二年級奧數(shù)題

二年級奧數(shù)題及答案

1、用。、★、△代表三個數(shù)，有。+o+o=15#+'^r+*=12,Z\+Z\+Zk=18,o+'^r+Z\=（）

解答：15

2、小明、小紅、小亮三個人去瞧電影，她們買了三張座位相鄰的票,她們?nèi)说淖豁樞蛞还灿?/p>

多少種不同的安排方法？

解答:（小明，小紅，小亮）、（小明，小亮，小紅）、（小紅，小明，小亮）、（小紅，小亮，小明）、（小亮，小明，小

紅）、（小亮，小紅，小明），共6種。

3、張阿姨與李阿姨合買了一筐蘋果,連筐一共就是20公斤。張阿姨從筐中取走10公斤,空筐重

1公斤。問李阿姨買到蘋果多少公斤?合多少克？

解答:李阿姨買到蘋果：20-10-1=9（公斤）1000克x9=9000克答:李阿姨買到蘋果9公斤，合9000克。

4、一個數(shù)加上8,乘以8,減去8,除以8,結(jié)果還就是8,求這個數(shù)？

解答:逆推。從最后結(jié)果8開始:不除以8時,應(yīng)就是8x8=64;不減去8時,應(yīng)就是64+8=72;不乘以

8時,應(yīng)就是72+8=9;不加上8時,應(yīng)就是9-8=1;所以，可知此數(shù)為1。

5、把寫著1到100這100個號碼的牌子，像下面這樣一次分給四個人，您知道第73號牌子會落在

誰的手里不？

小

忖^

回

國0

0

回

團

回00

0

解答:仔細(xì)觀察您會發(fā)現(xiàn):分給小明的牌子號碼就是1,5,9,13…號碼除以4余1;分給小英的牌子號

碼就是2,6,10,14…除以4余2;分給小芳的牌子號碼就是3,7,11…除以4余3;分給小軍的牌子號

碼就是4,8,12…除以4余0;（整除）因此，試用4除73瞧瞧余幾？73+4=18…余1可見73號牌子會

落到小明手里。

6、二年級甲班有48人，無弟弟的有38人，有弟弟無妹妹的有8人，無弟弟有妹妹的人數(shù)就是有弟

弟的人數(shù)的2倍，既無弟弟又無妹妹的有（）人。

解答:有弟弟的有48—38=10（人），既有弟弟又有妹妹的有10—8=2（人）,單有妹妹的有2x2=

4（人）,單有弟弟的有8人，既無弟弟又無妹妹的有48—2—4-8=34（人）

7、小公共汽車正向前跑著，售票員對車內(nèi)的人數(shù)數(shù)了一遍，便說道,車?yán)餂]買票的人數(shù)就是買票

的人數(shù)的2倍。您知道車上買了票的乘客最少有幾人不？

解答:最少1人。因為售票員與司機就是永遠(yuǎn)不必買票的，這就是題目的“隱含條件”。有時發(fā)現(xiàn)“隱

含條件”會使解題形勢豁然開朗。

8、小雷、二雷、大雷去稱體重，大雷與小雷一起稱就是50千克，小雷與二雷一起稱就是49千克,

三個人一起稱就是76千克。小雷的體重就是（）千克。

解答:要用比較的方法，要抓住“三個人一起稱76千克”這個重要條件、又知“大雷與小雷一起稱

50千克”，這樣就可先求出二雷的體重，或者根據(jù)“小雷與中雷一起稱就是49千克”可求出小雷的

體重。

二雷的體重：76-50=26(千克)

小雷的體重：49-26=23(千克)

大雷的體重:50-23=27(千克)

9、三天打魚、兩天曬網(wǎng)，按照這樣的方式，在100天內(nèi)打魚的天數(shù)就是o

解答:由題意,5天中有3天打魚，那么100中打魚的天數(shù)就是:100+5x3=60(天)。

10、81位同學(xué)排成9行9列的方陣表演體操,小紅在方陣中，正左邊有2個同學(xué)，正前方有3個同

學(xué),這時整個方陣的同學(xué)向右轉(zhuǎn)，則小紅的正前方有()個同學(xué)，正右邊有()個同學(xué)。

解答:小紅的正左邊有2個同學(xué)，正前方有3個同學(xué)，那么她的正右邊就有9-1-2=6個同學(xué)，正后方

就有9-1-3=5個同學(xué)、如果整個方陣的同學(xué)向右轉(zhuǎn)，那么小紅的正前方就就是原來的正右邊就就

是6個同學(xué)，正右邊就就是原來的正后方就就是5個同學(xué)。

11、有一個老媽媽，她有三個男孩，每個男孩又都有一個妹妹，問這一家共有幾口人？

解答:全家共有5口人。妹妹的年齡最小，她就是每一個男孩的妹妹.如果您列出算式:1個媽媽+3

個男孩+3個妹妹=7口人那就錯了。

12、在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲與小軍的成績加起來就是195分，小玲與小方的成績加起來就是198

分，小軍與小方的成績加起來就是193分。問她們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑?/p>

解答:列出下列等式：

小玲+小軍=195⑴

小玲+小方=198(2)

小軍+小方=193(3)

將三個等式的左邊與右邊各項分別相加，得：

2x(小玲+小軍+小方)=586

即小玲+小軍+小方=293(4)

由(4)式-⑴式得

小方=293-195=98

由(4)式-⑵式得

小軍=293-198=95

由(4)式-⑶式得

小玲=293-193=100

可見小方得98分,小軍得95分,小玲得100分。

13、有兩個水壺,一個水壺能裝500克的水，另一個水壺能裝300克的水，您能用這兩個水壺稱出

400克的水不？

解答:先用500克的水壺裝滿水，倒入300克的壺中，再把第二個壺倒空，把第一個壺剩下的200克

水倒入第二個壺中，再用第一個壺裝500克的水，向第二個壺倒入100克，第二個壺恰好就是300

克水，第一個壺里就是400克水。

14、如下圖所示,白色與黑色的三角形按順序排列。當(dāng)兩種三角形的數(shù)量相差個12時，白色三角

形有個。

解答:根據(jù)題意可知，每個圖形兩種三角形的個數(shù)相差依次成數(shù)列123,4……排列,所以第12個

圖形的兩種三角形的個數(shù)相差為12,這個圖形的白色三角形的個數(shù)就是1+2+3+……+11=66

（個）。

15、小梅從1樓走到4樓需要3分鐘，那么用同樣的速度，她從1樓走到7樓需要（）分鐘。

解答:小明從1樓走到4樓,實際只走了三個間隔的臺階，走三個間隔的臺階需要3分鐘，那么走一

個間隔的臺階需要1分鐘.現(xiàn)在她從1樓走到7樓要走6個間隔的臺階，一共需要6分鐘。

16、數(shù)一數(shù)圖中共有幾個三角形？

解答:可以將圖形分成三個部分來數(shù)

圖一:共有5+4+3+2+1=15（個）三角形；

圖二:共有5+4+3+2+1=15（個）三角形；

圖三:共有5個三角形

15+15+5=35（個）

圖中一共有35個三角形

17、請您把1、2、3這三個數(shù)填在圖9、1中的方格中，使每行、每列與每條對角線上的三個數(shù)

字之與都相等。

解答:這樣想，如果每行的三個數(shù)分別就是1、2、3,每列的三個數(shù)也分別就是1、2、3,那么自然滿

足每行、每列的三個數(shù)之與相等這個條件的要求、試著填填瞧、有圖9—2、圖9—3與圖9一

三種不同的填法，檢查一下,只有圖9-4的填法，滿足對角線上的三個數(shù)之與與每行、每列三數(shù)之

與相等這個條件的要求。

圖9-4

18、小林家有大、小兩個魚缸，原來兩個魚缸里的金魚條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條放到大魚

缸里,這時大魚缸里的金魚條數(shù)就是小魚缸里的2倍,小魚缸里原來有魚多少條？

解答:原來大、小兩個魚缸里魚的條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條給大魚缸，這時大魚缸里的魚

比小魚缸里的魚多8條。變化以后大魚缸里的金魚條數(shù)就是小魚缸里的2倍，也就就是比小魚缸

里的金魚條數(shù)多1倍，而這1倍數(shù)正好就是8條。所以，原來小魚缸里的魚的條數(shù)就是12條。

19、烙熟一塊餅需要4分鐘，每面2分鐘。一只鍋只能同時烙2塊餅，要烙3塊餅，最少需要幾分鐘？

解答:A餅與B餅同時下鍋用2分鐘烙完一面后，取出A餅，放入C餅，同時B餅翻身，再烙2分鐘,

這時B餅已熟，起鍋，放入A餅，烙其剩下的一面，同時C餅翻身，一起再烙2分鐘。

20、20只小動物排一排,從左往右數(shù)第16只就是小兔,從右往左數(shù)第10只就是小鹿，求從小鹿數(shù)

到小兔，一共有幾只小動物？

解答:因為小兔的右邊還有20—16=4只動物，小鹿的左邊還有20—10=10只動物，所以從小鹿到小

兔一共有20-4-10=6只動物

21、兩個父親與兩個兒子一起上山捕獵，每人都捉到了一只野兔、拿回去后數(shù)一數(shù)一共有兔3只、

為什么？

【分析】："兩個父親與兩個兒子"實際上只就是3個人:爺爺、爸爸與孩子、"爸爸”這個人既

就是父親又就是兒子、再數(shù)有幾個爸爸幾個兒子時，把她算了兩次、這就是數(shù)數(shù)與計數(shù)時必須注

意的。

22、、找規(guī)律畫圖

下面的方框里應(yīng)該畫幾個白球幾個黑球？應(yīng)該怎么排列？

【分析】從右往左看，(7；之間都有一個?，而:、］的排列規(guī)律依次是1個、2個、3

個、4個...，4個；；編面應(yīng)畫一個^，，接下去應(yīng)該畫5個；；，再畫一，三?,盒子

外面正好已^畫好了X個,'f；；也可以好往右看，兩個?之間溫次是7個Q,6個:>,

盒孑里應(yīng)該先后1個■「再畫5個［；,再圖1個,盒外正好4個:),連起菜了.+

1、速算

54x125x16x8x625

【分析】54x125x16x8x625

=54x(125x8)x(625x16)(利用了交換律與結(jié)合律)

=54x1000x10000

=540000000

2、奇怪的尺子

有一把奇怪的尺子，上面只有0、1、4、6這幾個刻度(單位:厘米)。請您用這把尺子一次畫

出不同長度的線段。您最多能畫幾條？

【分析】這把尺子雖然只有0、1、4、6這四個刻度，但就是它可以用來畫幾條不同的長度

的線段。0-1表示1厘米,4-6就是2厘米,1-4就是3厘米……一共可以畫幾條呢？

解:一共可以畫6條不同長度的線段。

1厘米(0-1)01P

.I________I

2厘米(4-6)46P

3厘米(1-4)14f

4厘米(0-4)0什

5厘米(1-6)1產(chǎn)

6厘米(0-6)D?*?

1、一筆畫問題

有四種不同面值的硬幣各一枚,它們的形狀也不相同,用它們共能組成多少種不同錢數(shù)?

【分析】解:把各種不同的組合及其對應(yīng)的錢數(shù)列表枚舉如下:

枚數(shù)4錢數(shù)。

(1)(2)(3)⑷川

1,2,3,泉

2/(1+2),(1+4),(1+8)，(2+4),(2+8),(4+8)，+

35961012

3。(1+2+4),(1+2+8)，(1+4+8),(2+4+8)川

71113UP

(1+2+4+8)"

2、年齡問題

小紅今年4歲，小英今年的歲數(shù)就是小紅的2倍,小花今年的歲數(shù)就是小英的2倍。小花今年的歲數(shù)就是

小紅的幾倍？

【分析】可以這樣想，小紅今年4歲，小英今年的歲數(shù)就是小紅的2倍,小英今年就是(4*2)=8歲，小花今

年的歲數(shù)就是小英的兩倍,小花今年就是(4*2*2)歲，要求小花的歲數(shù)就是小紅的幾倍,應(yīng)該就是(4*2*2)4-4=4

倍。

1、數(shù)的拆分

把15分拆成不大于9的兩個整數(shù)之與,有多少種不同的分拆方式,請一一列出

【分析】

解:共有2種不同的分拆方式：

15=9+6

15=8+7

2、找規(guī)律

找出下面各數(shù)列的規(guī)律,并填空、

(1)1,2,3,4,5,□,0,8,9,10,

(2)1,3,5,7,9,口，口，15,17,19、

(3)2,4,6,8,10,□,□,16,18,20、

(4)1,4,7,10,□,□,19,22,25、

(5)5,10,15,20,口,口,35,40,45、

【分析】

(1)就是自然數(shù)列,它的規(guī)律就是:后一個數(shù)比前一個數(shù)大1；空出依次就是：6,7;

(2)就是奇數(shù)列，它的規(guī)律就是:后一個數(shù)比前一個數(shù)大2;空出依次就是:11,13;

(3)就是偶數(shù)列，它的規(guī)律就是:后一個數(shù)比前一個數(shù)大2;空出依次就是:12,14;

(4)就是等差數(shù)列,它的規(guī)律就是:后一個數(shù)比前一個數(shù)大3;空出依次就是：13,16;

(5)就是等差數(shù)列,它的規(guī)律就是:后一個數(shù)比前一個數(shù)大5;空出依次就是:25,30;

注意：自然數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列也就是等差數(shù)列

1、在1至100的奇數(shù)中,數(shù)字共出現(xiàn)了多少次？

解:采用枚舉法,并分類計算：

“3”在個位上:3,13,23,33,43,53,63,73,83,93共10個;

"3"在十位上:31,33,35,37,39共5個；

數(shù)字"3”在1至100的奇數(shù)中出現(xiàn)的總次數(shù)：

10+5=15(次)、

2、機智題

①樹上有5只小鳥，飛起了1只，還剩幾只？

②樹上有5只小鳥，"叭”地一聲,獵人用槍打下來1只，樹上還剩幾只？

【分析】

解:①5-1=4(只)，樹上還剩4只小鳥、

②對這一問，如果您還像上面那樣算就錯了、正確地算法應(yīng)該就是:5-卜4=0(只)

1、在加法算式中,如果一個加數(shù)增加50,另一個加數(shù)減少20,計算與的增加或減少量？

解答:增加30

2、1966+1976+1986+1996+2006

解答:我們不妨設(shè)1986為基準(zhǔn)數(shù)。

1966+1976+1986+1996+2006

=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

=1986*5

=9930

1、有一天，大熊老師在黑板上寫了一列數(shù)字，然后她停下來，讓小兔妮妮與熊貓冰冰來猜一猜.⑴第25個數(shù)

就是幾？

⑵這25個數(shù)的與就是多少？

1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,……

解答解，141

2、2003年3月19日就是星期三，問8月1日星期幾？

答案:星期五

1、小明與小華在一次數(shù)學(xué)競賽中，小明小華一共考了160分，小明比小華多得40分,小明與小華各得多少分？

解答:小明100分，小華60分

2、有兩根繩子，甲繩比乙繩的2倍多4米，比乙繩的3倍少6米,兩根繩子各長多少米?

解答：乙：10（米）甲：24（米）

一、按規(guī)律填數(shù)

2、3、5、8、13、21、（）、（）...

9、18、54、5、10、30、7、（）、（）

解答：34,55

14,42

2、差倍問題

姐妹倆人有糖若干,如果姐姐給妹妹3塊,兩人的糖數(shù)就相等,如果妹妹給姐姐2塊,姐姐的糖就就是妹妹

的3倍。姐姐妹妹原來各有多少塊糖？

解答:妹妹7塊，姐姐13塊

1、速算

求1+2+3+-+24+25的與.

【分析】此題就是求自然數(shù)列前25項的與.

方法1:利用上一講得出的公式

與=（首項+末項）X項數(shù)+2

1+2+3+-+24+25

=（1+25）X254-2

=26X254-2

=325

方法2:把兩個與式頭尾相加。

2、排排坐

某劇院有25排座位,后一排都比前一排多2個座位,最后一排有70個座位，問這個劇院一共有多少個座

位？

【分析】：5X64X25X125將64分解為2、4、8

=5X(2X4X8)X25X125連乘積就是關(guān)鍵一步.

=(5X2)X(4X25)X(8X125)

=10X100X1000

=1000000

37X48X625

=37X(3X16)X625注意37X3=111

=(37X3)X(16X625)

=111X10000

=1110000

81+991X9把81改寫(叫分解因數(shù))為9義9就是為了下一步提出公因數(shù)9

=9X9+991X9

=(9+991)X9

=1000X9

=9000

一、速算與巧算

1.2X4X5X25X54

2.54X125X16X8X625

【分析】1、2X4X5X25X54

=(2X5)X(4X25)X54(利用了交換律與結(jié)合律)

=10X100X54

=54000

2、54X125X16X8X625

=54X(125X8)X(625X16)(利用了交換律與結(jié)合律)

=54X1000X10000

=540000000

二、與差倍問題

兩個桶里共盛水30斤、如果把第一個桶里的水倒3斤給第二個桶里,兩個桶里的水就一樣多了、問每個

桶里各有多少斤水？

【分析】此題的實質(zhì)也就是與差問題、與為30斤，差:3X2=6(斤)，由與差問題公式得：

(30+6)+2=18斤(大桶);

(30-6)+2=12斤(小桶)、

1、巧算

數(shù)一數(shù),右圖中共有多少個長方形？

已知：川

?????[。。。??OOOOO

I48克I?II?I

(1)(2)(3)

求：最大的球的重量是多少克？。

解：由圖⑴得：3?=2?+48,

所以?=48(克)、

由圖⑵得:3O=2?,

即：30=2X48,

所以0=2X48+3=32(克)、

由圖(3)得:0=40=4X32=128(克)、

2、鉛筆

小明給了小剛2支鉛筆,她們倆的鉛筆數(shù)就一樣多了，問小明比小剛多幾支鉛筆?

答案:小明比小剛多4支鉛筆.

1,找不同

下圖的五個圖形中，哪一個與眾不同？

答案:將兩個等式編號：

△+0=24(1)

?=△+△+△(2)

將(1)式中的。用(2)式中的3個△代替

得△+△+△+△+=24

△=2424=6,

又0=6+6+6=18、

2、火柴

下圖所示為一個"小魚”形狀,

①請您移動二根火柴棍，使小魚轉(zhuǎn)向(變成頭朝上或朝下)。

②請您移動三根火柴棍,使小魚調(diào)頭(變成頭朝右)。

答案：

⑴?！?、

(2)口△()、

1、分糖:有人以為8就是個吉利數(shù)字,她們得到的東西的數(shù)量都能要夠用"8"表示才好、現(xiàn)有200塊糖要分發(fā)

給一些人,請您幫助想一個吉利的分糖方案、

答案:可以這樣想：因為200的個位數(shù)就是0,又知只有5個8相加才能使與的個位數(shù)字為0,這就就是說,

可以把200分成5個數(shù),每個數(shù)的個位數(shù)字都應(yīng)就是8、

這樣由8x5=40及200-40=160,

可知再由兩個8作十位數(shù)字可得80x2=160即可、

最后得到下式：88+88+8+8+8=200、

2、找規(guī)律

仔細(xì)觀察下面的圖形,找出變化規(guī)律,猜猜在第3組的右框空白格內(nèi)填一個什么樣的圖？

1、打靶：小兵與小軍用玩具槍做打靶游戲,見下圖所示、她們每人打了兩發(fā)子彈、小兵共打中6環(huán),小軍共

打中5環(huán)、又知沒有哪兩發(fā)子彈打到同一環(huán)帶內(nèi)，并且彈無虛發(fā)、您知道她倆打中的都就是哪幾環(huán)不？

2、六邊形:如圖所示磚墻就是由正六邊形的特型磚砌成，中間有個"雪花”狀的墻洞，問需要幾塊正六邊形

的磚才能把它補好？

1、巧算

計算：(1)99+98+97+96+95

(2)9+99+999

答案：

(1)99+98+97+96+95

=100X5-1-2-3-4-5

=500-15=485

（每個加數(shù)都按100算,再把多加的減去）或99+98+97+96+95=97X5=485

（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=1107

2、填運算符號

兩個數(shù)的與比其中一個數(shù)大17,比另一個數(shù)大15,您知道這兩個數(shù)都就是幾？

答案:這兩個數(shù)就就是17與15.

1、簡單周期問題

今年的“六一"兒童節(jié)就是星期二,再過16天就是星期幾？

解答:星期五

2、與倍問題

兄弟兩人去釣魚,一共釣了23條,哥哥釣的魚比弟弟的兩倍還多兩條,哥哥弟弟各釣了多少條？

解答:（23-2）4-（2+1）=7,23-7=16

1、簡單應(yīng)用題

一臺冰箱的售價就是1200元，比一臺彩色電視機便宜900元,買這兩件物品一共需要多少元？

（本題最好說明比如〃甲比乙大6〃）

解答:3300（元）

1200+900=2100（元）

1200+2100=3300（元）

2、與差問題

甲乙兩個數(shù)的與就是20,差就是6,甲乙兩數(shù)各就是多少？

解答:分別就是13與7

1、逆向思考問題

小馬虎在做一道減法時，把減數(shù)的個位數(shù)字9瞧做7,把十位數(shù)字5瞧做8,結(jié)果就是98o正確的答案就是

多少？

解答:被減數(shù)=87+98=185

正確的算式就是：185—59=126

2、填運算符號

在下面五個5之間的合適地方,添上適當(dāng)?shù)倪\算符號，使等式成立：

55555=10

解答:5X5—5—5-5=10

1、周期問題

今天就是星期天，再過18天應(yīng)就是星期（）。

解答:18+7=2（個）……4天,星期天往后數(shù)4天就是星期四。

2、計數(shù)問題

用1、2、3、4這四個數(shù)字可組成（）個不同的四位數(shù)，將它們按從小到大的順序排列，第十五個數(shù)就是

（）=

解答:6X4=24（個），按從小到大的順序排列，第15個數(shù)應(yīng)該就是首位數(shù)字為3,即3214。

1、推理游戲

李大媽買3千克蘋果與2千克白菜共付16元錢。按錢數(shù)算1千克蘋果可以換2千克白菜。1千克白菜與

1千克蘋果各多少錢？

解答：1千克蘋果可以換2千克白菜。那么3千克蘋果與2千克白菜可以瞧作:8千克白菜或4千克蘋果。

白菜：164-8=2（元）蘋果:2X2=4（元）

2、余數(shù)問題

一張紙上很整齊地寫了兩排字，很長很長：

華羅庚數(shù)學(xué)課本華羅庚數(shù)學(xué)課本……

熱愛祖國熱愛祖國熱愛祖國……

上下兩字為一組，比如第一組就是（華,熱）第6組就是（課,愛），問：

第15組的兩個字就是什么？第38組呢？

解答:上面一排字，以7個字為一周期"華羅庚數(shù)學(xué)課本"。下面一排字,4個字為一周期"熱愛祖國”。

第15個字應(yīng)該就是上面為15-7=2?1為"華"字。下面一排為15-4=3o3為"祖"字,所以第15組就是（華,

祖）。

第38個字應(yīng)該就是上面為38+7=5。3為"庚"字。

下面一排為38+4=9。2為"愛"字所以第38組就是（庚,愛）。

1、植樹

有一正方形操場,每邊都栽種17棵樹，四個角各種1棵,共種樹多少棵？

分析:在正方形操場邊上栽樹、正方形邊長都相等，四個角上栽的樹就是相鄰的兩條邊公有的一棵,所以每

邊栽樹的棵數(shù)為17-1=16（棵），共栽：（17-1）x4=64（棵）

答:共栽樹64棵。

2、上樓

某人要到一座高層樓的第8層辦事,不巧停電，電梯停開,如從1層走到4層需要48秒,請問以同樣的速度

走到八層，還需要多少秒？

分析:上一層樓梯需要:48:（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走:8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16x4=64（秒）

1、簡單應(yīng)用題

學(xué)校買來一批新書,2年級借走了一半,1年級借走了剩下的一半,還剩下5本，問：學(xué)校一共買來了多少本

新書？

解答：

5+5=10（本）

10+10=20（本）

2、空瓶重量

一瓶油，連瓶一共重800克，吃去一半的油,連瓶稱，還剩550克。瓶原來有多少克油？空瓶重多少克？

解答：

油重:800-550=250（克）

250+250=500（克）

瓶重:800-500=300（克）

1、與差問題

您能根據(jù)下面兩個等式,求出。與△各表示什么數(shù)？

>+?+A=io

?+A+A=u

?二()

A二()

解答:。代表3,△代表4.

【小結(jié)】觀察這兩個算式,我們知道未知數(shù)只有。與4,那么可以把等式左右相加就得到新的算式：3個O

+3個△=21,也就就是說。+4=7,把這個算式的得數(shù)代入到算式⑴與算式⑵里面就可以分別求出。與△的得數(shù)

了.解答如下：

用算式⑴+算式⑵，得：

?+?+▲=10

+)?+▲+▲=】】

3個?+3個^=21

因為3個0+3個△=21,所以。+4=21+3=7.

把⑴中的O+△換成7,得:0+7=10,所以0=10-7=3;

把(2)中的。+△換成7,得:7+△=11,所以△=11-7=4;

所以，。代表3,△代表4.

2、操作問題

兩個汽車駕駛員要平分12千克的一大桶汽油.眼下身邊只有能裝9千克與5千克的兩只空桶,怎樣倒才能

使她們分到一樣多的油呢？

解答:把12千克的汽油平均分成2份,每份應(yīng)該就是6千克.由于5+1=6,所以倒油的關(guān)鍵就是能想辦法先

倒出1千克汽油.先把5千克的空桶裝滿油，倒入9千克的桶里,再把5千克空桶裝滿油，倒入9千克的桶里，

這時5千克的桶里剩下1千克油.接著將9千克的桶里的油全部倒回大桶里,將1千克的油倒入9千克的桶里,

最后把5千克的空桶裝滿直接倒入9千克的桶里,這時9千克的桶里有油1+5=6(千克)，剩下的大油桶也還剩

下6千克油.

1、年齡問題

小峰今年10歲，爸爸比她大28歲,去年,她比爸爸小多少歲？

解答：28

2、年齡問題

爺爺今年75歲，爸爸比爺爺小30歲.當(dāng)年爺爺60歲時,爸爸多少歲？

解答：30

1、周期問題

有一天，大熊老師在黑板上寫了一列數(shù)字，然后她停下來，讓小兔妮妮與熊貓冰冰來猜一猜.⑴第28個

數(shù)就是幾？

⑵這28個數(shù)的與就是多少？

2,3,1,2,3,1,2,3,1......

解答⑵56

2、周期問題

有一列數(shù)如下圖，在這一列數(shù)中:⑴第35個數(shù)就是幾？⑵這35個數(shù)的與就是多少？⑶如果連續(xù)寫83

個數(shù),3被寫了多少次？

答案:5,137,21

1、填數(shù)字

圖2-26就是由四個扁而長的圓圈組成的，在交點處有8個小圓圈、請您把1、2、3、4、5、6、7、8這八

個數(shù)分別填在8個小圓圈中。要求每個扁長圓圈上的四個數(shù)字的與都等于18?

【答案】，

圖226答案

(答案不唯一)”

2、立體圖形

下面的圖形表示由一些方磚堆起來的"寶塔"。仔細(xì)觀察后,請您回答:

(1)從上往下數(shù),第五層包含幾塊磚？

(2)整個五層的"寶塔”共包含多少塊磚？

(3)若另有一座這樣的十層寶塔,共包含多少塊磚？

【答案】1+1+2=4(千米)

【答案】

(1)5X5=25(塊);

(2)1X1+2X2+3X3+4X4+5X5=550^);

⑶55+6X6+7X7+8X8+9X9+10X10=3850^)

1、與差問題

二年級一班與二班共有85人,一班比二班多3人.問一班、二班各有多少人?

解答:一班人數(shù)：（85+3）+2=44（人），二班人數(shù):44-3=41（人）

2、與差問題

甲、乙兩校共有學(xué)生1262人,部分學(xué)生因搬家需要轉(zhuǎn)學(xué)，已知由甲校轉(zhuǎn)入乙校25人,這樣甲校比乙校還多

12人,求兩校原來有學(xué)生多少人？

解答：乙：（1015-50）+2=500（人）甲：1015-500=550（人）

1、周長問題

愛美的hellokitty去商場買回來一面鏡子.她要沿鏡子的四邊做一個鋁合金的邊框,請您幫助算一算，

大約需要多少米長的鋁合金材料？

2米

二99二

I米

解答：6

2、周長問題

兩個大小相同的正方形,拼成一個長方形后,周長比原來兩個正方形周長的與減少了4厘米,原來一個正

方形的周長就是多少厘米？

解答：8

1、整數(shù)拆分

圖2-23中有三個大圓，在大圓的交點上有六個小圓圈。請您把1、2、3、4、5、6六個數(shù)分別填在六個小

圓圈里,要求每個大圓上的四個小圓圈中的數(shù)之與都就是14。

圖2-23

【答案】把14拆成4個自然數(shù)的與，如下

14=1+2+5+6;

14=1+3+4+6;

14=2+3+4+5?

先把一個數(shù)填入,然后試一下確定其她數(shù)的位置。

答案如下圖

圖223答案

2、圖形找規(guī)律

觀察圖2-6中的點群，請回答：

(1)方框內(nèi)的點群包含多少個點？

(2)推測第10個點群包含多少個點？

⑶前十個點群中,所有點的總數(shù)就是多少？

□

(1)(2)(3)(4)(5)

圖2-6

【答案】(1)觀察發(fā)現(xiàn)第一個點群有IX4=4個點；

第二個點群有2X4=8個點；

第三個點群有3X4=12個點；

第四個點群有4X4=16個點。

所以,第五個點群應(yīng)該有5義4=20個點群。

(2)根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律第十個點群包含10X4=40個點。

(3)前十個點群包含的點數(shù)為

1X4+2X4+3X4+4X4+5X4+6X4+7X4+8X4+9X4+10X4

=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)X4

=55X4

=220個。

1、巧算問題

(11+13+15+17+19)-(10+12+14+16+18)

解答：5

2、巧算問題

50-49+48-47+46-45+...+6-5+4-3+2-1

答案：25

1、與差問題

方方與元元兩個小朋友今年一共11歲，方方比元元大1歲，方方今年幾歲？元元今年幾歲？

解答:方方年齡：(n+i"2=6(歲)

元元年齡：6T=5（歲）

2、與差問題

把一根長90米的紅繩剪成三段,要求第二根比第一根多3米,第三根比第二根多3米,應(yīng)該怎樣剪?

解答,27,30,33

第二根長度:90-3=30米,第一根長度:30-3=27米,第三根長度:30+3=33米

1、有趣的余數(shù)問題

國慶節(jié)就是星期五,10月28日就是星期幾？

【分析】28-1=27（天），27+7=3（個）….6（天），星期四

2、歸一問題

小紐扣18個要4元5角，6個小紐扣與5個大紐扣的價錢相等,每個大紐扣多少錢？

【分析】方法1:歸一法:4元5角=450分；1個小紐扣:450:18=25;6的小紐扣：6x25=150;

1個大紐扣：150+5=30;

方法2:倍數(shù)法:4元5角=450分；小紐扣的倍數(shù):18+6=3;6個小紐扣:450+3=150;

1個大紐扣：150+5=30;

1、年齡問題

弟弟今年8歲，姐姐13歲，10年以后，姐姐比弟弟大幾歲？

解答:13-8=5（歲）

2、年齡問題

姐姐今年12歲，姐姐3年前的年齡與妹妹2年后的年齡相等，問妹妹今年多少歲？

解答:12-3-2=7（歲）

1、巧算問題

計算：19+19+29+29=

解答:原式

=20+20+30+30-1-1-1-1

=40+60-4

=100-4

=96

2、巧算問題

38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=

解答:原式

=（38+37-36-35）+（34+33-32-31）+（30+29-28-27）+26

=4+4+4+26

=8+30

二38

1、與差問題

小凡有48本連環(huán)畫，小偉有36本連環(huán)畫，小凡給小偉（）本，兩人的連環(huán)、畫就同樣多了.

【分析】48—36=12（本）12+2=6（本）

2、應(yīng)用題綜合

小馬虎在做加法題時,把個位上的3瞧成了5.把十位上的8瞧成了3,結(jié)果與就是215,正確答案應(yīng)該就是

（）.

【分析】小馬虎個位上多加了2,十位上少加了5,正確的結(jié)果應(yīng)該就是215—2+50=263.

1、包含與排除

海星小學(xué)的學(xué)生人人都訂報刊,訂《少年報》的有384人,訂《小學(xué)生數(shù)學(xué)報》的有564人,有102人兩種

報紙都訂了,海星小學(xué)一共有學(xué)生多少人

【分析】384+564—102=846（人）

2、雞兔同籠

小劍用6角錢買2角與5角的郵票共18張,2角的郵票有（）張,5角的郵票有（）張.

【分析】假設(shè)全就是2角的:2角*18=36（角），6元-36角=24角，5角一2角=3角，

24角，3角=8（張）…5角，18—8=10（張）…2角

1、過河問題

有20個人要過河,河上只有一條船,船上每次只能載上5個人，小船至少要載幾次所有的人才能過河？

解答:20+4=5（次）

【小結(jié)】小船雖然只能載5個人，但就是小船到了對岸再返回時一定要有個人劃船回來，所以每次只能過

5-1=4（人），照這樣計算;20個人都過去要過20+4=5（次）

2、應(yīng)用題

六年級一班共有42人,其中20人參加了數(shù)學(xué)競賽,10人參加了作文競賽，已知全班有2人既參加了數(shù)學(xué)

競賽又參加了作文競賽,沒參加比賽的有幾人?

解答:20-2=18（人）

10-2=8（人）

42T8-8-2=14（人）

【小結(jié)】已知20人參加了數(shù)學(xué)競賽,10人參加了作文競賽,2人既參加了數(shù)學(xué)競賽又參加了作文競賽,所

以，只參加數(shù)學(xué)競賽的有20-2=18（人）；只參加作文競賽的有10-2=8（人）;

沒有參加競賽的有42-18-8-2=14（人）

1、周期問題

學(xué)校大門有一串彩燈，按"紅、黃、綠、白”的規(guī)律排列起來，請您算一算:第13只彩燈與第24只彩燈分別

就是什么顏色？

解答:紅色、白色

這些彩燈按''紅、黃、綠、白"四種顏色為一個周期。先算出13只彩燈有幾個這樣的周期:13+4=3.」,余

數(shù)就是1,這只彩燈就是第3個周期之后的紅色彩燈。同理,算出24只彩燈有幾個這樣的周期:24%=6,無余數(shù),

這只彩燈就是第6個周期的最后一個顏色,即白色。

2、周期問題

有一列數(shù)2,4,1,2,4,1,2,4,1,….第25個數(shù)就是幾？這25個數(shù)的與就是多少?

答案⑵58

分析:25+3=8...1,所以第25個數(shù)就是2。

每三個數(shù)為一個周期,2+4+1=7,25個數(shù)含有8個這樣的周期，第25個數(shù)就是2,所以這25個數(shù)的與

為：7x8+2=58

1、排隊問題

四年級三個班的同學(xué)在河堤上種了一排樹,共80棵,從左往右數(shù),第58棵其往右都就是一班種的;從右往

左數(shù),第63棵起往左都就是三班種的;那么二班種了多少棵？

解答:80-（23+18）=39（棵）

【小結(jié)】一班種了80-58+1=23（棵）

三班種了80-63+1=18（棵）

所以二班種了80-（23+18）=39（棵）

2、相遇問題

您知道一晝夜分針與時針相遇多少次不？

解答:一晝夜一共相遇22次

【小結(jié)】當(dāng)時針從12時走到1時,分針需要轉(zhuǎn)一周，即從12出發(fā)轉(zhuǎn)一周又回到12,這一個小時分針與時

針并未相遇。然后,分針每轉(zhuǎn)一周都要與時針相遇一次,一晝夜內(nèi),有兩次時針從12到1,就就是說有兩次不相

遇,所以一晝夜一共相遇22次。

1、有趣的排隊問題

同學(xué)們排隊做操，不管就是從前往后數(shù),還就是從前往后數(shù),佳佳都排第十一個,這一隊共有（）個同

學(xué)。

【分析】11+11—1=21（個）

2、數(shù)字的拆分

車庫里停放著一些三輪車與自行車.車輛管理員說:〃我剛剛擦洗完13個車輪子您能猜一猜管理員洗了

（）輛自行車，（）輛三輪車.

【分析】2輛自行車，3輛三輪車

1、植樹問題

靜靜上樓,從第一層走到第三層需要走36級臺階,如果從第一層走到第六層需要走多少級臺階？

解答:36+（3T）=18（層）

18x（6T）=90（級）

【小結(jié)】從第一層走到第三層共走了36級臺階，根據(jù)植樹問題的數(shù)量關(guān)系知相鄰兩層樓之間的臺階數(shù)為

36-（3-1）=18

所以,從第一層走到第六層需要走18x（67）=90（級）

2、計算

兩個數(shù)的與比一個加數(shù)大172,比第二個加數(shù)大268,這兩個加數(shù)的與就是多少？

解答：172+268=440

【小結(jié)】由第一個條件可以知道第二個加數(shù)就是172,同理可得，第一個加數(shù)就是268。因此這兩個數(shù)的與

就是172+268=440

1、應(yīng)用題

2個與尚2分鐘吃2個饅頭,3個與尚2分鐘吃多少個饅頭？

答案：3個

2、幾何

在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D形。

□?A-。

答案:

1、周長問題

hellokitty沿著長方形操場的四邊跑了一圈.請您幫助算一算,她這一圈一共跑了多少米?

二，.o二

1。。米，

解答：200+200+100+100=600（米）

2、周長問題

將一個長方形紙片對著后剪開得到兩個完全相等的正方形，原長方形的寬就是2厘米,求新得到的兩個正

方形周長一共就是多少厘米？

解答:2x4+2x4=16（厘米）

媽媽殺好魚后，讓小明幫助燒魚.她洗魚、切魚、切姜片蔥花、洗鍋煎燒，各道工序共花了17分鐘（如下圖）,

請您設(shè)計一個順序,使花費的時間最少.

2分鐘2分鐘,1分鐘2分鐘,2分鐘3分鐘5分鐘,

鍋燒熱H將油燒熱H剪燒I

解答:

12分鐘.

2、觀察下面圖形，在(4)中填入適當(dāng)?shù)膱D形。

解答：

O

<A

V

1、找規(guī)律

找規(guī)律填數(shù)：1、2、4、5、7、8、10、()、()

解答:在1、2、4、5、7、8、10、()、()中，第二個數(shù)比第一個數(shù)多1,第三個數(shù)比第二個數(shù)

多2......,根據(jù)這一規(guī)律,第八個應(yīng)填11,第九個數(shù)應(yīng)填13o

2、算式問題

已知:口+。=8,。+。=6,□+△+△=13。那么：□=(),o=(),

△=()

解答：(1)984-(84+67)=984-84-67。去掉小括號，然后按順序先算984-84=900o它們的差為整百數(shù)，這樣

計算比較簡便。答案就是

(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29去掉括號，然后按順序先算143+57,它們的差為整百數(shù),這樣計算比

較簡便。

1、加減應(yīng)用題

有兩堆棋子,第一堆10個,第二堆6個,從第一堆中拿幾個放在第二堆后,兩堆棋子數(shù)同樣多？

解答:第一堆有10個棋子,第二堆有6個棋子,第一堆比第二堆多4個。只有把多出的出4個棋子平均分

成兩份,把其中的一份放入第二堆后,兩堆棋子就一樣多。

2、加減應(yīng)用題

師傅每小時生產(chǎn)16個零件，比徒弟每小時多生產(chǎn)10個。徒弟3小時能生產(chǎn)多少個零件？

解答:要求徒弟3小時生產(chǎn)多少個零件,就得先求出徒弟每小時生產(chǎn)的零件就是多少個。因為師傅每小時

生產(chǎn)16個，比徒弟每小時多生產(chǎn)10個，所以，徒弟每小時能生產(chǎn)16—10=6（個）。再計算出6X3=18（個），就就

是徒弟3小時生產(chǎn)零件的個數(shù)。（16—10）義3=18（個）

1、計算

1+2+3+4+...+98+99+100+99+98+....+2+1

角軍答:1+2+3+4+……+98+99+100+99+98+....+2+1

=100X100

=10000

【小結(jié)】這就是一題很典型的山頂數(shù)列，中間數(shù)就是100，所以可以用到公式，中間數(shù)乘以中間數(shù)。

2、數(shù)陣圖

把1?7這七個數(shù)分別填入圖中的各。內(nèi)，使每條直線上三個。里數(shù)的與相等.一共有多少種方法？

V

S3-2-1

解答:

圖322

【小結(jié)】可以用枚舉法,分別列舉出不同的情況.1?7七個數(shù)的與就是28,中心圓的數(shù)要多加兩次.因此可

得如下關(guān)系式：.用試驗的方法，若取2、3、5、6,此題無解；取1、4、7時該數(shù)陣圖成立.三種基本解法

如上圖。

1、雞兔同籠

雞兔同籠，共二十個頭，五十條腿,求有幾只雞？幾只兔？

解答:有15只雞,5只兔子。

2、雞兔同籠

一只螭螭六條腿,一只蜘蛛八條腿,她蛾與蜘蛛共有十只，一共有68條腿。蛔螭與蜘蛛各有多少只？

解答:假如全就是蛾蝴，一共有幾條腿？6X10=60（條）比已知條數(shù)少了幾條腿？68-60=8（條）一只蝴蛾換

成一只蜘蛛需添上幾條腿？8-6=2（條）可以換成幾只蜘蛛？8+2=4（只）蝸她有幾只？10-4=6（只）

答:螭蛾有6只，蜘蛛有4只。

1、周期問題

（第二屆"小機靈杯”第三題）按下面的規(guī)律擺三角形,第82個三角形就是色。在這種顏色的三角形中,

它就是第個？

▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲A

解答:每3+2+1=7個為一個周期

824-7=115（個）

3X11+2=35

【小結(jié)】每3+2+1+1=7個為一個周期（三黑、二白、一黑、一白），82+7=11……5,可見第82個三角形就

是白色,每個周期中，白色的有3個,在這種顏色的三角形中,它就是3X11+2=35個。

2、巧求周長

下圖就是由6個邊長都就是2厘米的正方形拼成的，您能算出這個圖形的周長就是多少厘米不？

解答：（4+2）X2=12（厘米）

【小結(jié)】這個不規(guī)則的圖形可以通過平移的方法變成規(guī)則的圖形,具體操作如下：

這樣我們就發(fā)現(xiàn),這個不規(guī)則圖形就可以變成一個長方形.

此長方形的長就是:4厘米,寬就是2厘米.周長就是：（4+2）X2=12（厘米）

1、排列組合問題

小A、小B、小C、小D、小E五名同學(xué)參加了跳繩比賽的決賽，比賽前每兩個小選手都要握一次手表示友

好.當(dāng)小A握了4次手，小B握了3次手、小C握了2次手、小D握了1次手的時候，小E握了幾次手？最后這

五名小選手一共要握多少次手？

解答:4+3+2+1=10（次）

【小結(jié)】五個小朋友每兩個小朋友都要握一次手,那么一共握了4+3+2+1=10（次）手.如下圖:

小A?!'B小C小DI'E?

2、排隊問題

16位解放軍叔叔排成一隊報數(shù),從左邊報起許三多