新八年級(jí)數(shù)學(xué)講義第6講整式的乘法-提高班(學(xué)生版+解析)

第6講整式的乘法

1同底數(shù)冪的乘法(其中都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.要點(diǎn)詮釋：（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.（2）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，即（都是正整數(shù)）.（3）逆用公式：把一個(gè)冪分解成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)）.【例題精選】例1(2023春?邗江區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5例2(2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（結(jié)果用冪的形式表示）【隨堂練習(xí)】1．(2023春?漣源市期末）計(jì)算a3?（﹣a）5﹣a8的結(jié)果等于（）A．﹣2a16 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．02．(2023?海港區(qū)一模）下列算式中，結(jié)果等于x8的是（）A．x2?x2?x2?x2 B．x2+x2+x2+x2 C．x2?x4 D．x6+x22冪的乘方與積的乘方冪的乘方法則(其中都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.要點(diǎn)詮釋：（1）公式的推廣：(，均為正整數(shù))（2）逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運(yùn)算能將某些冪變形，從而解決問題.積的乘方法則(其中是正整數(shù)).即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.要點(diǎn)詮釋：（1）公式的推廣：(為正整數(shù)).（2）逆用公式：逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊?jiǎn)化運(yùn)算過程，尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，計(jì)算更簡(jiǎn)便.如：【例題精選】例1(2023秋?新賓縣期末）若4a＝2，4b＝3，則42a+b的值為________．例2(2023秋?陽信縣期末）am＝2，an＝3，a2m+3n＝_________．【隨堂練習(xí)】1．(2023?天津模擬）計(jì)算（﹣2x2）3的結(jié)果等于_________．2．(2023春?東臺(tái)市期中）＝__________．3單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的乘法法則的實(shí)質(zhì)是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應(yīng)用.（2）單項(xiàng)式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項(xiàng)式的系數(shù)交換到一起進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個(gè)因式.（3）運(yùn)算的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成.（4）三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用以上法則.【例題精選】例1(2023秋?偃師市期中）計(jì)算2x?（﹣3xy）2?（﹣x2y）3的結(jié)果是（）A．18x8y5 B．6x9y5 C．﹣18x9y5 D．﹣6x4y5例2(2023秋?開福區(qū)校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A．（x2）3＝x3 B．2x3?4x5＝8x8 C．x4?x3＝x20 D．（3x2y3）4＝81x6y7【隨堂練習(xí)】1．(2023春?淮安期中）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x3?5x2＝15x6 B．（﹣3x）2?4x3＝﹣12x5 C．4y?（﹣2xy2）＝﹣8xy3 D．（﹣2a）3?（﹣3a）2＝﹣54a52．(2023?安徽模擬）計(jì)算（﹣x）3?（﹣2x）2的結(jié)果是（）A．﹣4x6 B．﹣4x5 C．2x5 D．4x64單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問題.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.（3）計(jì)算的過程中要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào).（4）對(duì)混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類項(xiàng)時(shí)，必須合并，從而得到最簡(jiǎn)的結(jié)果.【例題精選】例1(2023春?西湖區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)＝（）A．21s2t2﹣14st3 B． C．﹣21s2t2+14st3 D．例2(2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，則a，b的值分別是（）A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2【隨堂練習(xí)】1．(2023春?霍邱縣期末）x3y?（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz2．(2023?柳州）計(jì)算：x（x2﹣1）＝（）A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x3．(2023春?海曙區(qū)期中）把2a（ab﹣b+c）化簡(jiǎn)后得（）A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2ac C．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac5多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式知識(shí)概述知識(shí)概述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的最后結(jié)果需化簡(jiǎn)，有同類項(xiàng)的要合并.特殊的二項(xiàng)式相乘：.【例題精選】例1(2023春?玄武區(qū)期中）如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），則k應(yīng)為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．b﹣a D．﹣a﹣b例2(2023秋?交城縣期末）若2x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?襄州區(qū)期末）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx﹣2，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．(2023秋?德州期末）若（x2﹣px+q）（x﹣3）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（）A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p3．(2023秋?福清市期末）若（x+5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，則（）A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝﹣3 C．m＝﹣7，n＝﹣3 D．m＝﹣7，n＝3綜合練習(xí)一．選擇題1．計(jì)算正確的是（）A．（﹣2019）0＝0 B．x6÷x2＝x3 C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12 D．3a4?2a＝6a52．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（2a2）3＝6a6 C．2a﹣a＝2 D．（a2）3＝a63．下列運(yùn)算，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若3x＝a，3y＝b，則32x﹣y等于（）A． B． C．a(chǎn)2+ D．2ab二．填空題5．計(jì)算：＝．6．已知2x?4x?8y＝64，則x+y＝．三．解答題7．計(jì)算：（2a）2﹣a×3a+a2．8．計(jì)算：（2a2）3﹣a4?a2﹣（a3）29．計(jì)算：（1）x3?x?（﹣x）2（2）a3?（﹣a2）3（3）（m﹣1）3?（1﹣m）4+（1﹣m）5?（m﹣1）2（4）（﹣）2018×（1）2019第6講整式的乘法

1同底數(shù)冪的乘法(其中都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.要點(diǎn)詮釋：（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.（2）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，即（都是正整數(shù)）.（3）逆用公式：把一個(gè)冪分解成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)）.【例題精選】例1(2023春?邗江區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5分析：（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5＝（x﹣y）3（y﹣2）7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．例2(2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（結(jié)果用冪的形式表示）分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）＝（b﹣a）2?（b﹣a）3?（b﹣a）＝（b﹣a）2+3+1＝（b﹣a）6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【隨堂練習(xí)】1．(2023春?漣源市期末）計(jì)算a3?（﹣a）5﹣a8的結(jié)果等于（）A．﹣2a16 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．0【解答】解：a3?（﹣a）5﹣a8＝﹣a8﹣a8＝﹣2a8故選：B．2．(2023?海港區(qū)一模）下列算式中，結(jié)果等于x8的是（）A．x2?x2?x2?x2 B．x2+x2+x2+x2 C．x2?x4 D．x6+x2【解答】解：A、x2?x2?x2?x2＝x8，故此選項(xiàng)正確；B、x2+x2+x2+x2＝4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2?x4＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x6+x2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．2冪的乘方與積的乘方冪的乘方法則(其中都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.要點(diǎn)詮釋：（1）公式的推廣：(，均為正整數(shù))（2）逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運(yùn)算能將某些冪變形，從而解決問題.積的乘方法則(其中是正整數(shù)).即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.要點(diǎn)詮釋：（1）公式的推廣：(為正整數(shù)).（2）逆用公式：逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊?jiǎn)化運(yùn)算過程，尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，計(jì)算更簡(jiǎn)便.如：【例題精選】例1(2023秋?新賓縣期末）若4a＝2，4b＝3，則42a+b的值為________．分析：根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【解答】解：∵4a＝2，4b＝3，∴42a+b＝（4a）2?4b＝22×3＝4×3＝12．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．例2(2023秋?陽信縣期末）am＝2，an＝3，a2m+3n＝_________．分析：根據(jù)冪的乘方，可得要求的形式，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【解答】解：am＝2，an＝3，a2m＝4，a3n＝27a2m+3n＝a2m．a(chǎn)3n＝4×27＝108，故答案為：108．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法．【隨堂練習(xí)】1．(2023?天津模擬）計(jì)算（﹣2x2）3的結(jié)果等于_________．【解答】解：（﹣2x2）3＝﹣8x6，故答案為：﹣8x6．2．(2023春?東臺(tái)市期中）＝__________．【解答】解：＝﹣×＝﹣；故答案為﹣；3單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的乘法法則的實(shí)質(zhì)是乘法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應(yīng)用.（2）單項(xiàng)式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項(xiàng)式的系數(shù)交換到一起進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個(gè)因式.（3）運(yùn)算的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成.（4）三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用以上法則.【例題精選】例1(2023秋?偃師市期中）計(jì)算2x?（﹣3xy）2?（﹣x2y）3的結(jié)果是（）A．18x8y5 B．6x9y5 C．﹣18x9y5 D．﹣6x4y5分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【解答】解：2x?（﹣3xy）2?（﹣x2y）3＝2x?9x2y2?（﹣x6y3）＝﹣18x9y5；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)積的乘方和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，運(yùn)算時(shí)要注意符號(hào)的運(yùn)算．例2(2023秋?開福區(qū)校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A．（x2）3＝x3 B．2x3?4x5＝8x8 C．x4?x3＝x20 D．（3x2y3）4＝81x6y7分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行作答．【解答】解：A、（x2）3＝x6，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x3?4x5＝8x8，故這個(gè)選項(xiàng)正確；C、x4?x3＝x7，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3x2y3）4＝81x8y12，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算．掌握同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．【隨堂練習(xí)】1．(2023春?淮安期中）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x3?5x2＝15x6 B．（﹣3x）2?4x3＝﹣12x5 C．4y?（﹣2xy2）＝﹣8xy3 D．（﹣2a）3?（﹣3a）2＝﹣54a5【解答】解：A、結(jié)果是15x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是36x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是﹣8xy3，故本選項(xiàng)正確；D、結(jié)果是﹣72a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．(2023?安徽模擬）計(jì)算（﹣x）3?（﹣2x）2的結(jié)果是（）A．﹣4x6 B．﹣4x5 C．2x5 D．4x6【解答】解：（﹣x）3?（﹣2x）2＝﹣x3?（4x2）＝﹣4x5，故選：B．4單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問題.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.（3）計(jì)算的過程中要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào).（4）對(duì)混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類項(xiàng)時(shí)，必須合并，從而得到最簡(jiǎn)的結(jié)果.【例題精選】例1(2023春?西湖區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)＝（）A．21s2t2﹣14st3 B． C．﹣21s2t2+14st3 D．分析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式＝21s2t2﹣st3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．例2(2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）若要使x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，則a，b的值分別是（）A．﹣2，﹣2 B．2，2 C．2，﹣2 D．﹣2，2分析：將已知等式左邊展開，再比較等式左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)即可．【解答】解：∵x（x2+a）+3x﹣2b＝x3+5x+4恒成立，∴x3+（a+3）x﹣2b＝x3+5x+4，∴，解得．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式混合運(yùn)算的運(yùn)用，等式恒成立，等式左右兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．【隨堂練習(xí)】1．(2023春?霍邱縣期末）x3y?（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz【解答】解：原式＝x4y3+x3yz，故選：D．2．(2023?柳州）計(jì)算：x（x2﹣1）＝（）A．x3﹣1 B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x【解答】解：x（x2﹣1）＝x3﹣x；故選：B．3．(2023春?海曙區(qū)期中）把2a（ab﹣b+c）化簡(jiǎn)后得（）A．2a2b﹣ab+ac B．2a2﹣2ab+2ac C．2a2b+2ab+2ac D．2a2b﹣2ab+2ac【解答】解：原式＝2a2b﹣2ab+2ac．故選：D．5多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式知識(shí)概述知識(shí)概述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即.要點(diǎn)詮釋：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的最后結(jié)果需化簡(jiǎn)，有同類項(xiàng)的要合并.特殊的二項(xiàng)式相乘：.【例題精選】例1(2023春?玄武區(qū)期中）如果x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），則k應(yīng)為（）A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．b﹣a D．﹣a﹣b分析：根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，據(jù)此可以求得k的值．【解答】解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，∴﹣k＝b﹣a，k＝a﹣b，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟記計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．例2(2023秋?交城縣期末）若2x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：（2x+m）（x+2）＝2x2+4x+mx+2m＝2x2+（4+m）x+2m，∵若2x+m與x+2的乘積中不含的x的一次項(xiàng)，∴4+m＝0，解得：m＝﹣4，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和解一元一次方程，能根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵．【隨堂練習(xí)】1．(2023秋?襄州區(qū)期末）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx﹣2，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【解答】解：因?yàn)椋▁+2）（x﹣1）＝x2﹣x+2x﹣2＝x2+x﹣2＝x2+mx﹣2，所以m＝1，故選：C．2．(2023秋?德州期末）若（x2﹣px+q）（x﹣3）展開后不含x的一次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是（）A．p＝3q B．p+3q＝0 C．q+3p＝0 D．q＝3p【解答】解：（x2﹣px+q）（x﹣3）＝x3﹣3x2﹣px2+3px+qx﹣3q＝x3+（﹣p﹣3）x2+（3p+q）x﹣3q，∵結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，∴q+3p＝0．故選：C．3．(2023秋?福清市期末）若（x+5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，則（）A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝﹣3 C．m＝﹣7，n＝﹣3 D．m＝﹣7，n＝3【解答】解：（x+5）（2x﹣n）＝2x2﹣nx+10x﹣5n＝2x2+（﹣n+10）x﹣5n，∵（x+5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，∴﹣n+10＝m，5n＝15，解得：m＝7，n＝3，故選：A．綜合練習(xí)一．選擇題1．計(jì)算正確的是（）A．（﹣2019）0＝0 B．x6÷x2＝x3 C．（﹣a2b3）4＝﹣a8b12 D．3a4?2a＝6a5【解答】解：A、（﹣2019）0＝1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6÷x2＝x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a2b3）4＝