

程

鞏固、某人到食堂去買飯菜，食堂里有4種葷菜，3種蔬菜，2種湯。他要各買一

樣，共有多少種不同的買法？

1

例2、從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有3條路，從丙地到丁地也有2條

路。問：從甲地經(jīng)乙、丙兩地到丁地，共有多少種不同的走法？

鞏固、甲組有6人，乙組有8人，丙組有9人。從三個(gè)組中各選一人參加會(huì)議,

共有多少種不同選法？

例3、用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)三位數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復(fù)）？

鞏固、“IMO”是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫，把這3個(gè)字母寫成三種不同顏色?，F(xiàn)

在有五種不同顏色的筆，按上述要求能寫出多少種不同顏色搭配的“IMO”？

2

例4、在右圖的方格紙中放兩枚棋子，要求兩枚棋子不在同一行也不在同一列。

問：共有多少種不同的放法?

例5、要從四年級(jí)六個(gè)班中評(píng)選出學(xué)習(xí)和體育先進(jìn)集體各一個(gè)（不能同時(shí)評(píng)一個(gè)

班），共有多少種不同的評(píng)選結(jié)果？

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加法原理

加法原理：完成一件工作共有N類方法。在第一類方法中有n種不同的方法,

在第二類方法中有叱種不同的方法，……，在第N類方法中有叫種不同的方法，

那么完成這件工作共有N=m1+m2+m：HFmn種不同方法。

例1從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中火車有

4班，汽車有3班，輪船有2班。問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，

共有多少種不同走法？

鞏固、從大連到沈陽(yáng)可以乘火車，汽車及飛機(jī)。已知每天從大連到沈陽(yáng)火車有4

次，汽車有6次，航班有2次。問一天中從在連到沈陽(yáng)共有幾種走法？

例2、旗桿上最多可以掛兩面信號(hào)旗，現(xiàn)有紅色、藍(lán)色和黃色的信號(hào)旗各一面，如

果用掛信號(hào)旗表示信號(hào)，最多能表示出多少種不同的信號(hào)？

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鞏固、光明小學(xué)四、五、六年級(jí)共訂300份報(bào)紙，每個(gè)年級(jí)至少訂99份報(bào)紙。問：

共有多少種不同的訂法？

例3、兩次擲一枚骰子，兩次出現(xiàn)的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有多少種？

鞏固.用1,2,3這三種數(shù)碼組成四位數(shù)，在可能組成的四位數(shù)中，至少有連續(xù)兩

位是2的有多少個(gè)？

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例4、小明要登上10級(jí)臺(tái)階，他每一步只能登1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，他登上10級(jí)臺(tái)

階共有多少種不同的登法？

鞏固、小明要登20級(jí)臺(tái)階，每步登2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階，共有多少種不同登法?

例5、下圖中從A點(diǎn)到B點(diǎn)最短路徑有幾種不同的走法。

6

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鞏固、有一堆火柴共15根，每次取走1?3根，把這堆火柴全部取完有多少種不

同取法，

例7、一個(gè)盒子內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)盒子內(nèi)裝有9個(gè)小球，所有這些小球顏

色各不相同。

問：①?gòu)膬蓚€(gè)盒子內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

②從兩個(gè)盒子內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

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課后作業(yè)

1.有五頂不同的帽子，兩件不同的上衣，三條不同的褲子。從中取出一頂帽子、

一件上衣、一條褲子配成一套裝束。問：有多少種不同的裝束？

2、有一批長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、5、6、7和8厘米的細(xì)木條，從中選取不同長(zhǎng)

度的3根木條作為三條邊可以圍成多少個(gè)不同的三角形？

3.用2、5、6可以組成多少個(gè)三位數(shù)（各位上的數(shù)字不允許重復(fù)）

4.南京去上?？梢猿嘶疖?、乘飛機(jī)、乘汽車和乘輪船。如果每天有20班火車、6

班飛機(jī)、8班汽車和4班輪船，那么共有多少種不同的走法？

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5.四年級(jí)老師舉行活動(dòng)，其中男老師2名，女老師6名，現(xiàn)要從中選出1名做主

持人，問有多少種不同的選法？

6、四年級(jí)老師舉行活動(dòng)，其中男老師2名，