2024屆湖州市重點(diǎn)中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆湖州市重點(diǎn)中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.-工的絕對(duì)值是（）

4

1

A.-4B.-C.4D.0.4

4

2.某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖）,分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果有AB〃EF〃DC,

BC〃GH〃AD,那么下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.紅花、綠花種植面積一定相等

B.紫花、橙花種植面積一定相等

C.紅花、藍(lán)花種植面積一定相等

D.藍(lán)花、黃花種植面積一定相等

3.通州區(qū)大運(yùn)河森林公園占地面積10700畝，是北京規(guī)模最大的濱河森林公園，將10700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.10.7X104B.1.07x10sC.1.7xl04D.1.07xl04

4.已知一元二次方程X2-8X+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則小ABC的周長(zhǎng)為（）

A.13B.11或13C.11D.12

5.如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）

6.如圖，3個(gè)形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知菱形的一個(gè)角為60。，A、B、C都在格

點(diǎn)上，點(diǎn)D在過A、B、C三點(diǎn)的圓弧上，若￡也在格點(diǎn)上，且則/AEC度數(shù)為（）

A.75°B.60°C.45°D.30°

7.關(guān)于x的方程.=.無解，則k的值為（）

A.0或.B.-1C.-2D.-3

I

8.神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.8X103B.28xl03C.2.8xl04D.0.28xl05

9.如圖，點(diǎn)M為口ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線1垂直于AB,且直線1與口ABCD的另一邊交于點(diǎn)N.當(dāng)

點(diǎn)M從A-B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△AMN的面積為S,能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

11.（2011?黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a/））的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：?b2-4ac>0②a>0③b>0

@c>0⑤9a+3b+c<0,則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A、2個(gè)B、3個(gè)

C、4個(gè)D、5個(gè)

12.如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3上）,ZABO=30°,

將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

3363A/33A/3333百

A.（一，*）B.（2,*）C.（X,-）D.（一，3-些）

2222222

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（3,4）,點(diǎn)A與原點(diǎn)O的連線與x軸的正半軸夾角為a,那么角a的余弦值是.

m3

14.關(guān)于x的分式方程--+--=1的解為正數(shù)，則加的取值范圍是.

X—11—X

15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,BD是。O的直徑，AC與BD相交于點(diǎn)E,AC=BC,DE=3,AD=5,則。O的

半徑為.

16.如圖1,在RtAABC中，NACB=90。，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停

止.過點(diǎn)P作PDLAB,垂足為D,PD的長(zhǎng)y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

5秒時(shí)，PD的長(zhǎng)的值為.

17.如圖，直線a〃從N3AC的頂點(diǎn)A在直線a上，且N3AC=100。.若Nl=34。，則N2='

18.分解因式：a2b-2ab+b-.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即

CD=2米），背水坡DE的坡度i=l：1（即DB：EB=1：1）,如圖所示，已知AE=4米，ZEAC=130°,求水壩原來的

高度BC.（參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°~1.2）

20.（6分）如圖：求作一點(diǎn)P,使PM=PN,并且使點(diǎn)P到/A05的兩邊的距離相等.

21.（6分）2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國(guó)平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度,

某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解.根

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.

對(duì)冬奧會(huì)了解程度的統(tǒng)計(jì)表

對(duì)冬奧會(huì)的了解程度百分比

A非常了解10%

B比較了解15%

C基本了解35%

D不了解n%

對(duì)冬窕會(huì)的了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)冬奧會(huì)的了解程度的扇限計(jì)圖

（1）n=；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)

了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4然后放到一個(gè)不透明的袋中，

一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小

明去，否則小剛?cè)ィ?qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明這個(gè)游戲是否公平.

22.（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之

間滿足如圖所示的關(guān)系.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出

售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

24.（10分）如圖，已知，等腰RtAOAB中，NAOB=90。，等腰RtAEOF中，NEOF=90。，連結(jié)AE、BF.

求證：（1）AE=BF；（2）AE±BF.

25.（10分）我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.如圖1,四邊形ABCD

中，點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；如圖2,點(diǎn)P

是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB,PC=PD,ZAPB=ZCPD,點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA

的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；若改變（2）中的條件，使NAPB=NCPD=90。，其他條件

不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.（不必證明）

26.（12分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課余活動(dòng)情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計(jì)圖（部分）

和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有2200名學(xué)生，估計(jì)該校愛好閱讀和愛好體育的學(xué)生一共有多少人？

27.（12分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、

B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得NADP=60。，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得NBCP=30。，

求這條河的寬.（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，可有相反數(shù)的意義求解.

詳解：因?yàn)?工的相反數(shù)為:

44

所以-工的絕對(duì)值為工.

44

故選:B

點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0,

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù).

2、C

【解析】

圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的

面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形.又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角

形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大.

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.

3、D

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

解：10700=1.07xl04,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中公忸|＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4、B

【解析】

試題解析：x2-8x+15=0,

分解因式得：(x-3)(x-5)=0,

可得x-3=0或x-5=0,

解得：xi=3,X2=5,

若3為底邊，5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3,5,5,周長(zhǎng)為3+5+5=1；

若3為腰，5為底邊時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3,3,5,周長(zhǎng)為3+3+5=11,

綜上，△ABC的周長(zhǎng)為11或1.

故選B.

考點(diǎn)：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì).

5、D

【解析】

主視圖是從前向后看，即可得圖像.

【詳解】

主視圖是一個(gè)矩形和一個(gè)三角形構(gòu)成.故選D.

6、B

【解析】

將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點(diǎn)E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出ACME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出

ZAEC的值.

【詳解】

將圓補(bǔ)充完整，找出點(diǎn)E的位置，如圖所示.

?.?弧AO所對(duì)的圓周角為NAC。、ZAEC,

，圖中所標(biāo)點(diǎn)E符合題意.

,/四邊形ZCMEN為菱形，且ZCME=60°,

...△CME為等邊三角形，

:.ZAEC=60°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

方程兩邊同乘2x(x+3),得

x+3=2kx,

(2k-l)x=3,

?.?方程無解，

...當(dāng)整式方程無解時(shí)，2k-l=0,k=,

當(dāng)分式方程無解時(shí)，①x=0時(shí)，k無解，

②x=-3時(shí),k=0,

...k=0或時(shí)，方程無解，

1

故選A.

8、C

【解析】

試題分析：28000=1.1x1.故選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

9、C

【解析】

分析：本題需要分兩種情況來進(jìn)行計(jì)算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之前，根據(jù)

題意得出函數(shù)解析式.

詳解：假設(shè)當(dāng)NA=45。時(shí)，AD=2垃，AB=4,則MN=t,當(dāng)00W2時(shí)，AM=MN=t,則$=—廠，為二次函數(shù)；當(dāng)2W64

2

時(shí)，S=t,為一次函數(shù)，故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型.解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式.

10、A

【解析】

試題解析：???一根圓柱形的空心鋼管任意放置,

不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是,主視圖是它們中一個(gè),

11、B

【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線

與x軸交點(diǎn)及x=l時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

解答：解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=bZ4ac>0；故①正確；

②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，

.,.a>0；

故②正確；

③又對(duì)稱軸x=-b=L

2a

:.bVO,

2a

/.b<0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸,

Ac<0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可知：（-1,0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3,0）；

當(dāng)x=-l時(shí)，y<0,所以當(dāng)x=3時(shí)，也有yVO,BP9a+3b+c<0；故⑤正確.

所以①②⑤三項(xiàng)正確.

故選B.

12、A

【解析】

解：；四邊形A03C是矩形，NA5O=10。，點(diǎn)3的坐標(biāo)為（0,373），：.AC=OB^3^,ZCAB=10°,

:.BC=AC?tanlO0=373x2=1

,將△A5C沿A5所在直線對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)。處，.?.NR4O=10。，4。=36.過

3

13-73

點(diǎn)。作。M_Lx軸于點(diǎn)M,VZCAB^ZBAD^IO0,：.ZDAM=10°,：.DM=-AD=^-,:.AM=3-fixcoslO°=y,

22

933aW

.?.MO=巳-1=2,.?.點(diǎn)。的坐標(biāo)為（±,'）.故選A.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、3

5

【解析】

根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.

【詳解】

???點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,4）,

；.OA=后+下=5,

.3

?.cosa=—,

5

故答案為（3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對(duì)邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊;

正切等于對(duì)邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

14、w>2：且加w3.

【解析】

方程兩邊同乘以x-1,化為整數(shù)方程，求得x,再列不等式得出m的取值范圍.

【詳解】

方程兩邊同乘以x-1,得，m-l=x-l,

解得x=m-2,

vn3

???分式方程-=1的解為正數(shù)，

X—11—X

?*.x=m-2>0且x-lrO,

即m-2>0且m-2-屏。，

?*.m>2且m/1,

故答案為m>2且mWL

15

15、—

2

【解析】

如圖，作輔助線CF；證明CF_LAB（垂徑定理的推論）；證明ADLAB,得到AD〃OC,AADE^ACOE；得到AD：

CO=DE：OE,求出CO的長(zhǎng)，即可解決問題.

【詳解】

如圖，連接CO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F；

VAC=BC,

ACF1AB（垂徑定理的推論）；

；BD是。O的直徑，

AAD1AB；設(shè)。O的半徑為r；

；.AD〃OC,△ADE^ACOE,

AAD：CO=DE：OE,

而DE=3,AD=5,OE=r-3,CO=r,

.*.5：r=3：(r-3),

解得：口二，

2

故答案為目.

【點(diǎn)睛】

該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)、垂徑定理的推論等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)

造相似三角形，靈活運(yùn)用有關(guān)定來分析、判斷.

16、2.4cm

【解析】

分析：根據(jù)圖2可判斷AC=3,BC=4,則可確定U5時(shí)5尸的值，利用sin/5的值，可求出PD

詳解：由圖2可得，AC=3,BC=4,

--.AB=732+42=5.

當(dāng)U5時(shí)，如圖所示:

此時(shí)AC+CP=5,故BP=AC+BC-AC-CP=2,

AC3

■:sinZB=-----=—,

AB5

36、

PD=BP*sinZB=2x—=—=1.2(cm).

55

故答案是：1.2cm.

點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到AC、BC

的長(zhǎng)度，此題難度一般.

17、46

【解析】

試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論.

解：???直線?！ㄍ?/p>

.*.Z3=Z1=34°,

VZBAC=100°,

:.Z2=180o-34°-100o=46°,

h

故答案為46°.

18、/Hu1)

【解析】

先提取公因式b,再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解.

解答：解：a^-lab+b,

=b(a^la+l),...(提取公因式)

=b(a-1)I...(完全平方公式)

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、水壩原來的高度為12米

【解析】

試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長(zhǎng)，利用坡度的定義得到BD=BE,進(jìn)而列出x的方程，求出x的值即可.

試題解析：設(shè)BC=x米，

在RtAABC中，ZCAB=180°-ZEAC=50°,AB=-之」=,

tan50,126

在RtAEBD中，

?/i=DB：EB=1：1,...BD=BE,.,.CD+BC=AE+AB,

即2+x=4+,解得x=12,即BC=12,

6

答：水壩原來的高度為12米..

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.

20、見解析

【解析】

利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進(jìn)而求出其交點(diǎn)即可.

【詳解】

如圖所示：P點(diǎn)即為所求.

N

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵.

21、(1)40;(2)144°；(3)作圖見解析；(4)游戲規(guī)則不公平.

【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出這次調(diào)查的n的值；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題.

【詳解】

解：(1)n%=l-10%-15%-35%=40%,

故答案為40；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°x40%=144°,

故答案為144°；

(3)調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400x40%=160,

故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，

對(duì)冬窕會(huì)的了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)冬奧會(huì)的了解程度的扇除計(jì)圖

(4)由題意可得，樹狀圖如右圖所示,

/*皿、82

P(奇數(shù))

123

41

P(偶數(shù))

123

故游戲規(guī)則不公平.

開始

第一次

【點(diǎn)睛】

第二^

兩次力和

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)

鍵?條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、(1)j=-x+170；(2)W=-x2+260x-1530,售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元.

【解析】

(1)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;

(2)用每件的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)W,即亞=(x-90)(-x+170),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.

【詳解】

12Qk+b=50\k=-1

(D設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為嚴(yán)質(zhì)+方，根據(jù)題意得：,“，解得：，“八，?力與x之間的函數(shù)關(guān)

140人+人=30[b=170

系式為y=-x+170；

(2)W=(x-90)(-x+170)=-3+260比-1.

■:W=-好+260丫-1=-(x-130)2+2,而a=-1<0,:.當(dāng)x=130時(shí)，W有最大值2.

答：售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問題，先利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式,

然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍.

23、x<-1.

【解析】

分析：

按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.

詳解：

'3-x>0@

‘3(1—九)>2(尤+9)②'

由①得x<l,

由②得x<-1,

，原不等式組的解集是x<-L

點(diǎn)睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關(guān)鍵.

24、見解析

【解析】

(1)可以把要證明相等的線段AE,CF放到AAEO,ABFO中考慮全等的條件，由兩個(gè)等腰直角三角形得AO=BO,

OE=OF,再找夾角相等，這兩個(gè)夾角都是直角減去NBOE的結(jié)果，所以相等，由此可以證明△AEO^^BFO；

(2)由(1)知：ZOAC=ZOBF,.,.ZBDA=ZAOB=90°,由此可以證明AE_LBF

【詳解】

解：(1)證明：在ZkAE。與A3歹。中，

VRtAOAB與RtAEOF等腰直角三角形，

：.AO=OB,OE=OF,ZAOE=9Q°-ZBOE=ZBOF,

：./\AEO^/\BFO,

：.AE=BF；

(2)延長(zhǎng)AE交5歹于O,交QB于C,貝JN3CZ>=NACO

由(1)知：ZOAC=ZOBF,

：.ZBDA=ZAOB=90°,

：.AE±BF.

25、(1)證明見解析；(2)四邊形EFGH是菱形，證明見解析；(3)四邊形EFGH是正方形.

【解析】

(1)如圖1中，連接BD,根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH〃FG,EH=FG即可.

(2)四邊形EFGH是菱形.先證明△APC絲Z\BPD,得到AC=BD,再證明EF=FG即可.

(3)四邊形EFGH是正方形，只要證明NEHG=90。，利用AAPC0^BPD,得NACP=NBDP,即可證明

ZCOD=ZCPD=90°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明.

【詳解】

(1)證明：如圖1中，連接BD.

?.?點(diǎn)E,H分別為邊AB,DA的中點(diǎn)，

1

，EH〃BD,EH