版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
安徽省淮北市濉溪縣高三考前熱身新高考數(shù)學(xué)試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽取了一個(gè)容量為的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在(單位:元)的同學(xué)有34人,則的值為()A.100 B.1000 C.90 D.902.把滿足條件(1),,(2),,使得的函數(shù)稱為“D函數(shù)”,下列函數(shù)是“D函數(shù)”的個(gè)數(shù)為()①②③④⑤A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.在中,,則=()A. B.C. D.4.某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,利用列聯(lián)表,由計(jì)算得,參照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正確結(jié)論是()A.有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”5.計(jì)算等于()A. B. C. D.6.已知是球的球面上兩點(diǎn),,為該球面上的動(dòng)點(diǎn).若三棱錐體積的最大值為36,則球的表面積為()A. B. C. D.7.已知復(fù)數(shù),則的虛部為()A. B. C. D.18.已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,則的值為()A. B. C. D.9.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,已知,則為()A. B. C.或 D.或10.已知a>0,b>0,a+b=1,若α=,則的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.611.一個(gè)由兩個(gè)圓柱組合而成的密閉容器內(nèi)裝有部分液體,小圓柱底面半徑為,大圓柱底面半徑為,如圖1放置容器時(shí),液面以上空余部分的高為,如圖2放置容器時(shí),液面以上空余部分的高為,則()A. B. C. D.12.已知,則()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖,在三棱錐A﹣BCD中,點(diǎn)E在BD上,EA=EB=EC=ED,BDCD,△ACD為正三角形,點(diǎn)M,N分別在AE,CD上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)),且AM=CN,則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時(shí),三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_(kāi)____.14.某地區(qū)連續(xù)5天的最低氣溫(單位:℃)依次為8,,,0,2,則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)______.15.已知定義在上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,,若函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的交點(diǎn)為,則_____.16.已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有四個(gè)不同的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)如圖,在矩形中,,,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn),分別將沿折起,沿折起,使得重合于點(diǎn),連結(jié).(Ⅰ)求證:平面平面;(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.18.(12分)已知函數(shù).(1)設(shè),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明函數(shù)有唯一零點(diǎn).(2)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),證明:.19.(12分)本小題滿分14分)已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求直線被曲線截得的線段的長(zhǎng)度20.(12分)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為(),將曲線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線.(1)求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求的取值范圍.21.(12分)隨著改革開(kāi)放的不斷深入,祖國(guó)不斷富強(qiáng),人民的生活水平逐步提高,為了進(jìn)一步改善民生,2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除;(3)專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用等.其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用:每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用:每個(gè)子女每月扣除1000元.新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:級(jí)數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)不超過(guò)3000元的部分超過(guò)3000元至12000元的部分超過(guò)12000元至25000元的部分超過(guò)25000元至35000元的部分稅率3102025(1)現(xiàn)有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,除此之外,無(wú)其它專項(xiàng)附加扣除.請(qǐng)問(wèn)李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少?(2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料,通過(guò)整理資料可知,有一個(gè)孩子的有400人,沒(méi)有孩子的有100人,有一個(gè)孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人,沒(méi)有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項(xiàng)附加扣除(受統(tǒng)計(jì)的500人中,任何兩人均不在一個(gè)家庭).若他們的月收入均為20000元,依據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,試估計(jì)在新個(gè)稅政策下這類人群繳納個(gè)稅金額的分布列與期望.22.(10分)若關(guān)于的方程的兩根都大于2,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】
利用頻率分布直方圖得到支出在的同學(xué)的頻率,再結(jié)合支出在(單位:元)的同學(xué)有34人,即得解【詳解】由題意,支出在(單位:元)的同學(xué)有34人由頻率分布直方圖可知,支出在的同學(xué)的頻率為.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查了學(xué)生概念理解,數(shù)據(jù)處理,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于基礎(chǔ)題.2、B【解析】
滿足(1)(2)的函數(shù)是偶函數(shù)且值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,分別對(duì)所給函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證.【詳解】滿足(1)(2)的函數(shù)是偶函數(shù)且值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,①不滿足(2);②不滿足(1);③不滿足(2);④⑤均滿足(1)(2).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查新定義函數(shù)的問(wèn)題,涉及到函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生邏輯推理與分析能力,是一道容易題.3、B【解析】
在上分別取點(diǎn),使得,可知為平行四邊形,從而可得到,即可得到答案.【詳解】如下圖,,在上分別取點(diǎn),使得,則為平行四邊形,故,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的線性運(yùn)算,考查了學(xué)生邏輯推理能力,屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】
通過(guò)與表中的數(shù)據(jù)6.635的比較,可以得出正確的選項(xiàng).【詳解】解:,可得有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】
利用誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)值,結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算,求得所求表達(dá)式的值.【詳解】原式.故選:A【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式,考查對(duì)數(shù)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】
如圖所示,當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面的直徑端點(diǎn)時(shí),三棱錐的體積最大,設(shè)球的半徑為,此時(shí),故,則球的表面積為,故選C.考點(diǎn):外接球表面積和椎體的體積.7、C【解析】
先將,化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為,再得到下結(jié)論.【詳解】已知復(fù)數(shù),所以,所以的虛部為-1.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.8、B【解析】
由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得,即可得到,代入由誘導(dǎo)公式計(jì)算可得.【詳解】解:由等差數(shù)列的性質(zhì)可得,解得,,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的下標(biāo)和公式的應(yīng)用,涉及三角函數(shù)求值,屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】
由正弦定理可求得,再由角A的范圍可求得角A.【詳解】由正弦定理可知,所以,解得,又,且,所以或。故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理,注意角的范圍,是否有兩解的情況,屬于基礎(chǔ)題.10、C【解析】
根據(jù)題意,將a、b代入,利用基本不等式求出最小值即可.【詳解】∵a>0,b>0,a+b=1,∴,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào).
答案:C【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的應(yīng)用,“1”的應(yīng)用,利用基本不等式求最值時(shí),一定要正確理解和掌握“一正,二定,三相等”的內(nèi)涵:一正是首先要判斷參數(shù)是否為正;二定是其次要看和或積是否為定值(和定積最大,積定和最小);三相等是最后一定要驗(yàn)證等號(hào)能否成立,屬于基礎(chǔ)題.11、B【解析】
根據(jù)空余部分體積相等列出等式即可求解.【詳解】在圖1中,液面以上空余部分的體積為;在圖2中,液面以上空余部分的體積為.因?yàn)?,所?故選:B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積,屬于基礎(chǔ)題.12、D【解析】
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增,當(dāng)?shù)讛?shù)大于零小于1時(shí)單調(diào)遞減,對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得到正確答案.【詳解】因?yàn)?,所以,所以是減函數(shù),又因?yàn)椋?,,所以,,所以A,B兩項(xiàng)均錯(cuò);又,所以,所以C錯(cuò);對(duì)于D,,所以,故選D.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查的是應(yīng)用不等式的性質(zhì)和指對(duì)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,兩個(gè)式子比較大小的常用方法有:做差和0比,作商和1比,或者直接利用不等式的性質(zhì)得到大小關(guān)系,有時(shí)可以代入一些特殊的數(shù)據(jù)得到具體值,進(jìn)而得到大小關(guān)系.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、32π【解析】
設(shè)ED=a,根據(jù)勾股定理的逆定理可以通過(guò)計(jì)算可以證明出CE⊥ED.AM=x,根據(jù)三棱錐的體積公式,運(yùn)用基本不等式,可以求出AM的長(zhǎng)度,最后根據(jù)球的表面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)ED=a,則CDa.可得CE2+DE2=CD2,∴CE⊥ED.當(dāng)平面ABD⊥平面BCD時(shí),當(dāng)四面體C﹣EMN的體積才有可能取得最大值,設(shè)AM=x.則四面體C﹣EMN的體積(a﹣x)a×xax(a﹣x),當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào).解得a=2.此時(shí)三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積=4πa2=32π.故答案為:32π【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用,考查了球的表面積公式,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和空間想象能力.14、【解析】
先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再求出這組數(shù)據(jù)的方差,由此能求出該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.【詳解】解:某地區(qū)連續(xù)5天的最低氣溫(單位:依次為8,,,0,2,平均數(shù)為:,該組數(shù)據(jù)的方差為:,該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的求法,考查平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.15、4038.【解析】
由函數(shù)圖象的對(duì)稱性得:函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則,,即,得解.【詳解】由知:得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱則函數(shù)圖象與函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱則故,即本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)圖象的對(duì)稱性來(lái)求值的問(wèn)題,關(guān)鍵是能夠根據(jù)函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的對(duì)稱中心,屬中檔題.16、【解析】
設(shè),判斷為偶函數(shù),考慮x>0時(shí),的解析式和零點(diǎn)個(gè)數(shù),利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性,作函數(shù)大致圖象,即可得到的范圍.【詳解】設(shè),則在是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,由得,記,,,故函數(shù)在增,而,所以在減,在增,,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,因此的圖象為因此實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題,涉及構(gòu)造函數(shù),函數(shù)的奇偶性,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,考查了數(shù)形結(jié)合思想方法,以及化簡(jiǎn)運(yùn)算能力和推理能力,屬于難題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(Ⅰ)詳見(jiàn)解析;(Ⅱ).【解析】
(Ⅰ)根據(jù),,可得平面,故而平面平面.(Ⅱ)過(guò)作于,則可證平面,故為所求角,在中利用余弦定理計(jì)算,再計(jì)算.【詳解】解:(Ⅰ)因?yàn)?,,,平面,平面所以平面,又平面,所以平面平面;(Ⅱ)過(guò)作于,則由平面,且平面知,所以平面,從而是直線與平面所成角.因?yàn)?,,,所以,從?【點(diǎn)睛】本題考查了面面垂直的判定,考查直線與平面所成角的計(jì)算,屬于中檔題.18、(1)為增區(qū)間;為減區(qū)間.見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】
(1)先求得的定義域,然后利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)區(qū)間,結(jié)合零點(diǎn)存在性定理判斷出有唯一零點(diǎn).(2)求得的導(dǎo)函數(shù),結(jié)合在區(qū)間上不單調(diào),證得,通過(guò)證明,證得成立.【詳解】(1)∵函數(shù)的定義域?yàn)?,由,解得為增區(qū)間;由解得為減區(qū)間.下面證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn):∵,所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),∵,函數(shù)在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn),故函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn).(2)證明:函數(shù),則當(dāng)時(shí),,不符合題意;當(dāng)時(shí),令,則,所以在上單調(diào)增函數(shù),而,又∵區(qū)間上不單調(diào),所以存在,使得在上有一個(gè)零點(diǎn),即,所以,且,即兩邊取自然對(duì)數(shù),得即,要證,即證,先證明:,令,則∴在上單調(diào)遞增,即,∴①在①中令,∴令∴,即即,∴.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和零點(diǎn),考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,屬于難題.19、【解析】解:解:將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為,即,它表示以為圓心,2為半徑圓,………4分直線方程的普通方程為,………8分圓C的圓心到直線l的距離,……………10分故直線被曲線截得的線段長(zhǎng)度為.……………14分20、(1)的極坐標(biāo)方程為,普通方程為;(2)【解析】
(1)根據(jù)三角函數(shù)恒等變換可得,,可得曲線的普通方程,再運(yùn)用圖像的平移得依題意得曲線的普通方程為,利用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)互化的公式可得方程;(2)法一:將代入曲線的極坐標(biāo)方程得,運(yùn)用韋達(dá)定理可得,根據(jù),可求得的范圍;法二:設(shè)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),為直線的傾斜角),代入曲線的普通方程得,運(yùn)用韋達(dá)定理可得,根據(jù),可求得的范圍;【詳解】(1),,即曲線的普通方程為,依題意得曲線的普通方程為,令,得曲線的極坐標(biāo)方程為;(2)法一:將代入曲線的極坐標(biāo)方程得,則,,,異號(hào),,,;法二:設(shè)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),為直線的傾斜角),代入曲線的普通方程得,則,,,異號(hào),,.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程與普通方程,極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化,求解幾何量的取值范圍,關(guān)鍵在于明確極坐標(biāo)系中極徑和極角的幾何含義,直線的參數(shù)方程,參數(shù)的幾何意義,屬于中檔題.21、(1)李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為元,(2)分布列詳見(jiàn)解析,期望為1150元【解析】
(1)分段計(jì)算個(gè)人所得稅額;
(2)隨機(jī)變量X的所有可能的取值為990,1190,1390,1590,分別求出各值對(duì)應(yīng)的概率,列出分布列,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- GB/T 23025-2024信息化和工業(yè)化融合管理體系生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)行管控信息模型分類與應(yīng)用指南
- 電工電子技術(shù)(第3版) 課件 2.1 正弦交流電的基本特征
- 項(xiàng)目投標(biāo)與招標(biāo)管理規(guī)范制度
- 總承包公司永臨結(jié)合做法選用圖冊(cè)
- 維修員工工作總結(jié)
- 心理健康教育直播課心得體會(huì)范文(30篇)
- 物業(yè)管理制度15篇
- 中國(guó)著名書(shū)法家簡(jiǎn)介
- 【培訓(xùn)課件】節(jié)約里程法
- 傾斜角與斜率課件
- 2024山東省化工行業(yè)職業(yè)技能大賽(化工總控工)試題庫(kù)-下(判斷、簡(jiǎn)答題)
- 2023年重慶軌道交通招聘考試試題及答案
- 歷史人教部編版八年級(jí)(上冊(cè))22.抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利課件(25張)2024版新教材
- 19 父愛(ài)之舟 (教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年小學(xué)語(yǔ)文五年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)編版
- 2024年教資考試時(shí)政高頻考點(diǎn)141條
- 15《搭船的鳥(niǎo)》(教學(xué)設(shè)計(jì))2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語(yǔ)文三年級(jí)上冊(cè)
- 個(gè)人簡(jiǎn)歷模板(5套完整版)
- 2024至2030年中國(guó)傳染病醫(yī)院產(chǎn)業(yè)發(fā)展動(dòng)態(tài)及未來(lái)前景展望報(bào)告
- 2024年保安員資格考試初級(jí)理論知識(shí)判斷題庫(kù)及答案共150題
- 內(nèi)部追償合同協(xié)議書(shū)
- 中國(guó)近現(xiàn)代史綱要智慧樹(shù)知到答案2024年北京師范大學(xué)等跨校共建
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論