2023-2024學(xué)年下年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)魯教版（五四制）期末復(fù)習(xí)試題

2023-2024學(xué)年下年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)魯教版（五四制）期末復(fù)習(xí)試題一、單選題(共10小題，滿分40分)1．不等式組的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（

）A．B．C． D．2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．用代入消元法解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，代入正確的是（

）A． B．C． D．4．下列命題：①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③同位角相等；④對(duì)頂角相等．真命題個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．小亮去文化用品商店購(gòu)買筆和本，已知本每個(gè)3元，筆每支5元，購(gòu)買筆和本共花費(fèi)48元，并且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小亮的購(gòu)買方案共有

(

)A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α的度數(shù)是70°，則∠β的度數(shù)是()A． B． C． D．或7．如圖，等腰的底邊長(zhǎng)為6，面積是24，腰的垂直平分線分別交、于點(diǎn)E、F，D為邊的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（

）A．4 B．8 C．11 D．128．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為4的等邊的邊上一點(diǎn)P，作于E，Q為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連交邊于D，則的長(zhǎng)為（

）A． B．2 C． D．9．已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)k，使得；③不論k取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若則．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④10．如圖，，，垂足分別為、，，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正確的是（

）A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，，，則的大小是．12．如圖，在中，，將△ABC沿著直線l折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F的位置，則的度數(shù)是．13．方程組的一個(gè)解為，那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是．14．如圖，在中，，，，，垂足分別為D，E．若，，則DE的長(zhǎng)為．15．如圖，已知，，，，則的度數(shù)是．16．從數(shù)﹣2，1，2，5，8中任取一個(gè)數(shù)記作k，則正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限的概率是．17．如圖所示，已知，分別是與的平分線，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，若點(diǎn)D到兩邊的距離均為6，則點(diǎn)D到邊的距離為．18．如圖，在和中，，，，．連接，交于點(diǎn)，連接．則在下列結(jié)論中：①，②，③若平分，則，④．正確的結(jié)論有（填序號(hào)）

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，相交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求的大?。?0．對(duì)于整數(shù)，如果滿足，則稱數(shù)對(duì)為“二八友好數(shù)對(duì)”．例如：當(dāng)，時(shí)，，因?yàn)?，所以，?shù)對(duì)為“二八友好數(shù)對(duì)”．(1)說(shuō)明數(shù)對(duì)是否為“二八友好數(shù)對(duì)”；(2)現(xiàn)將部分“二八友好數(shù)對(duì)”制成如下對(duì)應(yīng)數(shù)值表：…………直接寫出表格中，的值；(3)已知為“二八友好數(shù)對(duì)”，觀察（2）中表格，猜想之間的數(shù)量關(guān)系為：______________，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋你猜想的正確性．21．如圖，中，，，平分，，垂足為．(1)求的度數(shù)；(2)用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．如圖，在中，，的平分線交于，為上一點(diǎn)，，連接．(1)求證：；(2)已知，，求長(zhǎng)．23．解方程組:（1）(代入法)（2）(加減法)（3）24．定義：如果1條線段將一個(gè)三角形分割成2個(gè)等腰三角形，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“雙等腰線”．如果2條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這2條線段叫做這個(gè)三角形的“三等腰線”．如圖（1），是的“雙等腰線”，、是的“三等腰線”．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D（2）中，作出的“雙等腰線”，并標(biāo)注相等角的度數(shù)

①，

②，．(2)直角三角形的______就是它的“雙等腰線”(3)如果一個(gè)頂角是銳角的等腰三角形有“雙等腰線”，那么它的底角度數(shù)是______．(4)已知中，，和分別是的“三等腰線”，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，，請(qǐng)根據(jù)題意寫出度數(shù)的所有可能的值______．參考答案：1．B2．C3．A4．C5．B6．D7．C8．B9．A10．A11．12．8013．14．715．16．17．1218．①②③19．(1)證明略；(2)．20．(