浙江省溫州市瑞安市2024屆中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

浙江省溫州市瑞安市2024年中考考前最后一卷數(shù)學試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.13|的值是()

3.如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD,且AE、BD交于點F,SADEF：SAABF=4:25,則DE：

EC=()

C.3：5D.3：2

4.如圖，某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省

事的辦法是帶（）

C.帶①去D.帶①②去

5.據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史.橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用

水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m,河面寬AB為24m,則橋高CD為（）

D.20m

6.下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）

A.x-1=0B.x2+3x-5=0C.x3+x=3D.ax2+bx+c=0

7.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.25x105B.0.25x106C.2.5x105D.2.5x106

8.下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）

A.V45B.yla2+b2C.D.A

9.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合,已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘

時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均

保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程V（米）與甲出發(fā)的時間工（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說

法錯誤的是（）

A.甲的速度是70米/分B.乙的速度是60米/分

C.甲距離景點2100米D.乙距離景點420米

10.已知圓A的半徑長為4,圓B的半徑長為7,它們的圓心距為d,要使這兩圓沒有公共點，那么d的值可以?。ǎ?/p>

A.11；B.6；C.3；D.1.

11.已知一個正多邊形的一個外角為36。，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

12.如圖，數(shù)軸上的AB,C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c,其中A3=BC,如果|a|>|c|>l切那么該數(shù)軸的原點。

的位置應(yīng)該在（）

A.點A的左邊B.點A與點3之間C.點3與點C之間D.點C的右邊

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.閱讀材料：設(shè)°=（xi,yi）,b=（X2,yz）,如果a〃b，則x/y2=X2?yi.根據(jù)該材料填空：已知（2,3）,b=

(4,m),且4〃5,則m=

14.將一副直角三角板如圖放置，使含30。角的三角板的短直角邊和含45。角的三角板的一條直角邊重合，則/I的度

數(shù)為一度.

x>一1

16.不等式組有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是.

x<m

17.如圖，ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點O.點E是CD的中點,BD=12,則小DOE的周長為

18.已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于___厘米.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）（1）計算：|-35廂-2sin30°+（--）-2

,2

2xx-2y

（2）化簡:~~22

x+yx+yX一歹

20.（6分）如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，。0與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F,且

3

DE=EF.求證：ZC=90°；當BC=3,sinA=-fff,求AF的長.

21.（6分）已知，關(guān)于x的方程好+2代仁0有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求上的取值范圍;

⑵若卬必是這個方程的兩個實數(shù)根,求右+己的值;

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

22.（8分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF1AM,垂足為F,交AD的延長線于點

E,交DC于點N.

△ABM^AEFA；若AB=12,BM=5,求DE的長.

23.（8分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線.

（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點E,交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）;

（2）在（1）的條件下，若AB=4,求△DEF的周長.

24.（10分）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名-歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比

賽，下面是兩個孩子與記者的對話：

我加哥哥的年齡和百年后’妹妹年齡的3倍與我的

X1A由年齡■加加恰好等于哲爸的年后、.

根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.

(1)求出拋物線的解析式；

(2)點D是直線AC上方的拋物線上的一點，求ADCA面積的最大值；

(3)P是拋物線上一動點，過P作PM，x軸，垂足為M,是否存在P點，使得以A,P,M為頂點的三角形與△OAC

相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

26.(12分)如圖，在R3A3C中，NA5C=90。，AB=CB,以A3為直徑的。。交AC于點。，點E是A3邊上一點

(點E不與點A、B重合)，OE的延長線交。。于點G,DFLDG,且交BC于點?

(2)連接G3,EF,求證：GB//EF；

(3)若AE=1,EB=2,求OG的長.

27.(12分)某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A.B.C,D四個班共提供了100件參賽作品.C班提供的

參賽作品的獲獎率為50%,其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)

計圖中.

各班獲獎作品數(shù)統(tǒng)計圖

各班參賽作品是的統(tǒng)計圖

圖I

(DB班參賽作品有多少件？

⑵請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；

(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高?

(4)將寫有A,B,C,D四個字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A,B兩班的概率.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、A

【解題分析】

分析：根據(jù)絕對值的定義回答即可.

詳解：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，

卜3|=3?

故選A.

點睛：考查絕對值，非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

2、D

【解題分析】

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【題目詳解】

解：從正面看第一層是二個正方形，第二層是左邊一個正方形.

故選A.

【題目點撥】

本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎(chǔ)題，難度

不大.

3,B

【解題分析】

???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AB〃CD

/.ZEAB=ZDEF,ZAFB=ZDFE

.,.△DEF-^ABAF

?*,SADEF：SAABF=（DE:AB）

??Q?$-4.95

?0ADEF-°AABF—?乙J'

/.DE：AB=2：5

VAB=CD,

.\DE：EC=2：3

故選B

4、A

【解題分析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三

塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.

【題目詳解】

③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.

5、C

【解題分析】

連結(jié)OA,如圖所示：

VCD1AB,

1

，AD=BD=-AB=12m.

2

在RtAOAD中，OA=13,OD=7132-122=5,

所以CD=OC+OD=13+5=18m.

故選C.

6、B

【解題分析】

根據(jù)一元二次方程必須同時滿足三個條件：

①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；

②只含有一個未知數(shù)；

③未知數(shù)的最高次數(shù)是2進行分析即可.

【題目詳解】

A.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2,不是一元二次方程，故此選項錯誤；

B.是一元二次方程，故此選項正確；

C.未知數(shù)的最高次數(shù)是3,不是一元二次方程，故此選項錯誤；

D.a=0時，不是一元二次方程，故此選項錯誤；

故選B.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明白：

一元二次方程必須同時滿足三個條件：

①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；

②只含有一個未知數(shù)；

③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

7、D

【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為axlO,其中1W回＜10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值

以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；

當該數(shù)小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.

【題目詳解】

解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0）,從而0.0000025=2.5xlO-6.

故選D.

8、B

【解題分析】

最簡二次根式必須滿足以下兩個條件:1.被開方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)），因式是（整式）（分母中不含根號）2.被開方數(shù)中

不含能開提盡方的（因數(shù)）或（因式）.

【題目詳解】

A.745=3行，不是最簡二次根式；

B.yjcr+b2，最簡二次根式；

c.R=交,不是最簡二次根式；

V22

D.代=不是最簡二次根式.

10

故選：B

【題目點撥】

本題考核知識點：最簡二次根式.解題關(guān)鍵點：理解最簡二次根式條件.

9、D

【解題分析】

根據(jù)圖中信息以及路程、速度、時間之間的關(guān)系一一判斷即可.

【題目詳解】

甲的速度=742^0=70米/分，故A正確，不符合題意；

設(shè)乙的速度為X米/分.則有，660+24x-70x24=420,

解得x=60,故B正確，本選項不符合題意，

70x30=2100,故選項C正確，不符合題意，

24x60=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，

故選D.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題.

10、D

【解題分析】

???圓A的半徑長為4,圓B的半徑長為7,它們的圓心距為d,

.?.當d>4+7或d<7-4時，這兩個圓沒有公共點，即d>U或d<3,

...上述四個數(shù)中，只有D選項中的1符合要求.

故選D.

點睛：兩圓沒有公共點，存在兩種情況：（1）兩圓外離，此時圓心距〉兩圓半徑的和；（1）兩圓內(nèi)含，此時圓心距〈大

圓半徑-小圓半徑.

11、C

【解題分析】

試題分析：已知一個正多邊形的一個外角為36。，則這個正多邊形的邊數(shù)是360+36=10,故選C.

考點：多邊形的內(nèi)角和外角.

12、C

【解題分析】

根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置,

即可得解.

【題目詳解】

??,|a|>|c|>|b|,

...點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，

又；AB=BC,

二原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方.

故選：C.

【題目點撥】

此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、6

【解題分析】

根據(jù)題意得，2m=3x4,解得m=6,故答案為6.

14、1.

【解題分析】

根據(jù)一副直角三角板的各個角的度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可求解.

【題目詳解】

；N3=60°,N4=45°,

.\Z1=Z5=18O°-Z3-Z4=l0.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及對頂角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和等于180。，是解題的關(guān)鍵.

15、叵

5

【解題分析】

分析：直接利用二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.

年M百A/3X^A/15

詳解：—==—=一產(chǎn)=---.

V5V5xV55

故答案為史.

5

點睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、l<m<2

【解題分析】

首先根據(jù)不等式恰好有2個整數(shù)解求出不等式組的解集為-1<x<加，再確定l<m<2.

【題目詳解】

x>—1

不等式組有2個整數(shù)解，

x<m

,其整數(shù)解有0、1這2個，

l<m<2.

故答案為：l<，nW2.

【題目點撥】

此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.

17、1.

【解題分析】

,.,crABCD的周長為33,：.2(BC+CD)=33,貝！JBC+CD=2.

?.,四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC,BD相交于點O,BD=12,.*.OD=OB=BD=3.

又,點E是CD的中點，，OE是ABCD的中位線，DE=CD./.OE=BC.

.,.△DOE的周長="OD+OE+DE="OD+-(BC+CD)=3+9=1,即小DOE的周長為1.

2

18、1

【解題分析】

由兩圓的半徑分別為2和5,根據(jù)兩，圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得

圓心距即可.

【題目詳解】

解：?.?兩圓的半徑分別為2和5,兩圓內(nèi)切，

：?d=R-r=5-2=1cm,

故答案為1.

【題目點撥】

此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,/?的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)2;(2)x-y.

【解題分析】

分析：(D本題涉及了二次根式的化簡、絕對值、負指數(shù)塞及特殊三角函數(shù)值，在計算時，需要針對每個知識點分別

進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.(2)原式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除

法法則變形,約分即可得到結(jié)果.

詳解：(1)原式=3-4-2x/+4=2；

⑵原式=11乏?且型-y.

x+yx-2y

點睛：(1)本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)

指數(shù)塞、二次根式的化簡、絕對值及特殊三角函數(shù)值等考點的運算；(2)考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是

解本題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析(2)-

4

【解題分析】

(1)連接OE,BE,因為DE=EF,所以DE=FE，從而易證NOEB=NDBE,所以O(shè)E〃BC,從可證明BC_LAC；

OEr3

(2)設(shè)。O的半徑為r,貝!|AO=5-r,在RtAAOE中，sinA==-------=—，從而可求出r的值.

OA5-r5

【題目詳解】

解：(1)連接OE,BE,

VDE=EF,

?*,DE~FE

AZOBE=ZDBE

VOE=OB,

AZOEB=ZOBE

.\ZOEB=ZDBE,

AOE/7BC

與邊AC相切于點E,

AOE±AC

ABC±AC

:.ZC=90°

3

(2)△ABC,ZC=90°,BC=3,sinA=-,

AAB=5,

設(shè)。O的半徑為r,則AO=5-r,

..OEr3

在RtAAOE中,sinA===—,

OA5-r5

【題目點撥】

本題考查圓的綜合問題，涉及平行線的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解方程等知識，綜合程度較高，需要學生靈活運

用所學知識.

21、(1)k>-l;(2)2；(3)4>-1時，一^+—^7的值與上無關(guān).

X]+1x2+1

【解題分析】

(1)由題意得該方程的根的判別式大于零，列出不等式解答即可.

(2)將要求的代數(shù)式通分相加轉(zhuǎn)化為含有兩根之和與兩根之積的形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代數(shù)求值即可.

(3)結(jié)合(1)和(2)結(jié)論可見，上時，的值為定值2,與k無關(guān).

【題目詳解】

(1)???方程有兩個不等實根，

即4+4左>0,：2-1

(2)由根與系數(shù)關(guān)系可知

Xl+X2=-2,X\X2=-k,

.X1IX2

"X；+1x2+1

_xl(x2+1)+x2+1)

(%+l)(x2+l)

1+$+%+XlX2

=2竺=2

k

(3)由(1)可知，k>-\時，

x,x.

—+「的值與兀無關(guān).

【題目點撥】

本題考查了一元二次方程的根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系等知識，熟練掌握相關(guān)知識點是解答關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(2)4.1

【解題分析】

試題分析：(1)由正方形的性質(zhì)得出AB=AD,ZB=10°,AD/7BC,得出/AMB=/EAF,再由NB=/AFE,即可得

出結(jié)論；

(2)由勾股定理求出AM,得出AF,由△ABMs/\EFA得出比例式，求出AE,即可得出DE的長.

試題解析：(1)???四邊形ABCD是正方形，

?\AB=AD,ZB=10°,AD/7BC,

ZAMB=ZEAF,

又；EF_LAM,

.\ZAFE=10°,

NB=NAFE,

/.△ABM^AEFA；

(2)VZB=10°,AB=12,BM=5,

.*.AM=7122+52AD=12,

TF是AM的中點，

1

:.AF=—AM=6.5,

2

VAABM^AEFA,

?BMAM

AF

/.AE=16.1,

/.DE=AE-AD=4.1.

考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì).

23、（1）見解析；（2）20+1.

【解題分析】

分析：（1）、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；（2）、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從

而得出答案.

詳解：（1）如圖，EF為所作；

(2)解：；四邊形ABCD是正方形，.\/BDC=15。，CD=BC=1,又；EF垂直平分CD,

.?.ZDEF=90°,ZEDF=ZEFD=15°,DE=EF=；CD=2,二DF=拒DE=2&,

.'△DEF的周長=DF+DE+EF=2Q+1.

點睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24、今年妹妹6歲，哥哥10歲.

【解題分析】

試題分析：設(shè)今年妹妹的年齡為X歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個孩子的對話，即可得出關(guān)于X、y的二元一次方程

組，解之即可得出結(jié)論.

試題解析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，

根據(jù)題意得：

x+y=16

'3(x+2)+(y+2)=34+2

答：今年妹妹6歲，哥哥10歲.

考點：二元一次方程組的應(yīng)用.

25、(1)y=--X2+-X-2；(2)當t=2時，ADAC面積最大為4；(3)符合條件的點P為(2,1)或(5,-2)或

22

(-3,-14).

【解題分析】

(1)把A與B坐標代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；(2)如圖所示，過D作DE與y軸平行，三角

形ACD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可;

(3)存在P點，使得以A,P,M為頂點的三角形與AOAC相似，分當l<mV4時；當mVl時；當m>4時三種

情況求出點P坐標即可.

【題目詳解】

(1),該拋物線過點A(4,0),B(1,0),

f1

...將A與B代入解析式得：［16a+4b-2=0,解得：2,

Ia+b-2=0b=5_

則此拋物線的解析式為y=--^x2+-|x-2；

(2)如圖，設(shè)D點的橫坐標為t(0<t<4),則D點的縱坐標為

22

過D作y軸的平行線交AC于E,

由題意可求得直線AC的解析式為y=\x-2,

，E點的坐標為(34-2),

/.DE=--12+—t-2-(―t-2)=--t2+2t,

2222

：?SADAC=—X(--t2+2t)X4=-t2+4t=-(t-2)2+4,

22

則當t=2時，ADAC面積最大為4；

設(shè)P點的橫坐標為m,則P點的縱坐標為-1m2+gm-2,

22

1H

當1VmV4時，AM=4-m,PM=--m2+—m-2,

22

又丁ZCOA=ZPMA=90°,

???①當~^-二^^"=2時，△APM0°AACO,即4-m=2(-—m2+—m-2),

PMOC22

解得：m=2或m=4(舍去)，

此時P(2,1)；

②當l時，△APMs/^CAO,即2(4-m)=--m2+—m-2,

PMOA222

解得：m=4或m=5(均不合題意，舍去)

???當lVmV4時，P(2,1)；

類似地可求出當m>4時，P(5,-2)；

當m<l時，P(-3,-14),

綜上所述，符合條件的點P為(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).

【題目點撥】

本題綜合考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問題，坐標系里求三角形的面積及其最大值問題，要求

會用字母代替長度，坐標，會對代數(shù)式進行合理變形,解決相似三角形問題時要注意分類討論.

26、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)嚕.

【解題分析】

(1)連接BD,由三角形ABC為等腰直角三角形，求出NA與NC的度數(shù)，根據(jù)AB為圓的直徑，利用圓周角定理得

到NADB為直角，即BD垂直于AC,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=TAC,進而

確定出NA=NFBD,再利用同角的余角相等得到一對角相等，利用ASA得到三角形AED與三角形BFD全等，利用

全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；

(2)連接EF,BG,由三角形AED與三角形BFD全等，得至！JED=FD,進而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利

用圓周角定理及等腰直角三角形性質(zhì)得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；

(3)由全等三角形對應(yīng)邊相等得到AE=BF=L在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長，利用銳角三角形

函數(shù)定義求出DE的長，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出

GE的長，由GE+ED求出GD的長即可.

(1)證明：連接B