專題1.10全等三角形的計(jì)算與證明大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題1.10全等三角形的計(jì)算與證明大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題（本大題共24小題，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．（2021春?九龍坡區(qū)校級月考）如圖，點(diǎn)D是線段CE上一點(diǎn)，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：BD＝CE；（2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度數(shù)．2．（2021?鹿城區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E在BC上（BD＜BE），BD＝CE．（1）求證：△ABD≌△ACE．（2）若∠ADE＝2∠B，BD＝2，求AE的長．3．（2021?門頭溝區(qū)二模）已知：如圖，AB＝DE，AF＝DC，請補(bǔ)充一個(gè)條件可以得到BC＝EF．補(bǔ)充的條件：．4．（2021春?嶗山區(qū)期末）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．試說明：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A＝∠EGC．5．（2020秋?天心區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．（1）求證：△ABD≌△ACE．（2）延長BD、CE交于點(diǎn)F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度數(shù)．6．（2021?張家界模擬）如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）判斷線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由；（3）若CD＝1，試求△AED的面積．7．（2019秋?岳麓區(qū)校級月考）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，AE＝CF，過點(diǎn)A、C分別作EF的垂線，垂足為G、H．（1）求證：△AGE≌△CHF；（2）連接AF、CE，線段AF與CE是否相等？請說明理由．8．（2019秋?沂源縣期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，BD是∠ABC的平分線，延長BD至E，使DE＝AD，求證：∠ECA＝40°．9．（2019秋?瑞安市期中）已知：AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和CD上．（1）如圖1，EF過點(diǎn)P，且與AB垂直，求證：PE＝PF．（2）如圖2，EF過點(diǎn)P，求證：PE＝PF．10．（2021?寧波模擬）如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC的異側(cè)，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．（1）求證：AE∥DF．（2）若∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度數(shù)．11．（2021春?臨漳縣期末）如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1＝∠2，AE，BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠C＝70°，求∠AEB的度數(shù)．12．（2021?鹿城區(qū)模擬）已知：如圖，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED．（1）求證：△ABC≌△AED．（2）當(dāng)AC∥DE，∠ADE＝40°時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．13．（2020秋?武昌區(qū)期中）如圖1，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，連CD，E為AB邊上一點(diǎn)，若AE平分∠BAC，ED平分∠BDC．（1）求證：2∠BCD+∠ACD＝180°；（2）如圖2，若AC+DC＝AB，且∠ACD＝18°，求∠BAC的度數(shù)．14．（2020秋?唐山期中）如圖，在△ABC中，AD，CE分別是BC、AB邊上的高，AD與CE交于點(diǎn)F，連接BF，延長AD到點(diǎn)G，使得AG＝BC，連接BG，若CF＝AB．（1）求證：△ABG≌△CFB；（2）在完成（1）的證明后，愛思考的琪琪想：BF與BG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？它們之間又有怎樣的位置關(guān)系？請你幫琪琪解答這一問題，并說明理由．15．（2021?官渡區(qū)一模）風(fēng)箏起源于中國，至今已有2300多年的歷史，如圖，在小明設(shè)計(jì)的“風(fēng)箏”圖案中，已知AB＝AD．∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC．求證：AC＝AE．16．（2021?樂清市一模）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，E是對角線AC上一點(diǎn)，連接BE，DE．（1）求證：BE＝DE．（2）當(dāng)BE∥CD，∠BAD＝78°時(shí)，求∠BED的度數(shù)．17．（2020?揚(yáng)中市模擬）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB＝AC，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求證：AE＝AD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．18．（2021?三水區(qū)一模）如圖，AB＝AC，直線l過點(diǎn)A，BM⊥直線l，CN⊥直線l，垂足分別為M、N，且BM＝AN．（1）求證△AMB≌△CNA；（2）求證∠BAC＝90°．19．（2020?平陽縣一模）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝Rt∠，對角線BD平分∠ABC，且BD＝BC，CE⊥BD于點(diǎn)E．（1）求證：△ABD≌△EBC；（2）當(dāng)∠ADB＝60°時(shí)，求∠DCE的度數(shù)．20．（2021春?碑林區(qū)校級期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長．21．（2021?岳麓區(qū)模擬）如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，且AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD．上，BE的延長線交CD于點(diǎn)F，連接CE．（1）求證：△ACE≌△ABE．（2）當(dāng)AC＝AE，∠CAD＝38°時(shí)，求∠DCE的度數(shù)．22．（2021?南崗區(qū)模擬）已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．（1）如圖1，求證：AC＝DE；（2）如圖2，AB＝BC，AC分別交DE，BD于點(diǎn)F，G，BC交DE于點(diǎn)H，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四對全等三角形．23．（2019秋?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD∥BC，E在AB上，AE＝AC＝AD，連接DE交AC于G．（1）若AG＝EG＝2，如圖1，求AB的長度．（2）如圖2，求證：AG+BC＝AB．24．（2020秋?東西湖區(qū)期末）以△ABC的AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AE＝AB