2022-2023學(xué)年貴陽市中考仿真卷數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年貴陽市中考仿真卷數(shù)學(xué)試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列算式的運算結(jié)果正確的是（）

A.m3?m2=m6B.m5-rm3=m2（m/0）

C.（m2）3=m-5D.m4-m2=m2

2.計算/?（_①的結(jié)果是（）

A.a2B.-a2C.a4D.-a4

3.如圖，已知直線a〃b〃c,直線m,n與a,b,c分別交于點A,C,E,B,D,F,若AC=4,CE=6,BD=3,則

DF的值是（）

mn

學(xué)

A.4B.4.5C.5D.5.5

4.剪紙是水族的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一,下列剪紙作品是中心對稱圖形的是（）

B.

嗨

D.繆

5.方程x?+2x-3=0的解是（）

A.xi=l,X2=3B.XI=1,X2=-3

C.Xl=-1,X2=3D.Xl=-1,X2=3

6.如圖，△ABC中，D、E分別為45、AC的中點，已知AAOE的面積為1,那么△A5C的面積是（）

A

A.2B.3C.4D.5

7.下列運算正確的是()

A.a2*a3=a6B.(—)-1=-2c.V16=±4D.|-6|=6

2

8.若x-2y+l=0,則2*+4丫*8等于()

A.1B.4C.8D.-16

9.第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪

等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等.如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡

片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同.現(xiàn)將這5張卡

片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是（)

10.如圖，在口ABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG交BC于點E.若BF=8,AB=5,則AE的長為（）

11.一、單選題

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是/BAGNABC的平分線，ZBAC=50°,NABC=60。，則

ZEAD+ZACD=()

A

F

A.75°B.80°C.85°D.90°

12.如圖，有一塊含有30。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果N2=44。，那么N1的度數(shù)是()

A.14°B.15°C.16°D.17°

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.唐老師為了了解學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，在班級隨機抽查了10名學(xué)生的成績，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

分數(shù)(單位：分)10090807060

人數(shù)14212

則這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是分.

14.一個扇形的弧長是號乃，它的面積是竺乃，這個扇形的圓心角度數(shù)是____.

33

15.2018年春節(jié)期間，反季游成為出境游的熱門，中國游客青睞的目的地仍主要集中在溫暖的東南亞地區(qū).據(jù)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)2018年春節(jié)期間出境游約有700萬人，游客目的地分布情況的扇形圖如圖所示，從中可知出境游東南亞地區(qū)的游客

約有萬人.

16.a>b、c是實數(shù)，點A(a+l>b)、B(a+2,c)在二次函數(shù)y=x?-2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是bc

(用“>”或“V”號填空)

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=?\AD=1,把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a度得矩形AB'CTT,點落在AB的

延長線上，則圖中陰影部分的面積是.

R'

18.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABC。變形為以A為圓心，為半徑的扇形（忽略鐵絲的

粗細），則所得的扇形048的面積為

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，濟南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽

樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息

解答下列問題：

就統(tǒng)福翱統(tǒng)?十圖

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為;

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”

程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖

或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

20.（6分）在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)

則是：在3個相同的標簽上分別標注字母A、3、C,各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機抽取一個標簽后放回，另一名學(xué)

生再隨機抽取.用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.

21.（6分）如圖，已知AABC,以A為圓心AB為半徑作圓交AC于E,延長BA交圓A于D連DE并延長交BC于F,

CE2=CF?CB

(1)判斷AABC的形狀，并證明你的結(jié)論;

(2)如圖1,若BE=CE=2^，求。A的面積;

(3)如圖2,若tanNCEF=1?，求cosZC的值.

22.(8分)已知，拋物線L：y=x?+bx+c與x軸交于點A和點B(-3,0),與y軸交于點C(0,3).

(1)求拋物線L的頂點坐標和A點坐標.

(2)如何平移拋物線L得到拋物線Li,使得平移后的拋物線Li的頂點與拋物線L的頂點關(guān)于原點對稱？

(3)將拋物線L平移，使其經(jīng)過點C得到拋物線L2,點P(m,n)(m>0)是拋物線L2上的一點，是否存在點P,

使得APAC為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出拋物線L2的表達式，若不存在，請說明理由.

a—ba2-b~

23.(8分)先化簡，再求值：-----;——-------------1,其中a=2sin60。-tan45。，b=l.

a+2ba~+4ab+4b"

24.(10分)如圖，已知在ABC中，ZC=90°,是NS4c的平分線.

(1)作一個。使它經(jīng)過4D兩點,且圓心。在邊上；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)判斷直線與。的位置關(guān)系，并說明理由.

25.(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程X?-(m+3)x+m+2=l.

(1)求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；

(2)若方程兩個根均為正整數(shù)，求負整數(shù)m的值.

26.(12分)在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為(0,4),BC平分NABO交x軸于

點C(2,0).點P是線段AB上一個動點(點P不與點A,B重合)，過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D,與

y軸交于點E,DF平分NPDO交y軸于點F.設(shè)點D的橫坐標為t.

(1)如圖1,當0VtV2時，求證：DF〃CB；

(2)當t<0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(3)若點M的坐標為(4,-1),在點P運動的過程中，當△MCE的面積等于ABCO面積的9倍時，直接寫出此時

8

27.(12分)某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對該班部分學(xué)生進行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)

查，將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分數(shù)，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分.并

將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

圖②

m值為

(II)求樣本中分數(shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1,B

【解析】

直接利用同底數(shù)塞的除法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案.

【詳解】

A、m3?m2=m5,故此選項錯誤；

B、m5-rm3=m2(m^O),故此選項正確；

C、(nr?)3=mQ故此選項錯誤；

D、m4-m2,無法計算，故此選項錯誤；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了同底數(shù)募的除法運算以及合并同類項法則、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

2、D

【解析】

直接利用同底數(shù)幕的乘法運算法則計算得出答案.

【詳解】

解：a3?(-?)=-?4,

故選D.

【點睛】

此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得生=處，然后根據(jù)AC=LCE=6,BD=3,可代入求解DF=L2.

CEDF

故選B

考點：平行線分線段成比例

4、D

【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,

這個點叫做對稱中心進行分析即可.

【詳解】

解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義.

5、B

【解析】

本題可對方程進行因式分解，也可把選項中的數(shù)代入驗證是否滿足方程.

【詳解】

x2+2x-3=0,

即(x+3)(x-1)=0,

/.Xl=l,X2=-3

故選：B.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根

據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.

6、C

【解析】

r)F1

根據(jù)三角形的中位線定理可得即可證得△ADEs4AbC,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比

BC2

的平方可得4里=!，已知ZkAOE的面積為1,即可求得S"BC=1.

【詳解】

E分別是AB、AC的中點,

.??。后是小ABC的中位線,

DE_1

J.DE//BC,

~BC~2

:.△ADES/\ABC,

,.?△4￡出的面積為1,

??SAABC=L

故選C.

【點睛】

本題考查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，先證得△AOESAABC,根據(jù)相似三角形面積的比等于

相似比的平方得到出迫=:是解決問題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

運用正確的運算法則即可得出答案.

【詳解】

A、應(yīng)該為a5,錯誤；B、為2,錯誤；C、為4,錯誤；D、正確，所以答案選擇D項.

【點睛】

本題考查了四則運算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】

先把原式化為2^x23的形式，再根據(jù)同底數(shù)幕的乘法及除法法則進行計算即可.

【詳解】

原式=2*+22丫*23,

=2x-2y+3,

=22,

=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查的是同底數(shù)塞的乘法及除法運算，根據(jù)題意把原式化為2S22，X23的形式是解答此題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

先找出滑雪項目圖案的張數(shù)，結(jié)合5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】

???有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，

2

,從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是y.

故選B.

【點睛】

本題考查了簡單事件的概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

10、B

【解析】

試題分析：由基本作圖得到AB=AF,AG平分NBAD,故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AELBF,

故可得出OB=4,再由勾股定理即可得出OA=3,進而得出AE=2AO=L

考點：1、作圖-基本作圖，2、平行四邊形的性質(zhì)，3、勾股定理，4、平行線的性質(zhì)

11、A

【解析】

分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，ZABC=60°,即可得到NBAD=30。，依據(jù)NBAC=50。，AE平分NBAC,即可得到

ZDAE=5°,再根據(jù)△ABC中，ZC=180°-ZABC-ZBAC=70°,可得NEAD+NACD=75。.

詳解：；AD是BC邊上的高，ZABC=60°,

.,.ZBAD=30°,

,."ZBAC=50°,AE平分NBAC,

/.ZBAE=25°,

/.ZDAE=30°-25°=5°,

VAABC中，ZC=180°-ZABC-ZBAC=70°,

:.NEAD+NACD=5°+70°=75°,

故選A.

點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180。.解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義

的運用.

12、C

【解析】

依據(jù)NABC=60。，Z2=44°,即可得到NEBC=16。，再根據(jù)BE〃CD,即可得出N1=NEBC=16。.

【詳解】

如圖，

E2KB

VZABC=60°,Z2=44°,

.\ZEBC=16°,

VBE//CD,

.?.Z1=ZEBC=16°,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.

【詳解】

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：60,60,70,80,80,90,90,90,90,100,

.,,,???90+80

則中位數(shù)為：---=1.

2

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中

間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

14、120°

【解析】

設(shè)扇形的半徑為r,圓心角為“。.利用扇形面積公式求出r,再利用弧長公式求出圓心角即可.

【詳解】

設(shè)扇形的半徑為r,圓心角為廢.

1816

由題后：---7T-F=——乃,

233

；.r=4,

.n/rA216

??-------=----71

3603

.*.n=120,

故答案為120°

【點睛】

本題考查扇形的面積的計算，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識.

15、1

【解析】

分析：用總?cè)藬?shù)乘以樣本中出境游東南亞地區(qū)的百分比即可得.

詳解：出境游東南亞地區(qū)的游客約有700x(1-16%-15%-11%-13%)=700x45%=1(萬).故答案為1.

點睛：本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是掌握各項目的百分比之和為1,利用樣本估計總體思

想的運用.

16、<

【解析】

試題分析：將二次函數(shù)y=x2-2ax+3轉(zhuǎn)換成y=(x-aRa2+3,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右

邊y隨著x的增大而增大，點A點B均在對稱軸右邊且a+l<a+2,所以b<c.

176兀

1I>---------------

24

【解析】

???在矩形ABCD中，AB=6，ZDAC=60°,

；.DC=6，AD=1.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DC=6,ADf=l,

/.tanZD-AC^—=J3,

1

；.ND，AC，=60。.

:./BAB，=30。，

???SAAB。-—X1X~,

22

?_30^(V3)2_TI

3扇形BAB'?

3604

S陰影:=SAAB'C'-S扇形BAB'=-------?

24

故答案為

24

【點睛】

錯因分析中檔題.失分原因有2點：(1)不能準確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積；(2)不能根據(jù)矩形

的邊求出a的值.

18、16

【解析】

設(shè)扇形的圓心角為n。，則根據(jù)扇形的弧長公式有：——=8,解得〃=—

180n

360,2

所以砂/

=-------=----n--------=16

扇形360360

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一2

19、(1)60,90°；(2)補圖見解析；(3)300；(4)

3

【解析】

分析：(1)根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比

乘以360。，即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和

“基本了解，，的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比

例,即可求出達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；(4)根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

詳解：(1)60；90°.

(2)補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.

，友111知

(3)對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”的學(xué)生所占比例為以公=!，由樣本估計總體，該中學(xué)學(xué)生中對食品

603

安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為900xg=300.

(4)列表法如表所示,

男生男生女生女生

男生男生男生男生女生男生女生

男生男生男生男生女生男生女生

女生男生女生男生女生女生女生

女生男生女生男生女生女生女生

所有等可能的情況一共12種，其中選中1個男生和1個女生的情況有8種，所以恰好選中1個男生和1個女生的概率

Hp_8_2

123

點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；注

意運用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

1

20、

3

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙抽中同一篇文章，再利用概率公

式求解即可求得答案.

試題解析：解：如圖：

31

所有可能的結(jié)果有9種，甲、乙抽中同一篇文章的情況有3種，概率為.

93

小小小

點睛：本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

4

21、(1)AA5C為直角三角形，證明見解析；(2)127t；(3)y.

【解析】

(1)由CE?=CF-CB,得ACEF^△CBE,：.ZCBE=ZCEF,由5。為直徑，得NAOE+NA5E=90。,即可得NO8C=90。

故443c為直角三角形.⑵設(shè)NEBC=NEC5=x,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)易得x=30。，貝!|NA3E=60°

故A3=3E=2G，則可求出求。A的面積；⑶由⑴知NZ>=NCrE=NC5E,故tanNC5E=；，設(shè)EF=?BE=2a,利用勾股

定理求出BD=2BF=2非a，得40=43=非a,OE=23E=4a,過F作FK//BD交CE于K利用平行線分線段成比例得

FKEF1-CF1J5?f4,FK3H4、用一

---=----=—,求得----=—,CF------a即1可求出tan/C=-----=—再求出cos/C即可.

ADDE4BF33CF4

【詳解】

解：VCE2=CFCB,

.CECB

，'~CF~'CE，

:ACEFSMBE,

：.ZCBE=ZCEF,

'：AE=AD,

：.ZADE=ZAED=ZFEC=ZCBE,

?.?30為直徑，

:.ZADE+ZABE=9Q°,

:.ZCBE+ZABE=9Q°,

ZDBC=90°AABC為直角三角形.

(2)；BE=CE

工設(shè)NEBC=NECB=x,

：.ZBDE=ZEBC=x,

\'AE=AD

/.Z.AED=XADE=x,

:.ZCEF=ZAED=x

：.ZBFE=2x

在46。尸中由△內(nèi)角和可知：

3x=90°

/.x=30°

???ZABE=60°

:.AB=BE=2^/3

:?S%=127r

⑶由(1)知：ZD=ZCFE=ZCBE,

.\tanZCBE=-,

2

設(shè)EF=a,BE=2a,

：?BF=45a,BD=2BF=24a,

,.AD=AB=y[5a>

?.,Z>E=23E=4a,過F作FK//BD交CE于K,

.FKEF1

'AD-DE_4*

?“6

?rK=—a，

4

.CFFK1

'BC^AB~4

【點睛】

此題主要考查圓內(nèi)的三角形綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知圓的切線定理，等腰三角形的性質(zhì)，及相似三角形的性質(zhì).

]028

22、(1)頂點(-2,-1)A(-1,0);(2)y=(x-2)2+1;(3)y=x2-—x+3,y=x2+—x+3,y=x2-4x+3,y=x2+—x+3.

【解析】

(D將點B和點C代入求出拋物線L即可求解.

(2)將拋物線L化頂點式求出頂點再根據(jù)關(guān)于原點對稱求出即可求解.

(3)將使得△PAC為等腰直角三角形，作出所有點P的可能性，求出代入y=/+公+3即可求解.

【詳解】

(1)將點B(-3,0),C(0,3)代入拋物線得:

2

｛鬻―,解得｛旨,則拋物線y=X+4x+3.

拋物線與x軸交于點A,

0=%2+4%+3，X]=-3,X2=-1,A(-1,0),

拋物線L化頂點式可得y=(x+2)2-l,由此可得頂點坐標頂點(-2,-1).

(2)拋物線L化頂點式可得y=(x+2)2-l,由此可得頂點坐標頂點(-2,-1)

拋物線Li的頂點與拋物線L的頂點關(guān)于原點對稱，

L]對稱頂點坐標為(2,1),

即將拋物線向右移4個單位，向上移2個單位.

(3)使得APAC為等腰直角三角形，作出所有點P的可能性.

△々AC是等腰直角三角形

F^A=CA,

ZCAO+ZACO=90°,ZCAO+Z^AE=90°,

ZCAO=^AE,

,《￡A=NCOA=90。，

:.ACAO=AAF[E（AAS）,

二求得用(-4,1).,

同理得P2(2,-1)同(-3,4),P4(3,2),

2Q1Q

由題意知拋物線y—x2+dx+3并將點代入得：y=X2+—x+3,y=x2—4x+3,y=x2++3,y=x~——x+3.

【點睛】

本題主要考查拋物線綜合題，討論出P點的所有可能性是解題關(guān)鍵.

23、B

3

【解析】

對待求式的分子、分母進行因式分解，并將除法化為乘法可得上心X/通過約分即可得到化簡結(jié)果;

a+2b(〃+?)(〃-?)

先利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，再將a、b的值代入化簡結(jié)果中計算即可解答本題.

【詳解】

原式=—―*f~~71

a+2b(〃+b)(a-b)

a+2b.

=------1

a+b

_a+2ba+b

a+ba+b

b

—,

a+b

當a=2sin60°-tan45°=2x-1=百-19b=l時，

原式

【點睛】

本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的化簡求值運算法則.

24、(1)見解析；(2)BC與。相切，理由見解析.

【解析】

(1)作出AD的垂直平分線，交AB于點O,進而利用AO為半徑求出即可；

(2)利用半徑相等結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出OD〃AC,進而求出ODLBC,進而得出答案.

【詳解】

（1）①分別以4。為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E和產(chǎn)，

2

②作直線EF,與相交于點。，

③以。為圓心，為半徑作圓，如圖即為所作；

（2）BC與。相切，理由如下：

連接OD,

OAOD為。半徑，

OA=OD，

.二AO。是等腰三角形，

.,.ZOAD^ZODA,

AD平分44C,

:.ZCAD=ZOAD,

.-.ZCAD^ZODA,

ACOD,

NC=90。，

ZODB=90°,

:.OD±BC,

OD為。半徑，

:.BC與，。相切.

【點睛】

本題主要考查了切線的判定以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)等知識，掌握切線的判定方法是解題關(guān)鍵.

25、（1）見解析；⑵m=-l.

【解析】

（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出由此即可證出：無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相

等的實數(shù)根；

（2）利用分解因式法解原方程，可得xi=m,X2=m+1,在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)?；△=(m+3)2-4(m+2)

=(m+1)2

，無論m取何值，(m+1)2恒大于等于i

.?.原方程總有兩個實數(shù)根

(2)原方程可化為:(x-l)(x-m-2)=l

?*.xi=l,X2=m+2

?.?方程兩個根均為正整數(shù)，且m為負整數(shù)

【點睛】

本題考查了一元二次方程與根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.

26、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)詳見解析.

【解析】

(1)求出NPBO+NPDO=180。，根據(jù)角平分線定義得出NCBO=』NPBO,ZODF=-ZPDO,求出

22

ZCBO+ZODF=90°,求出NCBO=NDFO,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；

(2)求出NABO=NPDA,根據(jù)角平分線定義得出NCBO=^NABO,ZCDQ=-ZPDO,求出NCBO=NCDQ,推

22

出NCDQ+NDCQ=90。，求出NCQD=90。，根據(jù)垂直定義得出即可；

(3)分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可.

【詳解】

(1)證明：如圖1.

?.?在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為(0,4),

.\ZAOB=90°.

；DP，AB于點P,

.\ZDPB=90°,

?.?在四邊形DPBO中，ZDPB+ZPBO+ZBOD+ZPDO=360°,

.\ZPBO+ZPDO