2022-2023學(xué)年山東省德州市樂陵市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省德州市樂陵市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.要使二次根式「7^在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝仕的取值范圍是（）

A.x>2B.x>2C.x<2D.x=2

2.已知直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三邊長是（）

A.4B.V-34C.4或，^D.7

3.關(guān)于函數(shù)y=2x,下列說法錯誤的是（）

A.它是正比例函數(shù)B.圖象經(jīng)過（1,2）

C.圖象經(jīng)過一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>0,y<0

4.下列不能確定四邊形4BCD為平行四邊形的是（）

A./.A=Z.C,Z.B=Z.D

B,乙A=AB=4C=90°

C.乙4+NB=180°,NB+NC=180°

D.乙4+NB=180°,zC+zD=180°

5.為了落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，

調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查

A.7/i,7/iB.8九，7.5/1C.7/i,7.5/1D.8/i,8/i

6.如圖所示各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）

7.2023年3月5日-3月13日，全國兩會在首都北京召開.為了讓學(xué)生更好地了解兩會，某學(xué)

校組織了一次關(guān)于“全國兩會”的知識比賽.在搶答賽初賽中，某班4個小隊的成績統(tǒng)計結(jié)果

如下表：

第1隊第2隊第3隊第4隊

平均分97979595

方差23151523

要從4個小隊中選出一個小隊代表班級參加決賽，應(yīng)該選哪個隊伍參賽比較合理？（）

A.第1隊B.第2隊C.第3隊D.第4隊

8.如圖，直線y=依+b和直線y=znx+n相交于點（3,-2）,,

則方程喊:意的解是（）\y=mx+〃

—1111L

A?曰2

B/M

D化:丁

9.如圖，將邊長分別是4,8的矩形紙片ABC。折疊,使點c與點4W

重合，則BF的長是（）

A.2

B.3

c.

D.4

10.己知菱形的周長為8,兩鄰角的度數(shù)比為1：2,則菱形的面積為（）

A.8AT3B.8C.D.2V~3

11.如圖，P是面積為S的々1BCC內(nèi)任意一點，△PAD的面積為Si，△PBC的面積為S2,則（）

SS

工+S<

2-22-

C.Si+S2=ID.Si+S2的大小與P點位置有關(guān)

12.快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行

駛.圖中折線表示快、慢兩車之間的距離y（km）與它們的行駛時間x（/i）之間的函數(shù)關(guān)系.小

欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：

①快車途中停留了0.5/1；

②快車速度比慢車速度多20km/；

③圖中a=340；

④快車先到達(dá)目的地.

其中正確的是（）

A.①③B.②③C.②④D.①④

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.化簡：＜18x"=.

14.在ABC中，已知兩直角邊分別為9和12,則斜邊上的高為.

15.超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫?

測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)

測試成績（分?jǐn)?shù)）708092

將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者

的總成績是分.

16.若直線y=kx+b與直線y=2x-3平行，且過點(-1.4),則該直線的解析式為

17.如圖是利用矩形紙片折紙飛機的前三步操作(陰影部分為重疊部分)，在進行第2次折疊

時，發(fā)現(xiàn)兩條折痕剛好經(jīng)過矩形紙片的兩個頂點，則羽=.

對折后展開第1次折盤

18.如圖，一次函數(shù)y=2x+2的圖象為直線I,菱形40B&,

410/142,々QB?4，一按圖中所示的方式放置，頂點4a，42,

小，…均在直線I上，頂點。，。1，。2,…均在x軸上，則點82023的

坐標(biāo)是.

三、解答題(本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

計算：

(1)(2―+<6)(2/3-V-6)；

(2)(31^-2<48)+V-6.

20.(本小題10.0分)

2022年2月8日，中國選手谷愛凌在冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中奪得金牌，國際滑聯(lián)

評價谷愛凌為滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳臺的計分規(guī)則如下：

①每次滑雪的動作，按照其完成難度的不同對應(yīng)一個難度系數(shù)4

②每次滑雪都有7名裁判進行打分，在7個得分中去掉1個最高分和1個最低分，剩下5個得分

的平均值為這次起跳的完成分B;

③運動員該次滑雪的最后得分C=難度系數(shù)4x完成分Bx3.

在某次自由滑雪大跳臺比賽中，某運動員的打分(滿分10分)表為：

難度系數(shù)裁判1234567

3.0打分109.5999.599

(1)7名裁判打分的眾數(shù)是；中位數(shù)是.

(2)該運動員的最后得分是多少？

(3)己知某運動員在一次滑雪大跳臺比賽中完成了難度系數(shù)3.2的動作，且所有裁判都打了滿

分，請你幫她算一下，難度系數(shù)3.2的滿分成績應(yīng)該是多少分？

21.(本小題10.0分)

閱讀下列一段文字，回答問題.

【材料閱讀】平面內(nèi)兩點M(%i，%),^(x2,y2)'則由勾股定理可得，這兩點間的距離MN=

J一到)2+(%—丫2)2?

例如，如圖1,N(l,-2),則MN=J(3—1)2+(1+25=

【直接應(yīng)用】

(1)已知P(2,—3),(2(-1,3),求P、Q兩點間的距離；

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，4(一1,一3),OB=0,。8與萬軸正半軸的夾角是45。.

①求點8的坐標(biāo)；

②試判斷AABO的形狀.

22.(本小題12.0分)

如圖所示，直線k的解析式為y=-3%+3,且匕與x軸交于點。，直線L經(jīng)過點4B.直線鋁2交

于點C.

(1)求直線6的解析式；

(2)求4力。。的面積；

(3)在x軸上求作一點M,使得BM+CM的和最小，直接寫出點M的坐標(biāo).

23.(本小題12.0分)

下面是小明設(shè)計的“作矩形4BC?！钡某咭?guī)作圖過程：

已知：在Rt/MBC中，/.ABC=90°.

求作：矩形ABCD.

作法：如圖，

①分別以點4C為圓心、大于24c的長為半徑作弧，兩弧相交于E,尸兩點;

②作直線EF,交4c于點P；

③連接BP并延長至點D,使得尸。=BP；

④連接AD,CD.

則四邊形ABCD是矩形.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，解決以下問題：

(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明.

證明：連接AE,CE,AF,CF.

???AE=CE,AF=CF,

EF是線段4C的垂直平分線.

AP=.

又BP=DP,

???西邊形4BCD是平行四邊形()(填推理的依據(jù)).

???/.ABC=90°,

???四邊形ABCD是矩形()(填推理的依據(jù)).

A

24.(本小題12.0分)

為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲

廠的2倍少100噸.這批防疫物資將運往4地240噸，B地260噸，運費如下表(單位：元/噸).

目的地

AB

生產(chǎn)廠

甲2025

乙1524

(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？

(2)設(shè)這批物資從乙廠運往A地乂噸，全部運往4B兩地的總運費為y元.求y與％之間的函數(shù)

關(guān)系式，并設(shè)計使總運費最少的調(diào)運方案；

(3)當(dāng)每噸運費均降低m元(0<mW15且m為整數(shù))時，按(2)中設(shè)計的調(diào)運方案運輸，總運費

不超過5200元.求zn的最小值.

25.(本小題14.0分)

函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索.畫函

數(shù)y=-2|x|的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷

同樣的過程畫函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2\x+2］的圖象如圖所示.

2345B7懶

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形；三個函數(shù)解折式中絕對值

前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點和對稱軸發(fā)生了變化.寫出

點4,8的坐標(biāo)和函數(shù)y=-2|x+2|的對稱軸.

(2)探索思考：平移函數(shù)y=—2%|的圖象可以得到函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象,

分別寫出平移的方向和距離.

(3)拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.若點(匕,月)和

(&,丫2)在該函數(shù)圖象上，且&>/>3,比較丫1，丫2的大小?

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

直接利用二次根式的概念.形如產(chǎn)(a20)的式子叫做二次根式，進而得出答案.

【解答】

解：???二次根式2x-4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,

2x—4>0,

解得：x>2,

則實數(shù)尤的取值范圍是；x>2.

故選：B.

2.【答案】C

【解析】解：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r，則有第三邊的平方=32+52=34；

當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r，則有第三邊的平方=52-32=16.

則第三邊長的長為：E或4.

故選：C.

此題要分情況考慮：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r.

考查了勾股定理，關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，注意此類題的兩種情況.

3.【答案】D

【解析】解：關(guān)于函數(shù)y=2x,

4、它是正比例函數(shù)，說法正確，不合題意；

B、當(dāng)x=l時，y=2,圖象經(jīng)過(1,2),說法正確，不合題意;

C、圖象經(jīng)過一、三象限，說法正確，不合題意；

D、當(dāng)x>0時，y>0,說法錯誤，符合題意；

故選：D.

根據(jù)正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)判定即可.

此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：4、???/4=NC,48=40,

.??四邊形4BCC為平行四邊形，故A不合題意；

B、?:44=4B=NC=90°,

二四邊形4BCD為矩形，故B不符合題意；

C、vZ.A+/.B=180°,

AD//BC,

vZfi+Z.C=180°,

?.AB//CD,

???四邊形4BC0為平行四邊形；故C不符合題意；

D、?:Z.A+Z.B=180°,

.-.AD//BC,

v“+4。=180°,

AD//BC,

二不能確定四邊形4BCD為平行四邊形，故符合題意；

故選：D.

根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.

此題主要考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：?：7h出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

.??所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)是7%；

???共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，

二所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是竽=7.5/1.

故選：C.

直接利用眾數(shù)以及中位數(shù)的概念分別分析求出即可.

此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，正確把握中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：4、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y不是x的

函數(shù)，故A不符合題意；

B、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故B不

符合題意；

C、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C不

符合題意；

以對于自變量X的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)函數(shù)的概念，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，即可解答.

本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：第1隊和第2隊的平均分較高，所以在第1隊和第2隊中選一隊伍參加比賽，

由于第2隊的方差比第1隊小，所以第2隊更穩(wěn)定，故選第2隊參加比賽.

故選：B.

此題有兩個要求：①平均成績較高，②狀態(tài)穩(wěn)定.于是應(yīng)選平均數(shù)較大、方差較小的隊伍參賽.

本題考查平均數(shù)和方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，

各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

8.【答案】A

【解析】解：直線y=for+b和直線y=znx+n相交于點(3,-2),

則方程組學(xué)：意;二的解是〔；二：2，

故選：A.

利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)解決問題.

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對

未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個

相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).

9.【答案】B

【解析】解：由折疊的性質(zhì)可知：AF=CF.

設(shè)=m,則AF=CF=8—m,

在Rt△力BF中，/.ABF=90°,AB=4,BF=m,AF=S-m,

?■AF2=AB2+BF2,BP(8—m)2=42+m2,

?'?m.=3*

故選:B.

由折疊的性質(zhì)可得出AF=CF，設(shè)BF=m,則AF=8-m,在RtZiAB/中，利用勾股定理可得

出關(guān)于小的方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了翻轉(zhuǎn)變換、矩形的性質(zhì)以及勾股定理，在RtAABF中，利用勾股定理找出的長)

的方程是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：如圖,

Z.ABC=60°,^BAD=120°,

???菱形的周長為8,

邊長4B=2,

.??菱形的對角線4C=2,OA=OC=1,

OB=VAB2-OA2-=口,

則BD=2OB=2/3，

???菱形的面積=^AC-BD=1x2x2<3=2c.

故選：D.

根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形面積公式即可求出結(jié)果.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì).

11.【答案】C

【解析】解：過點P作交4。于點E,交BC于點、F,

:.AD=BC,

.cDrcADPEcBCPF

???EF=PE+PF,AD=BC,

s

?**Si+S2=E，

故選：c.

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行四邊形的面積、三角形的面積公式，即可得到S和品、

S2之間的關(guān)系，本題得以解決.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

12.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了函數(shù)圖象，行程問題中數(shù)量關(guān)系的運用，解答時讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取有用信

息是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意可知兩車出發(fā)2小時后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為180(km//i),相遇后慢車停留了

0.5/1,快車停留了1.6%，此時兩車距離為88km,據(jù)此可得慢車的速度為80km",進而得出快車

的速度為lOOkm"，根據(jù)“路程和=速度和x時間”即可求出a的值，從而判斷出誰先到達(dá)目的地.

【解答】

解：根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360+2=180(k?n//i),

相遇后慢車停留了0.5/1,快車停留了1.6九，此時兩車距離為88km,故①結(jié)論錯誤;

慢車的速度為：88+(3.6-2.5)=80(km"),則快車的速度為100en/h,

所以快車速度比慢車速度多20km/h；故②結(jié)論正確；

88+180X(5-3.6)=340(fcm),

所以圖中a=340,故③結(jié)論正確；

快車到達(dá)終點的時間為360+100+1.6=5.2/1,

慢車到達(dá)終點的時間為360+80+0.5=5無，

v5.2>5,

所以慢車先到達(dá)目的地，故④結(jié)論錯誤.

所以正確的是②③.

故選：B.

13.【答案】3

【解析】

【分析】

此題主要考查了二次根式的乘法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

直接利用二次根式的乘法計算得出答案.

【解答】

解：原式=J18xj

=AT9

=3.

故答案為3.

14.【答案】y

【解析】解：設(shè)斜邊上的高長為h,

由勾股定理得，斜邊長=792+122=15.

由三角形的面積公式可知，!x9x12=1x15xh,

解得，h=y,

故答案為：y.

設(shè)斜邊上的高長為h,根據(jù)勾股定理求出斜邊長，根據(jù)三角形的面積公式列式計算.

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為C,那么。2+。2=

C2

15.【答案】77.4

【解析】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：70X卷+80X磊+92X卷=77.4(分)，

故答案為：77.4.

根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力x所占的比值+綜合知識x所占的比值+語言表達(dá)x所占的比值

即可求得.

此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計算方法.

16.【答案】y=2%+6

【解析】解：???直線y=+b與直線y=2%-3平行，

???々=2.

又?.?直線y=2%+b過點(-1,4),

***4=-2+b,

解得：b=6.

故答案為：y=2%+6.

據(jù)兩直線平行可得出々=2,再把點(-1.4)代入y=2%+b求出b值即可.

本題考查了兩直線相交或平行問題，解決該題型題目時，根據(jù)兩直線平行A相同，靈活應(yīng)用待定系

數(shù)法解決問題.

17.【答案】上/

【解析】解：如圖所示，對折后展開，則E為力。的中點,

設(shè)4E=DE=a,貝必D=2a,

由第一次折疊可得，AAEF為等腰直角三角形，

AE=AF=DE,

.??RtZiAEF中，EF=\T2AF=V_2a，

由第二次折疊可得，乙FEB=乙GEB,

由AB//EG可得，乙FBE=CGEB,

???Z.FEB=乙FBE,

???BF=EF=

AB=(l+<2)a,

ABl+y/~2

...------------------,

AD2

故答案為：岑I

依據(jù)折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，即可得到△力EF是等腰直角三角形，ABE尸是等腰三角形，

進而得出力B與AD的比值.

本題主要考查了折疊問題，矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對

稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

18.【答案】22023

【解析】解：??一次函數(shù)y=2x+2,

???M(-l,0),4式0,2),

???四邊形40B4是菱形，

&。1與關(guān)于y軸對稱，。4與4B互相垂直平分，

???Oi(l,0),4B〃x軸，且4B是△M40］的中位線，

同理，0送2與互相垂直平分，

把x-1代入y=2x+2得y-4,

???4(1,4)，

0送2垂直平分AB1，

???。2(3,0),Bi(2,2),

把x-3代入y=2x+2得y—8.

???4(3,8),

vO2/I3垂直平分4B2，

二%(5,4),

.??B”的縱坐標(biāo)是：2",

.D—02023

,?02023―乙?

故答案為:22。23.

首先求得直線的解析式與x、y軸的交點，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)求得當(dāng),B2,B3…的坐標(biāo)，可以得

到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解.

本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確得到點的坐標(biāo)的規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

19.【答案】解:(1)原式=(2，號)2—(，石)2

=12-6

=6；

(2)原式(915-8，3)+7~6

=y/~~3+V-6

=f2

【解析】(1)直接利用平方差公式計算得出答案；

(2)首先化簡二次根式，再利用二次根式的除法運算法則計算得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴9；9；

(2)3.0x|x(9.5+9.5+9+9+9)X3=82.8(分).

故該運動員本次滑雪的得分是82.8分.

(3)3.2x1x(10+10+10+10+10)x3=96(分)，

答：難度系數(shù)3.2的滿分成績應(yīng)該是96分.

【解析】解：(1)9.0出現(xiàn)次數(shù)最多，7名裁判打分的眾數(shù)是9；

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得：9、9、9、9、9.5、9.5、10,根據(jù)中位數(shù)的定義知，中

位數(shù)是9.

故答案為：9；9；

(2)見答案；

(3)見答案；

本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)

和偶數(shù)個來確定中位數(shù)的值.

(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得出答案；

(2)根據(jù)運動員該次滑雪的得分C=難度系數(shù)4x完成分8x3列出算式計算即可求解;

(3)根據(jù)運動員該次滑雪的得分C=難度系數(shù)Ax完成分8x3列出算式計算即可求解.

21.【答案】解：(1)vP(2,-3),(2(-1,3)，

???PQ=J(2+1)2+(-3-3(=3<5;

(2)①過點B作BF1y軸于點F,

v0B與x軸正半軸的夾角是45。，

???乙FOB=AOBF=45°,

vOB=C，

OF=BF=1,

②???4(-1,-3),

OA=N12+32=V^o，AB=V(-l-l)2+(-3+l)2=2y/~l,

AB2+OB2=8+2=10,OA2=10,

AB2+OB2=OA2,

???△48。是直角三角形.

【解析】(1)由兩點間的距離公式可求出答案；

(2)①過點B作BF1y軸于點尸，求出OF=BF=1,則可求出答案；

②求出。4和4B的長，由勾股定理的逆定理可得出結(jié)論.

本題考查了勾股定理及其逆定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，兩點間的距離公式，熟練掌握勾股定理是

解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)設(shè)直線。的解析式為y=H+b,將點4B的坐標(biāo)代入得:

hk+b=-￡

14k+b=0

解得：卜=5，

lb=—6

3,

???y=-x-6；

(2)???直線I】的解析表達(dá)式為y=-3%+3,且。與％軸交于點D,

當(dāng)y=0時，%=1,

???0(1,0),

??,直線匕。交于點C，聯(lián)立解析式得：

(y=—3x+3

(y=|x-6，

解得:

???C(2,-3),

11Q

?1?S&ADC=5%一和I，“I=?X3X3=5；

(3)作點C關(guān)于x軸的對稱點C'(2,3),

???BM+CM=BM+CM,BMC'三點共線時，BM+CM值最小,

設(shè)直線BC'的解析式為y=km+n,將B、C'坐標(biāo)代入得：

卜|=3k+71,

(3=2k+n

解得：fm=-L

In=12

?,?直線BC'的解析式為y=—|x+12,

令y=0,即0=—4-12,

解得：x=|

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可.

3

3k+b=~2,解方程組即可解決問題.

{4k+b=0

（3）構(gòu)建方程組求出點C的坐標(biāo)，作點C關(guān)于久軸的對稱點C密，冷再求出直線BC'的解析式即可

解決問題.

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

識，屬于中考?？碱}型.

23.【答案】解：⑴如圖,四邊形力BCD為所作;

（2）證明：連接AE,CE,AF,CF,

vAE=CE,AF=CF,

??.EF是線段AC的垂直平分線，

:.AP=CP,

又：BP=DP,

四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形為平行四邊形），

v/.ABC=90。，

二四邊形4BC0是矩形（有一個內(nèi)角為90。的平行四邊形為矩形）.

故答案為：CP;對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個內(nèi)角為90。的平行四邊形為矩形.

【解析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（2）先利用作法得到EF垂直平分4C,從而得到P4=PC,由于PB=P