泉州科技中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(第九章)

泉州科技中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念.(2)會(huì)將三角形按角分類.(3)理解等腰三角形、等邊三角形的概念.。學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形的外角.學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本P71-75“練習(xí)”上面的內(nèi)容，理解并掌握三角形的基本概念，通過(guò)P71頁(yè)的“做一做”思考三角形的分類及主要元素有哪一些？5分鐘后比誰(shuí)能做出與類似的習(xí)題。問(wèn)題（1）：什么是三角形？問(wèn)題（2）：如圖的三角形表示邊：，頂點(diǎn)，內(nèi)角：?jiǎn)栴}（3）三角形按角如何分類？問(wèn)題（4）三角形按邊如何分類？ABABDC(2)指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊。思考：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?ABDC(3)有人說(shuō)CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ABDC(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對(duì)嗎?(5)請(qǐng)你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角。2．三角形的分類：1、按邊分類：等邊三角形：三邊都的三角形；等腰三角形：有兩條邊的三角形，其中相等的兩條邊叫做，另一邊叫做，兩腰的夾角叫做，腰與底邊的夾角叫做；不等邊三角形：三邊都的三角形。2、按角分類：銳角三角形：三個(gè)角都是的三角形；直角三角形：有一個(gè)角是的三角形，其中直角所對(duì)的邊叫做，直角的兩邊叫做；鈍角三角形：有一個(gè)角是的三角形。3、等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)?AAABCBCBC123問(wèn)：等邊三角形是不是等腰三角形?自學(xué)檢測(cè)1、下面是三角形的是：()2、三角形是由3條的線段,組成的圖形。3.等腰三角形的腰長(zhǎng)等于9,另一邊長(zhǎng)等于4,那么周長(zhǎng)=___________.4.正三角形的邊長(zhǎng)等于8,則周長(zhǎng)等于_____________.5.一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于80°,則和這個(gè)角相鄰的內(nèi)角等于______________;若三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的2倍,則這個(gè)外角等于______________.課堂作業(yè)必做題：一、填空題：1.如圖3,圖中共有______個(gè)三角形,其中以BC為邊的三角形是_______________,∠BEC是_______________的內(nèi)角,∠1是__________的外角.AEFGBC2.等腰三角形的腰長(zhǎng)等于另一邊的2倍,周長(zhǎng)為30,那么它的各邊長(zhǎng)分別為_____________.3.等腰三角形的一邊長(zhǎng)比腰長(zhǎng)多2cm,周長(zhǎng)等于29cm,則三邊長(zhǎng)分別為_________________.4.等邊三角形的周長(zhǎng)等于72cm,則邊長(zhǎng)=______________.5.如果三角形的一個(gè)外角和它相鄰的內(nèi)角相等,則這個(gè)三角形是_______________,如果三角形的一個(gè)外角比它相鄰的內(nèi)角小,則這個(gè)三角形是_______________,如果三角形的一個(gè)外角比它相鄰的內(nèi)角大,則這個(gè)三角形是_______________。二、解答題:已知等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm,且一邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的一半,求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng).如圖,是一個(gè)等邊三角形,你能把它分割在大小形狀都一樣的.選做題：1.如圖所示，A、B、C、D四點(diǎn)可以構(gòu)成多少個(gè)三角形？請(qǐng)寫出這些三角形.2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3㎝和10㎝,周長(zhǎng)是6的倍數(shù),求第三邊的長(zhǎng)和三角形的周長(zhǎng).總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，并會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法學(xué)習(xí)難點(diǎn)鈍角三角形高的畫法學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、回顧思考：1．什么叫角平分線？如何畫一個(gè)角的平分線？2．已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、B畫直線l的垂線。 l3．三角形按角分類可分為哪幾種？二、自學(xué)釋疑：1、畫出各三角形的高（用三角尺和直尺作垂線）2、畫出各三角形的中線（用刻度尺）3、作出各三角形的角的平分線自學(xué)檢測(cè)1、三角形的高，角平分線，中線是：()A、直線B、射線C、線段2、三角形有（）條高，（）條角平分線，（）條中線3.作出下列三角形的中線4、作出下列三角形的角平分線5、作出下列三角形的高課堂作業(yè)在練習(xí)本上畫出：（1）等腰銳角三角形（2）等腰直角三角形（3）等腰鈍角三角形3．根據(jù)條件畫圖，并回答問(wèn)題：（1）畫一個(gè)銳角三角形ABC（2）畫出BC邊上的高線AE和中線AD，角平分線AF(3)畫一個(gè)底是5厘米，高是4厘米的三角形。

4、從三角形一個(gè)向畫垂線，之間的線段叫做三角形的高線。5、銳角三角形三條高都在三角形的；直角三角形的兩條高；鈍角三角形有兩條高在三角形的。6、在三角形中，連結(jié)一個(gè)和的線段叫做三角形的中線。7、三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的之間的線段叫做三角形的角平分線?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題三角形的外角和（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。2、利用平行線性質(zhì)來(lái)證明三角形的外角的第一個(gè)性質(zhì)以及三角形的外角和。3、會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。學(xué)習(xí)難點(diǎn)在三角形外角的性質(zhì)證明的過(guò)程中，涉及到添加輔助線來(lái)溝通證明思路的方法。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1.求下列各角的鄰補(bǔ)角30300OB1351350OABCAA2.三角形的內(nèi)角和為__度。3.比較大小若∠1=∠2+∠3，則∠1__∠2，∠1___∠3若∠a>∠b，∠b>∠c，則∠a___∠c4.通過(guò)自學(xué)課本“練習(xí)”，并思考：畫出△ABC的所有外角圖中∠1與∠A、∠B有什么關(guān)系？你能證明嗎？ABCBACD1ABCDABCBACD1ABCD11、探究外角的性質(zhì)（1）如圖9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說(shuō)明理由？結(jié)論：________________________________________理由：（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？結(jié)論：_________________________________________理由:自學(xué)檢測(cè)完成課本練習(xí)1、2、3ABCABCDE3.找出△PCD的外角，若∠DPC=500，∠PBC=300，PBACPBACD第3題CDEBA第4題4.如圖AB∥CD，∠A=450，∠C=2CDEBA第4題課堂作業(yè)必做題：1．已知三解形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則最大內(nèi)角的外角為_____度。ABCDO2．已知AB∥CD，∠A=390，∠D=46ABCDO 3.若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是________三角形．4．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．5．如圖1，x=______．(1)4．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，求∠BHC的度數(shù)．(1)選做題：一個(gè)零件的形狀如圖7-2-2-6所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠D應(yīng)分別是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出道理嗎？總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題三角形外角和（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。學(xué)習(xí)難點(diǎn)比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)1．三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?2．三角形的外角有哪些性質(zhì)?例1．在△ABC中，∠A＝EQ\f(1,2)∠B＝EQ\f(1,3)∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。分析：由已知條件可得∠B＝2∠A，∠C＝3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°(1)你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?(3）只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?自學(xué)：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?ABCDABCDE課堂作業(yè)必做題：1．如圖2，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_________．3．如圖所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C.選做題:如圖，BD、CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠CBE、∠BCF的平分線，試探索∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖，BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC的外角∠ACE的平分線，它們相交于點(diǎn)D，試探索∠BDC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題三角形的三邊關(guān)系（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)１．會(huì)按三邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類.２．理解三角形三邊關(guān)系的定理及推論，并會(huì)初步應(yīng)用它們來(lái)解決問(wèn)題.３．培養(yǎng)方程、分類討論的思想，滲透邏輯推理的訓(xùn)練.重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的定理和推論是重點(diǎn)難點(diǎn)三角形按邊的關(guān)系進(jìn)行分類的原則學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本思考下列問(wèn)題：1.實(shí)驗(yàn)操作，深入理解三角形的定義.（1）準(zhǔn)備好的三根木棍動(dòng)手拼成三角形，量出各邊的長(zhǎng)度，并回答三角形的定義.（2）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：不在同一條直線上的任意三條線段“都”能首尾順次相接嗎？由學(xué)生將手中三根木棍中最短的一根截去一小段，看是否還能首尾順次相接，是否能組成三角形，連續(xù)進(jìn)行此過(guò)程，得出兩點(diǎn)：①有兩種情況不能構(gòu)成三角形.當(dāng)較短的兩條線段之和小于第三條線段長(zhǎng)時(shí)，三角線段未能首尾順次相接；當(dāng)較短的兩條線段之和等于第三條線段長(zhǎng)時(shí)，三條線段能首尾順次相接，但未能構(gòu)成三角形.②不在同一條直線上的三條線段要能首尾相接構(gòu)成三角形是有條件的，其中任意兩條線段的長(zhǎng)度之和必須大于第三條線段的長(zhǎng).2.猜想并證明三角形的三邊關(guān)系定理.(1)繼續(xù)剛才的問(wèn)題，構(gòu)成三角形后，三角形的三邊滿足什么關(guān)系？得出猜想.(2)啟發(fā)學(xué)生利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)推導(dǎo)定理，并寫出定理的符號(hào)表示方法.3.演繹推理，發(fā)現(xiàn)推論.三角形的兩邊之和大于第三邊，那么兩邊之差呢？觀察定理的數(shù)學(xué)表示式，如何由定理得出問(wèn)題的答案？推論1：推論2：例1、一個(gè)三角形的兩邊a=3，b=6,能確定第三邊c的長(zhǎng)度碼？能確定c的范圍嗎？若c為偶數(shù)，能求出c的值嗎？例2、長(zhǎng)度為下列各組數(shù)值的三條線段能否組成一個(gè)三角形？為什么？（1）6,10,4(2)5,4,8(3)5,10,4(4)5,5,8(5)a=2m,b=3m,c=5m-1(m>1)例3、已知：△ABC的周長(zhǎng)是84cm,b=6(c-a),a:c=7:8.求三邊a,b,c的長(zhǎng).課堂作業(yè)必做題：1.在△ABC中，若a=3，b=5，則第三邊c的取值范圍是____________。2.已知△ABC三邊a=4.8，b=2a，b比c大1.9，則△ABC的周長(zhǎng)為____________。3.三角形的周長(zhǎng)是24cm，三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，則三邊長(zhǎng)為____________。4．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm5．有木條4根，長(zhǎng)度為12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，選其中三根組成三角形，則選擇的種數(shù)有（）（A）1（B）2（C）3（D）46．下列各組線段中不能組成三角形的是（）（A）（B）3cm，8cm，10cm（C）（D）三線段之比為1：2：37．如圖，在△ABC的邊AB上截取AD=AC，連結(jié)CD，（1）說(shuō)明2AD＞CD的理由（填空）；解：∵AD+AC＞CD（）又∵AD=AC（）∴AD+AD＞2CD（）∴2AD＞CD（2）說(shuō)明BD＜BC的理由。解：∵_(dá)___________＜BC（）又∵AD=AC（）∴AB–AD＜BC（）而AB–AD=BD∴BD＜BC（）（3）訓(xùn)練：如圖，△ABC中，AB=BC，D是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，說(shuō)明AD＞DC的理由?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方？主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題三角形的三邊關(guān)系（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用三角形三邊的關(guān)系正確判斷所給的三條線段是否能組成三角形，同時(shí)能利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用三角形的三邊關(guān)系來(lái)求三角形的邊的取值范圍。學(xué)習(xí)難點(diǎn)比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)（1）探索：如圖，請(qǐng)量出三角形三條邊的長(zhǎng)，并填寫：BC=㎝,AC=㎝,AB=㎝,計(jì)算：BC+AC=，BC+AB=，AB+AC則BC+ACAB（填上“>”或“<”）①BC+ABAC（填上“>”或“<”）②AB+ACBC（填上“>”或“<”）③（2）思考：請(qǐng)你用語(yǔ)言表示上述結(jié)論：三角形的之和。（3）變形：將①式中的AC從不等號(hào)的左邊移到右邊，得，BCAB－AC（填上“>”或“<”）；同理由②式、③式得：；（4）結(jié)論：三角形的之差。自學(xué)檢測(cè)例1：以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能否畫一個(gè)三角形？①15cm,10cm,7cm;解：方法一：∵15+107，15+710，10+715；∴以線段15cm,10cm,7cm為邊構(gòu)成三角形。方法二：因?yàn)?5cm是最大邊，所以只需檢驗(yàn)最大邊與另兩邊的關(guān)系；∵較小的兩邊之和=+=，最大邊=∴10+715∵較小的兩邊之和最大邊∴以線段15cm,10cm,7cm為邊構(gòu)成三角形。②9cm,5cm,4cm.解：∵較小的兩邊之和=+=，最大邊=∴5+49∵較小的兩邊之和最大邊∴以線段9cm,5cm,4cm為邊構(gòu)成三角形例2：一個(gè)木工有兩根長(zhǎng)分別為40厘米和60厘米的木條，要從中一根木條分成兩條釘成三角形木架，問(wèn)應(yīng)該如何分割才能構(gòu)成三角形？課堂作業(yè)必做題：1．判斷下列線段能否組成三角形：=1\*GB3①4，5，6=2\*GB3②4，5，10=3\*GB3③3，8，5解：=1\*GB3①∵較小的兩邊之和=+=，第三邊=∴4+56∵較小的兩邊之和第三邊∴構(gòu)成三角形。=2\*GB3②∵較小的兩邊之和=+=，第三邊=∴4+510∵較小的兩邊之和第三邊∴構(gòu)成三角形。2、已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為8和10，求第三邊a的取值范圍。解：∵兩邊之差三角形第三邊長(zhǎng)兩邊之和∴第三邊a的取值范圍是：3、等腰三角形一邊長(zhǎng)為6，一邊長(zhǎng)為7，則周長(zhǎng)是多少？選做題:1、等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，一條邊的長(zhǎng)為4cm，那么腰長(zhǎng)是多少？2、已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別是5，12，3x-4，其周長(zhǎng)為偶數(shù)，求整數(shù)x及周長(zhǎng)。3、填寫理由：如圖，已知P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：PB+PC＜AB+AC。解：延長(zhǎng)BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC（）∴BP+EP+EC＞BP+PC即BE+＞BP+PC.在△ABE中，AE+AB＞BE（），∴AE+EC+AB＞BE+EC，（）即AC+AB＞BE+EC，∴AC+BC＞PB+PC主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題多邊形的內(nèi)角和與外角和學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握多邊形、正多邊形、多邊形的內(nèi)角、外角及多邊形的對(duì)角線等數(shù)學(xué)概念。2、掌握多邊形的對(duì)角線條數(shù)與多邊形邊之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和。學(xué)習(xí)難點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和公式過(guò)程。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)閱讀62——64頁(yè)（一）認(rèn)識(shí)多邊形1、多邊形的定義：__________________________________________________.2、在定義中應(yīng)注意兩點(diǎn)：①不在同一條直線上；②首尾順次相連，二者缺一不可.3、多邊形的內(nèi)角定義：____________________________________________________。多邊形的外角定義：____________________________________________________。多邊形的對(duì)角線定義：__________________________________________________。4、多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.如圖（2）是凸多邊形它的判斷方法是：_______________。如圖（1）是凹多邊形它的判斷方法是：_________________________。我們探討的一般是凸多邊。5、正多邊形的定義：_____________________________________。想一想：（1）一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？從上面的兩個(gè)猜想中你得到的結(jié)論：、兩者缺一不可的是正多邊形。自學(xué)檢測(cè)（二）探索多邊形的內(nèi)角和活動(dòng)1：認(rèn)真的想一想、畫一畫。填寫下表：方法:從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線來(lái)探索多邊形的內(nèi)角和

三角形（3邊）四邊形（4邊）五邊形（5邊）六邊形（6邊）邊數(shù)圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3

011×180°4

122×180°5

6

……………n

從上面的探究過(guò)程和結(jié)果，你對(duì)多邊形的內(nèi)角和有什么猜想？從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線來(lái)探索多邊形的內(nèi)角和

邊數(shù)圖形劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3

22×180°-180°4

33×180°-180°5

6

…………n

從上面的探究過(guò)程和結(jié)果，你對(duì)多邊形的內(nèi)角和有什么猜想？方法3、從多邊形內(nèi)任意一點(diǎn)連接各頂點(diǎn)，探究多邊形內(nèi)角和。邊數(shù)圖形劃分成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和3

33×180°-360°4

44×180°-360°5

6

…………n

從上面的探究過(guò)程和結(jié)果，你對(duì)多邊形的內(nèi)角和有什么猜想？（二）猜想歸納：從上面探究多邊形內(nèi)角和的方法中，你能從中找出它們的共同點(diǎn)嗎？（合作探究，教師點(diǎn)拔，找出都是把多邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形，在由三角形的內(nèi)角和，求出多邊形的內(nèi)角和）?，F(xiàn)在你能總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)之間有什么關(guān)系了嗎？多邊形內(nèi)角和公式：（n≥3）多邊形的外角和：課堂作業(yè)1、12邊形從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)對(duì)角線的條數(shù)為________它所有的對(duì)角線的條數(shù)為_____條。2、若一個(gè)多邊形共有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是_____邊。3、五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_____條對(duì)角線，這些對(duì)角線把一個(gè)五邊形分成__________三角形。六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_______條對(duì)角線，這些對(duì)角線把一個(gè)六邊形分成________三角形。八邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)________條對(duì)角線，這些對(duì)角線把八邊形分成___________三角形。猜想N邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)_________條對(duì)角線，這些對(duì)角線把n邊形分成_______三角形。4、求一個(gè)八邊形的內(nèi)角和？

5、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么這是個(gè)幾邊形？如果內(nèi)角和是1440度呢？6、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于_________________________。7、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是幾邊形?？偨Y(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題用正多邊形拼地板學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)用相同的正多邊形拼地板活動(dòng)，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。2．通過(guò)“拼地板”和有關(guān)計(jì)算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加要等于360°。3．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形在日常生活中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)通過(guò)操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)平面圖形的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)難點(diǎn)尋找用哪幾種正多邊形能鋪滿地板。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)（一）閱讀材料并思考：1、用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)用計(jì)算器計(jì)算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。填教科書P66頁(yè)表9.3.1每個(gè)內(nèi)角為多少度時(shí)能拼成符合以上條件的平面圖呢?因?yàn)?0°×=°用個(gè)正三角形瓷磚就可以鋪滿地面90°×=°即用個(gè)正方形瓷磚就可以鋪滿地面。為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?這就是說(shuō)，當(dāng)(360°÷n)為時(shí)，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。2、為什么能用正三角形，正六邊形兩種合在一起拼地板呢?因?yàn)檎呅蔚膬?nèi)角為，正三角形的內(nèi)角為，這樣用塊正六邊形和塊正三角形，它們內(nèi)角之和為一個(gè)周角°，所以能鋪滿地板。能不能用其他兩種或兩種以上的正多邊形鋪地板呢?大家看教科書P66頁(yè)圖9.3.3，它是用哪幾種正多邊形鋪成的呢?為什么能拼成既沒(méi)有空隙也沒(méi)有重疊的平面圖形?(用正十二邊形和正三角形拼成的，因?yàn)檎呅蔚膬?nèi)角為150°，正三角形的內(nèi)角為60°，那么2個(gè)正十二邊形和一個(gè)正三角形各一個(gè)內(nèi)角的和恰好等于一周角360°，所以可以鋪滿地板)圖9.3.5是由哪幾種正多邊形拼成的呢?為什么能拼成?(用正邊形、正邊形、拼成的。因?yàn)檎呅蔚膬?nèi)角為150°，正邊形的內(nèi)角為120°，的內(nèi)角為90°，三者之和正好等于360°，所以可以鋪滿地板)觀察圖9.3.6是由哪幾種正多邊形拼成的呢?是否也滿足這幾個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角之和為360°這個(gè)條件呢?(由正邊形和拼成的)觀察圖9.3.7，又是由哪些正多邊形拼成的?是否滿足幾個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和等于360°。是由正、、拼成的。自學(xué)檢測(cè)教科書練習(xí)1、2。1．你能用正三角形、正方形、正十二邊形拼成不留空隙，不重疊的平面圖形嗎?課堂作業(yè)教科書習(xí)題9.31、2、3。

總結(jié)反思1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？3、你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些須要注意或改進(jìn)的地方主備人：黃志勇審核：七年級(jí)備課組課題多邊形復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)小結(jié)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的能力。2．使學(xué)生體驗(yàn)三角形性質(zhì)：三角形外角和、三角形的三邊關(guān)系、多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和的探索過(guò)程，掌握三角形的性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。3．使學(xué)生進(jìn)一步理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道理。4．理解三角形的三種重要線段——中線、角平分線和高的概念，并會(huì)畫出這三種線段。學(xué)習(xí)重點(diǎn)三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)，多邊形的外角和與內(nèi)角和以及高的畫法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活應(yīng)用三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)內(nèi)容補(bǔ)充調(diào)整預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本1、三角形是