小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)模塊+易錯(cuò)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)1-6年級(jí)13個(gè)重點(diǎn)模塊數(shù)與代數(shù)1、自然數(shù)包括正整數(shù)和0，所以最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。2、計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億??等等。3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如2、3、5、7、11、13等等；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、10都是合數(shù)。6、最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。7、為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。如·1254300000改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430萬(wàn)；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。8、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。9、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。11、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。運(yùn)算法則1、同級(jí)運(yùn)算，從左往右。（加和減是第一級(jí)運(yùn)算，乘和除是第二級(jí)運(yùn)算）2、兩級(jí)運(yùn)算：乘除優(yōu)先，加減在后。3、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。運(yùn)算定律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c運(yùn)算性質(zhì)1、減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)

2、除法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即a÷b÷c=a÷(b×c)

3、被減數(shù)－減數(shù)＝差，被除數(shù)÷除數(shù)＝商。式與方程1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=6

2、解方程的步驟：①去分母②去括號(hào)③移項(xiàng)④合并同類項(xiàng)⑤系數(shù)化為1

3、列方程解應(yīng)用題的步驟：

①審題，用x表示未知數(shù)。（一般問(wèn)什么就設(shè)什么）

②找出等量關(guān)系，列方程。（這一步最最重要）

③解方程。

④檢驗(yàn)、寫出答案。常見(jiàn)的量1、長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分6、時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。(如:2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。)

1日=24小時(shí)

1時(shí)=60分

1分=60秒

1時(shí)=3600秒幾何形體周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式

1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2C=(a+b)×2

2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a

3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab

4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a·a=a2

5、三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2

d=2r

半徑=直徑÷2

r=d÷2

9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2C=π

d=2πr210、圓的面積=圓周率×半徑×半徑S＝πr

11、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高

公式：V=sh

12、正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

公式：V=aaa=a3圓柱和圓錐的公式1、圓柱：兩個(gè)底面是相同的圓，有無(wú)數(shù)條高，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。2、圓錐：一個(gè)底面是一個(gè)圓，只有1條高，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。3、如果一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，那么，這個(gè)圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐是圓柱體積的1/3。正、反比例1、12個(gè)字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。（判斷的依據(jù)）2、一般式：正比例：y/x=k或y＝kx（k一定）反比例：xy＝k或y=k/x（k一定）3、圖像：正比例：一條直線反比例：一條曲線4、判斷依據(jù)就是看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定，若比值一定，則是正比例；若乘積一定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。比例尺1、圖上距離與實(shí)際距離的比，就是比例尺。比例尺沒(méi)有單位。2、1：100的意思是：圖上1厘米代表實(shí)際距離100厘米。3、三個(gè)公式：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離；實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺圖上距離＝比例尺×實(shí)際距離4、方向：上北下南左西右東5、千米化厘米添5個(gè)“0”，厘米化千米去掉5個(gè)“0”。6、解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題，一是要統(tǒng)一化成低級(jí)單位；二是要熟記比例尺的三個(gè)公式。7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長(zhǎng)和寬放大或縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）找規(guī)律看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開(kāi)看、分組法等。線與角1、直線無(wú)端點(diǎn)，不可度量；射線1個(gè)端點(diǎn)，不可度量；線段兩個(gè)端點(diǎn)，可度量。2、從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。3、銳角：小于90度的角；

直角：等于90度的角；

鈍角：大于90度的角小于180度的角；

平角：等于180度的角；

周角：等于360度的角。三角形的內(nèi)角和為180度。統(tǒng)計(jì)與概率1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）、折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。2、平均數(shù)：幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù)；中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3、事情的發(fā)生有三種情況：第一種是必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，概率是1第二種是不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，概率為0

第三種是隨機(jī)事件（也叫可能事件）：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1。

小學(xué)數(shù)學(xué)最容易出錯(cuò)的16個(gè)“小細(xì)節(jié)”1、除和除以的區(qū)別a除以b或a被b除，列式為：a÷ba除b或用a去除b，列式為：b÷a2、半圓的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半

這兩個(gè)看似相同，實(shí)則不同，因?yàn)榘雸A的周長(zhǎng)還多出了一個(gè)直徑。3、壓路機(jī)前進(jìn)后的相關(guān)計(jì)算壓路機(jī)滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？→是求它側(cè)面的周長(zhǎng)。（自行車車輪前進(jìn)一周的距離也是相同求法）壓路機(jī)滾動(dòng)一周壓路的面積，就是求滾筒的側(cè)面積。4、繩子長(zhǎng)短比較問(wèn)題兩根同樣長(zhǎng)的繩子，一根剪去1/2米，另一根剪去1/2，剩下的長(zhǎng)度無(wú)法比較。5、余數(shù)商問(wèn)題0.52÷0.17商是3，余數(shù)不是1而是0.016、百分比相關(guān)求xx率或百分之幾的列式中，最后必須“×100%”7、切忌半個(gè)人、半棵樹再求總?cè)藬?shù)、總只數(shù)、總棵樹……的應(yīng)用題時(shí)，結(jié)果不可能是分?jǐn)?shù)和小數(shù)。8、改寫數(shù)應(yīng)注意改寫一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，不要求“四舍五入”取近似值時(shí)，一定要把“萬(wàn)”或“億”后面的數(shù)寫到小數(shù)部分；只有大約或省略“萬(wàn)”或“億”位后面的尾數(shù)時(shí)，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要寫“萬(wàn)”或“億”。9、大數(shù)讀法：讀幾個(gè)0的問(wèn)題【相關(guān)例題】1000700008這個(gè)數(shù)讀幾個(gè)0？【正確答案】2個(gè)【例題評(píng)析】大數(shù)的讀法是四年級(jí)學(xué)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，尤其是讀幾個(gè)零的問(wèn)題，容易犯錯(cuò)。10、近似值問(wèn)題【相關(guān)例題】一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)是1萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是______【錯(cuò)誤答案】9999【正確答案】14999【例題評(píng)析】四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來(lái)的，還有可能是“四舍”得來(lái)的。11、數(shù)大小排序問(wèn)題：注意題目要求的大小順序【相關(guān)例題】把3.14，π，22/7按照從大到小的順序排列________【錯(cuò)誤答案】3.14＜π＜22/7【正確答案】22/7＞π＞3.14【例題評(píng)析】題目怎么要求就怎么來(lái)，一定要寫原數(shù)排列。12、比例尺問(wèn)題：注意面積的比例尺【相關(guān)例題】在比例尺為1：2000的沙盤上，實(shí)際面積為800000平方米的生態(tài)公園為_(kāi)__________平方米?！惧e(cuò)誤答案】400【正確答案】0.2【例題評(píng)析】很多同學(xué)直接用800000÷2000，得出了錯(cuò)誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，是長(zhǎng)度的比例尺，即圖上1長(zhǎng)度單位是實(shí)際中的2000長(zhǎng)度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉(zhuǎn)化為面積的比例尺。需要把長(zhǎng)度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實(shí)際中的4000000面積單位。13、正反比例問(wèn)題：未搞清正比例、反比例的含義【相關(guān)例題】判斷對(duì)錯(cuò)：圓的面積與半徑成正比例【錯(cuò)誤答案】√【正確答案】×【例題評(píng)析】若兩個(gè)量乘積是定值，則成反比；若兩個(gè)量的商是定值，則成正比。嚴(yán)格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。14、比的問(wèn)題：注意前后項(xiàng)的順序【相關(guān)例題】一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為_(kāi)___________【錯(cuò)誤答案】16：9【正確答案】9：16【例題評(píng)析】誰(shuí)是比的前項(xiàng)，誰(shuí)是比的后項(xiàng)，