培養(yǎng)數(shù)感提升素養(yǎng)-例談一年級數(shù)學教學中學生數(shù)感培養(yǎng) 論文

培養(yǎng)數(shù)感提升素養(yǎng)——例談一年級數(shù)學教學中學生數(shù)感的培養(yǎng)摘要：在一年級數(shù)學教學中，數(shù)的認識占了很大的比例，而這些數(shù)的認識是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，也是開啟學生數(shù)學學習興趣之門的重要途徑，因此，注重培養(yǎng)一年級學生的數(shù)感是數(shù)學教學的重要任務。在平時的教學中可以從以下五個方面培養(yǎng)學生數(shù)感：數(shù)數(shù)中建立數(shù)感，操作中形成數(shù)感，情境中發(fā)展數(shù)感，估算中強化數(shù)感，反思中升華數(shù)感。關(guān)鍵詞：數(shù)感素養(yǎng)培養(yǎng)義務教育《數(shù)學課程標準（2011年版）》把對數(shù)感的界定主要歸納為三個方面：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！痹谝荒昙墧?shù)學教學中，數(shù)的認識占了很大的比例，而這些數(shù)的認識是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，也是開啟學生數(shù)學學習興趣之門的重要途徑，因此，注重培養(yǎng)一年級學生的數(shù)感是數(shù)學教學的重要任務。在平時的教學中，我注重培養(yǎng)學生數(shù)感的建議并積累一些培養(yǎng)一年級學生數(shù)感的案例，現(xiàn)在和大家分享一下。一、數(shù)數(shù)中建立數(shù)感一年級學生大都在入學時已經(jīng)會數(shù)很多數(shù)，有的甚至會書寫100以內(nèi)的數(shù)了，但是，我們會發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生只會機械地數(shù)數(shù)，對這個數(shù)具體表示多少在頭腦中并沒有實際的印象，因此，要讓學生充分地數(shù)一數(shù)，在數(shù)數(shù)的過程中不斷體驗數(shù)的多少，體會數(shù)之間的關(guān)系，使每個數(shù)在學生頭腦中都形成生動的畫面?！墩J識1--5各數(shù)》,幼兒園已經(jīng)學過了，為什么一年級還要學，如果我們還用幼兒園的方法來教學，就是走老路了,，但是很多老師在教學時還是用看圖說話方法，小朋友，圖上你看到了什么，各有幾個，學生說哪個圖，哪個數(shù)，教師就出現(xiàn)哪個圖哪個數(shù)，這種教學沒有把數(shù)之間的關(guān)系教出來，就是1是1、2是2、3是3，到了小學就不能只教學生1、2、3、4、5了，而應該讓學生在自然數(shù)列中來認數(shù)，我是這樣教學的：一開始，每種物體只出現(xiàn)1個，一個小男孩拉手風琴，1盆花，1個氣球，1顆小星星，1個小女孩在跳舞，它們都是多少呢？都是1個，看，又來了1個跳舞的小女孩，現(xiàn)在還是1嗎？不是，1添上1就是2了，現(xiàn)在你能讓所有的都變成2嗎？又來1個拉琴的小男孩、1盆花、1個氣球、1顆小星星，現(xiàn)在都變成2了，你們想說什么，1添上1就變成2了。接下來又來1顆小星星，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小星星變成3了，你們想說什么，2添上1就變成了3，你們能讓所有東西都變成3嗎？依次這樣認識4、5。這個過程叫1生2,2生3，3生無限，3生萬物，這是自然數(shù)等差數(shù)列的表現(xiàn)。1添上1變成2,2添上1變成3,3添上1變成4,4添上1變成5，等教學0的認識時，和學生交流，4拿走1變成3,3拿走1變成2,2拿走1變成1,1拿走1變成0,0和1之間的距離，就是1和2的距離，就是2和3的距離。學生從幼兒園進入一年級，一開始就讓他們在數(shù)列中感受到相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系，建立一種關(guān)系思維，告訴他們數(shù)學很奇妙，關(guān)系最重要，這樣的數(shù)數(shù)可以很好的培養(yǎng)學生的數(shù)感。二、操作中形成數(shù)感低年級學生主要通過對實物及學具的感知和操作來獲得數(shù)感。通過實踐操作，可以讓學生體會到“數(shù)”就在身邊，感受到“數(shù)”的趣味和作用，并對數(shù)產(chǎn)生親切感。在教學《認識11---20各數(shù)》，“認識十”這個教學片斷時，我是這樣教學的：師：孩子們，動物園里真正舉行冬季運動會。瞧，運動員們進場了。（課件：《運動員進行曲》響起。）讓我們一起數(shù)一數(shù)有多少名運動員。生齊數(shù)：1、2、3…..10，一共有10名運動員。師：古時候，人們并不認識數(shù)，他們在記錄物品數(shù)量的時候就擺一些小木棍或是小石子。今天，我們就模仿古人，用小棒記錄一下小動物的只數(shù)。師示范：1根小棒代表1只小動物，2只小動物就擺…（2根小棒）3只小動物就擺3根小棒，（指課件）這里有10名運動員，要擺多少根小棒？請小朋友輕輕地打開學具盒，在課桌中間擺10根小棒，邊擺邊數(shù)。哪位小朋友到前面來擺？師：1根小棒也就是1個一，（指黑板小棒）一起數(shù)，一個一，2個一，3個一…10根小棒是——10個一，板書：10個一師：10根小棒師：這里是10根小棒（手指黑板上擺出的10根小棒），數(shù)學上通常把10根小棒捆成一捆，（課件）你們瞧，老師把10根小棒捆成1捆（師示范捆的方法）?，F(xiàn)在，把你們的10根小棒合到一起，握在手中，拿出一根皮筋，像老師這樣捆成1捆。師：這1捆就是1個十。（板書：1個十）把你們的1個十舉給老師看一看。同樣是10根小棒，1根1根的數(shù)是10個一。捆成一捆，又看作1個十。那10個一和1個十其實是（一樣的）?？粗约豪Φ男“?，和你的小伙伴說一說，幾個一是1個十？指名說（3生）引導說完整：10個一是1個十。師：幾個一是1個十，全班大聲說出來。讓學生擺一擺，數(shù)一數(shù)小棒，這個過程就是對數(shù)的感知。接著讓學生每十根捆成一捆，這是第二次對數(shù)的感知，在捆的過程中，理解“10個一是1個十”的概念，滲透十進制的數(shù)學方法。通過這種操作感知，把抽象的數(shù)學知識由隱性變?yōu)轱@性，化靜為動，對更大些的數(shù)建立感性認識，了解到數(shù)的大小以及數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在平時的教學中，一些主題圖不方便學生動手操作，我就自己畫一些圖，讓學生動手操作，經(jīng)過操作，得出的概念具體生動；同時我充分準備好教具、學具，豐富學生對數(shù)的感覺，形成數(shù)感。三、情境中發(fā)展數(shù)感學生對數(shù)的感悟是從辨認實際物體的多少開始的，所以學生數(shù)感的建立離不開現(xiàn)實情境。教師要精心創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學生在具體情境中抽象出數(shù)，認識數(shù)，理解數(shù)的意義，初步建立數(shù)感。在教學《10以內(nèi)的加法和減法》這單元時，每個例題的教學一般都是首先通過觀察，以及口頭語言和肢體語言的結(jié)合，體會現(xiàn)實情境，接著以學生對情境的“加工”所獲得感受為基礎(chǔ)，抽象出式子，然后通過語言參與，強化算式含義的表達，在理解算式含義的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學生用自己的經(jīng)驗交流算得的得數(shù)，溝通算法。這些環(huán)節(jié)的教學都是通過觀察情境，應用情境，發(fā)展小學生敏銳精確的數(shù)感。四、估算中強化數(shù)感數(shù)感好指的是學生對數(shù)和數(shù)量有著良好的直覺。在估數(shù)活動中能夠有效地培養(yǎng)學生的數(shù)感。估數(shù)是介于推理和猜測之間的心理活動，調(diào)動學生已有的生活經(jīng)驗對事物的數(shù)量進行合理的推斷。一年級的學生對數(shù)有了初步認識。估數(shù)學習的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，體現(xiàn)在設(shè)計中就是要讓學生在學習中有一種拾級而上的興致和欲望，以學生為主體，讓學生主動參與活動，積累經(jīng)驗，逐步增強數(shù)感。在教學《認識11—20各數(shù)》中“想想做做”第1題，抓一把小棒，數(shù)數(shù)有多少根，我是這樣教學的：（1）請你抓一把小棒，先估一估抓了多少，再數(shù)一數(shù)確切的數(shù)量，握在左手;然后抓起地上小棒，握在右手，根據(jù)左手的小棒數(shù)量，估一估右手的小棒根數(shù)，最后估計共有多少根小棒。（2）請你試著一把抓，再估一估，再數(shù)一數(shù)。學生在第一次抓取活動中經(jīng)歷觀察、佑計、數(shù)數(shù)驗證個數(shù)，形成自己對數(shù)特有的感覺;而第二次抓取是在第一次抓取的基礎(chǔ)上，讓學生去思考、調(diào)整，這也是學生在內(nèi)心深處體驗數(shù)的大小、增強數(shù)感的最佳時機。在教學一些估算的練習時，我會讓學生在猜測的基礎(chǔ)上，引導學生將估數(shù)的結(jié)果與標準或模型進行對比，不斷進行修正，可以使學生對數(shù)有一個鮮明的印象，在遇到相似的情境時，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，逐步養(yǎng)成良好的估算習慣，從而強化學生的數(shù)感。在估算中，也遇到一些很有意思的情況，因為一年級學生剛剛接觸估算，很多學生不習慣估算，比如“先估一估是多少，再數(shù)出來”，他們會偷偷地數(shù)過了再匯報估算的結(jié)果；比如“不計算，在得數(shù)比8小的算式后面畫‘√’”，很多學生不是觀察比較，而是直接寫出得數(shù)，再選擇。所以在教學中我們要意識培養(yǎng)學生估算能力，強化他們的數(shù)感。反思中升華數(shù)感《數(shù)學課程標準》中提出“要讓學生初步形成自我反思的意識”是非常有必要的。我們的數(shù)學課堂，如果不關(guān)注學生的自主反思，學生學到的只是知識的堆砌，形成良好的數(shù)感根本無從談起。因此，在平時的教學過程中，我很注意留有時間和空間給學生對學習的過程及學習的結(jié)果進行反思。比如這題，我讓學學生填寫答案后，觀察有什么發(fā)現(xiàn)，在交流時，大多數(shù)學生都是一豎行一豎行觀察的：生1：每一行的第一加數(shù)不變，第二個加數(shù)逐漸變大，所以得數(shù)也越來越大。生2：我來補充，第二個加數(shù)依次增加1，所以得數(shù)也是依次多1。生3：我是橫著觀察的，第一行得數(shù)是都5，第一個算式4加1,等于5，第二個算式第一個數(shù)從4變成了3，要想得數(shù)還是5，那,它加上的數(shù)就要比4加上的數(shù)多1，也就是要加上2，才能保持平衡，在這里這個孩子不僅有了一定的數(shù)感，還形成了一種代數(shù)思維。比如這題，當孩子填完后，讓孩子說說自己的發(fā)現(xiàn)，孩子們用自己的語言說出自己的發(fā)現(xiàn)，更利于學生理解。生1：幾加上0得幾，0加幾得幾，幾減0得0，幾減幾得0.生2：自己加0得自己，0加自己得自己，自己減0等自己自己減自己得0。生3：我可以向第5題這樣用方框來說明發(fā)現(xiàn)：、、。聽完他們的回答，我的想法是，學生的表達或許還不夠準確，但這卻是學生對數(shù)的感覺。這樣課堂，班級每天都在發(fā)生，瞧一道比較大小的題目，他們也是津津樂道。①11＞10生1：11是一捆小棒多一根，10正好是一捆，所以11＞10生2：11的十位上是1，個位上也是1，而10的十位上是1，個位上是0，所以11＞10。生1頭腦中想象小棒圖，生2卻抽象出成了數(shù)位。②12＜13生3：我從11開始數(shù)，11、12、13,12在13的前面，所以12＜13。③19＜20生4：19的十位上是1，而20的十位上是2，所以19＜20。生5：雖然我還沒學過，但我知道20可以分成19和1，但19不能分成20和1，19包含在20里，所以19＜20。④15＞5生6：兩位數(shù)一定大于1位數(shù)；列舉9和13比較大小時，生7:13中的一個10可以分1和9，9和9抵消，13還剩1和3,1加3等于4，所以9比13少4。所以9＜13生8：我來總結(jié)比較大小方法就兩句話：兩位數(shù)大于一位數(shù)；都是兩位就比十位，十位相同比個位。由于下課時間到了，沒法繼續(xù)交流，有兩個學生就給我留了紙條。這些解題方法反映了孩子們對數(shù)字的真實感覺，由于教學側(cè)重于數(shù)感的培養(yǎng)，因此，這種真實感覺代表了他們在學習中到底能夠獲得了什么，他們正從感性走向理性。在孩子們的解題方法中，會清晰地顯示出他們是自己獨立地理解解題的過程，還是在努力重復簡單的已學過的計算程序。當孩子們有信心解決問題時，他們就不會再囿于計算的最低要求，而是尋求更好的解題方法。正如《如何培養(yǎng)學生的數(shù)感》書中所說：“當教師把數(shù)學學習看作是過程和結(jié)果相互聯(lián)系的邏輯結(jié)構(gòu)，而不是僅僅傳授標準計算程序來進行教學的時候，孩子們就會知道，解題過程具有靈活性和選擇性的特征。因此，他們會自主地選擇合適的解題方法并在計算過程中推斷問題的實際意義。解題過程中的這種自主意識，將有助于培養(yǎng)孩子們的數(shù)學思維，激發(fā)他們解決數(shù)字問題的興趣。如果教學方法的改變能讓孩子們認識并掌握數(shù)字間的奧妙與聯(lián)系，那么，將會涌現(xiàn)出沉迷于數(shù)字世界、獨立自主的新一代數(shù)學學習者和數(shù)學思想家?！睌?shù)感不是靠一朝一夕短時間內(nèi)就能形成的，它是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養(yǎng)。作為教師，培養(yǎng)學生的數(shù)感需要我們在長期的教