《8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理》課件與同步練習(xí)、導(dǎo)學(xué)案

第三節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理第八章機(jī)械能守恒定律一、動(dòng)能【思考】如圖所示是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中攻擊城門(mén)的戰(zhàn)車(chē)，戰(zhàn)車(chē)上裝有一根質(zhì)量很大的圓木，有很多士兵推著戰(zhàn)車(chē)使圓木以很大的速度撞擊城門(mén)，輕而易舉地將城門(mén)撞破。圓木的質(zhì)量很大，速度很大時(shí)，是為了增加圓木的什么能？提示：動(dòng)能。1．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫作_____。2．動(dòng)能的表達(dá)式：Ek=______。3．動(dòng)能是標(biāo)量，_____量（選填“狀態(tài)”或“過(guò)程”）。4．單位：焦耳（J）。動(dòng)能狀態(tài)二、動(dòng)能定理【思考】如圖所示，F(xiàn)為物塊所受的合外力，力F在位移為l上做的功W合。（1）物塊的動(dòng)能如何變化？（2）合外力做的功W合和動(dòng)能的變化ΔEk相等嗎？提示：（1）增加。（2）相等。1．推導(dǎo)過(guò)程：2．內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的___，等于物體在這個(gè)過(guò)程中___________。3．表達(dá)式：W=功動(dòng)能的變化一動(dòng)能的性質(zhì)1．動(dòng)能的“三性”：（1）相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。（2）標(biāo)量性：動(dòng)能是標(biāo)量，沒(méi)有方向。（3）狀態(tài)量：動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或某一時(shí)刻）的速度相對(duì)應(yīng)。2．動(dòng)能與速度的三種關(guān)系：（1）數(shù)值關(guān)系：Ek=mv2，同一物體，速度v越大，動(dòng)能Ek越大。（2）瞬時(shí)關(guān)系：動(dòng)能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。（3）變化關(guān)系：動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量。當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度（大小）一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng)能可能不變。【思考·討論】如圖，A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，球從斜面上滾下，靜止在地面上的紙盒被碰后，滑行一段距離停下來(lái)。你認(rèn)為物體的動(dòng)能可能與哪些因素有關(guān)？（物理觀念）提示：物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)?！镜淅痉丁肯铝嘘P(guān)于動(dòng)能的說(shuō)法，正確的是（）A．汽車(chē)的動(dòng)能一定比火車(chē)的動(dòng)能小B．汽車(chē)的動(dòng)能有可能比火車(chē)的動(dòng)能大C．速度相同的汽車(chē)和火車(chē)一定具有相同的動(dòng)能D．質(zhì)量相同的兩輛汽車(chē)一定具有相同的動(dòng)能【解析】選B。由于不明確汽車(chē)和火車(chē)的速度關(guān)系，故無(wú)法確定動(dòng)能間的大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；汽車(chē)的質(zhì)量雖然小，但如果汽車(chē)的速度大于火車(chē)的速度，則汽車(chē)的動(dòng)能有可能比火車(chē)的動(dòng)能大，故B正確；速度相同的汽車(chē)和火車(chē)由于具有不同的質(zhì)量，故不具有相同的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；質(zhì)量相同的兩輛汽車(chē)速度并不一定相同，故不一定具有相同的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1．對(duì)于一定質(zhì)量的物體，以下說(shuō)法中正確的是（）A．動(dòng)能不變，速度一定不變B．速度變化，動(dòng)能一定變化C．速度不變，動(dòng)能可能改變 D．動(dòng)能變化，速度一定改變【解析】選D。動(dòng)能不變，速度大小一定不變，但是方向可以改變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；速度方向改變，大小不變，動(dòng)能不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；速度不變，動(dòng)能一定不變，故C錯(cuò)誤；動(dòng)能變化，則速度一定發(fā)生變化，故D正確。2．體積相等的鐵球和木球在水平地面上以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)能大小關(guān)系有（）A．鐵球的動(dòng)能大 B．木球的動(dòng)能大C．兩球動(dòng)能一樣大 D．無(wú)法判斷【解析】選A。鐵球和木球體積V鐵=V木，密度ρ鐵>ρ木；由ρ=得：m=ρV，體積相同，m鐵>m木，鐵球的質(zhì)量大。動(dòng)能：Ek=mv2，它們的速度相等，鐵球的質(zhì)量大，因此鐵球的動(dòng)能大，故A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】下列關(guān)于動(dòng)能的說(shuō)法中，正確的是（）A．物體的動(dòng)能不變，則其速度也一定不變B．物體的速度不變，則其動(dòng)能也不變C．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零【解析】選B。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)能不變，速度時(shí)刻改變，A錯(cuò)誤；速度不變，是指大小和方向都不變，所以動(dòng)能不變，B正確；物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)能不變，故C錯(cuò)誤；物體的動(dòng)能不變，說(shuō)明物體所受的合外力不做功或做功的代數(shù)和為零，所以合外力不一定為零，D錯(cuò)誤。二動(dòng)能定理的含義1．W的含義：包含物體重力在內(nèi)的所有外力所做功的代數(shù)和。2．W與ΔEk的關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因。（1）合力對(duì)物體做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物體的動(dòng)能增大。（2）合力對(duì)物體做負(fù)功，即W<0，ΔEk<0，表明物體的動(dòng)能減小。（3）如果合力對(duì)物體不做功，則動(dòng)能不變。3．動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)：功能關(guān)系的一種具體體現(xiàn)，物體動(dòng)能的改變可由合外力做功來(lái)度量?！镜淅痉丁抠|(zhì)量為m的小車(chē)在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s。下列說(shuō)法正確的是（）A．重力對(duì)小車(chē)所做的功是mghB．合力對(duì)小車(chē)做的功是mv2+mghC．推力對(duì)小車(chē)做的功是FsD．阻力對(duì)小車(chē)做的功是Fs-mv2-mgh【解析】選C。小車(chē)由A運(yùn)動(dòng)到B，克服重力做功，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，合力的功等于小車(chē)動(dòng)能的變化，由題意可知，小車(chē)動(dòng)能的變化為mv2，故B錯(cuò)誤；推力為恒力，在力方向上的位移為s，根據(jù)功的定義有：W=Fs，故C正確；以小車(chē)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理，有：Wf+Fs-mgh=mv2，故阻力對(duì)小車(chē)做的功為：Wf=mv2+mgh-Fs，故D錯(cuò)誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是（）A．物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B．若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C．物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零【解析】選C。物體做變速運(yùn)動(dòng)，速度一定變化，合外力一定不為零，但速度大小不一定變化，所以動(dòng)能不一定變化，故A錯(cuò)誤；若合外力對(duì)物體做功為零，合外力不一定為零，可能是由于合外力方向與速度方向始終垂直，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力不為零，故B錯(cuò)誤；物體的合外力做功，由動(dòng)能定理知物體的動(dòng)能一定變化，則它的速度大小一定發(fā)生變化，故C正確；物體的動(dòng)能不變，所受的合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，故D錯(cuò)誤。2．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員，從離水面高為h的跳臺(tái)上以速度v1跳起，最后以速度v2進(jìn)入水中，若不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)所做的功等于 （）【解析】選C。運(yùn)動(dòng)員所做的功轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能，W=，在整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：mgh=

，解得：運(yùn)動(dòng)員所做的功W=-mgh，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1．有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是（）A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對(duì)其做功，所以合外力的功為零C．重力和摩擦力的總功為零D．重力和摩擦力的合力為零【解析】選C。木塊做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，合外力不為零，A錯(cuò)誤；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合外力做功為零，支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做的功代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，C正確，B、D錯(cuò)誤。2．足球運(yùn)動(dòng)員用力將以10m/s的速度迎面飛來(lái)的質(zhì)量為0.5kg的足球踢出，使足球以20m/s的速度飛出并在水平面上滾動(dòng)了40m后停止，已知踢球時(shí)的平均作用力為100N，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球所做的功和足球速度變化的大小分別是 （）A．75J

10m/s

B．4000J

10m/sC．100J

30m/s D．75J

30m/s【解析】選D。在踢球的過(guò)程中，人對(duì)球所做的功等于球動(dòng)能的變化，則人對(duì)球所做的功為：W=mv2-=×0.5×202J-×0.5×102J=75J。速度的變化量Δv=v-v0=20m/s-（-10）m/s=30m/s，故D正確。三動(dòng)能定理的應(yīng)用思路1．動(dòng)能定理公式中“=”體現(xiàn)的“三個(gè)關(guān)系”：數(shù)量關(guān)系合力的功與物體動(dòng)能的變化可以等量代換單位關(guān)系國(guó)際單位都是焦耳因果關(guān)系合力做的功是物體動(dòng)能變化的原因2．“一個(gè)參考系”：高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。3．應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)。4．動(dòng)力學(xué)問(wèn)題兩種解法的比較：比較項(xiàng)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合動(dòng)能定理適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用比較項(xiàng)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合動(dòng)能定理應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能，不關(guān)注細(xì)節(jié)運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析【思考·討論】情境：如圖所示，一輛汽車(chē)正在上坡路上加速行駛。討論：（1）汽車(chē)上坡過(guò)程受哪些力作用？各個(gè)力做什么功？（科學(xué)思維）（2）汽車(chē)的動(dòng)能怎樣變化？其動(dòng)能的變化與各個(gè)力做功有什么關(guān)系？（科學(xué)思維）提示：（1）汽車(chē)受重力、支持力、牽引力及路面的阻力作用，上坡過(guò)程中牽引力做正功，重力、阻力做負(fù)功，支持力不做功。（2）由于汽車(chē)加速上坡，其動(dòng)能增大，汽車(chē)動(dòng)能的變化等于重力、牽引力及路面的阻力三個(gè)力做功的代數(shù)和?！镜淅痉丁咳鐖D所示，質(zhì)量為m的物體在豎直平面內(nèi)的光滑弧形軌道①上，由高h(yuǎn)＝1m的A點(diǎn)，以v0＝4m/s的初速度沿軌道滑下，進(jìn)入BC軌道，已知BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4②，重力加速度g＝10m/s2，求：（1）物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度③。（2）物體最后停止在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上④。【審題關(guān)鍵】序號(hào)信息提?、佘壍繟B部分不存在摩擦力②軌道BC部分存在摩擦力③B點(diǎn)的速度大小和方向④物體的末速度為0【解析】（1）設(shè)物體到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為v，對(duì)物體從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理有：mgh=得：v=6m/s，方向水平向右（2）設(shè)物體在BC軌道滑行的距離為x，對(duì)物體從B到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理有：-μmgx=0-mv2得：x=4.5m答案：（1）6m/s，方向水平向右（2）4.5m【規(guī)律方法】應(yīng)用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題的思路（1）當(dāng)題目中不涉及a和t，而涉及F、l、m、v等物理量時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理。（2）當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問(wèn)題不涉及中間過(guò)程的速度時(shí)，也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1．關(guān)于做功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的是（）A．只有動(dòng)力對(duì)物體做功時(shí)，物體動(dòng)能可能減少B．物體克服阻力做功時(shí)，它的動(dòng)能一定減少C．動(dòng)力和阻力都對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能一定變化D．外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體的末動(dòng)能和初動(dòng)能之差【解析】選D。根據(jù)動(dòng)能定理得W總=ΔEk，合力做功量度動(dòng)能的變化。只有動(dòng)力對(duì)物體做功，總功是正功，所以動(dòng)能一定增加，不可能減少，A錯(cuò)誤；物體克服阻力做功，物體還有可能有動(dòng)力做功，所以物體受各個(gè)力做功的代數(shù)和即總功是正功還是負(fù)功不明確，所以動(dòng)能不一定減少，B錯(cuò)誤；動(dòng)力和阻力都對(duì)物體做功，物體受各個(gè)力做功的代數(shù)和可能為零，所以物體的動(dòng)能可能不變，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理知道外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于物體的末動(dòng)能與初動(dòng)能之差，D正確。2．（多選）一物體置于水平面上，在水平恒力F作用下，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移d時(shí)，撤去水平恒力F，物體再發(fā)生位移d停止，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．物體受動(dòng)摩擦力大小為B．物體受動(dòng)摩擦力大小為C．物體最大動(dòng)能為D．物體最大動(dòng)能為【解析】選A、C。對(duì)全程根據(jù)動(dòng)能定理有：Fd-f·2d=0-0，則：f=F，故A正確，B錯(cuò)誤；加速完成時(shí)動(dòng)能達(dá)到最大，故對(duì)加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有：Fd-fd=Ek-0，解得：Ek=Fd，故C正確，D錯(cuò)誤。3．（多選）如圖所示，在北戴河旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙橇從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲在B點(diǎn)的速率一定大于乙在B′點(diǎn)的速率B．甲在B點(diǎn)的速率一定小于乙在B′點(diǎn)的速率C．甲滑行的總路程一定等于乙滑行的總路程D．甲、乙從A點(diǎn)出發(fā)到停下，兩人位移的大小相等【解析】選A、D。設(shè)斜面的傾角為θ，兩人在斜面下滑的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh-μmgcosθ·s=mv2-0，scosθ是斜面底邊的長(zhǎng)度。因?yàn)樾泵鍭B的底邊短，則沿AB段到達(dá)B點(diǎn)的速率大，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，mgh-μmgcosθ·s1-μmg·s2=0，整理得，mgh-μmgs水平=0?？芍獌扇搜貎绍壍阑兴轿灰葡嗟纫部傻玫絻扇说奈灰葡嗤８鶕?jù)幾何關(guān)系知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程。故C錯(cuò)誤，D正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，小物塊從傾角為θ的傾斜軌道上A點(diǎn)由靜止釋放滑下，最終停在水平軌道上的B點(diǎn)，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，A、B兩點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α，不計(jì)物塊在軌道轉(zhuǎn)折時(shí)的機(jī)械能損失，則動(dòng)摩擦因數(shù)大小為（）A．tanθ

B．tanαC．tan（θ+α） D．tan（θ-α）【解析】選B。如圖所示，設(shè)B、O間距為s1，A點(diǎn)離水平面的高度為h，A、O間的水平距離為s2，物塊的質(zhì)量為m。在物塊下滑的全過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可得：mgh-μmgcosθ·-μmg·s1=0，解得：μ==tanα，故B正確?！就卣估}】考查內(nèi)容：利用動(dòng)能定理求變力做功【典例示范】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置?，F(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置。在此過(guò)程中，拉力F做的功為（）A．FLcosθ B．FLsinθC．FL（1-cosθ） D．mgL（1-cosθ）【正確解答】選D。在小球緩慢上升過(guò)程中，拉力F為變力，此變力F做的功可用動(dòng)能定理求解。由WF-mgL（1-cosθ）=0得：WF=mgL（1-cosθ），故D正確。【課堂回眸】謝謝《3動(dòng)能和動(dòng)能定理》分層練習(xí)第八章機(jī)械能守恒定律梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)011.表達(dá)式：Ek＝

.2.單位：與

的單位相同，國(guó)際單位為

，符號(hào)為

.3.標(biāo)矢性：動(dòng)能是

量，只有

，沒(méi)有方向.動(dòng)能的表達(dá)式一功焦耳J標(biāo)大小動(dòng)能定理二1.內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中

.2.表達(dá)式：W＝

.如果物體受到幾個(gè)力的共同作用，W即為

，它等于

.3.適用范圍：動(dòng)能定理是物體在恒力作用下，并且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得到的，當(dāng)物體受到

作用，并且做

運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以采用把整個(gè)過(guò)程分成許多小段，也能得到動(dòng)能定理.動(dòng)能的變化合力做的功各個(gè)力做功的代數(shù)和變力曲線即學(xué)即用判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍.(

)(2)兩質(zhì)量相同的物體，動(dòng)能相同，速度一定相同.(

)(3)物體的速度變化，動(dòng)能一定變化.(

)(4)合外力做功不等于零，物體的動(dòng)能一定變化.(

)(5)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零.(

)(6)物體的動(dòng)能增加，合外力做正功.(

)×××√×√探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)02動(dòng)能一導(dǎo)學(xué)探究讓鐵球從光滑的斜面上由靜止?jié)L下，與木塊相碰，推動(dòng)木塊做功.(如圖1所示)答案由于鐵球從同一光滑斜面上由靜止?jié)L下，加速度相同.同一鐵球從不同高度由靜止?jié)L下，高度大的到達(dá)水平面時(shí)的速度大，速度越大，把木塊推得越遠(yuǎn)，對(duì)木塊做功越多，故影響動(dòng)能的因素有速度；質(zhì)量不同的鐵球從同一高度由靜止?jié)L下，到達(dá)水平面時(shí)的速度相等，質(zhì)量大的鐵球把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做功多，說(shuō)明影響動(dòng)能的因素有質(zhì)量.(1)讓同一鐵球從不同的高度由靜止?jié)L下，可以看到：高度大時(shí)鐵球把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多.圖1(2)讓質(zhì)量不同的鐵球從同一高度由靜止?jié)L下，可以看到：質(zhì)量大的鐵球把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多.以上兩個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明影響動(dòng)能的因素有哪些？知識(shí)深化1.對(duì)動(dòng)能的理解(1)動(dòng)能是標(biāo)量，沒(méi)有負(fù)值，與物體的速度方向無(wú)關(guān).(2)動(dòng)能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng).(3)動(dòng)能具有相對(duì)性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系.2.動(dòng)能變化量ΔEk例1

關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說(shuō)法正確的是A.物體的質(zhì)量、速度不變，其動(dòng)能一定不變B.物體的動(dòng)能不變，其速度一定不變C.兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能也大D.某一過(guò)程中物體的速度變化越大，其動(dòng)能的變化一定越大√解析根據(jù)Ek＝

mv2可知，如果物體的質(zhì)量、速度不變，則動(dòng)能不變，故A正確；如果物體的動(dòng)能不變，則說(shuō)明其速度大小一定不變，方向可能變化，故B錯(cuò)誤；動(dòng)能由質(zhì)量和速度大小共同決定，速度大的物體動(dòng)能不一定大，故C錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，速度變化可能大，但動(dòng)能不變，故D錯(cuò)誤.動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用二導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示，光滑水平面上的物體在水平恒力F的作用下向前運(yùn)動(dòng)了一段距離l，速度由v1增加到v2.試推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式.圖2知識(shí)深化對(duì)動(dòng)能定理的理解(2)W表示這個(gè)過(guò)程中合力做的功，它等于各力做功的代數(shù)和.2.物理意義：動(dòng)能定理指出了合外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即若合外力做正功，物體的動(dòng)能增加，若合外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能減小，做了多少功，動(dòng)能就變化多少.3.實(shí)質(zhì)：動(dòng)能定理從能量變化的角度反映了力改變運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí)，在空間上的累積效果.例2

下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是A.物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B.若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C.物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零解析物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力一定不為零，但合外力不為零時(shí)，做功可能為零，動(dòng)能可能不變，A、B錯(cuò)誤；物體的合外力做功，它的動(dòng)能一定變化，速度大小也一定變化，C正確；物體的動(dòng)能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤.√例3

如圖3所示，物體在距斜面底端5m處由靜止開(kāi)始下滑，然后滑上與斜面平滑連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°.求物體能在水平面上滑行的距離.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案3.5m圖3解析對(duì)物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示方法一分過(guò)程列方程：設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度為v，物體下滑階段FN1＝mgcos37°，故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°由動(dòng)能定理得：設(shè)物體在水平面上滑行的距離為l2，摩擦力Ff2＝μFN2＝μmg聯(lián)立以上各式可得l2＝3.5m.方法二全過(guò)程由動(dòng)能定理列方程：mgl1sin37°－μmgcos37°·l1－μmgl2＝0解得：l2＝3.5m.總結(jié)提升應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟：(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和.(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2.(4)列出動(dòng)能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗(yàn)算.例4

(多選)在平直的公路上，汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)速度達(dá)到vm后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而滑行直到停止.v－t圖線如圖4所示，汽車(chē)的牽引力大小為F1，摩擦力大小為F2，全過(guò)程中，牽引力做的功為W1，克服摩擦阻力做功為W2.以下是F1、F2及W1、W2間關(guān)系的說(shuō)法，其中正確的是A.F1∶F2＝1∶3B.F1∶F2＝4∶3C.W1∶W2＝1∶1D.W1∶W2＝1∶3圖4√√解析對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正確，D錯(cuò)誤；W1＝F1s，W2＝F2s′，由題圖可知s∶s′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A錯(cuò)誤，B正確.例5

一列車(chē)的質(zhì)量是5.0×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當(dāng)速率由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速率30m/s時(shí)，共用了2min，設(shè)列車(chē)所受阻力恒定，則：(1)列車(chē)所受的阻力多大？答案1.0×105N(2)這段時(shí)間內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離是多少？答案1600m代入數(shù)據(jù)解得s＝1600m.隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)031.(對(duì)動(dòng)能的理解)(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是A.一般情況下，Ek＝

mv2中的v是相對(duì)于地面的速度B.動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)C.物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能的大小相等、方向相反D.當(dāng)物體以不變的速率做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能不斷變化12345√√解析動(dòng)能是標(biāo)量，由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)；動(dòng)能具有相對(duì)性，無(wú)特別說(shuō)明，一般指相對(duì)于地面的動(dòng)能，A、B正確，C、D錯(cuò)誤.2.(對(duì)動(dòng)能定理的理解)如圖5，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度.木箱獲得的動(dòng)能一定A.小于拉力所做