六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷專題16：相遇問題（提高卷）（附參考答案）

（小升初思維拓展）專題16：相遇問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共20小題）1．客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，5時后相遇，相遇后客車又行了3時到達乙地，已知客車每時行72千米，甲、乙兩地相距（）千米A．360 B．576 C．9602．六一節(jié)當(dāng)天，奇思和淘氣這對好朋友相約同時從家里出發(fā)，在途中交換一份親手為對方創(chuàng)作的六一節(jié)禮物。已知他們兩家相距1100米，淘氣的步行速度約為60米/分。10分鐘后他們相遇了。下列說法正確的是（）A．相遇的地點離淘氣家近一些 B．奇思的速度比淘氣快 C．相遇時淘氣走的路程更長 D．交換禮物后，如果保持速度不變，淘氣先到家3．淘氣從學(xué)校出發(fā)前往圖書館，與此同時，笑笑從圖書館出發(fā)前往學(xué)校（見圖），淘氣速度為90米/分，笑笑速度為80米/分，出發(fā)9分鐘后，笑笑到達學(xué)校。下面說法正確的是（）A．他們出發(fā)4.5分后相遇 B．相遇點更靠近圖書館 C．當(dāng)他們到達各自目的地時，用了17分鐘 D．淘氣比笑笑晚到1分鐘4．淘氣和笑笑在操場跑步，淘氣跑一圈用4分，笑笑跑一圈用6分。淘氣和笑笑同時從起點出發(fā)，他們至少要經(jīng)過（）分才能在起點第一次相遇。A．24 B．12 C．65．王順和李小軍同時從兩地沿一條公路面對面走來。王順的速度是73米/分，李小軍的速度是88米/分，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。相遇時李小軍比王順多走了（）米。A．60 B．279 C．6446．甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)，相向而行．甲車每時行105千米，5時后兩車在距中點30千米處相遇．若乙車慢一些，則乙車每時行（）千米．A．93 B．99 C．1117．小紅與小亮同時從家出發(fā)相向而行，小紅的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面線段圖表示他們相遇時的情況，最合理的是（）A． B． C． D．8．甲，乙兩人從相距20千米的兩地出發(fā)相向而行，一只小狗與甲同時出發(fā)向乙奔去，遇到乙后立即掉頭向甲跑去，遇到甲后又立即掉頭向乙跑去…直到甲乙兩人相遇為止．已知甲的速度是6千米/小時，乙的速度是4千米/小時，小狗的速度是13千米/小時，在這一過程中，小狗共跑了（）千米．A．18 B．20 C．24 D．269．周末，兩位同學(xué)約好去健身綠道跑步。甲、乙兩人分別從綠道頭尾出發(fā)相向而行，34A．34 B．32 C．3 10．明明和爸爸一起去圓形街心花園散步，明明走一圈需要8分鐘，爸爸走一圈需要12分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，相背而行，（）后相遇。A．8分鐘 B．12分鐘 C．4.8分鐘 D．4.5分鐘11．爸爸和兒子從東西兩地同時相對出發(fā)，兩地相距10千米．爸爸每小時走6千米，兒子每小時走4千米．爸爸帶了一只小狗，小狗用每小時10千米的速度向兒子跑去，遇到兒子或爸爸立即折返，直到爸爸和兒子相遇才停．那么小狗一共跑了（）千米的路程．A．10 B．15 C．2012．甲、乙兩地相距715千米，A、B兩車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相對開出。已知A車每小時行駛75千米，B車每小時行駛65千米，從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了（）小時。A．5 B．5.5 C．4.613．甲乙二人分別從相距若干公里的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，相遇后各自繼續(xù)前進，甲又經(jīng)1小時到達B地，乙又經(jīng)4小時到達A地，甲走完全程用了幾小時？（）A．2 B．3 C．4 D．614．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，5小時后，甲車行了全程的37，乙車行了全程的5A．甲車近 B．乙車近 C．兩車一樣近15．兩列高鐵分別從A城和B城相對開出，2小時相遇，A城開出的高鐵平均速度是240千米/時，B城開出的高鐵平均速度是264千米/時。求A、B兩城相距多少千米，下列算式錯誤的是（）A．2×240+2×264 B．2×240+264 C．2×（240+264） D．（240+264）×216．甲、乙同時沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8點經(jīng)過郵局，乙上午10點經(jīng)過郵局．問：甲乙在中途何時相遇？（）A．8點48分 B．8點30分 C．9點 D．9點10分17．有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙相背而行．甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走35米．在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇．問：這個花圃的周長是多少米？（）A．1000米 B．1147米 C．5850米 D．10000米18．甲車和乙車分別從A、B兩站同時相向開出，6小時后相遇．相遇后，兩車仍按原速度前進，當(dāng)它們相距m千米時，甲車行了全程的60%，乙車行了全程的80%．則甲車行完全程需要（）小時．A．10.5 B．221m C．11419．正方形ABCD（如圖），邊長80米，甲從A點，乙從B點，同時沿逆時針方向運動，每分鐘的速度甲為135米，乙為120米，每過一個頂點時要多用5秒，出發(fā)后，甲與乙在何處相會（）A．A B．B C．C D．D20．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，幾小時后在距中點8千米處相遇．已知甲車速度是乙車的23，求ABA．100千米 B．80千米 C．60千米 D．40千米二．填空題（共20小題）21．明明和東東在學(xué)校400米跑道上散步，明明走一圈需4分鐘，東東走一圈需5分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，相背而行，分鐘后兩人相遇。22．甲、乙兩船同時從兩港口相對開出，甲船每小時行50千米，乙船每小時行40千米，兩船相遇時，甲船行了200千米。甲、乙兩船經(jīng)過小時相遇，兩港口相距千米。23．李叔叔從A市到B市要2小時，王叔叔從B市到A市要3小時，兩人同時分別從A市和B市出發(fā)，小時后相遇。24．一個環(huán)行跑道長400米，小王平均每秒跑8米，老張平均每秒跑5米，現(xiàn)小王和老張同時從起點出發(fā)，經(jīng)過秒兩人第一次在起點相遇．25．在比例尺的地圖上量得甲、乙兩地的距離為5厘米，兩列客車同時從甲乙兩地相對開出，A車每小時行45千米，B車每小時行55千米，小時兩車相遇。26．甲、乙兩船同時從兩港口相對開出，甲船每小時行50千米，乙船每小時行40千米，兩船相遇時，甲船行了200千米。甲、乙兩船經(jīng)過小時相遇，兩港口相距千米。27．某解放車隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進．一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要秒．28．在一幅地圖上，圖上3cm對應(yīng)的實際距離是120km，這幅地圖的比例尺是；在這幅地圖上量得A、B兩個城市間的公路長12cm，甲、乙兩車分別從A、B兩個城市相向而行，甲車每小時行駛78km，乙車每小時行駛82km，兩車小時相遇。29．小王與小李兩人同時騎車從兩地相對而行，小王每小時行10千米，小李每小時行12千米，兩人在距離中點6千米的地方相遇，那么兩地之間距離是千米，他們走了小時后相遇．30．小英和爺爺去操場上散步。爺爺走一圈需要10分鐘，小英走一圈需要8分鐘。如果兩人同時從同一個地方出發(fā)，相背而行，相遇時他們都走了分鐘。31．椒江體育館是一個圓形建筑，小麗與奶奶一起繞著體育館散步。小麗繞館一圈需要4分鐘，奶奶繞館一圈需要5分鐘。兩人同時同地，相背而行，分鐘后相遇。如果同時同地，同向而行，分鐘后，小麗超出奶奶一圈。32．如圖，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，20分鐘后在C地相遇。根據(jù)圖中信息，我知道：20×＝300033．一輛貨車和一輛轎車同時從A地出發(fā)去B地。貨車平均每小時行駛60千米，轎車平均每小時行駛80千米。轎車到達B地，停留了1小時又按原路返回，在距B地20千米處與貨車相遇。A、B兩地相距千米。34．甲車與乙車同時從A地出發(fā)駛向B地，已知甲車行駛完全程所用的時間比乙車行駛完全程所用的時間多20%，當(dāng)乙車到達B地時，甲車距B地還有33千米；兩車?yán)^續(xù)按原速行駛，甲車?yán)^續(xù)駛向B地，乙車在B地沒有停留，調(diào)頭（調(diào)頭時間忽略不計）原路返回，兩車在C地相遇。甲車與乙車的速度比是；兩車在C地相遇時甲車共行駛了千米。35．甲乙兩船分別從AB兩港同時出發(fā)，相向而行、經(jīng)過5小時相遇。甲船每小時行x千米、乙船每小時行y千米、AB兩港相距千米。當(dāng)x＝65，y＝70時，AB兩港相距千米。36．小明騎自行車以每小時20公里的速度由A城市直奔B城市，同時小強以每小時15公里的速度由B開往A．如果有一只鳥，以30公里每小時的速度與他們同時起動，并且從A城市出發(fā)，碰到另一個人時就按相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩人之間來回地飛，直到他們相遇，如果AB相距14公里，那么這只小鳥飛行了公里．37．客車和貨車從兩地同時出發(fā)，相向而行，已知客車行完全程要15分鐘，貨車每分鐘行300米。當(dāng)客車行了全程的35時與貨車相遇，相遇時貨車行了38．李陽和明明同時從公園的南、北門出發(fā)，相向而行，李陽每分行走100米，明明速度與李陽的速度比是4：5，兩人出發(fā)20分鐘后相遇，公園南、北門相距米。39．甲、乙、丙三人繞操場競走，他們走一圈分別用1分、1分15秒和1分30秒．三人同時從起點出發(fā)，至少分后他們又在起點相遇．40．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們相遇時，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度減少50%，甲到B地后立即調(diào)頭，追上乙時離A地還有90米，那么A、B兩地間的距離為米。三．應(yīng)用題（共20小題）41．AB兩地相距43千米，甲、乙分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行。甲的速度是每小時3.5千米，乙的速度是每小時4.5千米，甲先走2小時后乙才出發(fā)，乙出發(fā)后經(jīng)過多少小時兩人會相遇？42．兩地相距800km，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，5時后相遇．已知甲、乙兩車的速度比是5：3，甲、乙兩車每時各行多少千米？43．甲乙兩地相距210千米，甲乙兩船同時從A、B兩個港口出發(fā)，相向而行，3小時后相遇。甲船每小時航行38km，乙船每小時航行多少千米？（請先畫線段圖分析，再進行解答）（1）線段圖：。（2）解答：。44．甲、乙兩地相距1056千米，A，B兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時相向而行，A車每小時行46千米，比B車每小時少行4千米，兩車出發(fā)后經(jīng)過幾小時相遇？45．A、B兩地相900米，甲、乙兩人同時從A到B，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米，當(dāng)甲到達B后立即返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？46．甲、乙兩城相距480km，貨車以每小時60km的速度從甲城開往乙城，2小時后，客車才從乙城開往甲城，經(jīng)過2.5小時，兩車相遇，客車每小時行多少千米？47．甲乙兩城之間的公路長680千米。一輛客車和一輛貨車上午9時分別從甲乙兩城出發(fā)，相向而行，下午1時在途中相遇。已知客車的速度是100千米/時，貨車的速度是多少？48．小偉和爸爸一起去廣場跑步，小偉跑一圈需要9分鐘，爸爸跑一圈需要6分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘相遇？49．客、貨兩車同時從相距324千米的甲、乙兩地對開，4小時相遇，已知貨車每小時行35.5千米，客車每小時行多少千米？50．甲車從A城市到B城市要行駛4小時，乙車從B城市到A城市要行駛6小時。乙車從B城出發(fā)1小時后，甲車從A城市出發(fā)，還要幾小時甲乙兩車相遇？51．為弘揚尊老、愛老、敬老、助老的傳統(tǒng)美德，志愿者張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車從相距112千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。李叔叔騎摩托車每小時行54千米，若他們經(jīng)過1.6小時在敬老院相遇，張叔叔騎自行車每小時行多少千米？52．為了綠水藍天，倡導(dǎo)低碳生活。“共享單車”成為大家的出行工具，歡歡和樂樂家相距約5千米，歡歡每分鐘行250米，歡歡和樂樂的速度比是2：3，如果他倆分別同時從家里騎車出發(fā)，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？53．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在到達對方出發(fā)地后立即返回。甲車的速度是105千米/時，乙車的速度是90千米/時，經(jīng)過4小時兩車第二次相遇。A、B兩地相距多少千米？54．甲、乙兩人同時從相距2千米的兩地相向而行，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。如果一只小狗與甲同時出發(fā)，同向而行，它每分鐘跑400米，當(dāng)它遇到乙后，立即回頭向甲跑去，這樣來回不斷，直到甲、乙兩人相遇，這時小狗一共跑了多少千米？55．甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，4小時后在離中點18千米的地方相遇。已知慢車每小時行60千米，那么快車每小時行多少千米？56．小強和爸爸一起去操場散步。小強走一圈需要15分鐘，爸爸走一圈需要10分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘相遇？57．甲、乙兩人同時從相距2400米的A地到B地辦事，甲騎車速度是300米/分，乙步行的速度是100米/分。甲到達B地后立刻沿原路返回，在路上遇見乙，他們一共需要幾分鐘相遇？58．小明和小紅從圓形場地的同一地點出發(fā)，沿著場地的邊相背而行，4分鐘后兩人相遇，小明每分鐘走72米，小紅每分鐘走85米。（1）這個圓形場地的直徑是多少米？（2）它的占地面積是多少平方米？59．甲、乙兩艘輪船從相距350千米的A、B兩港同時發(fā)出，相向行駛，5小時后相遇。甲船每小時行32.5千米，乙船每小時行多少千米？60．A、B兩地相距150千米，如果甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，2小時后相遇，這時甲乙兩車所行路程的比是3：2，甲車的速度是多少千米/時？

（小升初思維拓展）專題16：相遇問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．【答案】B【分析】客車和貨車的時間比是3：5，根據(jù)路程一定時，速度和時間成反比可知，客車和貨車的速度比是5：3，再根據(jù)客車的速度求出貨車的速度，再根據(jù)路程和＝（速度和）×相遇時間進行求解．【解答】解：客車和貨車的時間比是3：5，所以客車和貨車的速度比是5：3，貨車速度：72÷5×3＝43.2（千米/時）路程和：（72+43.2）×5＝115.2×5＝576（千米）故選：B．【點評】本題考查相遇問題，根據(jù)兩車的時間比得到兩車的速度比是解決本題的關(guān)鍵．2．【答案】C【分析】先根據(jù)“速度和＝路程÷時間”求出兩人的速度和，再求出奇思的速度，然后逐項判斷即可。【解答】解：1100÷10＝110（米/分鐘）110﹣60＝50（米/分鐘）選項A：因為60＞50，所以相遇點更靠近奇思家，所以本選項錯誤。選項B：因為60＞50，所以奇思的速度比淘氣慢，所以本選項錯誤。選項C：因為60＞50，所以相遇時淘氣走的路程更長，所以本選項正確。選項D：因為10分鐘后他們相遇，所以交換禮物后，如果保持速度不變，兩人同時到家，所以本選項錯誤。故選：C。【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進行解答；速度×?xí)r間＝路程，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。3．【答案】B【分析】先根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”求出學(xué)校到圖書館的距離，再逐項判斷即可?！窘獯稹拷猓?0×9＝720（米）選項A：720÷（90+80）＝720÷170≈4.42（分鐘）所以本選項錯誤。選項B：因為90＞80，所以相遇點更靠近圖書館，所以本選項正確。選項C：因為出發(fā)9分鐘后，笑笑到達學(xué)校，所以“當(dāng)他們到達各自目的地時，用了17分鐘”說法錯誤。選項B：720÷90＝8（分鐘）9﹣8＝1（分鐘）即淘氣比笑笑早到1分鐘，所以本選項錯誤。故選：B?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進行解答；速度×?xí)r間＝路程，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。4．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知：淘氣和笑笑同時從起點出發(fā)，跑一圈用時不同，要想相遇，則第一次相遇的時間應(yīng)該是4和6的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?＝2×26＝2×32×2×3＝12答：他們至少要經(jīng)過12分才能在起點第一次相遇。故選：B?！军c評】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，只有在封閉的路線上跑才能應(yīng)用求最小公倍數(shù)的方法解答。5．【答案】A【分析】根據(jù)“速度差×相遇時間＝路程差”代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓海?8﹣73）×4＝15×4＝60（米）答：相遇時李小軍比王順多走了60米。故選：A。【點評】解答本題也可以根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”分別求出王順和李小軍行走的路程，然后再作差即可。6．【答案】A【分析】甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)，相向而行，屬于相遇問題．在距中點30千米處相遇且乙車慢，說明在5小時內(nèi)甲車比乙車多行駛30×2＝60（千米），則平均每小時甲車比乙車多行駛60÷5＝12（千米），據(jù)此可求出乙車的速度．【解答】解：30×2÷5＝60÷5＝12（千米/時）105﹣12＝93（千米/時）答：乙車每小時行駛93千米．故選：A．【點評】本題考查相遇問題，找準(zhǔn)兩車相遇時的路程差是解決本題的關(guān)鍵．7．【答案】D【分析】因為小紅的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，相遇時用的時間相同，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間“，可知小亮走的路程多，小紅走的路程少．【解答】解：因為小紅與小亮同時從家出發(fā)相向而行，到相遇時用的時間相同，而小紅的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間“，可知小亮走的路程多，小紅走的路程少．故選：D．【點評】此題是相遇問題，在同時出發(fā)的相遇問題中，相遇時，誰的速度快，誰行駛的路程多．8．【答案】D【分析】根據(jù)題意，甲、乙相遇需要的時間是20÷（6+4）＝2（小時），在此過程中狗一直奔跑，所以狗跑的時間也是2小時，然后根據(jù)狗的速度，運用關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程，解決問題．【解答】解：20÷（6+4）×13＝2×13＝26（千米）答：在這一過程中，小狗共跑了26千米．故選：D．【點評】此題解答的關(guān)鍵是要知道：甲、乙相遇需要的時間就是狗跑的時間．9．【答案】D【分析】兩人從出發(fā)到第二次相遇一共行走了3個全程，所以所用的時間也是相遇時間的3倍?！窘獯稹拷猓?4×3故選：D?！军c評】本題中沒有路程，也沒有速度，只有相遇時間。我們要把握的關(guān)鍵是兩人行走了3個全程，用時就要翻3倍。10．【答案】C【分析】將圓形花園的一圈長看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時間，求出兩人的速度，然后再根據(jù)相遇時間＝總路程÷速度和，求出相遇時間即可?！窘獯稹拷猓簩A形花園的一圈長看作單位“1”，則明明的速度為：1÷8=1爸爸的速度為：1÷12=1相遇時間為：1÷（18＝1÷=24＝4.8（分鐘）答：兩人同時同地出發(fā)，相背而行，4.8分鐘后相遇。故選：C?！军c評】本題主要考查了相遇問題，把握總路程、相遇時間與速度和之間的關(guān)系，是本題解題的關(guān)鍵。11．【答案】A【分析】由題意可知小狗來回跑的時間等于爸爸和兒子相遇的時間，先根據(jù)相遇時間＝路程÷速度和，求出爸爸和兒子相遇時需要的時間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間即可解答．【解答】解：小狗跑的時間就是爸爸和兒子相遇的時間，爸爸和兒子相遇用了：10÷（6+4）＝1（小時），10×1＝10（千米），所以小狗跑了1小時，跑了10千米．故選：A．【點評】解答本題的關(guān)鍵是明確：小狗跑的時間和父子兩人相遇時間是一樣的．12．【答案】B【分析】兩車相遇時，兩車行駛的路程和剛好是甲、乙兩地的全程，加上又相距的55千米，即可求出兩車行駛的總路程；再根據(jù)總路程÷速度和＝時間，即可求解?！窘獯稹拷猓?15+55＝770（千米）770÷（75+65）＝770÷140＝5.5（小時）答：從開始到兩車相遇后又相距55千米共用了5.5小時。故選：B?！军c評】本題主要考查速度、時間、路程三者之間關(guān)系的運用，關(guān)鍵是先求出兩車行駛的總路程。13．【答案】B【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可得路程一定時，速度和時間成反比；然后設(shè)甲乙兩人相遇用的時間是x小時，再分別求出甲乙兩人的速度之比是多少，根據(jù)甲乙兩人的速度之比相等，列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，求出兩人相遇用的時間是多少；最后用兩人相遇用的時間加上相遇后甲又行的時間，求出甲行完全程各要幾小時即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲乙兩人相遇用的時間是x小時，列方程：則x：1＝4：xx2＝4x＝2甲行完全程需要：1+2＝3（小時）答：甲行完全程需要3小時。故選：B?！军c評】（1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是要明確：路程一定時，速度和時間成反比。（2）此題還考查了根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例問題，要熟練掌握。14．【答案】A【分析】把全程看作單位“1”，5小時后，甲乙兩車離中點的距離相比，哪個車離中點近，算出兩車與中點的距離占全程的幾分之幾，然后再進行比較大小即可。因為37＜1【解答】解：甲距中點：1乙距中點：5因為1所以甲乙兩車離中點的距離相比，甲車近。故選：A?！军c評】此題考查行程問題的應(yīng)用。注意觀察比較是否超過中點，然后再解答。15．【答案】B【分析】已知兩車的速度和相遇時間，求兩地之間的距離，可以分別用兩車的速度乘相遇時間，求出兩車行駛的路程再相加；也可以先求出兩車的速度和，再用速度和乘相遇時間?！窘獯稹拷猓呵驛、B兩城相距多少千米，可以列式為：2×240+2×264；240×2+264×2；2×（240+264）；（240+264）×2。選項B是錯誤的。故選：B?！军c評】本題考查了相遇問題的數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間＝總路程；甲車速度×相遇時間+乙車速度×相遇時間＝總路程。16．【答案】A【分析】根據(jù)甲的速度是乙的1.5倍，把乙每小時行的路程看作1份，甲上午8點經(jīng)過郵局，乙上午10點經(jīng)過郵局，相差2小時，即甲、乙相距看作2份，由路程÷速度和＝時間，列式解答．【解答】解：我們把乙行1小時的路程看作1份，那么上午8時，甲乙相距10﹣8＝2份．所以相遇時，乙行了2÷（1+1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分鐘，所以在8點48分相遇．答：甲、乙在中途8點48分相遇．故選：A。【點評】解答此題首先設(shè)乙每小時行的路程為1份，再求甲乙達到郵局相差多少，根據(jù)相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系式解答即可．17．【答案】C【分析】根據(jù)甲和乙相遇3分鐘和丙相遇，則丙到甲乙相遇點的距離可求出，即（40+35）×3＝225米．因為乙每分鐘比丙多行（38﹣35）＝3米，因此，甲乙的相遇時間可以求出，即225÷3＝75分．最后用甲乙的速度和×相遇時間，問題得解．【解答】解：[（35+40）×3]÷（38﹣35）＝（75×3）÷3＝225÷3＝75（分）（40+38）×75＝78×75＝5850（米）答：這個花圃的周長是5850米．故選：C?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是求甲乙的相遇時間．18．【答案】D【分析】把全程看作是單位“1”，求出m千米對應(yīng)的分率，要用60%+80%﹣1=25，所以全程為m÷2【解答】解：60%+80%﹣1=2m÷2甲乙兩車的速度比為60%：80%＝3：4，甲乙兩車的速度和：5m2÷6甲車的速度：5m12甲車的時間：5m2故選：D?！军c評】本題考查行程問題，需要熟練掌握速度、路程和時間三者之間的關(guān)系．19．【答案】B【分析】根據(jù)題意，可假設(shè)甲和乙都不停留，兩者的速度差為135﹣120＝15米/分鐘，那么，甲追上乙的時間為：80÷15=163分，甲跑一條邊的時間為80÷135=1627分，163【解答】解：80÷（135﹣120）＝80÷15，=16163=16＝9．1639÷4＝2…1，即在B處相會．即甲與乙相會需要6分鐘，在B處相會．故選：B。【點評】先假設(shè)他們休息5秒的次數(shù)一樣，算出不休息的追及時間，然后求行了幾條邊，進一步解決問題．20．【答案】B【分析】時間一定，速度和路程成正比，所以速度比等于路程比，已知甲車速度是乙車的23，可得相遇時甲乙兩車行駛的路程比是2：3；又知乙車比甲車多行駛了8×2＝16（千米），由此可以求出一份的路程是16÷（3﹣2）千米，然后再乘AB【解答】解：8×2÷（3﹣2）×（3+2）＝16×5＝80（千米），答：AB兩地相距80千米．故選：B．【點評】本題考查了比較復(fù)雜的行程問題，關(guān)鍵明確時間一定，速度和路程成正比，速度比等于路程比；易錯點是判斷相遇時乙車比甲車多行駛的路程．二．填空題（共20小題）21．【答案】209【分析】將跑道一圈的長看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時間，求出兩人的速度，然后再根據(jù)相遇時間＝總路程÷速度和，求出相遇時間即可。【解答】解：明明的速度為：1÷4=東東的速度為：1÷5=相遇時間為：1÷（14＝1÷=20答：兩人同時同地出發(fā)，相背而行，209故答案為：209【點評】本題主要考查了相遇問題，把握總路程、相遇時間與速度和之間的關(guān)系，是本題解題的關(guān)鍵。22．【答案】4；360。【分析】根據(jù)“時間＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行駛的時間，即甲、乙兩船相遇的時間；然后再乘兩船的速度和就是兩港口相距多少千米?！窘獯稹拷猓?00÷50＝4（小時）（50+40）×4＝90×4＝360（千米）答：甲、乙兩船經(jīng)過4小時相遇，兩港口相距360千米。故答案為：4；360?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進行解答；速度×?xí)r間＝路程，時間＝路程÷速度。23．【答案】6【分析】把AB兩市之間的距離看作單位“1”，分別表示出甲乙兩車的速度，再根據(jù)總路程÷速度和＝相遇時間；解答即可?！窘獯稹拷猓?÷（12＝1÷=6答：65【點評】解答本題關(guān)鍵是把AB兩市之間的距離看作單位“1”，再結(jié)合公式“總路程÷速度和＝相遇時間”解答。24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小王跑一圈的時間是400÷8＝50秒，老張跑一圈的時間是400÷5＝80秒，所以小王每隔50秒回到起點一次，老張每隔80秒回到起點一次，兩人下次相遇的時間即是50與80的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：400÷8＝50（秒）400÷5＝80（秒）兩人下次相遇的時間即是50與80的最小公倍數(shù)，50和80的最小公倍數(shù)是400．答：經(jīng)過400秒后兩人第一次在起點相遇．故答案為：400．【點評】本題考查了環(huán)形跑道問題，本題得出兩人下次相遇的時間即是50與80的最小公倍數(shù)．25．【答案】2?！痉治觥窟@個比例尺表示圖上距離1cm等于實際距離40km；圖上距離5cm則實際距離是（5×40）km；根據(jù)相遇問題公式，總路程÷速度和＝相遇時間。【解答】解：5×40÷（45+55）＝200÷100＝2（小時）答：2小時兩車相遇。故答案為：2。【點評】此題主要考查了線段比例尺的意義和相遇問題公式，要熟練掌握。26．【答案】4；360?！痉治觥扛鶕?jù)“時間＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行駛的時間，即甲、乙兩船相遇的時間；然后再乘兩船的速度和就是兩港口相距多少千米?！窘獯稹拷猓?00÷50＝4（小時）（50+40）×4＝90×4＝360（千米）答：甲、乙兩船經(jīng)過4小時相遇，兩港口相距360千米。故答案為：4；360。【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進行解答；速度×?xí)r間＝路程，時間＝路程÷速度。27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這名戰(zhàn)士從排尾到排頭與隊伍是同向而行，因此用的時間是450÷（3﹣1.5）＝300秒，從排頭回排尾與隊伍是相向而行，因此所用的時間是450÷（3+1.5）＝100秒，因此一共用了300+100＝400秒．【解答】解：450÷（3﹣1.5）+450÷（3+1.5）＝450÷1.5+450÷4.5＝300+100＝400（秒）答：需要400秒．故答案為：400．【點評】解答此題，應(yīng)注意這名戰(zhàn)士與隊伍的行駛方向，分別求出兩種情況所用的時間，解決問題．28．【答案】1：4000000，3?！痉治觥肯惹蟪鲞@幅地圖的比例尺；根據(jù)圖上距離1厘米表示實際距離40千米，因此用12乘上40即可求出兩地的實際距離，再根據(jù)“路程÷速度和＝相遇時間”即可求解?！窘獯稹拷猓簣D上3cm對應(yīng)的實際距離是120km，3：12000000＝1：4000000所以這幅地圖的比例尺是1：4000000；12×40＝480（千米）480÷（78+82）＝480÷160＝3（小時）答：兩車3小時相遇。故答案為：1：4000000，3?！军c評】此題主要考查線段比例尺的意義，以及路程、速度和時間之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用。29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因兩人在距中點6千米處相遇，小李比小王多走的路程應(yīng)是（6×2）千米，因小李每小時行12千米，小王每小時行10千米，根據(jù)時間＝路程差÷速度差，可求出兩人相遇時用的時間，再根據(jù)路程＝速度和×?xí)r間，可列式解答求出兩地之間的距離．【解答】解：相遇時用的時間；6×2÷（12﹣10）＝12÷2＝6（小時）；兩地之間的距離：6×（10+12）＝6×22＝132（千米）；答：兩地之間距離是132千米，他們走了6小時后相遇．故答案為：132，6．【點評】本題主要考查學(xué)生時間、路程、速度和（或速度差）之間關(guān)系的掌握情況；要注意小李比小王多走的路程應(yīng)是（6×2）千米而不是6千米．30．【答案】449【分析】把路程看作單位“1”，根據(jù)：路程÷時間＝速度，分別求出爺爺?shù)乃俣群托∮⒌乃俣?，然后根?jù)：路程÷速度之和＝相遇時間，解答即可?！窘獯稹拷猓?÷10=1÷8=1÷（110＝1÷＝449答：相遇時他們都走了449故答案為：449【點評】此題屬于行程問題，明確把路程看作單位“1”，根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系進行解答。31．【答案】209【分析】小麗繞館一圈需要4分鐘，每分鐘走全程的14；奶奶繞館一圈需要5分鐘，每分鐘走全程的15。相背而行，相遇時間＝路程÷速度之和；同時同地，同向而行，小麗每分鐘比奶奶多走全程的（14【解答】解：1÷（14＝1÷=201÷（14＝1÷＝20（分）答：兩人同時同地，相背而行，209故答案為：209【點評】此題屬于行程問題，明確把路程看作單位“1”，根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系進行解答。32．【答案】20×（a+b）＝3000?！痉治觥扛鶕?jù)總路程＝（甲速+乙速）×相遇時間來列式。【解答】解：20×（a+b）＝3000【點評】本題考查了學(xué)生對相遇問題各數(shù)量間關(guān)系的掌握。33．【答案】380?！痉治觥扛鶕?jù)時間＝路程÷速度，可以求出汽車從B地返回到相遇點所用的時間，假設(shè)A、B兩地相距x千米，可以求出轎車從A地到B地的時間，從而可以求出汽車行駛的總時間，而貨車行駛的總時間為汽車行駛總時間+1小時，根據(jù)兩車相遇時路程和是A、B兩地距離的2倍，列出方程求解即可?！窘獯稹拷猓浩噺腂地返回到相遇點所用的時間：20÷80＝0.25（小時）設(shè)A、B兩地相距x千米，則轎車從A地到B地的時間為：x÷80=x那么貨車行駛總時間為：x80+1+0.25根據(jù)兩車相遇時路程和是A、B兩地距離的2倍，可得方程：x+20+（x80+x+20+0.75x+75＝2x95＝0.25xx＝380答：A、B兩地相距380千米。故答案為：380?！军c評】本題主要考查了相遇問題，找到兩車所行路程與兩地距離之間的數(shù)量關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵。34．【答案】5：6，180?！痉治觥堪岩倚型耆趟脮r間看成單位“1”，甲行完全程所用時間是乙的1.2倍。他們的速度比等于行完全程所用時間的反比。在相同的時間內(nèi)，甲行路程是乙的56，乙比甲多乙的16，乙行完全程時，甲行了全程的56，多全程的1【解答】解：總路程甲車速度：總路程乙車速度甲車速度乙車速度甲車速度33÷（1?5＝33÷＝198（千米）198﹣33＝165（千米）5+6＝1133×5165+15＝180（千米）故答案為；5：6，180（千米）?！军c評】本題主要考查的是路程、速度、時間之間的關(guān)系，總路程不變時間比等于速度的反比等一系列關(guān)系。35．【答案】（5x+5y），675?！痉治觥扛鶕?jù)相遇問題公式：路程＝速度和×?xí)r間，可知AB兩港相距（x+y）×5＝（5x+5y）千米，當(dāng)x＝65，y＝70時，代入計算即可?！窘獯稹拷猓海▁+y）×5＝（5x+5y）千米當(dāng)x＝65，y＝70時5x+5y＝5×65+5×70＝675答：AB兩港相距（5x+5y）千米。當(dāng)x＝65，y＝70時，AB兩港相距675千米。故答案為：（5x+5y），675。【點評】此題考查了相遇問題的解決方法，要熟練掌握。36．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小鳥飛行的時間就是兩人相遇的時間，運用速度路程時間的關(guān)系列式解答即可．【解答】解：14÷（20+15）×30＝14÷35×30＝0.4×30＝12（公里）；答：這只小鳥飛行了12公里．故答案為：12．【點評】本題關(guān)鍵是理解小鳥飛行的時間與兩人相遇用的時間相同，先運用總路程除以速度和等于相遇時間，然后再用速度乘以時間等于總路程進行解答即可．37．【答案】2700?！痉治觥堪讶炭闯蓡挝弧?”，那么客車的速度就為“1÷15=115”，客車行了全程的35【解答】解：35300×9＝2700（米）答：相遇時貨車行了2700米。故答案為：2700?！军c評】這道題需要先根據(jù)客車走的路程和速度求出相遇的時間，然后再求出相遇時貨車走的路程。38．【答案】3600。【分析】已知李陽的速度是100米/分，明明速度與李陽的速度比是4：5，也就是明明速度是李陽的45，用100乘4【解答】解：明明速度：100×4（100+80）×20＝180×20＝3600（米）答：公園南、北門相距3600米。故答案為：3600?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是掌握“速度和×?xí)r間＝路程“這個數(shù)量關(guān)系式。39．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】1分是60秒，1分15秒是75秒，1分30秒等于90秒；60、75與90的最小公倍數(shù)是900，因此在900秒，即15分鐘后三人在同一地點相遇．【解答】解：1分＝60秒，1分15秒＝75秒，1分30秒＝90秒，60、75和90的最小公倍數(shù)是900，900秒＝15分鐘；答：15分后他們又在起點相遇．故答案為：15．【點評】此題屬于追及問題，要弄清同時相遇于起點的最少時間就是他們跑一圈所用時間的最小公倍數(shù)．40．【答案】450?！痉治觥慨嫵鼍€段圖，設(shè)A，B兩地的距離為2a米，相遇時甲比乙多行90米，也就是甲走了（a+45）米，乙走了（a﹣45）米，他們的速度比為（a+45）：（a﹣45），乙降速后兩人的速度比變?yōu)椋╝+45）：a?452=2（a+45）：（a﹣45），追及時，甲走的路程為a﹣45+2a﹣90＝3a﹣135（米），乙走的路程為a+45﹣90＝【解答】解：線段圖：設(shè)A，B兩地的距離為2a米，相遇時甲比乙多行90米，也就是甲走了（a+45）米，乙走了（a﹣45）米，他們的速度比為（a+45）：（a﹣45），乙降速后兩人的速度比變?yōu)椋╝+45）：a?452=2（a+45）：（追及時，甲走的路程為a﹣45+2a﹣90＝3a﹣135（米），乙走的路程為a+45﹣90＝a﹣45（米），根據(jù)追及時，路程比等于速度比，3a?135a?453a﹣135＝2a+90a＝2252a＝450答：A、B兩地間的距離為450米。故答案為：450?！军c評】本題主要考查了相遇與追及問題的綜合，把握相遇問題和追及問題中，路程比等于速度比，是本題解題的關(guān)鍵。三．應(yīng)用題（共20小題）41．【答案】4.5小時?！痉治觥恳驗椴皇峭瑫r出發(fā)，所以要先計算出甲先走2小時之后剩下的路程，再由剩下的路程＝速度和×相遇時間，求出相遇時間＝剩下的路程÷速度和，即可作答?！窘獯稹拷猓海?3﹣3.5×2）÷（3.5+4.5）＝36÷8＝4.5（小時）答：乙出發(fā)后經(jīng)過4.5小時兩人會相遇。【點評】解決本題關(guān)鍵是不是同時出發(fā)，要先計算出甲走2小時后剩下的路程，再由時間、路程、速度三者之間的關(guān)系解答。42．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先用總路程除以相遇時間求出兩車的速度和，因為甲乙兩車速度比是5：3，所以兩車的速度和一共是5+3＝8份，用速度和除以8求出每一份的速度，再乘上甲乙車所占的份數(shù)即可解答．【解答】解：5+3＝8800÷5＝160（km/h）160÷8＝20（km/h）20×5＝100（km/h）20×3＝60（km/h）答：甲車的速度是100千米/小時，乙車的速度是60千米/小時．【點評】求出兩車的速度和，再靈活運用比的意義求出每一份的速度是解答本題的關(guān)鍵．43．【答案】，32千米。【分析】（1）根據(jù)線段圖的畫法進行繪圖即可；（2）根據(jù)相遇問題中，速度和＝總路程÷時間，求出速度和，再減去甲船的速度即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）210÷3﹣38＝70﹣38＝32（千米/小時）答：乙船每小時航行32千米。故答案為：，32千米。【點評】本題主要考查了簡單的相遇問題，需要學(xué)生熟練掌握線段圖的畫法。44．【答案】11小時?！痉治觥扛鶕?jù)時間＝路程÷速度，可知先求出B車的速度，再用兩地之間的距離除以A、B兩車的速度和就是相遇用的時間?！窘獯稹拷猓?6+4＝50（千米）1056÷（46+50）＝1056÷96＝11（小時）答：兩車出發(fā)后經(jīng)過11小時相遇?！军c評】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：相遇時間＝路程÷速度和。45．【答案】15分鐘?！痉治觥慨?dāng)甲到達B后立即返回與乙在途中相遇，此時甲乙和走的路程是A、B距離的2倍，路程和是1800米，速度和是120米/分鐘，相除得到時間。由此解答即可。【解答】解：900×2÷（70+50）＝1800÷120＝15（分鐘）答：兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過15分鐘。【點評】本題相當(dāng)于是整體考慮，直接利用路程和、速度和、時間的關(guān)系求解。46．【答案】84千米?！痉治觥扛鶕?jù)“路程＝速度×?xí)r間”，求出貨車先行2小時的路程，即（60×2）千米，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”，用貨車先行2小時剩下的路程除以兩車相遇的時間就是兩車的速度和，用兩車的速度之和減去貨車的速度就是客車的速度。【解答】解：（480﹣60×2）÷2.5﹣60＝360÷2.5﹣60＝144﹣60＝84（千米/小時）答：客車每小時行84千米。【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時間、路程三者之間的關(guān)系進行解答；要明白用貨車先行2小時后剩下的路程除以兩車相遇時間就等于兩車的速度之和。47．【答案】70千米/小時?！痉治觥肯惹蟪鱿嘤鰰r間，再用總路程除以相遇時間求出速度和，然后減去客車的速度即可?！窘獯稹拷猓?3時﹣9時＝4小時680÷4﹣100＝170﹣100＝70（千米/小時）答：貨車的速度是70千米/小時?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、相遇時間、路程三者之間的關(guān)系進行解答；速度和＝總路程÷相遇時間。48．【答案】3.6分鐘或185【分析】兩人同時同地出發(fā)，相背而行，第一次相遇時兩人合走了一圈。即可以把操場的一圈看作單位“1”，則小偉的速度為19，爸爸的速度為1【解答】解：1÷（19＝1÷＝3.6（分鐘）答：3.6分鐘后相遇?！军c評】解決此題的關(guān)鍵是把操場的一圈看作單位“1”，從而根據(jù)路程÷時間＝速度，可求出小偉和爸爸的速度，進一步可求出相遇時間。49．【答案】45.5?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用總路程除以相遇用的時間就是二者的速度和；再用速度和減去貨車的速度就是客車的速度?！窘獯稹拷猓?24÷4﹣35.5＝81﹣35.5＝45.5（千米/小時）答：客車每小時行45.5千米?！军c評】本題考查了相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時間＝總路程。50．【答案】2?！痉治觥堪褟腁地到B地的距離看作單位“1”，則甲車每小時行全程的14，乙車每小時行全程的16，乙車先出發(fā)1小時，那么兩車共行了總路程的（1【解答】解：（1?16）÷（=5＝2（小時）答：還要2小時甲乙兩車相遇?！军c評】本題考查了相遇問題與工程問題的綜合運用，關(guān)鍵是求出共行的路程和速度和。51．【答案】16千米/時?！痉治觥?/p>