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2023-2024學(xué)年井岡山市數(shù)學(xué)五下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題一、仔細(xì)推敲,細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。每小題2分,共10分)1.分母為4的最簡分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。(________)2.比較可知:1立方米比1平方米大.(____)3.1千克的和3千克的相等。(_______)4.有6個(gè)面,12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長方體。(______)5.a(chǎn)+a=a2,a3=3a(__________)二、反復(fù)思考,慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分,共10分)6.最小的質(zhì)數(shù)是最大的兩位質(zhì)數(shù)的()A. B. C. D.7.比大,比小,且分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)有()個(gè).A.1 B.2 C.38.在、和中,能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)有()A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè)9.一個(gè)正方體至少切()次才能切成新的正方體。A.1 B.2 C.3 D.410.分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是多少?()A. B. C.三、用心思考,認(rèn)真填空。(每小題2分,共20分)11.一個(gè)正方體的棱長是8cm,它的表面積是(_________)平方厘米,體積是(________)立方厘米.12.2的分?jǐn)?shù)單位是(_____),再加上(_____)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。13.4÷5===()(填小數(shù))14.學(xué)校體操隊(duì)有24名男生和40名女生,如果男、女生分別排隊(duì),要使每排人數(shù)相同,每排最多排(____)人,這時(shí)男、女生一共要排成(____)排。15.把3米長的木條平均分成7段,每段占全長的(____),每段長(____)米.16.的分子除以4,分母除以________,分?jǐn)?shù)的大小不變。17.明明用40元去買書,買了x本,每本6.2元,買書用了__元。當(dāng)x=3時(shí),應(yīng)找回__元。18.正方形有(______)條對(duì)稱軸,圓有(______)條對(duì)稱軸。19.一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分是,這個(gè)帶分?jǐn)?shù)最小是(________),添上(______)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù).20.12和18的最大公因數(shù)是(____);6和9的最小公倍數(shù)是(____).四、注意審題,用心計(jì)算。(每題6分,共18分)21.口算。-=-=1++=+=-=1--=22.脫式計(jì)算,能簡算的要簡算23.解方程。x-=x+=1.8x+7.1x=89五、看清要求,動(dòng)手操作。(每題6分,共12分)24.畫圖表示下面分?jǐn)?shù)。25.分別畫出下面的圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的兩幅圖形。六、靈活運(yùn)用,解決問題。(每小題6分,共30分)26.如圖,把一根長2米的長方體鋼材截成三段,表面積比原來增加2.4平方分米,這根鋼材原來的體積是多少立方分米?27.公園里有一個(gè)花壇(如下圖)。圖中正方形的邊長為8米,正方形的頂點(diǎn)正好是四個(gè)圓的圓心,圓的半徑是3米。這個(gè)花壇的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))28.一個(gè)數(shù)的4倍加上這個(gè)數(shù)的1.5倍等于40.7,求這個(gè)數(shù)?29.先認(rèn)真閱讀下面的背景資料,再根據(jù)信息完成問題。幸福小區(qū)里有個(gè)為民超市,超市房間從里面量長8米,寬5.6米,高3米,門窗面積共5.2平方米。超市收銀臺(tái)旁有一個(gè)長6分米,寬5分米,高4分米的長方體魚缸。新冠肺炎疫情得到控制后,今年5月,超市進(jìn)行了重新裝修:房間的四壁和房頂貼上了新的墻紙,地面重新鋪了正方形的地板磚,魚缸(無蓋)的棱上貼上了裝飾條兒,魚缸還放了美麗的珊瑚……6月1日超市重新開業(yè),購進(jìn)大量的商品,其中有很多小朋友愛喝的飲料,還有一些大米和80桶食用油。(1)裝修時(shí)至少用了多大面積的墻紙(門窗不貼墻紙)?(2)如果用邊長8分米,每塊單價(jià)為108元的地磚來鋪地,一共需要多少錢?(3)魚缸里水深2.8分米,放入一塊珊瑚石完全浸沒在水中,水面上升到3分米,珊瑚石的體積是多少立方分米?30.汽車總站是3路汽車和5路汽車的起點(diǎn)站,3路汽車每5分鐘發(fā)車一次,5路汽車每8分鐘發(fā)車一次。兩路汽車第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6:00,最后一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是22:00。一天內(nèi)一共同時(shí)發(fā)車多少次?
參考答案一、仔細(xì)推敲,細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”。每小題2分,共10分)1、√【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)后,如果分母中除了2和5以外,不再含有其它的質(zhì)因數(shù),那么這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù),據(jù)此判斷?!驹斀狻?=2×2,4只含有質(zhì)因數(shù)2,不再含有其它質(zhì)因數(shù),所以分母為4的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。故答案為:正確?!军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分母去除分子,能除盡的就化成有限小數(shù),不能除盡的,不能化成有限小數(shù)。掌握一個(gè)最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。2、錯(cuò)誤【解析】略3、√【解析】略4、×【分析】有6個(gè)面,12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的的立體圖形可能是正方體、長方體或者有梯形面的立體圖形,還有其他情況。【詳解】有6個(gè)面,12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的形體不一定是長方體,還有可能是正方體、長方體或者有梯形面的立體圖形等。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查長方體的基本特征,注意有6個(gè)面,12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長方體,但長方體有6個(gè)面,12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。5、錯(cuò)誤【解析】略二、反復(fù)思考,慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分,共10分)6、B【解析】最小的質(zhì)數(shù)是2,最大的兩位質(zhì)數(shù)是97,用2除以97即可求解.【詳解】2÷97=答:最小的質(zhì)數(shù)是最大的兩位質(zhì)數(shù)的.故選B.7、A【解析】略8、B【詳解】略9、C【分析】如下圖所示,在正方體的上面,沿中點(diǎn)位置橫豎各切一刀;在正方體的前面沿中點(diǎn)位置水平切一刀。一共切3次切成8個(gè)新的小正方體?!驹斀狻恳粋€(gè)正方體至少切3次才能切成新的正方體。故選C。【點(diǎn)睛】充分發(fā)揮空間想象力,也可以拿一塊豆腐動(dòng)手實(shí)際操作一下。10、B【分析】分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)大于或等于1。據(jù)此解答。【詳解】當(dāng)分子和分母相等時(shí),假分?jǐn)?shù)最小,所以分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是。故答案為:B?!军c(diǎn)睛】此題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征,屬于基礎(chǔ)類知識(shí),需要熟練掌握。三、用心思考,認(rèn)真填空。(每小題2分,共20分)11、384512【解析】略12、7【解析】略13、10320.8【詳解】略14、88【解析】略15、【解析】略16、4【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)非0數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變?!驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知,這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子除以4,分母除以4,分?jǐn)?shù)的大小不變。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的了解與實(shí)際應(yīng)用。17、6.2x21.4【分析】(1)根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”求出買書用的錢數(shù);(2)先用字母表示出應(yīng)找回的錢數(shù),為:40﹣6.2x,進(jìn)而把x=3代入式子,解答即可。【詳解】(1)6.2×x=6.2x(元)(2)40-6.2×3=40-18.6=21.4(元)答:買書用了6.2元;當(dāng)x=3時(shí),應(yīng)找回21.4元;故答案為6.2x,21.4?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)已知條件把未知的數(shù)用字母正確的表示出來,再結(jié)合所求的問題即可得出答案;用到的知識(shí)點(diǎn):單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間的關(guān)系。18、4無數(shù)【分析】將圖形沿某一條直線對(duì)折,如果兩邊能完全重合,那么這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸。把正方形沿任意一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線對(duì)折,兩邊能完全重合,沿對(duì)角線對(duì)折,兩邊也能完全重合,如圖所示:把圓沿任意一條直徑所在的直線對(duì)折,兩邊都可以完全重合,圓的每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸,圓有無數(shù)條直徑,也就是無數(shù)條對(duì)稱軸?!驹斀狻空叫斡?組對(duì)邊,有2條對(duì)角線,所以正方形有4條對(duì)稱軸;圓有無數(shù)條直徑,所以圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。故答案為:4;無數(shù)【點(diǎn)睛】理解對(duì)稱軸的含義,以及掌握正方形和圓的特征是解決本題的關(guān)鍵。19、5【解析】略20、618【詳解】略四、注意審題,用心計(jì)算。(每題6分,共18分)21、;;2;;0【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,進(jìn)行口算即可?!驹斀狻浚剑?++=2+=-=1--=0【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)口算,異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分再計(jì)算。22、7.5【詳解】略23、x=;x=;x=10【分析】x-=,方程兩邊同時(shí)+即可;x+=,方程兩邊同時(shí)-即可;1.8x+7.1x=89,先將方程左邊進(jìn)行化簡,再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可?!驹斀狻縳-=解:x-+=+x=x=x+=解:x+-=-x=1.8x+7.1x=89解:8.9x÷8.9=89÷8.9x=10【點(diǎn)睛】本題考查了解方程,解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。五、看清要求,動(dòng)手操作。(每題6分,共12分)24、【分析】把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)。【詳解】把一個(gè)正方形看作單位“1”,平均分成四份,表示這樣一份的數(shù)就是。把一個(gè)長方形看作單位“1”,平均分成五份,表示其中三份的數(shù)是,再加一個(gè)長方形就是。【點(diǎn)睛】把一個(gè)整體平均分成幾份,分?jǐn)?shù)的分母就是幾,其中涂色部分是幾份,分?jǐn)?shù)的分子就是幾。25、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征,圖形繞點(diǎn)順(逆)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)的位置不動(dòng),其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?!驹斀狻扛鶕?jù)分析,分別畫出圖形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(圖中紅色部分)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(圖中藍(lán)色部分)后的圖形如下:【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)作圖要注意:①旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖,就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)。六、靈活運(yùn)用,解決問題。(每小題6分,共30分)26、12立方分米【分析】增加的表面積是增加的4個(gè)截面的面積.2.4除以4得到每個(gè)截面的面積,再乘長就得到鋼材原來的體積.【詳解】2米=20分米2.4÷4×20=12(立方分米)答:這根鋼材原來的體積是12立方分米.27、149平方米【解析】略28、7.4【解析】:這道題是用方程解答,先設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)題意列方程.29、(1)121.2m2;(2)7560元;(3)6dm3【分析】(1)根據(jù)長方形的表面積公式:(長×寬+長×高+寬×高)×2即可求出超市房間表面積,記得去掉地面和門窗面積;(2)先將單位化統(tǒng)一,然后用地面長和寬分別除以地磚邊長,再進(jìn)行相乘即可求出地磚數(shù)量,再乘以地磚的單價(jià)即可解答;(3)根據(jù)浸入物體體積=容器底面積×水面上升高度即可解答?!驹斀狻浚?)8×5.6+(8×3+5.6×3)×2-5.2=44.8+(24+16.8)×2-5.2=44.8+40.8×2-5.2=44.8+81.6-5.2=126.4-5.2=121.2(m)答:裝修時(shí)至少用了121.2m的墻紙。(2)8米=80分米5.6米=56分米(80÷8)×(56÷8)×108=10×7×108=70×108=7560(元)答:一共需要7560元。(3)6×5×(3-2.8)=30×0.2=6(dm)答:珊瑚石的體積是6立方分米?!军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長方
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