第四單元 正比例和反比例（單元測試）-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊北師大版

第四單元正比例和反比例（單元測試）一、單選題1．在A÷B=C的數(shù)量關(guān)系中，當(dāng)C一定時，A和B這兩種量（）A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例 D．不能確定2．①訂閱《小學(xué)生學(xué)習(xí)報》的錢數(shù)和份數(shù)；②一袋大米吃掉的千克數(shù)和剩下的千克數(shù)③正方形的周長和邊長；④圓的半徑和面積。在上面各題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的有（）個。A．1 B．3 C．2 D．43．甲、乙、丙、丁四個商店同時促銷一種原價為100元的花生油。甲商店按原價的85%出售；乙商店滿200元一律降價25%出售；丙商店買四送一；丁商店第二桶打六折。媽媽要買2桶這樣的花生油，想花錢最少，應(yīng)該到（）商店去買。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列說法不正確的是（）。A．因為圓周長C=πd，所以π與d成反比例B．長方形的周長一定，它的長和寬不成比例C．訂《小學(xué)生天地》的份數(shù)與錢數(shù)成正比例D．三角形的面積一定，它的底和高成反比例5．做同樣的襯衫，做的件數(shù)與用布米數(shù)（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例6．首部完整描述廈門全域千年歷史的城市史書《廈門簡史》于2021年7月24日上午在廈舉行新書首發(fā)式。琪琪媽媽給琪琪買了一本。如果她每天看25頁，那么24天就可以看完；如果她每天只看30頁，那么需要多少天才能看完？下面列式正確的是（）。（如用方程解，設(shè)需要x天才能看完。）A．30：x＝25：24 B．25×30÷24C．30：25＝x：24 D．30x＝25×24二、判斷題7．＝x，x與y成正比例。（）8．x，y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果3x=5y，那么x與y成反比例。（）9．24÷A＝B，A和B成反比例關(guān)系。（A≠0）（）10．從甲地到乙地，小汽車用了3小時，貨車用了4小時，小汽車和貨車的速度比是4：3。（）11．比例尺一定，實際距離擴(kuò)大到原來的5倍，圖上距離也擴(kuò)大到原來的5倍。（）三、填空題12．小明從家到學(xué)校騎自行車的和是變化的量，13．如果a×b=2，那么a和b成比例。14．步測一段距離，每步的平均長度和步數(shù)成比例.。15．一批煤，計劃每天燒6噸，可以燒70天．如果每天節(jié)約0.4噸，這批煤可以多燒天．（用比例解）16．甲、乙兩人同時從學(xué)校到鄉(xiāng)政府辦事，甲騎車每小時行12千米，共用2小時30分，乙因步行比甲晚到3.5小時，乙每小時走千米．（用比例解）17．一間房子用方磚鋪地。用面積9平方分米的方磚，需要96塊。如果改用面積4平方分米的方磚，需要塊。18．總價一定時，購買的數(shù)量和單價成比例。19．已知15x=8y，那么x：y=：，x和y成比例關(guān)系。四、解決問題20．某車隊往武漢運(yùn)送一批抗疫物資。原計劃每小時行80千米，9.5小時到達(dá)，實際每小時行了95千米。照這樣計算，行完全程需要多少小時？（用比例解）21．學(xué)校給一間邊長為6米的正方形教室鋪地，需要地磚288塊。用同樣的地磚給邊長為9米的正方形教室鋪地，需要多少塊地磚？22．一間房子要用方磚鋪地，如果用面積是16平方分米的方磚鋪要200塊，如果改用邊長是8分米的方磚來鋪，需要多少塊?(用比例解)23．小麗在太陽下某一位置測得自己的影長是1.2米，在同一時間同一地點把20分米長的竹竿立在地上，測得竹竿的影長是15分米，小麗的身高是多少米？（用比例解）

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A÷B=C(一定)，比值一定，所以A和B成正比例關(guān)系；

故答案為：C。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)它們的比值一定時，這兩種量成正比例關(guān)系；當(dāng)它們的乘積一定時，這兩種量成反比例關(guān)系；據(jù)此解答。2．【答案】C【解析】【解答】解：①訂閱《小學(xué)生學(xué)習(xí)報》的錢數(shù)÷份數(shù)=報紙的單價（一定），成正比例關(guān)系；

②一袋大米吃掉的千克數(shù)+剩下的千克數(shù)=大米的總千克數(shù)，不成正比例關(guān)系；

③正方形的周長÷邊長=4（一定），成正比例關(guān)系；

④圓的面積÷半徑的平方=π，不成正比例關(guān)系。

故答案為：C。【分析】正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，判斷正比例有一個九字口訣：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定。3．【答案】B【解析】【解答】解：甲：100×2×85%=170元；

乙：100×2×（1-25%）=150元；

丙：100×2=200元；

?。?00+100×60%=160元。

150<160<170<200，所以應(yīng)該到乙商店去購買。

故答案為：B。

【分析】甲商店：需要花的錢數(shù)=一桶油的重量×2×甲商店按原價的百分之幾；

乙商店：需要花的錢數(shù)=一桶油的重量×2×（1-降價百分之幾）；

丙商店：需要花的錢數(shù)=一桶油的重量×2；

丁商店：需要花的錢數(shù)=一桶油的重量+一桶油的重量×第二桶打的折扣數(shù)。

最后比較在四個商店花的錢數(shù)即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A項：雖然圓周長C=πd，但是π是一個定值，所以π與d不成比例，原題干說法錯誤；

B項：（長＋寬）×2=周長（一定），長方形的周長一定，它的長和寬不成比例，原題干說法正確；

C項：總價÷數(shù)量=單價（一定），訂《小學(xué)生天地》的份數(shù)與錢數(shù)成正比例，原題干說法正確；

D項：底×高÷2=三角形的面積（一定），三角形的面積一定，它的底和高成反比例，原題干說法正確。

故答案為：A?！痉治觥績煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。5．【答案】A【解析】【解答】解：用布的米數(shù)÷做的件數(shù)=每件襯衫用布的長度，因為襯衫一樣，所以每件襯衫用布的長度一定，用布的米數(shù)與做的件數(shù)的商一定，二者成正比例.

故答案為：A【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷用布的米數(shù)與做的件數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例，否則不成比例.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、C都是正比例，錯誤；

B：正確的列式是25×24÷30，原來列式錯誤；

D：根據(jù)反比例的意義判斷列式正確。

故答案為：D?！痉治觥靠傢摂?shù)是不變的，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例，由此根據(jù)總頁數(shù)不變列出比例解答。7．【答案】正確【解析】【解答】解：由，得到：，x與y的商一定，所以x與y成正比例，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。8．【答案】錯誤【解析】【解答】3x=5y，則，比值一定，那么x與y成反比例。原說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。9．【答案】正確【解析】【解答】解：24÷A＝B，那么AB=24，所以A和B成反比例關(guān)系。

故答案為：正確。

【分析】若xy=k（k為常數(shù)，x，y≠0），那么x和y成反比例關(guān)系。10．【答案】正確【解析】【解答】解：從甲地到乙地，小汽車用了3小時，貨車用了4小時，小汽車和貨車的速度比是4：3。

故答案為：正確?！痉治觥柯烦桃欢ǎ俣群蜁r間成反比，據(jù)此作答即可。11．【答案】正確【解析】【解答】解：比例尺一定，實際距離擴(kuò)大到原來的5倍，圖上距離也擴(kuò)大到原來的5倍。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】比例尺一定，實際距離和圖上距離成正比例，因此實際距離和圖上距離擴(kuò)大的倍數(shù)相同。12．【答案】速度；時間【解析】【解答】從家到學(xué)校的路程是一定的，所以只有時間和速度是變化的量?！痉治觥靠疾橄嗷プ兓牧渴且环N量變化時另一重量也隨著變化。13．【答案】反【解析】【解答】因為a和b的積為2，是一個定值，所以a和b成反比例。14．【答案】反【解析】【解答】根據(jù)每步的平均長度和步數(shù)的乘積為步測的這段距離，乘積一定，所以每步的平均長度和步數(shù)成正比例?！痉治觥靠疾榉幢壤囊饬x15．【答案】5【解析】【解答】解：設(shè)這批煤可以多燒x天．6×70=(6-0.4)×(70+x)6×70=5.6×(70+x)70+x=75x=5故答案為：5【分析】這批煤的總重量不變，每天燒的重量與燒的天數(shù)成反比例，設(shè)可以多燒x天，根據(jù)煤的總重量不變列出比例解答即可.16．【答案】5【解析】【解答】解：設(shè)乙每小時走x千米．

2小時30分=2.5小時

12×2.5=(2.5+3.5)x30=6xx=5故答案為：5【分析】兩人走的路程是相等的，速度與時間成正比例，設(shè)乙每小時走x千米，根據(jù)路程相等列出比例解答即可.17．【答案】216【解析】【解答】設(shè)需要x塊。9×96＝4x，x＝216?！痉治觥坷帽壤囊饬x和基本性質(zhì)，每塊方磚的面積與塊數(shù)的積就是總面積，總面積一定寫出比例。本題考查利用比例的意義和基本性質(zhì)寫方程。18．【答案】反【解析】【解答】解：根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”可知，總價一定是，單價和數(shù)量的積一定，單價和數(shù)量成反比例.

故答案為：反.

【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩個量的比值一定，二者就成正比例，如果兩個量的積一定，二者就成反比例.19．【答案】8；15；正【解析】【解答】解：15x=8y

x：y=8：15

x：y=（一定），x和y成正比例關(guān)系。

故答案為：8；15；正?！痉治觥績煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。20．【答案】解：設(shè)行完全程需要x小時。

95x＝80×9.5

95x÷95=760÷95

x＝8

答：行完全程需要8小時?！窘馕觥俊痉治觥績傻氐穆烦滩蛔?，速度與時間成反比例關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)路程不變列出比例，解比例求出實際行完全程需要的時間。21．【答案】解：設(shè)需要x塊地磚。

62∶288＝92∶x

36：288=81：x

36x=288×81

x=23328÷36

x＝648

答：需要648塊地磚?！窘馕觥俊痉治觥康卮u的面積不變，教室的總面積與地磚的塊數(shù)成正比例。先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)每塊地磚的面積不變列出比例解答即可。22．【答案】解：設(shè)需要x塊。8×8