奧數(shù)題趣味奧數(shù)講義+練習(xí)：速算與巧算(一)

趣味奧數(shù)講義+練習(xí)：速算與巧算(一)

01知識(shí)要點(diǎn)：速算與巧算是計(jì)算中的一個(gè)重要組成部分，掌握一

些速算與巧算的方法，有助于提高我們的計(jì)算能力和思維能力。這一周

我們學(xué)習(xí)加'減法的巧算方法，這些方法主要根據(jù)加、減法的運(yùn)算定律

和運(yùn)算性質(zhì)，通過(guò)對(duì)算式適當(dāng)變形從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。

在巧算方法里，蘊(yùn)含著一種重要的解決問(wèn)題的策略。轉(zhuǎn)化問(wèn)題法即把所

給的算式，根據(jù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，或改變它的運(yùn)算順序，或減整從

而變成一個(gè)易于算出結(jié)果的算式。

02精講精練

【例題1】計(jì)算9+99+999+9999

【思路導(dǎo)航】這四個(gè)加數(shù)分別接近10、100、1000、10000。在計(jì)算這

類題目時(shí)，常使用減整法，例如將99轉(zhuǎn)化為100—1。這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)

算中常用的一種技巧。

9+99+999+9999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

=10+100+1000+10000-4

=11106

練習(xí)1：

1.計(jì)算99999+9999+999+99+92.計(jì)算9+98+996+9997

3.計(jì)算19999+2998+396+4974.計(jì)算198+297+396+495

5.計(jì)算1998+2997+4995+59946.計(jì)算19998+39996+49995+69996.

【答案】

(1)111105(2)11100(3)23890

(4)1386(5)15984(6)179985

【例題2】計(jì)算489+487+483+485+484+486+488

【思路導(dǎo)航】認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)490接近，所以選

490為基準(zhǔn)數(shù)。

489+487+483+485+484+486+488

=490X7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想一想：如果選480為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計(jì)算？.

練習(xí)2：

1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453

【答案】(1)260(2)1330(3)828(4)1903(5)6183(6)9802

計(jì)算下面各題

1.1208-569-2082.283+69-183

3.132-85+684,2318+625-1318+375

【答案】(1)431(2)169(3)115(4)1250

【例題4］計(jì)算下面各題。

248+(152-127)324-(124-97)283+(358-183)

【思路導(dǎo)航】在計(jì)算有括號(hào)的加減混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)為了使計(jì)算簡(jiǎn)便可

以去括號(hào)，如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變；

如果括號(hào)前面是“一”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的加號(hào)就要變成減號(hào)，減

號(hào)就要變成加號(hào)。

我們可以把上面的計(jì)算方法概括為：括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；

括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)。

248+(152-127)

=248+152-127

=400-127

=273

練習(xí)4：

計(jì)算下面各題

1.348+(252-166)2.629+(320-129)

3.462-(262-129)4.662-(315-238)

5.5623-(623-289)+452-(352-211)

6.736+678+2386-(336+278)-186

【答案】(1)434(2)820(3)329(4)585(5)5600(6)2800

趣味奧數(shù)講義+練習(xí)：速算與巧算(二)

專題簡(jiǎn)析乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運(yùn)算定律和運(yùn)

算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過(guò)對(duì)算式適當(dāng)變形，將其中的數(shù)轉(zhuǎn)化

成整十'整百、整千…的數(shù)，或者使這道題計(jì)算中的一些數(shù)變得易于口

算，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。

例1:計(jì)算3254-25

分析與解答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，

商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這道計(jì)算題簡(jiǎn)便。

3254-25

=(325X4)4-(25X4)

=13004-100

=13

練習(xí)一

計(jì)算下面各題。

1,4504-252,5254-253,35004-125

4,100004-6255,495004-9006,90004-225

【答案】(1)18(2)21(3)28(4)16

(5)原式=(495004-900)4-(9004-900)=55

(6)原式=(9000X4)4-(225X4)=360004-900=40

例2：計(jì)算25X125X4X8

分析與解答：經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在這道連乘算式中，如果先把

25與4相乘，可以得到100；同時(shí)把125與8相乘，可以得到1000；

再把100與1000相乘就簡(jiǎn)便了。這就啟發(fā)我們運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合

律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

25X125X4X8

=(25X4)X(125X8)

=100X1000

=100000

練習(xí)二

計(jì)算下面各題。

(1)125X15X8X4(2)25X24(3)25X5X64X125

(4)125X25X32(5)75X16(6)125X16

【答案】(1)6000(2)600(3)1000000(4)100000

(5)1200(6)2000

例3：計(jì)算(1)(360+108)4-36(2)(450-75)4-15

分析與解答：兩個(gè)數(shù)的和(或差)除以一個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)分別去

除這兩個(gè)數(shù)，再求出兩個(gè)商的和（或差）。利用這一性質(zhì)，可以使這道

題計(jì)算簡(jiǎn)便。

(1)(360+108)4-36(2)(450-75)4-15

=3604-36+1084-36=4504-15-754-15

=10+3=30-5

=13=25

練習(xí)三

計(jì)算下面各題。

1.(720+96)4-242.(4500-90)4-45

3.6342+214.88114-89

5.734-36+1054-36+1464-36

6.(10000-1000-100-10)4-10

【答案】(1)34(2)98(3)302(4)99

(5)原式=(73+105+146)4-36=9

(6)原式=10000+10-1000+10-100+10-10+10=889

例4：計(jì)算158X614-79X3

分析與解答：在乘除法混合運(yùn)算中，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，計(jì)算時(shí)

可以根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。

158X614-79X3

=1584-79X61X3

=2X61X3

=366

練習(xí)四

計(jì)算下面各題。

1,238X364-119X52,624X48+312+8

3,138X274-69X504,406X3124-1044-203

【答案】(1)360(2)12(3)2700(4)6

例5：計(jì)算下面各題。

(1)123X964-16(2)2004-(254-4)

分析與解答：這兩道題都是乘除混合運(yùn)算式題，我們可以根據(jù)這兩道

題的特點(diǎn)，采用加括號(hào)或去括號(hào)的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。其方法與加減混

合運(yùn)算添'去括號(hào)的方法類似，可以概括為：括號(hào)前是乘號(hào)，添、去括

號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前是除號(hào)，添、去括號(hào)要變號(hào)。

(1)123X964-16(2)2004-(254-4)

=123X(964-16)=2004-25X4

=123X6=8X4

=738=32

練習(xí)五

計(jì)算下面各題。

1,612X3664-1832,10004-(1254-4)

3,(13X8X5X6)4-(4X5X6)

4,241X3454-6784-345X(6784-241)

【答案】(1)1224(2)32(3)26(4)1

周周練一

【一年級(jí)】

一桶水正好倒?jié)M4盆，6碗水正好倒?jié)M1盆，（）碗水才能倒?jié)M一

桶。

【二年級(jí)】

二（1）班同學(xué)排成6列做操，每列人數(shù)同樣多，小明站在第一列，從

前面數(shù)，從后面數(shù)他都是第5個(gè)。二（1）班一共有多少人在

做操？

【三年級(jí)】用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)自然數(shù)，商為40,余數(shù)是16.被

除數(shù)、除數(shù)的和是877,那么被除數(shù)是（），除數(shù)是（）

【四年級(jí)】如圖所示：直角梯形ABCD被AE分成一個(gè)面積為25的正方形與一

個(gè)斜邊長(zhǎng)為13的直角三角形，則ABCD的面積為（）

【五年級(jí)】一個(gè)班女同學(xué)比男同學(xué)的2/3多4人，如果男生減少3人，

女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。這個(gè)班男'女生各有多少人？

【六年級(jí)】

有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,

4,5,60將兩個(gè)正方體放在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有

多少種情形？

周周練二

【一年級(jí)】

媽媽從家里到工廠要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取

了一些很重要的工具，再到工廠。這次媽媽上班一共走了多少千米？

【二年級(jí)】

用7、6、9這三個(gè)數(shù)字，可以排成幾個(gè)不同的三位數(shù)？

【三年級(jí)】你能很快算出它們的結(jié)果嗎？

（1）82X88（2）51X59

【四年級(jí)】

甲'乙、丙三人一起買了12個(gè)面包平分著吃，甲拿出7個(gè)面包的錢，

乙付了5個(gè)面包的錢，丙沒(méi)有帶錢。等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出4元

錢。甲應(yīng)收回多少錢？

【五年級(jí)】

【速算與巧算】1+2+3+4.............+25+24+.................+2+1

【六年級(jí)】

六年級(jí)有兩個(gè)班，把（1）班人數(shù)的2/15調(diào)入（2）班，這時(shí)（2）班

人數(shù)的3/5是（1）班人數(shù)的3/4,原來(lái)（1）班人數(shù)是全年級(jí)人數(shù)的

幾分之幾?

周周練三

【一年級(jí)】

在1,2,3,4,5之間添上“+」號(hào)（位置相鄰的兩個(gè)數(shù)字可以組成一

個(gè)數(shù)），使它們的和等于32。

12345=32

【二年級(jí)】

一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧

克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？

【三年級(jí)】

兩個(gè)數(shù)的和是94,有人計(jì)算時(shí)將其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的。漏掉了，結(jié)

果算出的和是31。求這兩個(gè)數(shù)。

【四年級(jí)】

甲、乙、丙三個(gè)公司到汽車制造廠訂購(gòu)了18輛汽車，按合同三個(gè)公

司平均分配，付款時(shí)丙沒(méi)有帶錢，甲公司付出10輛的錢，乙公司付

出8輛的錢，丙公司應(yīng)付款90萬(wàn)元。甲、乙兩公司應(yīng)收回多少萬(wàn)元？

【五年級(jí)】

已知a與b,a與c的最大公約數(shù)分別是12和15,a,b,c的最小公

倍數(shù)是120,求a,b,Co

【六年級(jí)】

黃山小學(xué)六年級(jí)的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比

是5：4,第二組與第三組人數(shù)的比是3：2o已知第一組的人數(shù)比二、

三組人數(shù)的總和少15人。六年級(jí)參加植樹的共有多少人？

周周練四

【一年級(jí)】

有10個(gè)小朋友在玩“貓捉老鼠”的游戲，現(xiàn)在已經(jīng)捉到了5人。還有幾

個(gè)人沒(méi)有被捉到？

【二年級(jí)】

甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他們各自都說(shuō)了一句話，而

且其中只有一句真話。

甲說(shuō)：是乙做的。乙說(shuō)：不是我做的。丙說(shuō)：也不是我做的。問(wèn)：到

底是誰(shuí)做的好事？

【三年級(jí)】

【速算與巧算】(2+4+6+......+98+100)-(1+3+5+........+97+99)

【四年級(jí)】

第七冊(cè)數(shù)學(xué)課本共153頁(yè)，編印這本書的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？

【五年級(jí)】

有一船行駛于120千米長(zhǎng)的河中，逆行需10小時(shí)，順行要6小時(shí)，

求船速和水速。

【六年級(jí)】

一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃

度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？

周周練五

【一年級(jí)】4個(gè)小球可以讓水升高一格，那么放入8個(gè)小球可以讓水

升高（）格。

【二年級(jí)】

兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問(wèn)最多的一堆中有幾

根蘿卜？

【三年級(jí)】

六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；

從后數(shù)起，紅旗是第10面。這行彩旗共多少面？

【四年級(jí)】

修改123456中的一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)字能夠被72整除，修改后的六

位數(shù)最大是？

【五年級(jí)】

某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中3/7的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的5/8

打掃操場(chǎng)，還剩12人打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？

【六年級(jí)】

一只袋中裝有許多規(guī)格相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、

黃四種。問(wèn)最少要摸出多少只手套才能保證有3副同色的？

周周練六

【一年級(jí)】

25個(gè)小朋友排成一行，從左邊數(shù)起小林是第12個(gè)，從右邊數(shù)起小明

是第9個(gè)，小林和小明之間隔著幾個(gè)小朋友？

【二年級(jí)】

一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡

是孩子的4倍，三人各是多少歲？

【三年級(jí)】

南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公

路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的

公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？

【四年級(jí)】

小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”

小亮說(shuō)：“你要是能給我你的1/6,我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ?/p>

球多少個(gè)？

【五年級(jí)】

某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地

共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)

間？

【六年級(jí)】

小明讀一本書，已讀的和未讀的頁(yè)數(shù)比是1：5。如果再讀30頁(yè)，則

已讀和未讀的頁(yè)數(shù)之比為3：5。這本書共有多少頁(yè)？

周周練七

【一年級(jí)】

有一天上課時(shí)，老師給喜羊羊出了一道難題，在一個(gè)圓形廣場(chǎng)周圍種

了6棵蘋果樹，如果再在每?jī)煽锰O果樹之間種一棵梨樹，請(qǐng)問(wèn)還要種

多少棵？

【二年級(jí)】20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10=

【三年級(jí)】你有好辦法計(jì)算下面各題嗎？

(1)25x8(2)16x125(3)16x25x25(4)125x32x25

【四年級(jí)】

育紅小學(xué)買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球

比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買

了多少只？

【五年級(jí)】

兩個(gè)人做一個(gè)移火柴的游戲，比賽的規(guī)則是：兩人從一堆火柴中可輪

流移走1至7根火柴，直到移盡為止。挨到誰(shuí)移走最后一根火柴就算

誰(shuí)輸。如果開始時(shí)有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多

少根時(shí)才能在游戲中保證獲勝。

【六年級(jí)】

一片草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，如果可供24頭牛吃6天，20頭牛

吃10天，那么可供19頭牛吃幾天？

周周練八

【一年級(jí)】在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

()+5=109-()=4

()+3=94+()=6

7-()=3()+4=5

【二年級(jí)】列式計(jì)算

(1)82減去25的差再加36結(jié)果是多少？

(2)兩個(gè)加數(shù)都是28,和是多少

【三年級(jí)】

~(1)班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，共植樹80棵；第二組有

6人，共植樹66棵；第三組有6人，共植樹54棵。平均每人植樹多

少棵？

【四年級(jí)】

爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？

【五年級(jí)】

從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：

2：3,某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4：5：6o已知他上坡時(shí)的

速度為每小時(shí)2.5千米，路程全長(zhǎng)為20千米。此人從甲地走到乙地需

多長(zhǎng)時(shí)間？［來(lái)源

【六年級(jí)】

甲書架上的書是乙書架上的5/6,兩個(gè)書架上各借出154本后，甲書

架上的書是乙書架上的4/7,甲、乙兩書架上原有書各多少本？

周九

【一年級(jí)】寫出得數(shù)是10的算式。

(1)+9=109+()=10

2+()=10()+2=10

【二年級(jí)】

o+o+o=6,△+△+△+△=12,求：o+A=?

【三年級(jí)】

有4位小朋友，寒假中互相通一次電話，他們一共打了多少次電話？

【四年級(jí)】

數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形。

【五年級(jí)】

一個(gè)數(shù)除以5余4,除以8余3,除以11余2,求滿足條件的最小自

然數(shù)。

【六年級(jí)】

布袋里有4種不同顏色的球，每種都有10個(gè)。最少取出多少個(gè)球,

才能保證其中一定有3個(gè)球的顏色一樣？

周十

【一年級(jí)】

把3、4、5、6這四個(gè)數(shù)分別填入"□”中(每個(gè)數(shù)只能用一次)，使等

式成立。

()-()=()-()

【二年級(jí)】

余數(shù)可以是幾，最大余數(shù)是幾？

()-6=()……()

【三年級(jí)】

從1-9九個(gè)數(shù)中選取，將11寫成兩個(gè)不同的自然數(shù)之和，有多少種

不同的寫法？

【四年級(jí)】

貨車和客車同時(shí)從東西兩地相向而行，貨車每小時(shí)行48千米，客車

每小時(shí)行42千米，兩車在距中點(diǎn)18千米處相遇。東西兩地相距多少

千米？

【五年級(jí)】

幼兒園里有120個(gè)小朋友，各種玩具有364件。把這些玩具分給小朋

友，是否有人會(huì)得到4件或4件以上的玩具？

【六年級(jí)】

一片青草地，每天都勻速長(zhǎng)出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或

23頭牛吃9周，那么這片草地可供21頭牛吃幾周？

周周練一【答案】

【一年級(jí)】【答案】：要考慮幾碗裝滿一桶，只要考慮幾碗倒?jié)M4盆就可以了。6+6+6+6=24（碗）

【二年級(jí)】【解答】：從前邊或右邊數(shù)，小明都排在第5個(gè)，說(shuō)明豎著數(shù)每列有5+5—1=9（人），

由于每列人數(shù)相同，豎著每列有9人，一共有6列，要求一共有多少同學(xué)在做操，就是求6個(gè)9

是多少。解：5+5—1=9（人）9x6=54（人）答：二（1）班一共有54人在做操。

【三年級(jí)】【答案】：856、21【解析】：

因?yàn)楸怀龜?shù)減去16后是除數(shù)的40倍，所以根據(jù)和倍問(wèn)題可知，

除數(shù)為（877-16）:（40+1）=21,所以，被除數(shù)為21x40+16=856

【四年級(jí)】【答案】：55【解析】：

正方形的面積為25,因此AB=AE=5,AD=13,由勾股定理得DE=12,

因此ABCD的面積為25+5x12+2=55°

【五年級(jí)】【解答】：抓住“如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等”這個(gè)等

量關(guān)系列方程。

解：設(shè)男生有X人，則女生有（2/3X+4）人。

x-3=2/3x+4+42/3x33+4=26（人）

x=33答：這個(gè)班男生有33人，女生有26人。

【六年級(jí)】【解答】：要使兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，就需要這兩個(gè)數(shù)字的奇、偶性相同，即兩個(gè)數(shù)

字同為奇數(shù)或偶數(shù)。所以，需要分兩大類來(lái)考慮：

兩個(gè)正方體向上?面同為奇數(shù)的共有3x3=9（種）不同的情形；

兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有3x3=9（種）不同的情形；

兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有3x3+3x3=18（種）不同的情形。

周二【答案】

【一年級(jí)】【解析】：先把媽媽的行程看成兩部分，一部分是多走的路程，另一部分是全程，求

出這兩部分在相加。她上班走了2千米，又回家取了一些很重要的工具，那么她就多走了2個(gè)2

米，再加上全部的距離3千米就是一共走的路程。

【答案】：2+2+3=4+3=7（千米）答:這次媽媽上班一共走了7千米。

【二年級(jí)】【解答】：用7、6、9這三個(gè)數(shù)字組成數(shù)的時(shí)候，可以用7、6、9分別作最高位，

當(dāng)7作最高位時(shí)，十位可以是6或9,個(gè)位上可以是9或6,即769、796；當(dāng)6作最高位時(shí)，十

位上可以是7或9,個(gè)位上可以是9或7,即679、697；當(dāng)9作最高位時(shí)，十位上可以是6或7,

個(gè)位上可以是7或6,即967、976。解：可以排成6個(gè)不同的三位數(shù)。

【三年級(jí)】【解答】：通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)這兩題都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，被乘數(shù)和乘數(shù)十位

上的數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字和是10,像這樣的題目，我們可以將首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，得數(shù)

作為積的前兩位數(shù)字；將兩個(gè)末位數(shù)字相乘，得數(shù)作為積的末位兩個(gè)數(shù)字，如果末位數(shù)字相乘的

積是一位數(shù)，要在前面被一個(gè)0。

(1)82x88先用首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，即(8+1)x8=72作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個(gè)

末位數(shù)字相乘2x8=16作為積的末位兩個(gè)數(shù)字，所以82x88=7216；

(2)51x59先用首位數(shù)字加1乘首位數(shù)字，即(5+1)x5=30作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個(gè)末

位數(shù)字相乘1x9=9,它們的積是一位數(shù)，要前9前面被一個(gè)0,作為積的末兩個(gè)數(shù)字，所以，

51x59=3009o

【四年級(jí)】【答案】：三人12個(gè)面包，平分每人4個(gè)面包。丙該拿4元，因此每個(gè)面包為1元。

因此甲多付了7-4=3元，甲應(yīng)收回3元。

【五年級(jí)】【答案】：

1+2+3+4.......+25+24+........+2+1

=2(1+2+3+4.......+23+24)+25

=2x(12x25)+25

=625

【六年級(jí)】【解答】：

調(diào)過(guò)后，(2)班與(1)班人數(shù)比是3/4:3/5=54這時(shí)(1)班人數(shù)占兩班總?cè)藬?shù)的4/(4+5)=4/9,

可知沒(méi)調(diào)之前(1)班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4/9+(1-2/15)=20/39

答：原來(lái)(1)班人數(shù)是全年級(jí)人數(shù)的20/39

周三【答案】

【一年級(jí)】【解答】：1+2+34-5=32

【二年級(jí)】【解答】：根據(jù)"一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干的重量=一包巧克

力的重量”可推出：兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重

量。

【三年級(jí)】【解答】：根據(jù)題意，正確算式中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤算式中的一個(gè)加數(shù)的10倍，即

比它多9倍。而兩個(gè)結(jié)果相差94-31=63,因此，誤加上的數(shù)是63+9=7,應(yīng)該加的數(shù)是7x10=70,

另一個(gè)加數(shù)為94-70=24,所以，這兩個(gè)數(shù)分別是24和70。

【四年級(jí)】【解答】：根據(jù)題意，把18輛汽車平均分給三個(gè)公司，每個(gè)公司應(yīng)得18-3=6輛。

丙公司6輛汽車付款90萬(wàn)元，每輛汽車應(yīng)是90-6=15萬(wàn)元。因?yàn)榧坠径喔冻?0—6=4輛的錢，

所以，甲公司應(yīng)收I可15x4=60萬(wàn)元；乙公司多付8—6=2輛的錢，應(yīng)收回15*2=30萬(wàn)元。

【五年級(jí)】【解答】：因?yàn)?2,15都是a的約數(shù)，所以a應(yīng)當(dāng)是12與15的公倍數(shù)，即是[12,

15]=60的倍數(shù)。再由[a,b,c]=120得知，a只能是60或120。[a.c]=15,說(shuō)明c沒(méi)有質(zhì)因數(shù)2,

又因?yàn)閇a,b,c]=120=23x3x5,所以c=15。

因?yàn)閍是c的倍數(shù)，所以求a,b的問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為："a是60或120,(a,b)=12,[a,b]=120,

求a,b?！?/p>

當(dāng)a=60時(shí)，b=(a,b)x[a,b]+a當(dāng)a=120時(shí)，

=12x120-60=24b=(a,b)x[a,b]-a

=12x120-5-120=12.

所以a,b,c為60,24,15或120,12,15。

【六年級(jí)】【解答】：

第一小組與第二小組人數(shù)之比為：5：4=15：12,第二小組與第三小組人數(shù)比為：3：2=12：8,

第一、第二、第三小組人數(shù)比為：15：12：8,

總?cè)藬?shù)：15+(12+8-15)x(15+12+8),

=15+5x35,

=3*35，

=105（人），答：六年級(jí)參加植樹的共有105人；故答案為：105。

周四【答案】

【一年級(jí)】【解答】：10-1-5=4（人）

【二年級(jí)】【解答】：丙做的

【三年級(jí)】【解答】：

原=式2+4+6+....+98+100-1-3-5-.......-97-99

=（2-1）+（4-3）+（6-5）+........+（98-97）+（100-99）=1X50=50

【四年級(jí)】【解答】：從1到153按數(shù)的位數(shù)分，可以分為：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)，它們

分別由1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)數(shù)字組成。從第1頁(yè)到第9頁(yè)，要用9個(gè)數(shù)字；從第10頁(yè)到第99頁(yè)，

要用2x90=180個(gè)數(shù)字；從第100頁(yè)到153頁(yè)，要用3x54=162個(gè)數(shù)字，所以，一共要用9+180

+162=351個(gè)數(shù)字.

【五年級(jí)】【解答】：這題條件中有行駛的路程和行駛的時(shí)間，這樣可分別算出船在逆流時(shí)的行

駛速度和順流時(shí)的行駛速度，再根據(jù)和差問(wèn)題就可以算出船速和水速。列式為

逆流速：120-10=12（千米/時(shí)）順流速：120:6=12（千米/時(shí)）

船速：（20+12）+2=16（千米/時(shí)）水速：（20—12）+2=4（千米/時(shí)）

答：船速是每小時(shí)行16千米，水速是每小時(shí)行4千米。

【六年級(jí)】【解答】：把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^(guò)程稱為稀釋。在這種稀

釋過(guò)程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問(wèn)題的關(guān)鍵。

800千克1.75%的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800x1.75%=14（千克）

含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為14—35%=40（千克）

由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800-40=760（千克）

答：用40千克的濃度為35%的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75%的農(nóng)藥800千克。

周五【答案】

【一年級(jí)】【答案】：2格。

【二年級(jí)】【解答】：兔媽媽要把12根蘿卜分成根數(shù)各不相等的4堆，要讓最多的一堆中蘿卜

的根數(shù)盡量多，那么余下三堆的根數(shù)就要盡量少，所以，兔媽媽可以在第一堆中放1根蘿卜，在

第2堆中放2根蘿卜，在第3堆中放3根蘿卜，這樣第4堆可放12-1—2—3=6（根）蘿卜。列

式如下12—1—2—3=6（根）答：最多的一堆中有6根蘿卜。

【三年級(jí)】【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：

從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第8面，從后數(shù)起是第10面，這樣紅旗就數(shù)了兩次，重復(fù)了一

次，所以這行彩旗共有8+10—1=17面.

【四年級(jí)】【答案】：723456【解析】：這個(gè)數(shù)字的末三位是456,

所以這個(gè)數(shù)字已經(jīng)能夠被8整除，只需要修改第一位，

使其能夠被9整除即可。修改后的數(shù)字最大是723456

【五年級(jí)】【答案】：共有56名少先隊(duì)員。

【六年級(jí)】【解答】：把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有1副

同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副

同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套又能保證有一副

手套是同色的，以此類推。

把四種顏色看成是4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有一副就要摸出5只手套。這時(shí)

拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套又能保證

有一副手套是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有

5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套才能保證有3副同色的。

周六【答案】

【一年級(jí)】【解答】：

我們可以這樣想：先從25個(gè)中減去小林和他左邊的人數(shù)，再減去小明和他右邊的人數(shù)，剩下的就

是他倆之間的人數(shù)。

解：25-12=13（個(gè)）13-9=4（個(gè)）答：小林和小明之間隔著4個(gè)小朋友。

【二年級(jí)】【答案】：

媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，

那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，己知三口人年齡和是72歲，

那么孩子的年齡為72-（1+4+4）=8（歲），

媽媽的年齡是8x4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲。

【三年級(jí)】【解析】：和差基本問(wèn)題，和11270米，差2270米，大數(shù)=（和+差）/2,小數(shù)=（和-

差）/2。【答案】：鐵路橋長(zhǎng)=（11270+2270）/2=6770米，公路橋長(zhǎng)=（11270-2270）/2=4500米。

【四年級(jí)】【解答】：小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4!”，

則設(shè)想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為

3份4x1/6=2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）

小明還剩：4-2/3=3又1/3（份）小亮現(xiàn)有：3+2/3=3又2/3（份）

這多出來(lái)的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2,則一份里有：3x2=6（個(gè)）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*6=24（個(gè)）

【五年級(jí)】【解答】：要想求從乙地返回甲地需要多少時(shí)間，只要分別求出甲、乙兩地之間的路

程和逆水速度。

從甲地到乙地，順?biāo)俣龋?5+3=18（千米/小時(shí)），甲乙兩地路程：18x8=144（千米），

從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小時(shí)），返回時(shí)逆行用的時(shí)間：144-12=12（小時(shí)）

【六年級(jí)】【解答】：這本書共有144頁(yè)。

周七答案】

【一年級(jí)】【答案】：6棵

【解析】：圓形廣場(chǎng)周圍種了6棵樹，即有6個(gè)間隔，每個(gè)間隔種一棵梨樹，一共可以種

6棵梨樹。

【二年級(jí)】【解析】：

20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10

=20+（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）

=20+5

=25

（這道題的分組要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察符號(hào)排列規(guī)律）

【三年級(jí)】【解析】：（1）已知25x4=100,因?yàn)?=2x4,所以我們可以把25x8轉(zhuǎn)化為25*4x2.

然后先算25*4=100,再算出100x2=200.

（2）125x8=1000,16=8x2.因而我們可以把16*125轉(zhuǎn)化為2x（8x125）,然后算出8x125=1000,

再乘2得到2000；

（3）因?yàn)?5x4x100,16=4x4,這樣可以將兩個(gè)4分別與兩個(gè)25相乘，所以原式就轉(zhuǎn)化為（4*25）

X（4x25）,再分別計(jì)算，得到結(jié)果100x100=10000：

(4)因?yàn)?25x8=1000,25x4=100,我們又發(fā)現(xiàn)32=4*8,所以可將4和8分別與25、125相乘，

得到(125x8)x(25x4),再分別算出結(jié)果為1000x100=100000。

【四年級(jí)】【解答】：由題意可知，足球比籃球多買了7+11=18只，它是籃球的3-1=2倍。

所以，買籃球18+2=9只，買排球9+11=20只，買足球20+7=27只。

【五年級(jí)】【解答】：先移火柴的人要取勝，只要取走第999根火柴，即利用逆推法就可得到

答案。

設(shè)先移的人為甲，后移的人為乙。甲要取勝只要取走第999根火柴。因此，只要取到第991根就

可以了(如乙取1根甲就取7根；如乙取2根甲就取6根。依次類推，甲取的與乙取的之和為8

根火柴)。由此繼續(xù)推下去，甲只要取第983根，第975根.....第7根就能保證獲勝。所以，

先移火柴的人要保證獲勝，第一次應(yīng)移走7根火柴。

【六年級(jí)】【答案】：每天長(zhǎng)草量：(20x10-24x6):(10-6)=14(份)

原有草量：24x6-14x6=60(份)可吃天數(shù)：60-(19-14)=12(天)

周八【答案】

【一年級(jí)】【答案】：(5)+5=109-(5)=4

(6)+3=94+(2)=67-(4)=3(1)+4=5

【二年級(jí)】【答案】：(1)82-25+36=93(2)28+28=56

【三年級(jí)】【解答】：因?yàn)槎?1)班學(xué)生分三組植樹，由問(wèn)題可知“平均范圍”是三個(gè)組，是按

人數(shù)平均，因此所需條件是三個(gè)組植樹的總棵數(shù)和三個(gè)組的總?cè)藬?shù)。三個(gè)組植樹的總棵數(shù)為：

80+66+54=200棵，總?cè)藬?shù)為：8+6+6=20人，所以平均每人植樹200:20=10棵。

【四年級(jí)】【解答】：兒子出生后，無(wú)論在哪一年，爸爸和兒子的年齡差總是不變的，這個(gè)年齡

差是43-11=32歲。所以，當(dāng)爸爸的年齡是兒子3倍時(shí)，兒子是32—(3-1)=16歲，因此16

-11=5年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。

【五年級(jí)】【解答】：要求從甲地走到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間，先求上坡時(shí)用的時(shí)間。上坡的路程為

20x=(千米)，上坡的時(shí)間為+2.5=(小時(shí))，從甲地走到乙地所需的時(shí)間為：+=5(小時(shí))

答：此人從甲地走到乙地需5小時(shí)。

【六年級(jí)】【解答】：這道題的等量關(guān)系是；甲書架上剩下的書等于乙書架上剩下的4/7。

解：設(shè)乙書架上原有x本，則甲書架上原有5/6x本。

(x-154)x4/7=5/6x-154

x=252

252x5/6=210(本)答：甲書架上原有210本，乙書架上原有252本。

周九【答案】

【一年級(jí)】【答案】：(1)+9=109+(1)=102+(8)=10(8)+2=10

【二年級(jí)】【答案】：o+A=?就要求出。表示幾？由題目已知條件。+。+。=6,那么。=6+3=2,

同理△=12+4=3,因此，o+A=2+3=5.

【三年級(jí)】

【解答】：把4個(gè)小朋友分別編號(hào)：A、B、C、D,A與其他小朋友打電話，應(yīng)該打3次，同樣

B小朋友也應(yīng)打3次電話，同樣C、D應(yīng)該各打3次電話。4個(gè)小朋友，共打了3x4=12次。但題

目要求兩個(gè)小朋友之間只要通一次電話，那么A打電