遼寧省撫順市東洲區(qū)2022-2023學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2/22022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間90分鐘試卷滿分120分．注意事項(xiàng)：考生答題時(shí)，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入答題卡表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)，每小題3分，共30分）1.點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)分別對(duì)應(yīng)為第一、二、三、四象限，進(jìn)行判斷，即可作答．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)所在的象限是第二象限，故選：B．2.下列圖案中可以看成是由其中一部分圖形經(jīng)過平移后得到的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A、是平移；B、圖形的大小發(fā)生了變化，不是平移;C、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移;D、軸對(duì)稱變換，不是平移；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．3.如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，屬于基本題型，明確與是一對(duì)鄰補(bǔ)角是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴．故選：D．4.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.的算術(shù)平方根是2 B.是無理數(shù)C.是有理數(shù) D.的平方根是【答案】D【解析】【分析】本題考查的是算術(shù)平方根，立方根，平方根的含義，無理數(shù)的識(shí)別，掌握“無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．先化簡能夠化簡的，再根據(jù)各定義逐一判斷即可．【詳解】解：∵，則的算術(shù)平方根是2，故A不符合題意；是無理數(shù)，故B不符合題意；，則是有理數(shù)，故C不符合題意；沒有平方根，故D符合題意；故選D．5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先解出不等式組的解集，將解集表示到數(shù)軸上，做出選擇即可．【詳解】解：解②得：，∴不等式組的解集為，將解集表示到數(shù)軸上為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組，正確將解集表示到數(shù)軸上是解答本題的關(guān)鍵．6.若a<b，則下列各式一定成立的是()A. B. C.a2>b2 D.【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，“a-1＜b-1”是A正確的；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊同除以3，不等號(hào)方向不變，故B不正確；根據(jù)實(shí)數(shù)的意義，可知a、b的值不確定，故C不一定正確；根據(jù)題意可知c的正負(fù)不確定，則不等號(hào)方向也不確定，故D不正確.故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題時(shí)靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)即可，尤其注意不等式的基本性質(zhì)3，改變不等號(hào)的方向.不等式的性質(zhì)1：不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)和因式，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)2：不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)3：不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.7.下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（）①對(duì)頂角相等；②若，，則；③同位角相等；④互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】本題考查了對(duì)頂角、平行公理推論、同位角、鄰補(bǔ)角，命題真假的判定，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．利用以上知識(shí)點(diǎn)對(duì)各命題逐一判斷即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，真命題；②若，，則，真命題；③同位角不一定相等，則原來命題為假命題；④互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，則原來命題為假命題；綜上，真命題有2個(gè)，故選：C．8.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇普查；B.為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查；C.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇普查；D.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查．【答案】D【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的調(diào)查方式即可．【詳解】解：A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；B．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇普查，故選項(xiàng)不符合題意；C．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；D．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了普查和抽樣調(diào)查，正確把握相關(guān)意義是解題關(guān)鍵．9.已知x軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(5，0) B.(0，5)或(0，5) C.(0，5) D.(5，0)或(5，0)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±5，進(jìn)而根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得具體坐標(biāo)．【詳解】解：∵x軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±5，

∵點(diǎn)P在x軸上，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，0)或(-5，0)，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)鍵是掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．10.已知關(guān)于的不等式組無解,則的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先把m當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出m的取值范圍即可．【詳解】，解①得x>3，∵不等式組無解，∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）11.的相反數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，改變前面的符號(hào)，即可得的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．12.若是關(guān)于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是_____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx﹣y＝3，得到2k﹣1＝3，進(jìn)一步求得k值．【詳解】解：將代入方程kx﹣y＝3，得：2k﹣1＝3，解得：k＝2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．13.如圖，計(jì)劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______.【答案】連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【解析】【分析】本題是垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值．【詳解】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．14.如圖，折線統(tǒng)計(jì)圖描述了某地某日的氣溫變化情況，則氣溫為的時(shí)刻是____．【答案】或【解析】【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是同學(xué)們能看懂折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得答案．【詳解】解：根據(jù)圖示可知：氣溫為的時(shí)刻是或．故答案是：或．15.如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AC⊥b，垂足為點(diǎn)C，若∠l=59°，則∠2=____．【答案】31°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，可得同位角相等；再結(jié)合直角三角形兩個(gè)銳角互余，即可得到答案．【詳解】∵a∥b∴∵AC⊥b∴∴∴故答案為：31°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、同位角、直角三角形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線和直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，從而完成求解．16.已知，則的值為____．【答案】【解析】【分析】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟知任何數(shù)的絕對(duì)值及偶次方均為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，

∴，

解得：，

∴．

故答案為：．17.如圖，在長為，寬為的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向修建三個(gè)相同的小長方形花圃，則每個(gè)小長方形花圃的面積是______．【答案】32【解析】【分析】由圖形可看出：小矩形的2個(gè)長和一個(gè)寬的長度為，小矩形的2個(gè)寬和一個(gè)長的長度為，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案．【詳解】解：設(shè)小矩形的長為，寬為，由題意得：，解得：，即小矩形的長為，寬為，（）答：一個(gè)小矩形花圃面積（），故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)；將點(diǎn)向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)；將點(diǎn)向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)，按照這個(gè)規(guī)律，則點(diǎn)橫坐標(biāo)是__________．【答案】【解析】【分析】先求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再從特殊到一般探究出規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐為標(biāo)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移、規(guī)律型問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．三、解答題（第19題6分，第20題8分，共14分）19.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】按順序進(jìn)行絕對(duì)值的化簡、算術(shù)平方根的計(jì)算、立方根的計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．20解下列方程組：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“代入法，加減法解二元一次方程組的步驟”是解本題的關(guān)鍵．（1）利用代入法解方程組即可；（2）直接利用加減消元法解方程組即可．【小問1詳解】解：把①代入②得：解得：，把代入①得：所以方程組的解：．【小問2詳解】①②，得：，解得：，②①，得：，解得：，所以方程組的解為；四、解答題（每題8分，共16分）21.解不等式（組）：（1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）求不等式組的整數(shù)解．【答案】（1），數(shù)軸見解析；（2）整數(shù)解為，．【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練運(yùn)用口訣求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用解一元一次不等式的步驟計(jì)算，并把解集表示在數(shù)軸上即可解答；（2）把每個(gè)不等式的解集求出，再找兩個(gè)不等式的解集的公共部分，并在不等式組的解集中尋找整數(shù)解，即可解答．【小問1詳解】解：去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．不等式的解集在數(shù)軸上表示為：．【小問2詳解】解不等式①，，得解不等式②，，得，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為1，2．22.某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；（4）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)7萬用戶中約有多少萬戶的用水全部享受基本價(jià)格？【答案】（1）100；（2）見解析；（3）；（4）萬戶．【解析】【分析】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖與扇形圖，利用樣本估計(jì)總體，樣本的含義，掌握基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．（1）由10到15噸這部分的數(shù)量除以其百分比即可；（2）先求解15到20噸這部分的數(shù)量，再補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由乘以15噸～20噸這部分的百分比即可；（4）由總?cè)藬?shù)乘以25噸（含）以下這部分的百分比即可．【小問1詳解】解：，∴此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；【小問2詳解】（戶），補(bǔ)全圖形如圖所示．【小問3詳解】，答：“15噸-20噸”部分的圓心角度數(shù)為；【小問4詳解】（萬戶）答：該地7萬用戶中約有萬戶居民的用水全部享受基本價(jià)格．五、解答題（8分）23.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到，請(qǐng)畫出平移后的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】畫圖見解析，，，．【解析】【分析】本題考查的是平移的作圖，坐標(biāo)與圖形，先確定A，B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，再順次連接，根據(jù)點(diǎn)，，的位置可得其坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，即為所求作的三角形，∴，，．六、解答題（8分）24.如圖，若，，請(qǐng)說出和之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)通過填空完善下列推理過程．解：．理由如下：∵（已知）∴_____（____________）∵（已知）∴____（_______）∴（等量代換）【答案】；兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵；根據(jù)題干信息的提示逐步完善推理過程，填寫推理依據(jù)即可．【詳解】解：．理由如下：∵（已知）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴（等量代換）七、解答題（10分）25.為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．（1）列二元一次方程組解決下列問題：若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為81分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？（2）若規(guī)定多賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于92分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？【答案】（1）該參賽同學(xué)一共答對(duì)了21道題．（2）參賽者至少需答對(duì)24道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【解析】【分析】（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題，答錯(cuò)了道題，根據(jù)總得分答對(duì)題目數(shù)答錯(cuò)題目數(shù)，答對(duì)的題與答錯(cuò)的題總數(shù)為24，即可得出二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)