六年級數學教案《比的意義》

比的意義和求比值

教學內容：小學數學六年級上冊40-41頁

教學目標：

1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。能正確讀寫比，會求

比值，理解比與除法、分數之間的關系。

2.經歷比的意義、比與除法分數關系的探索過程，感悟數學知識之間的內在

聯(lián)系。

3.在觀察、比較、抽象、概括等活動中提高合情推理、自主學習的能力。

4.初步體會比的綜合性和應用的方便性，在學習過程中體驗成功的喜悅，感

受數學與生活的緊密聯(lián)系。

教學重點：理解比的意義，掌握比與除法、分數的關系。

教學難點：理解比的意義

教具：多媒體課件、合作學習紙。

學具：學生課前完成前置性作業(yè)

我的測量表

班級（）姓名（）2014年（）月（）日

測量部位測量長度（保留整理米數）

頭長厘米

臂長厘米

腿長厘米

身高厘米

根據表中信息，你能提出哪些用除法解決的問題？

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，提出問題

1.談話：同學們課前測量了自己身體的一些數據信息，老師帶來了趙凡同學

的一些信息、，仔細看圖，你知道了哪些數學信息？

課件出示：信息窗1情境圖

生觀察后，班內交流收集到的信息。并根據信息引導學生提出：趙凡頭部長

和腿長有怎樣的關系呢？

2.設疑：同學們，怎樣用算式表示趙凡的頭部長和身長之間的關系呢？

預設1：學生可能列出求差、求商兩種算式。

師適時引導學生求差問題我們早已學過，這節(jié)課不再研究。

預設2：254-160表示頭部長是身長的幾分之幾或160+25表示身長是頭部長

的幾倍。

3.引導：大家看，我們通過兩個數相除表示出了頭部長和身長的關系。其實

這種相除的關系在我們數學上還有一種新的表示形式，也就是比。（板書課題）

二、自主學習，小組探究

1.舉例說明：比如說，25+160,表示頭部長是身長的幾分之幾，我們就可

以說成是頭部長和身長的比是25:160。（板書：25:160）兩個數中間點上了兩個

小圓點，記作25:160,讀作25比160。也可以寫成分數形式焉，但是仍然讀成

160

25比160o

2.類比：那160+25可以怎樣寫呢？表示的還是頭部長和身長的比嗎？

引導學生說出：160:25表示身長和頭部長的比。

小結：用比來表示兩個數量關系的時候，我們一定要說清楚誰和誰比。

3.自學課本知識：請同學們打開課本40-41頁的第1、2兩個紅點部分的內容,

看看關于比的知識你還能知道什么？

獨立自學，自學后在小組里交流。

三、匯報交流，評價質疑

1.比的各部分名稱

（1）誰來說一說關于比，你還知道了什么？

學生匯報自學結果并以25：160為例說明比的各部分名稱

(2)練習：請同學們用比表示趙凡身長與腿長之間的關系，并說出比的意義、

比的前項和后項。

學生獨立寫，師巡視。匯報時，生不僅要說出比、比的前項和后項，還要說出

這是誰和誰的比，其他學生進行判斷。

2.認識不同類量比

過渡：老師這里還有一組信息

課件出示：第41頁中第一個紅點的內容。

(1)學生收集信息后，獨立列式完成。然后匯報結果。

速度=路程+時間,即330H-3=110(米/分)

(2)小組交流，信息中路程和時間的關系可以用比嗎？

小組匯報：信息中路程和時間兩個數量之間的關系能用比表示：330：3

(3)教學：什么是比？什么是比值？怎樣求比值？

強調：兩個數相除又叫做兩個數的比.比的前項除以后項所得的商叫作比

值。我們用前項除以后項的方法求比值。

(4)試一試：求比值。

15:50.5:156:40.8:4.8

獨立完成后組織交流，得出結論：比值通常用分數表示，也可以用小數或整

數表示。

(5)討論：兩個紅點中的比，它們有哪些不同？

預設：紅點1中的兩個化，表示的都是長度之間的倍數關泰1?前紅點2中

的比表示的是兩個非同類量的比，比值表示：速度。

小結：同學們真了不起，發(fā)現(xiàn)了比表示的不同意義：比可以表示兩個同類

量之間的關系如：頭部長和身長的比，楊樹和柳樹棵樹的比；由于實際的需要，

比也可以表示兩個非同類量之間的關系，如：路程和時間的比，比值表示速度、

質量和體積的比，比值表示密度。非同類量的比，比值表示一個新的量。

四、抽象概括，總結提升

1.比與除法、分數的關系

(1)啟發(fā)：大家仔細看看黑板上這些比，想一想比與除法、分數有什么

關系？在小組內說一說，并完成表格。

比前項:后項比值

除法被除數4-除數商

分數分子一分母分數值

給學生時間，讓學生獨立思考后小組交流，引導學生發(fā)現(xiàn)比與除法、分

數的聯(lián)系。

質疑：比的后項可以是0嗎？為什么？

交流辨析：比的后項不能為“0”，因為比的后項相當于除法的除數，除

法算式中除數不能為“0”，所以比的后項也不能為“0”。

(2)比與除法、分數的區(qū)別

其實他們之間也是有區(qū)別的：比表示兩個數之間的關系；除法是一種運算；

而分數是一個數。

2.質疑：在2014年9月19日在韓國仁川舉行的第十七屆亞運會中中國

女排以3:0完勝印度。這里怎么是“0”了？它和我們數學上的比是一回事嗎？

談談你們的想法？

學生交流想法，明確：3:0它記錄了兩隊各自得分，表示的是兩隊得分相

差多少的關系。我們數學中的比表示兩個數相除的關系。

小結：大家發(fā)現(xiàn)了問題的本質所在，我們也為技藝高超的中國女排感到驕傲。

五、鞏固應用，拓展提高

1.基本練習(自主練習第1、2題)

(1)人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的壽命只有10天。

寫出紅細胞與血小板的壽命比。

學生獨立練習，同桌交流。

(2)

觀察左圖.請你寫出幾個比

學生獨立寫出比，小組交流這些比表示的意義。

2.綜合練習（自主練習第3、4題）：

（1）一架客機3小時飛行2400千米。寫出這架客機飛行路程與時間的比,

并求出比值，并說說比值的實際意義。

學生獨立練習。匯報時讓學生重點說說比值的實際意義。

（2）說出下面每個比的前項和后項，并求出比值。

35：105是：鐘6：2.59'：2

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讓學生獨立練習，匯報交流求比值的方法。指出前項、后項及比值的取值

范圍。

3.拓展練習

（1）感受生活中的比

生活中的比：

（1）松下高清晰數字彩電有4:3的寬屏*

幕，與未來標準接軌，超值影院享受。

〈2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2:5混合而

成的，香氣濃郁，味道好極了！

（3）人的腳長與身高的比大約是：1：7；拳頭翻滾一

周，它的長度與腳的比大約是：1：1=

（2）學生根據課前自己測量的數據寫比，并班內匯報這些比表示的意義。

4.總結：你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎？

學生談自己的收獲。

5.課外延伸

你知道嗎？］

一件五眼”是人妁除長、膾竟的一艘標今比例

?！笔侵负缶€、鼻底線將人齡從發(fā)件

線到新民然分為:等俗“五聯(lián)”是

指從左耳到右耳之間的距離為王只眼

晞的長度（如圖）隈長與聆完的比

*15.你還赫找到其他的比嗎、

板書設計:

比的意義和求比值

兩個數相除又叫作兩個數的比。

25

254-160記作25:160或

160

160

1604-25記作160:25或~25~

前比后

項號項

330：3=110

求比值的方法：用比的前項除以比的后項（后項不等于0）

比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

使用說明：

1.教學反思。本課亮點：

（1）創(chuàng)設精簡的、有數學味的教學情境。新課之前就讓學生測量自己身體的

一些數據，教學情境又以趙凡同學的一些身體測量數據引入，很好的激發(fā)了學生

的學習熱情，讓學生對同類量的比表示兩個數量之間的倍數關系這一意義有了深

刻的認識，同時，還強調了用比表示兩個數量關系的時候還要規(guī)范的描述，即說

清楚誰和誰的比。

（2）注重學生自學能力的培養(yǎng)。本節(jié)