六年級數(shù)學第二單元導學案

第二單元比例單元教材分析比例是學生在學習了比的相關知識的基礎上進一步的學習，同時又與第六單元的正反比例知識相關聯(lián)。使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例；認識比例尺，會看比例尺，會進行比例尺的有關計算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比較容易的應用題。單元教學目標1.理解比例的意義和基本性質(zhì)。2.了解比例尺，學會平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。3.認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元教學重難點會利用比例的知識解決簡單的實際問題單元教學時間安排本單元共分7課時1.比例的認識………….2課時2.比例的應用………….1課時3.比例尺（一）……….2課時4.圖形的放大和縮小……1課時5.練習二……………1課時六年級數(shù)學下冊第二單元導學案比例主備王換霞執(zhí)教教學時間2017.3.8課題比例的認識（意義）課型新授總課時7編號1學習目標1、結合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。2、通過化簡比或求比值的方法正確判斷兩個比是否組成比例。3、經(jīng)歷觀察比較、自主探究等活動，提高分析和概括能力。重點難點理解比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。導學過程點撥、指導一、自學溫故互查：1、什么是比？（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比2、求下列各比的比值12：163/4：1/8二、合作探究：1.教學比例的意義。（見書第16頁的圖）（1）談話：哪兩張照片像？為什么？（2）引導、交流。（3）什么叫做比例？2.豐富對比例的感知討論：（出示問題）“分別寫出每張照片長和寬的比。這兩個比也能組成比例嗎？”小組交流：你是怎么想的？----------------------------------------3、認識比例及比例各部分的名稱。12：16=8：44.判斷兩個比是否能組成比例請同學們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個比是否能組成比例的？小結：5.學生自主寫比例引導：既然知道了比例的意義，那你能很快寫出一個比例嗎?生嘗試交流：你怎么能寫這么快，請你介紹一下方法。三、鞏固練習：談話：你會判斷兩個比能否組成比例了嗎？下面我們來檢驗一下。1.完成“練一練”第2題出示題目，學生板演，交流敘述：為什么第1組和第4組中的兩個比能組成比例？注意提醒敘述的條理“因為…所以…能（不能）…”2、完成練一練第1題小結大家這節(jié)課學習有什么收獲和感想？作業(yè)板書設計比例的意義12：6=8：46：4

=3：2教后反思六年級數(shù)學下冊第二單元導學案比例主備王換霞執(zhí)教教學時間2017.3.10課題比例的認識（性質(zhì)）課型新授總課時7編號2學習目標1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗證歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應用價值。。重點難點探索并掌握比例的基本性質(zhì)。探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)（比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積）。導學過程點撥、指導一、認識比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

（1）認識嗎？叫什么？（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判斷兩個比能否組成比例。2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10

中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”二、探究比例的基本性質(zhì)1、猜數(shù)呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”（1）想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（2）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)3、驗證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（2）你覺得應該怎樣舉例呢？（3）合作要求1）前后4個同學為一個小組；2）每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？4、小結比例的基本性質(zhì)是什么？5、完善（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個比例0:0=0:0，可以嗎？（3）比例的項不能為0。6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？三、鞏固練習完成書第18頁的3、4、5、6、7題小結大家這節(jié)課學習有什么收獲和感想？作業(yè)教后反思六年級數(shù)學下冊第二單元導學案比例主備王換霞執(zhí)教教學時間2017.3.13課題比的應用課型新授總課時7編號3學習目標1．使學生理解解比例的意義。2．使學生進一步掌握比例的基本性質(zhì)，學會應用比例的基本性質(zhì)解比例。重點難點使學生掌握解比例的方法，學會解比例。建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。導學過程點撥、指導一、復習準備（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?（2）下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。18∶20和7.2∶8

100∶0.2和10∶0.002學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在視頻展示臺上展示。（3）填空。3.6∶9＝2.4∶6

（

）×（

）＝（

）×（

）二、導入新課探究新知4：10=14：x或14:4=x:10提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項x嗎?再試著做做看。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。小結：什么叫做解比例四、鞏固練習1、你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？：3∶4＝x∶21

4∶13＝9∶x

x∶8＝12∶32解分數(shù)形式的比例時要注意什么？3、完成書20頁的習題小結大家這節(jié)課學習有什么收獲和感想？作業(yè)教后反思六年級數(shù)學下冊第二單元導學案比例主備王換霞執(zhí)教教學時間2017.3.14課題比例尺課型新授總課時7編號4學習目標1、結合具體情境體會比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的意義，認識數(shù)字和線段比例尺。根據(jù)圖上距離，實際距離和比例尺之間的關系，會求平面圖的比例尺、圖上距離和實際距離。2、通過測量、繪圖、估算、計算等活動，運用比例尺的有關知識解決生活中的實際問題。3、學會解決生活中的實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系重點難點1、比例尺的意義，認識數(shù)字和線段比例尺，會求比例尺、圖上距離和實際距離。（重點）2、運用比例尺的有關知識解決生活中的實際問題。（難點）導學過程點撥、指導一、看圖產(chǎn)生疑問、引入新知不合理合理二、自主探究，理解比例尺的意義1、理解比例尺意義大家請看笑笑同學根據(jù)比例尺的知識畫出的平面圖，你看他圖中的比例尺是？你知道1：10000是什么意思嗎？同學們思考一下，把你的想法跟同桌說一說。圖上的1厘米的線段，表示實際的10000厘米，實際距離是圖上距離的10000倍。揭示比例尺的含義及求比例尺的方法。比例尺1：10000有三種不同的理解：①圖上距離是實際距離的1/10000；②實際距離是圖上距離的10000倍；③圖上1厘米表示實際距離100米（也就是10000厘米）。2、學生看書自學線段比例尺并利用線段比例尺求圖上距離和實際距離。3、認識比例尺特征。（討論）當你看到比例尺1：6000000時，你想到了什么？通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征？教師指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比。三、鞏固練習課本第22頁：練一練1，2，3和學習與評價的相關習題小結這節(jié)課你學到了什么？作業(yè)板書設計比例尺圖上距離：實際距離

=比例尺（圖上距離/實際距離=比例尺）

1厘米

：

100米

=

1：10000（1/10000）

數(shù)字比例尺的特點:是一個比;2.圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；3.比例尺的前項一般為1。教后反思÷六年級數(shù)學下冊第二單元導學案比例主備王換霞執(zhí)教教學時間2017.3.15課題比例尺課型練習課總課時7編號5學習目標1、結合具體情境，經(jīng)歷按給定的比例尺解決簡單實際問題的過程。2、能根據(jù)給定的比例尺，靈活運用知識解決求實際距離的簡單問題。重點難點1、能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。（重點）2、求放大比例尺的實際距離或圖上距離。（難點）導學過程點撥、指導一、引入。什么是比例尺？這節(jié)課我們就一起來解決根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離。二．求實際距離（試一試）北京和上海是我國的兩個直轄市，也是我國政治、文化中心，今天我們就根據(jù)其中的一幅中國地圖和比例尺來計算一下北京到上海的實際距離大約是多少千米。問題：北京到上海的實際距離大約是多少千米。1、要求北京到上海的實際距離，應先怎么辦呢？現(xiàn)在我請兩位同學和老師一起在1：34000000的地圖上，量出北京到上海的距離。注意，計算的結果用千米作單位。2、交流學生解決問題的方法，可能會有多種解法。重點介紹用算術方法和列比例的方法求實際距離。（1）34000000cm=340千米340×3＝1020（km）（2）解：設實際距離為x厘米。3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米三、認識精密比例尺同學們想一想在什么情況下，比例尺的后項是1？一個機器零件長5毫米，畫在圖紙上是4厘米，求這幅圖紙的比例尺。4厘米：5毫米=40毫米：5毫米=8：1四、鞏固練習：課本23頁4~7題和練習冊的相關習題小結這節(jié)課你學到了什么？作業(yè)板書設計比例尺圖上距離/實際距離=比例尺北京到上海的實際距離大約是多少千米？（1）34000000cm=340千米340×3＝1020（km）（2）解：設實際距離為x厘米。3:x=1:34000000x=3×34000000x=102000000102000000厘米=1020千米教后反思六年級數(shù)學下冊第二單元導學案比例主備王換霞執(zhí)教教學時間2017.3.17課題圖形的放大與縮小課型新授課總課時7編號6學習目標1.使學生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似。2.通過教學，培養(yǎng)學生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。重點難點1、初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小.（重點）2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。（難點）導學過程點撥、指導（一）談話引入老師在前幾天拍攝了幾張照片，請同學們欣賞一下。（課件出示）a、看得出拍的是哪個地方嗎？（大小看不清）怎么辦？（鼠標拖動放大）這兩張照片相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？b、像剛才把長方形照片放大或縮小后，長方形的長和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有什么規(guī)律呢？今天我們一起來研究一下圖形的放大與縮小。（二）探索新知1、“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設計一間教室呢？見書圖學生小組討論反饋（2）教師小結：把長方形的每條邊放大到原來的4倍，放大后的長方形與原來長方形長的比是4：1，寬的比也是4：1，就是把原來的長方形按4：1的比放大。（板書：按4：1的比放大）繼續(xù)觀察：2個長方形大小、形狀上有什么變化？板書：（形狀不變，大小發(fā)生了變化）追問：這里的4：1，表示什么意思？比的前項指什么？后項呢？可不可以繼續(xù)放大？可以按幾比幾的比放大？（學生回答）觀察一下這些比的比值，有什么發(fā)現(xiàn)？（比1大）小結：放大前后圖形對應線段長的比相等。認識圖形的縮小（課件出示）學生根據(jù)出示的問題，說出1：4的意思?；卮痤}中的所出示的問題。教師用鼠標拖動長方形，使它縮小，用白板中的尺量。讓學生再觀察，大小和形狀有什么變化？2、討論辨析P25練一練第1題3、小結新知：怎樣將圖形進行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？學生回答后進行小結：在對應的每條邊都按相同的比放大（縮?。螤畈蛔?，大小發(fā)生了變化。（三）鞏固應用：P25練一練2，3，4小結這節(jié)課你學到了什么？作業(yè)板書設計圖形的放大與縮小按4：1的比放大形狀不變，大小發(fā)生了變化放大前后圖形對應線段長的比相等教后反思六年級數(shù)學下冊第二單元導學案比例主備王換霞執(zhí)教教學時間2017.3.20課題練習二課型新授課總課時7編號7學習目標在練習中，進一步理解比例的意義，鞏固解比例，比例尺以及圖形的放大和縮小的知識重點難點1、鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法（重點）2、講解稍復雜的與比例相關的實際問題。（難點）導學過程點撥、指導一、回顧本單元學過的知識二、合作探究想一想，寫一寫1.提問：什么是比例？如何寫比例？2.引導學生完成教材第26頁“練習二”第2題3.指名匯