2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：二元一次方程組(含答案)

2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：二元一次方程組

一、單選題

,\a+2b=5

L已知2〃+b=4是關(guān)于匹人的二元一次方程組，求…是（）

A.15B.3C.9D.12

2.某網(wǎng)友的號碼是朋■被10000除所得的商與余數(shù)之和為18889,M被100000

除所得的商與余數(shù)之和為58741,則朋■的千位數(shù)字是（）

A.4B.5C.6D.7

3.下列四組數(shù)是二元一次方程2x-y=6的解的是（）

\x=l\x=4\x=2\x=3

A.B-CD-」

4.小明計劃用21元錢購買A、3兩種筆記本，A種每個3元，3種每個2元，在錢全

部用完的情況下，有多少種購買方案（）

A.5種B.4種C.3種D.2種

5.若依-4y=5x+8是關(guān)于x、）的二元一次方程，則左的取值范圍是（）

A.k^OB.k手5C,k牛3D.k^-1

fx+4y—8=0

6.與方程組。[八有相同解的方程是（）

[2x+4y=0

A.x+4y-8=0B.2x+4y=0

C.（x+4y-8）（2x+4y）=0D.（x+4y-8）2+12x+4y1=0

f3x+2y=m+1

7.已知關(guān)于x與y的方程組，/I的解滿足x-y>。，則相應(yīng)滿足（）

[4x+3y=m-l

A.m>-6B.m<6C.m>1D.

8.某品牌汽車經(jīng)銷商在7月份售出手動型和自動型汽車共900臺，8月份售出這兩種

型號的汽車共1145臺，其中手動型和自動型汽車8月份的銷售量分別比7月份增長30%

和25%,問7月份銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？若設(shè)7月份銷售的手動型

和自動型汽車分別x臺，>臺，則可列方程組為（）

Jx+y=900Jx+y=900

A。|(l-30%)A+(l-25%)y=1145B，|(l+30%)x+(l+25%)y=1145

Jx+y=1145Jx+y=1145

CI(1+30%)x+(1+25%)y=900D。j(l一30%)x+(l-25%)y=900

二、填空題

9.若(a-l)x+4yU=3是關(guān)于x,y的二元一次方程，則。=.

10.已知不等式組產(chǎn)'["＞「的解集為則Q+D?+D的值是.

11.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每

人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩；則①人數(shù)為人；②銀子共有兩.

12.某學(xué)校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品，已知購買2個A種獎品和

4個B種獎品共需100元：購買5個A種獎品和2個8種獎品共需130元，求A、B兩

種獎品的單價.設(shè)A種獎品的單價為x元，8種獎品的單價為，元，那么可列方程組

為?

13,已知關(guān)于x,＞的方程組/°,小明看錯。得到的解為.，小亮看錯了

[x-by=2[y=-2

(x=l

6得到的解為,,則原方程組正確的解為.

三、解答題

14.解方程組

3x+2y=144%+3y=5

(1)用代入法解:⑵用加減法解:

x-y+32x~y=-5

3%+3y=m+1

15.已知方程組個,的解滿足x〉y,求相的取值范圍.

2x+y=m-l

3x-y=7x+by=a,

16.若方程組-J和方程組。Q有相同的解.

ax+y=b2x+y=6

(1)求方程組正確的解.

(2)求a,6的值.

17.已知用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨15;用1輛A型車和2輛8型

車載滿貨物一次可運貨lit.某物流公司現(xiàn)有31t貨物，計劃同時租用A型車。輛，B型

車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛車8型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次.請選出最省錢的租車

方案，并求出最少租車費.

18.如圖，現(xiàn)要在長方形草坪中規(guī)劃出3塊大小、形狀一樣的小長方形(圖中陰影部分)

區(qū)域種植鮮花.

圖①圖②

(1)如圖」大長方形的相鄰兩邊長分別為60m和45m,求小長方形的相鄰兩邊長；

(2)如圖」設(shè)大長方形的相鄰兩邊長分別為“和6,小長方形的相鄰兩邊長分別為x和九

1個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是否為定值？若是，請求出這個值；若不

是，請說明理由.

參考答案:

1.B

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.A

8.B

9.-1

10.-4

11.646

J2x+4y=100

?[5x+2y=130

15.m>3

(x=3

16.(1).

[y=2

711

(2)。的值是-g,b的值是—g

17.(1)1輛力型車載滿貨物一次可運3t,1輛3型車載滿貨物一次可運4t

(2)解:由(1),得3a+4b=31,

31—4b

/.a=

3

都是正整數(shù),

a=9,、]〃=5,[a=1,

b=l,或1b=4或%=7.

.,?有3種租車方案：

方案一：4型車9輛，8型車1輛;

方案二：/型車5輛，8型車4輛;

方案三：4型車1輛，8型車7輛.

(3)租/型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元

18.(1)設(shè)小長方形的寬為機(jī)m,長為cm.

根據(jù)題意，得

[加+2〃=60

[2m+〃=45

解得

[m=10

儲=25

答：小長方形的相鄰兩邊長分別是10m,25m.

(2)是定值;，理由如下：

根據(jù)題意可知1個小長方形的周長C=2(x+y).