第四單元數(shù)學(xué)課時教學(xué)設(shè)計

課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題比例的意義課時總17課時第1課時教學(xué)內(nèi)容教材P40頁編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。2、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。3、培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。教學(xué)難點應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。教學(xué)方法小組合作教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境景導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的長度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長度推測出身高。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種神奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容比例。（板書課題：比例）二、情境體驗1、從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？2、借比值引出比例師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師板書：兩個比相等。那我們就可以將這兩個比用等號連接。教師板書：2.4∶1.6＝60∶40。像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。3、探索組成比例的條件師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（教師再強調(diào)：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）4、尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶10\3）5、介紹比例的第二種表示方法師：我們在學(xué)習(xí)比的時候，可以把比寫成分數(shù)的形式，那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書：）6、區(qū)分比和比例師：我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）從形式上區(qū)分：比由兩個數(shù)組成；比例由四個數(shù)組成。從意義上區(qū)分：比表示兩個數(shù)相除；比例表示兩個比相等的式子。三、情境提升1、課本40頁“做一做”第1題。學(xué)生匯報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）2、課本40頁“做一做”第2題。兩個具有放大關(guān)系的三角形，圖中的四個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？3、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎？并說出理由。四、情境拓展這節(jié)課，大家都非常積極和認真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說）教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題比例的基本性質(zhì)課時總17課時第2課時教學(xué)內(nèi)容教材P41頁例1編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)重點理解并掌握比例的基本性質(zhì)；教學(xué)難點引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)教學(xué)方法合作交流教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、我們已經(jīng)認識了比例，誰能說一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同。今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例。板書：比例的基本性質(zhì)二、情境體驗1、教學(xué)比例各部分的名稱．同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。學(xué)生回答的同時，板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。學(xué)生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是2.4×40＝96兩個內(nèi)項的積是1.6×60＝96(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?(3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?當(dāng)比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(6)強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。），因為長方體的體積＝底面積×三、情境提升完成41頁做一做組織學(xué)生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。四、情境拓展通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進一步了解比例了吧？教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題解比例課時總17課時第3課時教學(xué)內(nèi)容教材42頁例2、3編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）2、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=（）：15師：這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少？3、我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課題）二、情境體驗w1、出示例題，教學(xué)例2師：1：10是誰與誰的比？教師隨學(xué)生的回答板書師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。在板書下面加上“未知項”三個字。師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積的等式。師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會解方程嗎？把這個方程解出來。那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)3、出示例3：1.5/2.5=6/X(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)。(3)學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決(5)請一位學(xué)生上臺板演完成例3、4、4、解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。三、情境提升

1、出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨立完成，指名板演。2、解決問題：四、情境拓展這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題練習(xí)課課時總17課時第4課時教學(xué)內(nèi)容教材43-44頁編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力教學(xué)重點通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題教學(xué)難點在解比例時，能夠準確找到對應(yīng)量，并準確計算。教學(xué)方法組織練習(xí)，引導(dǎo)思考教學(xué)準備課件課型練習(xí)課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、什么叫做比例？比例由幾個項組成。分別叫什么？2、比例的基本性質(zhì)是什么？3、什么叫解比例？4、本題以表格形式出現(xiàn)，要求學(xué)生通過計算相對應(yīng)的兩個量的比值來判斷。5、學(xué)生獨立計算后，集體訂正答案。每個小題中的四個數(shù)沒有固定的對應(yīng)關(guān)系，需要學(xué)生通過兩兩配對，計算比值，比較，判斷。組成的比例是多樣化的。6、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。本題是開放題，使學(xué)生從多樣化的角度寫出比例，理解只要兩個比的比值相等就可以組成比例。二、情境體驗1、練習(xí)八的第4題學(xué)生讀題后獨立計算2、練習(xí)八第5-7、14題這幾道題是比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生回憶比例的基本性質(zhì)，鼓勵學(xué)生獨立完成，如果有困難教師要加以引導(dǎo)。3、練習(xí)八第8題指名板演，集體訂正答案。4、練習(xí)八第9、11、12、13題重點引導(dǎo)學(xué)生找到兩個比的前、后項，使所對應(yīng)的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。w三、情境提升1李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。（1）兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項和外項。（2）20XX年5月22日，中華鱘紀念幣和白鰭豚紀念幣的價格比是2:3每枚中華鱘紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念幣的價格是多少元？（3）中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？四、情境拓展1、說說本節(jié)課的收獲。2、完成練習(xí)八第10、15題。教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題正比例課時總17課時第5課時教學(xué)內(nèi)容教材P45-46頁例1編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1．經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，通過具體問題認識并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實例。2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。發(fā)展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)方法合作交流。教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境景導(dǎo)入同學(xué)們，我們都有去商店買東西的經(jīng)歷，而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識，你們有沒有信心學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，去解決生活中的問題呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識。出示例題：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。數(shù)量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 ...總價/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 觀察上表，回答下面的問題。表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？二、情境體驗1、學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個問題。2、根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?3、匯報交流a從上表可以看出，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。b相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:總價/數(shù)量=單價(一定)c像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。d上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。4、如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)5、教學(xué)正比例圖像（1）成正比例關(guān)系的兩個量中相對應(yīng)的數(shù)都看作一個數(shù)對，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點，然后連線。（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。（3）、根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？三、情境提升1、舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子。2、完成46頁做一做。四、情境拓展什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題正比例的練習(xí)課課時總17課時第6課時教學(xué)內(nèi)容教材練習(xí)九編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、使學(xué)生進一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。教學(xué)重點使學(xué)生進一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。教學(xué)難點根據(jù)所學(xué)知識，解決實際問題。教學(xué)方法組織練習(xí)，引導(dǎo)思考。教學(xué)準備課件課型練習(xí)課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、時間（時） 1 2 3 4 5 6 7米數(shù) 22 44 66 88 110 132 154上表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化的，（）一定，時間和米數(shù)是（）的量。2、白糖單價一定，白糖數(shù)量和總價；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一個人的身長和體重；4、訂《小學(xué)生世界》報份數(shù)和總價；5、長方形的長一定，寬和面積；5、長方形的面積一定，長和寬。二、情境體驗1、請舉出成正比例關(guān)系的量。2、判斷下面每組中的兩個量是否成正比例關(guān)系⑴、圓周長與圓半徑。⑵、圓面積與圓半徑。⑶、正方形的周長與邊長。四、練習(xí)九的第1---7題1題：引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，然后計算和比較幾組相對應(yīng)的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比例關(guān)系的意義作出判斷。2題：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。3題：引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。w三、情境提升4題：引導(dǎo)學(xué)生嚴格按照成比例關(guān)系的定義來列出比例式。5題：使學(xué)生知道：在同一時間，同一地點的前提下，任何物體的高度與他的影子的長度都是成正比例的量。6題：讓學(xué)生通過填表，描點，連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的是偶數(shù)，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點。7題：重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。四、情境拓展你還有什么不明白的地方？教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題反比例課時總17課時第7課時教學(xué)內(nèi)容教材P47-48頁編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點圓錐的體積計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,抽象概括成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點圓錐的體積計算利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。教學(xué)方法合作交流，引導(dǎo)探究。教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入（1）說說什么是成正比例的量?（2）判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?（出示題目，指名回答）①長方形的長一定,它的寬和面積②圓柱的體積一定,底面積和高③圓的周長和半徑④一個人的年齡和他的身高這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種常見的數(shù)量關(guān)系--成反比例的量。二、情境體驗師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。(出示例2中表格。)高度/302015105底面積/1015203060體積/杯子的底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60 ......水的高度（厘米） 30 20 15 10 5 ......①水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？②水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？③水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？1、以小組為單位進行討論2、交流匯報3、教師據(jù)學(xué)生匯報說明：在水的高度和底面積這兩種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。4、閱讀P47內(nèi)容小組討論說說：反比例的意義是什么？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。5、組織學(xué)生說一說：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？匯報：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面式子表示：X×y=k(一定)6、完成48頁做一做w三、情境提升判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例關(guān)系，并說明理由。(1)正方形的邊長和面積。(2)路程一定，速度和時間。(3)8道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒做完的題。(4)積一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。四、情境拓展①7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例關(guān)系？②小明從家到學(xué)校已走的路程和剩下的路程是成反比例嗎？為什么？③甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)成什么比例關(guān)系？教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題成正、反比例的量練習(xí)課課時總17課時第8課時教學(xué)內(nèi)容教材49頁編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1．進一步理解反比例的意義,會熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.。2．靈活運用多種方法(列表,關(guān)系式,畫圖等),判斷兩種量成什么比例。3．培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點一步認識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)難點能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)方法組織練習(xí)，引導(dǎo)回顧。教學(xué)準備課件課型練習(xí)課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1．速度一定，路程和時間。2．正方形的邊長和它的面積。3．生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件所用時間和零件總數(shù)。4．中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)。二、情境體驗這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。出示表格。表一：路程//時間 40 80 160 200 320時間（時） 1 2 4 5 8表二速度 120 90 60 40 30時間 3 4 6 9 121．說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？2．想一想：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？學(xué)生匯報：速度×?xí)r間=路程師：當(dāng)速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時間一定時，路程和速度成什么比例關(guān)系？3．比較正比例和反比例關(guān)系。通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。寫出相同點和不同點嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。關(guān)系式X×Y=K（一定）4．小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、情境提升完成練習(xí)九第8---16題引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，對學(xué)有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。四、情境拓展圓錐的底面積、高、體積三種量：當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例關(guān)系。當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例關(guān)系。當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例關(guān)系。教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題比例尺課時總17課時第9課時教學(xué)內(nèi)容教材P53--55頁編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、讓學(xué)生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。2、通過觀察、操作與交流，體會比例尺實際意義，了解比例尺的含義。3、運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重點正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，體會比例尺的實際意義，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。教學(xué)方法情境激趣，引導(dǎo)探究。教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境景導(dǎo)入老師為了考考大家，給同學(xué)們出個腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？生思考回答：在地圖上。師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運用了什么知識？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）比例尺。二、情境體驗自學(xué)課本第53頁中的例1上面的知識，把重要的地方畫上線，不懂的問題用鉛筆標在書上。并思考下列各題。1、通過預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的（）。比例尺的表示形式有（）比例尺和（）比例尺。2、為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是（）的形式。3、介紹各種比例尺的名稱。師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。4、認識比例尺的意義。師：比例尺1：500是什么意思？生1：就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實中的500厘米。生2：實際距離是圖上距離的500倍。生3：圖上距離是實際距離的1/500師：比例尺1：5000000是什么意思？5、師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺？6、學(xué)生回答，師評價并規(guī)范學(xué)生語言：對，比例尺就是圖上距離與實際距離的比。7、學(xué)習(xí)例1，出示例1學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。要想求這幅圖的比例尺，關(guān)鍵要知道什么？學(xué)生匯報公式獨立計算，強調(diào)單位6、思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實際距離成什么關(guān)系？（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有計量單位．（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．（3）比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”．如果寫成分數(shù)的形式分子也應(yīng)化簡成“1”．三、情境提升完成53頁做一做四、情境拓展說說本節(jié)課的收獲。教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題比例的基本性質(zhì)課時總17課時第2課時教學(xué)內(nèi)容教材P41頁例1編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)重點理解并掌握比例的基本性質(zhì)；教學(xué)難點引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)教學(xué)方法合作交流教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、我們已經(jīng)認識了比例，誰能說一下什么叫比例？2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5一是看兩個比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同。今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例。板書：比例的基本性質(zhì)二、情境體驗1、教學(xué)比例各部分的名稱．同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。學(xué)生回答的同時，板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。學(xué)生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是2.4×40＝96兩個內(nèi)項的積是1.6×60＝96(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?(3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?當(dāng)比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(6)強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。），因為長方體的體積＝底面積×三、情境提升完成41頁做一做組織學(xué)生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。四、情境拓展通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?通過以上學(xué)習(xí)，大家一定進一步了解比例了吧？教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題解比例課時總17課時第3課時教學(xué)內(nèi)容教材42頁例2、3編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）2、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=（）：15師：這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少？3、我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課題）二、情境體驗w1、出示例題，教學(xué)例2師：1：10是誰與誰的比？教師隨學(xué)生的回答板書師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。）師：這樣在這組比例的四個項中，知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。在板書下面加上“未知項”三個字。師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積的等式。師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會解方程嗎？把這個方程解出來。那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)3、出示例3：1.5/2.5=6/X(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)。(3)學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決(5)請一位學(xué)生上臺板演完成例3、4、4、解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。三、情境提升

1、出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨立完成，指名板演。2、解決問題：四、情境拓展這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題練習(xí)課課時總17課時第4課時教學(xué)內(nèi)容教材43-44頁編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力教學(xué)重點通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題教學(xué)難點在解比例時，能夠準確找到對應(yīng)量，并準確計算。教學(xué)方法組織練習(xí)，引導(dǎo)思考教學(xué)準備課件課型練習(xí)課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、什么叫做比例？比例由幾個項組成。分別叫什么？2、比例的基本性質(zhì)是什么？3、什么叫解比例？4、本題以表格形式出現(xiàn)，要求學(xué)生通過計算相對應(yīng)的兩個量的比值來判斷。5、學(xué)生獨立計算后，集體訂正答案。每個小題中的四個數(shù)沒有固定的對應(yīng)關(guān)系，需要學(xué)生通過兩兩配對，計算比值，比較，判斷。組成的比例是多樣化的。6、寫出比值是5的兩個比，并組成比例。本題是開放題，使學(xué)生從多樣化的角度寫出比例，理解只要兩個比的比值相等就可以組成比例。二、情境體驗1、練習(xí)八的第4題學(xué)生讀題后獨立計算2、練習(xí)八第5-7、14題這幾道題是比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生回憶比例的基本性質(zhì)，鼓勵學(xué)生獨立完成，如果有困難教師要加以引導(dǎo)。3、練習(xí)八第8題指名板演，集體訂正答案。4、練習(xí)八第9、11、12、13題重點引導(dǎo)學(xué)生找到兩個比的前、后項，使所對應(yīng)的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。w三、情境提升1李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公頃和0.8公頃。秋收時兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為3.75噸和6噸。（1）兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項和外項。（2）20XX年5月22日，中華鱘紀念幣和白鰭豚紀念幣的價格比是2:3每枚中華鱘紀念幣的價格是50元，每枚白鰭豚紀念幣的價格是多少元？（3）中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？四、情境拓展1、說說本節(jié)課的收獲。2、完成練習(xí)八第10、15題。教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題正比例課時總17課時第5課時教學(xué)內(nèi)容教材P45-46頁例1編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1．經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，通過具體問題認識并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實例。2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。發(fā)展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)方法合作交流。教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境景導(dǎo)入同學(xué)們，我們都有去商店買東西的經(jīng)歷，而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識，你們有沒有信心學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，去解決生活中的問題呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識。出示例題：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。數(shù)量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 ...總價/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 . 觀察上表，回答下面的問題。表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？二、情境體驗1、學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個問題。2、根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?3、匯報交流a從上表可以看出，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。b相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:總價/數(shù)量=單價(一定)c像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。d上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。4、如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)5、教學(xué)正比例圖像（1）成正比例關(guān)系的兩個量中相對應(yīng)的數(shù)都看作一個數(shù)對，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點，然后連線。（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。（3）、根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？三、情境提升1、舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子。2、完成46頁做一做。四、情境拓展什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題正比例的練習(xí)課課時總17課時第6課時教學(xué)內(nèi)容教材練習(xí)九編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、使學(xué)生進一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。教學(xué)重點使學(xué)生進一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。教學(xué)難點根據(jù)所學(xué)知識，解決實際問題。教學(xué)方法組織練習(xí)，引導(dǎo)思考。教學(xué)準備課件課型練習(xí)課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1、時間（時） 1 2 3 4 5 6 7米數(shù) 22 44 66 88 110 132 154上表中（）和（）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化的，（）一定，時間和米數(shù)是（）的量。2、白糖單價一定，白糖數(shù)量和總價；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一個人的身長和體重；4、訂《小學(xué)生世界》報份數(shù)和總價；5、長方形的長一定，寬和面積；5、長方形的面積一定，長和寬。二、情境體驗1、請舉出成正比例關(guān)系的量。2、判斷下面每組中的兩個量是否成正比例關(guān)系⑴、圓周長與圓半徑。⑵、圓面積與圓半徑。⑶、正方形的周長與邊長。四、練習(xí)九的第1---7題1題：引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，然后計算和比較幾組相對應(yīng)的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比例關(guān)系的意義作出判斷。2題：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。3題：引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。w三、情境提升4題：引導(dǎo)學(xué)生嚴格按照成比例關(guān)系的定義來列出比例式。5題：使學(xué)生知道：在同一時間，同一地點的前提下，任何物體的高度與他的影子的長度都是成正比例的量。6題：讓學(xué)生通過填表，描點，連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的是偶數(shù)，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點。7題：重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。四、情境拓展你還有什么不明白的地方？教學(xué)反思課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)課題反比例課時總17課時第7課時教學(xué)內(nèi)容教材P47-48頁編寫教師楊建武授課教師楊建武教學(xué)目標1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點圓錐的體積計算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,抽象概括成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點圓錐的體積計算利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。教學(xué)方法合作交流，引導(dǎo)探究。教學(xué)準備課件課型新授課教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入（1）說說什么是成正比例的量?（2）判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?（出示題目，指名回答）①長方形的長一定,它的寬和面積②圓柱的體積一定,底面積和高③圓的周長和半徑④一個人的年齡和他的身高這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種常見的數(shù)量關(guān)系--成反比例的量。二、情境體驗師：老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個問題。(出示例2中表格。)高度/302015105底面積/101