數(shù)學(xué)192全等三角形的判定練習(xí)1（華東師大版八級(jí)下）

19.2全等三角形的判定同步練習(xí)一.理解運(yùn)用1．如圖,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判斷正確的是（）A．只能證明△AOB≌△CODB．只能證明△AOD≌△COBC．只能證明△AOB≌△COBD．能證明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2．（2004·山東濰坊市）如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙3．如圖,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的條件是（）A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN4．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．帶①和②去第3題第4題第7題5．下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D．一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等6．△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB邊上的高,則BE與CD的大小關(guān)系為（）A．BE＞CDB．BE＝CDC．BE＜CDD．不確定7．如圖,是一個(gè)三角形測(cè)平架,已知AB＝AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘,自然下垂．調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和BC的關(guān)系為＿＿＿＿＿＿．8．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,則EF的長(zhǎng)為＿＿＿.9、若△ABC的邊a,b滿足,則第三邊c的中線長(zhǎng)m的取值范圍為10．“三月三,放風(fēng)箏”,如圖1—24—4是小明制作的風(fēng)箏,他根據(jù)DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通過全等三角形的識(shí)別得到的結(jié)論,請(qǐng)問小明用的識(shí)別方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．第10題第8題第10題第8題11．已知如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,試說明:∠B＝∠D二.拓展提高12．如圖,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,AD、CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC,請(qǐng)說明∠A=∠C.13．（B11－13）沿矩形ABCD的對(duì)角線BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如圖所示,△BDF是何種三角形？請(qǐng)說明理由.14．如圖,在四邊形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,試說明AD＝CD.三.綜合運(yùn)用:15．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖⑴的位置時(shí),求證:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖⑵的位置時(shí),求證:DE＝AD－BE;⑶當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖⑶的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.注意:第（2）、（3）小題你選答的是第小題.答案1.D[結(jié)合對(duì)項(xiàng)角相等,它們都符合SAS判定方法]2.B[注意條件間的對(duì)應(yīng)關(guān)系]3.C[C的關(guān)系為SSA]4.C[符合ASA的判定,三角形是唯一的]5.B[AAA不能判定全等]6.B[△ABD≌△ACE]7.AD垂直平分BC[由全等可得]8.5[可證△AOE≌△BOF,所以BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得]2-12a+b2-16b+100=(a2-12a+62)+(b2-16b+82)=(a-6)2+(b-8)2=0∴a=6,b=8如下圖:根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系,有:8－6＜2AD＜8＋6∴1＜AD＜7答案為:1＜m＜710.SSS[DH為兩個(gè)三角形的公共邊]11.解:∵∠EAB＝∠CAD（已知）∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD即∠EAD＝∠BAC在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠B＝∠D（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）12.解:連結(jié)OE在△EAC和△EBC中∴△EAC≌△EBC（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）13.解:△BDF是等腰三角形∵△ABD翻折后得△A/BD∴△ABD≌△A/BD∴∠1＝∠2∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠1＝∠3∴∠2＝∠3∴BF＝DF（等角對(duì)等邊）∴△BDF是等腰三角形14.（本題有多種解法）解:過點(diǎn)D作DE⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于E,過點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足為F∴∠4＝∠5＝∠6＝90o∵BD平分∠ABC∴∠1＝∠2在△BED和△BFD中∴△BED≌△BFD（AAS）∴DE＝DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∵∠A＋∠C＝180o,∠A＋∠3＝180o∴∠3＝∠C（等角的補(bǔ)角相等）在△AED和△CFD中∴△AED≌△CFD（AAS）∴AD＝CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）15.解:如圖:⑴①∵∠ADC＝∠ACB＝90o,∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90o,∴∠1＝∠3.又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ADC≌△CEB.②∵△ADC≌△CEB,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝CE＋CD＝AD＋BE.⑵∵∠ACB＝∠CEB＝90o,∴∠1＋∠2＝∠CBE＋∠2＝90o,∴∠1＝∠CBE.又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ACD≌△CBE,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝CE－CD＝AD－BE.⑶當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),AD、DE、BE所滿足的等量關(guān)系是DE＝BE－AD（或AD＝BE－DE,B