冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章《 一元一次不等式和一元一次不等式組》（同步教學(xué)設(shè)計）

第第頁0冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章《一元一次不等式和一元一次不等式組》（同步教學(xué)設(shè)計）單元備課第5單元本單元所需課時數(shù)8課時課標(biāo)要求1.經(jīng)歷從實際問題抽象出不等式的過程,能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量大小關(guān)系了解不等式的意義。2.利用數(shù)形結(jié)合,通過觀察、猜想、類比和歸納,探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活運用這些性質(zhì)解不等式。3.理解一元一次不等式和一元一次不等式組的解集的意義，能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集.會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，在解不等式組的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想.4.知道解一元一次不等式和一元一次不等式組的一般步驟，掌握一元一次不等式（組）的解法.5.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式,解決簡單的實際問題,并能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗所求結(jié)果的合理性。教材分析本章內(nèi)容的編寫是在學(xué)生掌握了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程和二元一次方程組等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。不等式的概念和性質(zhì)、一元一次不等式及不等式組是最基本的內(nèi)容，對它的學(xué)習(xí)可為后續(xù)不等式知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容是不等式的概念和基本性質(zhì)，解一元一次不等式（組）以及列一元一次不等式（組）解決實際問題。主要包括五節(jié)：第10.1解“不等式”主要介紹不等式的概念，第10.2節(jié)“不等式的基本性質(zhì)”主要學(xué)習(xí)不等式的3個基本性質(zhì)，為解不等式打下基礎(chǔ)，第10.3節(jié)“一元一次不等式”主要學(xué)習(xí)一元一次不等式的概念及其解法，第10.4節(jié)“一元一次不等式的應(yīng)用”主要是與生活實際結(jié)合，通過列一元一次不等式解決實際問題，第10.5節(jié)“一元一次不等式組”是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)如何解一元一次不等式組。教學(xué)目標(biāo)1.了解不等式的意義;理解不等式的解和解集的意義.2．探索不等式的基本性質(zhì);能運用不等式的基本性質(zhì)探究一元一次不等式的解法.3.掌握一元一次不等式的解法;會用數(shù)軸確定不等式的解集,并能體會解法中蘊含的化歸思想.4.了解一元一次不等式組及其解集;會解一元一次不等式組；會用數(shù)軸求出不等式組的解集;了解數(shù)形結(jié)合的方法.5.經(jīng)歷“問題情景—數(shù)學(xué)建模—問題解決”的學(xué)習(xí)過程,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題.課時分配10.1不等式1課時10.2不等式的基本性質(zhì)1課時10.3解一元一次不等式2課時10.4一元一次不等式的應(yīng)用1課時10.5一元一次不等式組2課時回顧與反思1課時教與學(xué)建議1.關(guān)注不等式、方程的內(nèi)在聯(lián)系，類比等式(方程）進(jìn)行不等式的教學(xué)。2.加強思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的思維能力。3.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生有效地從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型，求出符合實際的解.

10.1不等式課題不等式課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第116-119頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.了解不等式的概念，認(rèn)識不等號的含義;2.學(xué)會用不等式表示數(shù)量關(guān)系，滲透建模思想．教學(xué)重難點教學(xué)重點：探索不等式的概念，區(qū)分不等式與等式。教學(xué)難點：根據(jù)實際問題建立不等關(guān)系.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.對于不相等的關(guān)系問題，我們?nèi)绾斡檬阶觼肀硎舅鼈兡兀俊編熒顒印繉W(xué)生討論交流、并舉手發(fā)言，教師總結(jié)，并給出實例，引出新課?！緦嵗坷?，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系。如：156>155或155<156.2.類比探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】小明與小亮進(jìn)行百米訓(xùn)練，小明先到達(dá)終點.小明到達(dá)終點所用的時間為15.2s.如果小亮所用的時間為as，請回答下列問題：(1)a與15.2是同一類量嗎？(2)都是表示什么的量？單位一致嗎？(3)小明先到達(dá)終點說明誰用的時間短？所以有：a____15.2（＞）【問題2】小明在某一周的零用錢為m元，他在這一周的支出情況如下表：在略有結(jié)余的情況下，請回答下列問題：(1)m與60是同一類量嗎？(2)都是表示什么的量？單位一致嗎？(3)“略有結(jié)余”說明那個數(shù)量大？所以有：m____60（＞）【師生活動】教師展示以上兩個問題，并進(jìn)行引導(dǎo)式的提問，學(xué)生跟著教師的提問，獨立思考，然后交流討論。【問題3】在高速公路上，有大、小兩輛卡車從甲地向乙地運貨。大卡車的行駛速度為60km/h，小卡車的行駛速度為80km/h，大卡車比小卡車早出發(fā)1h。(1)如果設(shè)小卡車行駛的時間為xh，那么它行駛的路程該如何表示？這時，大卡車行駛的路程又如何表示？(2)小卡車趕上或超過大卡車后，它們所行駛的路程之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？【師生活動】學(xué)生先獨立思考，再小組討論。教師可以提示學(xué)生題目中表示不等關(guān)系的詞語，引導(dǎo)學(xué)生翻譯成相應(yīng)的不等號。學(xué)生成果：（1）小卡車行駛路程表示為：80xkm；大卡車行駛路程表示為：60(x＋1)km；（2）80x≥60(x＋1)?！咀穯枴坑^察式子155＜156，156＞155，a＞15.2，m＞60，80x≥60(x＋1)，它們有什么共同點？【師生活動】學(xué)生獨立思考，交流討論，教師點名讓學(xué)生口述它們的發(fā)現(xiàn)。教師點評，給出定義。學(xué)生成果：這些式子都不是用等號連接而成的。（或這些式子都是用不等號連接而成的）【定義】我們把用不等號“＞”“＜”“≥”“≤”等連接而成的式子叫做不等式。其中“≥”表示“不小于”，讀作“大于或等于”；“≤”表示“不大于”，讀作“小于或等于”.【小練習(xí)】a不小于(不低于)b表示為______，a為非負(fù)數(shù)表示為_______；a不大于(不高過)b表示為______，a為非正數(shù)表示為_______.【追問】（3）根據(jù)剛才的【問題3】，完成下表：小卡車行駛的時間x／h小卡車行駛的路程／km大卡車行駛的路程／km18012021601803240240456┆┆┆（4）觀察表格并回答，小卡車開出多少小時后趕上或超過大卡車？【師生活動】學(xué)生積極思考，相互交流討論，教師引導(dǎo)學(xué)生用不等式表示（4）的答案，然后學(xué)生發(fā)言回答，教師點評，總結(jié)。學(xué)生成果：（3）320,400,480;300,360,420；（4）x≥3【總結(jié)】可以看出，當(dāng)x=3時，80x=60(x＋1)，當(dāng)x＞3時，80x>60（x+1）成立，所以當(dāng)x≥3時，80x≥60(x＋1)成立。當(dāng)判斷一個數(shù)是否能使不等式成立，將數(shù)分別代入不等號兩側(cè)的式子，觀察兩側(cè)的式子的值的大小是否與不等號一致，若一致則不等式成立，否則不成立。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1不等式的概念【例1】下列式子是不等式的有(D)A．2個B．3個C．4個D．5個【師生活動】學(xué)生思考，作答，并口述分析過程，教師點評?！究偨Y(jié)】關(guān)鍵是要識別常見不等號：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號，就不是不等式．考點2列不等式【例2】用不等式表示：(1)y的3倍不小于8；(2)m與10的和不大于m的一半；(3)某湖，汛前水位是340cm，警戒水位是400cm.汛期，湖水平均每天上漲8cm，x天后湖水將超過警戒水位.【師生活動】學(xué)生思考并回答，教師展示，并總結(jié)列不等式的關(guān)鍵。學(xué)生成果：（1）3y≥8，（2）m+10≤m，（3）8x＋340＞400?！究偨Y(jié)】列不等式時，要弄清不等關(guān)系，抓關(guān)鍵詞，以及用符號如何表示.如：低于、超過、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于，抓住“＞”“＜”“≥”或“≤”的本質(zhì)含義?？键c3不等式成立的值【例3】在-2,-1,0,1中，當(dāng)x取哪些數(shù)時，能使不等式3x+5＞0成立？解析：解決此類問題時，分別將所給的各數(shù)代入不等式的左邊，并求值，再把這個數(shù)與右邊的0比較大小，若比0大，則能使不等式成立，否則不能.答案：當(dāng)x取-1,0,1時，不等式3x+5＞0成立.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.課本P118頁練習(xí)2.（1）下列各式，不等式一共有__3____個.①5=9－4；②5＞－3；③x＋2≠3＋x;④2＋x≥2x－1;⑤a2＋2a＋1≤8.（2）有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，用不等號填空：①a-b___0;②a+b___0;③|a|___|b|.答案：＞，＜，＜（3）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：①a是負(fù)數(shù)；②x比－3?。虎蹆蓴?shù)m與n的差不大于5.答案：①a＜0；②x＜－3；③m－n≤5.（4）在－1,－0.5,0,0.5,1,3,7,100中，哪些能使不等式x＋0.5＜2成立？解：當(dāng)x=－1時，x＋0.5=－0.5＜右邊；當(dāng)x=－0.5時，x＋0.5=0＜右邊；當(dāng)x=0時，x＋0.5=0.5＜右邊；當(dāng)x=0.5時，x＋0.5=1＜右邊；當(dāng)x=1時，x＋0.5=1.5＜右邊；當(dāng)x=3時，x＋0.5=3.5＞右邊；當(dāng)x=7時，x＋0.5=7.5＞右邊；當(dāng)x=100時，x＋0.5=100.5＞右邊，所以，當(dāng)x取－1,－0.5,0,0.5,1時，不等式x＋0.5＜2成立.(5)①雷電的溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？②黃石市某天的最高氣溫為＋5℃，最低氣溫比最高氣溫低8℃，則這天此地氣溫t(℃)應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？答案：①4.5t＜28000；②－3℃≤t≤5℃5.課堂小結(jié)，自我完善（1）你這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P118-119頁習(xí)題A、B組。從生活實例引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直觀形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．通過問題1,2探究不等關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出問題的答案，為接下來引出概念打下基礎(chǔ)．通過問題3（1）（2），讓學(xué)生自主探索知識，在教師的引導(dǎo)下列出不等式，提高文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力。讓學(xué)生觀察總結(jié)，引出不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的能力，提升總結(jié)概括能力．通過問題3（3）（4）探究不等式成立的方法，讓學(xué)生在探索中得出結(jié)論。教師可以巡視，觀察學(xué)生自主完成情況，對有問題的學(xué)生及時提示關(guān)鍵。通過例2探究列不等式的關(guān)鍵，讓學(xué)生對列不等式的思路更加清晰，學(xué)會列不等式。通過例3讓學(xué)生對不等式成立的值的解題方法加深理解。通過隨堂練習(xí)，檢查學(xué)生對知識的掌握程度，對掌握不好的學(xué)生能夠及時給予幫助。通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強化記憶。板書設(shè)計10.1不等式1.不等式的概念2.不等式成立的值3.列不等式4.例題教后反思本課時在教學(xué)設(shè)計時遵從學(xué)生的生活經(jīng)驗，從生活情境中抽出不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題,幫助學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生在生活情境體驗中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

10.2不等式的基本性質(zhì)課題不等式的基本性質(zhì)課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第120-122頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).2.靈活運用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式形.教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.教學(xué)難點：正確運用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.教學(xué)過程備注1.復(fù)習(xí)舊知，引入課題我們學(xué)習(xí)了等式,并掌握了等式的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？【師生活動】學(xué)生回顧并回答。學(xué)生成果：等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去）同一個數(shù)或整式,所得的結(jié)果仍是等式.等式基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0）,所得的結(jié)果仍是等式。教師：不等式與等式只有一字之差,那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢?本節(jié)課我們將對此加以研究2.類比探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】如圖，當(dāng)a＞b時，在數(shù)軸上表示a的點位于表示b的點的右側(cè).在數(shù)軸上，與a＋3，b＋3對應(yīng)的點和與a，b對應(yīng)的點之間具有如下的位置關(guān)系：(1)確定a＋3和b＋3的大??；【師生活動】學(xué)生根據(jù)教師在數(shù)軸上的表示，觀察得出結(jié)論，并口答?！咀穯枴?2)a，b兩點都向右移動5個單位呢？【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸，參照(1)的解決辦法，進(jìn)行解答。學(xué)生根據(jù)提示，思考、作圖、得出結(jié)論，并口答結(jié)論?！咀穯枴?3)如果c＞0，那么對于a＋c和b＋c的大小，你有什么猜想?【師生活動】引導(dǎo)學(xué)生通過（1）（2）的結(jié)論進(jìn)行猜想，學(xué)生觀察、總結(jié)，說出猜想，教師點評?！咀穯枴?4)在不等式a＞b的兩邊都減去同一個數(shù)或一個整式，你認(rèn)為應(yīng)該有什么結(jié)論？【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生先舉例驗證，再類比（3）用字母表示。學(xué)生根據(jù)提示，舉例、總結(jié)，得出字母表示。教師點名讓學(xué)生口答，并點評。學(xué)生成果：（1）a＋3＞b＋3，（2）a＋5＞b＋5（3）a＋c＞b＋c（4）a－c＞b－c【追問】通過上述4個問題，你能類比等式的基本性質(zhì)1，給出不等式的基本性質(zhì)嗎？【師生活動】學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)1，思考不等式的基本性質(zhì)，并猜想，口答。教師總結(jié)。【總結(jié)】不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.【問題2】（1）觀察下圖展示的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？【師生活動】學(xué)生觀察，思考，給出結(jié)論，教師點評。學(xué)生可能會只說天平質(zhì)量重的一方不改變等，教師引導(dǎo)學(xué)生從不等式考慮，進(jìn)而讓學(xué)生思考不等號方向問題，為下面做鋪墊。【追問】（2）①已知8＞3，計算并用不等號填空：8×2_______3×2 8×(－2)_______3×(－2)8×0.5_____3×0.5 8×(－0.5)_______3×(－0.5)8×0.01___3×0.018×(－0.01)______3×(－0.01)②對于8＞3，在不等式兩邊同乘一個正數(shù)，不等號的方向改變嗎？在不等式兩邊同乘一個負(fù)數(shù)，不等號的方向會怎樣？【師生活動】學(xué)生計算數(shù)值，填寫不等號，完成①，在學(xué)生計算完成時，教師提出問題②，讓學(xué)生獨立思考，發(fā)言交流，得出答案，教師點評。【追問】那你能類比不等式的基本性質(zhì)1，猜想不等式的其他基本性質(zhì)嗎？【師生活動】學(xué)生觀察、類比、總結(jié)，發(fā)言交流，教師點評，總結(jié)，給出不等式的其他基本性質(zhì)?！究偨Y(jié)】不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.即如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，ac不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.即如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，ac【問題3】等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎?【師生活動】學(xué)生復(fù)習(xí)回顧等式的對稱性及傳遞性，思考。教師提問：已知x>5，那么5<x嗎?學(xué)生回答，教師總結(jié)?！究偨Y(jié)】不等式的對稱性：如果a＞b，那么b＜a.教師提問：由8<x,x<y,可以得到8<y嗎?學(xué)生回答，教師總結(jié)。【總結(jié)】不等式的同向傳遞性：如果a>b,b>c,那么a>c.【對比交流】學(xué)完不等式的性質(zhì)后，我們來比較一下等式與不等式性質(zhì)的異同。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1不等式的基本性質(zhì)【例1】下列推理正確的是(C)A．因為a＜b，所以a＋2＜b＋1B．因為a＜b，所以a－1＜b－2C．因為a＞b，所以a＋c＞b＋cD．因為a＞b，所以a＋c＞b－d考點2把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式【例2】課本P121頁例題(1)x－1＞2；(2)2x＜x＋2；(3)；(4)－5x＞20.【師生活動】教師可以和學(xué)生共同解答（1），給出示范解答，規(guī)范步驟，學(xué)生解答其他題目。解：(1)x－1＞2，x－1＋1＞2＋1(不等式的基本性質(zhì)1)，x＞3.(2)2x＜x＋2，2x－x＜x＋2－x(不等式的基本性質(zhì)1)，x＜2.(3)，(不等式的基本性質(zhì)2)，x＜12.(4)－5x＞20，(不等式的基本性質(zhì)3)，x＜－4.【方法歸納】（1）將不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，實質(zhì)是利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形，把不等式的右邊化成常數(shù)，左邊化成只含有系數(shù)1的未知數(shù)的一次式的形式.（2）不等式的兩邊同乘或除以同一個數(shù)時，要分清乘或除的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)，不等號的方向不變，若是負(fù)數(shù)，不等號方向要改變．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.課本P122頁練習(xí)2.備用練習(xí)（1）已知a＜0，用“＜”“＞”填空：①a＋2____2；

②a－1_____－1；③3a______0； ④－4a______0;⑤a2_____0; ⑥a3______0;⑦a－1_____0；

⑧|a|______0．答案：＜,＜,＜,＞,＞,＜,＜,＞.（2）若m＜n，比較下列各式的大小：答案：＜,＞,＞,＞，＞,＜.（3）若a＞b，且c為任意實數(shù)，下列各式：①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤。一定成立的有(A)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（4）將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：答案：，，，5.課堂小結(jié)，自我完善這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P1229習(xí)題A組1（2）（5）（6）、2（1）（4）（6），,習(xí)題B組?；趯W(xué)生對等式基本性質(zhì)的認(rèn)識，采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生接受起來比較容易。通過問題1的探究，在過程中滲透數(shù)形結(jié)合和類比思想，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想.同時提高學(xué)生知識遷移、類比總結(jié)的能力。通過生活中的實例，用圖片展示，直觀感受不等號不改變方向，為下面的問題探究做鋪墊。問題2（1）答案：不等式兩邊都乘（或除以）3，不等式符號不改變。答案：①＞，＜;＞，＜;＞，＜.②不改變，改變。通過對問題2的探究，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生感受從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生合作意識.注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合等式的基本性質(zhì)類比不等式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生感受類比的數(shù)學(xué)思想.通過比較異同，建立知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠體會不同知識之間的相關(guān)性，體會知識間的類比思想。通過例題，鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識的綜合運用能力．知識的綜合運用，通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。通過總結(jié)，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有整體概括，加深知識的記憶。板書設(shè)計10.2不等式的基本性質(zhì)1.不等式的基本性質(zhì)12.不等式的基本性質(zhì)23.不等式的基本性質(zhì)34.不等式的對稱性和同向傳遞性5.例題教后反思本課時在設(shè)計理念上關(guān)注新舊知識間的聯(lián)系,注重知識的遷移能力。類比等式進(jìn)行不等式的教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,整體上把握知識,發(fā)展學(xué)生的辯證思維.本課時的學(xué)習(xí)難度是不等式的基本性質(zhì)3，對于同時乘（或除以）的性質(zhì)要多讓學(xué)生進(jìn)行討論交流。

10.3解一元一次不等式第1課時解一元一次不等式（1）課題解一元一次不等式（1）課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第123-125頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.理解不等式的解、解集以及解不等式這些概念的含義2.能用數(shù)軸正確表示不等式的解集.3.掌握一元一次不等式的概念，并能利用不等式的性質(zhì)解簡單的一元一次不等式.教學(xué)重難點教學(xué)重點：不等式解及解集的含義，一元一次不等式的概念，數(shù)軸表示不等式的解集。教學(xué)難點：利用數(shù)軸表示不等式的解集。教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題天平左邊質(zhì)量為60(x+1)，天平右邊質(zhì)量為80x，你能判斷哪邊的質(zhì)量大，并列出不等式嗎？【師生活動】學(xué)生觀察思考，并口答論。80x>60(x+1）2.歸納總結(jié)，學(xué)習(xí)新知x80x60(x+1)x的值是否

符合80x>60(x+1)3.5280270是4.1328306是5.46.8【問題1】（1）對于給定的x值，完成下表：對于這些符合不等式80x>60(x+1)的x的值，我們可以把它們叫做什么？你可以給出定義嗎？【師生活動】學(xué)生計算，填寫表格。教師可以提示學(xué)生類比一元一次方程的有關(guān)概念思考。學(xué)生根據(jù)提示思考問題，嘗試總結(jié)定義，并發(fā)言交流。教師總結(jié)，引出定義?！径x】對于含有未知數(shù)的不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.【追問】（2）數(shù)4,5，5.5是不等式80x>60(x+1)的解嗎？（3）你認(rèn)為不等式80x＞60(x＋1)的解有多少個？【師生活動】學(xué)生計算回答。教師提問：不等式80x＞60(x＋1)的解有無數(shù)個，那我們把這無數(shù)個解叫做什么？學(xué)生嘗試回答，教師總結(jié)?！究偨Y(jié)】一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.求不等式解集的過程叫做解不等式.【思考】不等式的解和不等式的解集有什么區(qū)別呢？【師生活動】學(xué)生思考，分組交流討論，發(fā)言作答。教師點評總結(jié)。學(xué)生成果：①不等式的解是指滿足這個不等式的未知數(shù)的某個值,而不等式的解集是指滿足這個不等式的未知數(shù)的所有值.②不等式的解集是一個范圍，在這個范圍內(nèi)的每一個數(shù)值都是不等式的一個解;【總結(jié)】【問題2】如果我們知道了一個不等式的解集，如何直觀形象地表示出來，讓人一目了然呢？那我們可以借助數(shù)軸來表示不等式的解集。（1）不等式80x＞60(x＋1)的解集為x＞3,如何在數(shù)軸上表示出這個解集呢？（2）－2x≥2的解集為x≤－1，如何在數(shù)軸上表示出這個解集呢？【師生活動】教師可以和學(xué)生共同完成（1），教師給出學(xué)生提示性地語言，讓學(xué)生獨自畫出，最后教師板演。學(xué)生獨立完成（2），最后板演，總結(jié)。引導(dǎo)語言：（1）先在數(shù)軸上標(biāo)出表示3的點，則點右邊所有的點表示的數(shù)都大于3，而點左邊所有的點表示的數(shù)都小于3.把表示3的點畫成空心圓圈，表示解集不包括3.（2）解集x≤－1中包含－1，所以在數(shù)軸上將表示－1的點畫成實心點.【總結(jié)】（1）用數(shù)軸表示不等式的解集時,大于向右畫,小于向左畫;（2）“＞”,“＜”畫空心圓圈.“≥”，“≤”畫實心點?！締栴}3】前面我們遇到了這些不等式：x＞3,80x＞60(x＋1),m＋10≤m,2x＜x＋2，它們的共同點是什么？【師生活動】教師提出問題，學(xué)生獨立思考，交流發(fā)言，探究共同點.教師可以讓學(xué)生類比一元一次方程思考。學(xué)生發(fā)言交流，教師總結(jié)。學(xué)生成果：這些不等式的左右兩邊都是整式，每個不等式都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1.【總結(jié)】含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式.【練一練】我們利用不等式的基本性質(zhì)來解一元一次不等式.課本P124頁例1解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.【師生活動】學(xué)生解答，教師展示給出解答示范．解：不等式兩邊都減去1，得，即.兩邊都乘2(或除以)，得x＜8.解集在數(shù)軸上表示，如圖3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1不等式的解與解集【例1】下列不等式中，不含有x=-1這個解的是（A）A.2x+1≤-3B.2x-1≥-3

C.-2x+1≥3D.-2x-1≤3考點2一元一次不等式的概念【例2】已知?1則a的值是_______．答案：1考點3解簡單的一元一次不等式【例3】解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.3-x＜2x+6.答案：x＞-1，【例4】已知關(guān)于x的不等式2x-a≥-3的解集如圖所示，則a的值等于多少？答案：14.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.看圖寫出不等式的解集:解：(1)x＜－４.(2)x≥1.5.2.不等式2x≥9有多少個負(fù)整數(shù)解？請全部寫出來.解：解不等式2x≥9,得x≥－4.5，其負(fù)零整數(shù)解為－4，－3，－2，－1.3.利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.(1)解：如圖所示.（1）x≥-7.4.a≥1的最小正整數(shù)解是m,b≤8的最大正整數(shù)解是n,求關(guān)于x的不等式(m＋n)x＞18的解集．解：∵a≥1的最小正整數(shù)解是m,∴m=1.∵b≤8的最大正整數(shù)解是n,∴n=8.∴m＋n=9.把m＋n=9代入不等式(m＋n)x＞18中，得9x＞18，解得x＞2.5.課堂小結(jié)，自我完善這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？6.布置作業(yè)課本P125習(xí)題A組第1題，習(xí)題B組第1、2題。答案：432,384，是；544,468，是。通過問題1（1）的探究，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程，進(jìn)行歸納總結(jié)，得出不等式的解的概念.答案：（2）是；（3）無數(shù)個。通過（2）（3）的探究，引導(dǎo)學(xué)生作答并思考，得出不等式的解集及解不等式的概念.通過對比，讓學(xué)生能夠區(qū)分不等式的解與解集．通過兩個問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用數(shù)軸表示不等式的解集.通過問題3，讓學(xué)生類比一元一次方程思考，總結(jié)一元一次不等式的特點，得出一元一次不等式的概念，提升學(xué)生的知識遷移能力和總結(jié)概括能力。注意三個條件：未知數(shù)的個數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)，且不等式的兩邊都是整式。鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識的綜合運用能力．加深對不等式解的概念的理解。鞏固一元一次不等式的概念．熟練應(yīng)用不等式的性質(zhì)解簡單的一元一次不等式，為后面講解一元一次不等式的解法做鋪墊。通過隨堂練習(xí)，加深學(xué)生對知識的理解，同時訓(xùn)練學(xué)生的計算能力，提高準(zhǔn)確率。板書設(shè)計10.3解一元一次不等式第1課時解一元一次不等式（1）1.不等式的解、解集及解不等式的概念2.用數(shù)軸表示不等式的解集3.一元一次不等式4.例題教后反思本課時讓學(xué)生在具體情境中理解相關(guān)概念，通過類比一元一次方程的有關(guān)概念探索歸納出不等式的有關(guān)概念,運用不等式的基本性質(zhì)幫助學(xué)生探索解一元一次不等式的基本方法.但是在例題中，對于每一步的變形說理沒有找學(xué)生回答,減弱了學(xué)生的思維活動。第2課時解一元一次不等式（2）課題解一元一次不等式（2）課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第126-128頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.掌握一元一次不等式的解法，能熟練的解一元一次不等式；2.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，學(xué)生通過合作、類比等學(xué)習(xí)方法，加深對化歸思想的體會.教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的步驟.教學(xué)難點：會熟練地解一元一次不等式.教學(xué)過程備注1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題你還記得解一元一次方程的步驟嗎？我們一起來通過解一元一次方程回顧一下.【師生活動】學(xué)生自主解答一元一次方程，回憶解一元一次方程的一般步驟，并發(fā)言交流，教師點評。學(xué)生成果：去分母，得4(x-1)-3(2x-3)=12.去括號，得4x-4-6x+9=12.移項，得4x-6x=12+4-9.合并同類項，得-2x=7.系數(shù)化為1，得x=.解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.2.類比探究，學(xué)習(xí)新知【問題1】我們類比解一元一次方程的一般步驟，解下列不等式，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.（1）14＋3（x－5）<11;【師生活動】教師提出問題，學(xué)生獨立思考，自主類比，嘗試解不等式，教師找同學(xué)板演解題過程，同時教師巡視檢查及時糾正錯誤.學(xué)生成果：（數(shù)軸略）（1）去括號，得14+3x-15<11.移項，得3x<11-14+15.合并同類項，得3x＜12.將未知數(shù)系數(shù)化為1，得x＜4.（2）去分母，得x+5-2≤3x+2.移項，得x-3x≤2-5+2.合并同類項，得-2x≤-1.將未知數(shù)系數(shù)化為1，得x≥0.5.【想一想】通過上面的兩個題目的解答過程，嘗試總結(jié)解一元一次不等式的步驟?！編熒顒印繉W(xué)生相互交流討論，并發(fā)言。老師點評，總結(jié)。【總結(jié)】解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.【問題2】試一試：將的解法與問題1中的一元一次不等式的解法對比，完成下面的表格：【師生活動】試著讓學(xué)生自主找到兩者的相同點與不同點，教師引導(dǎo)，補充并糾正.答案：3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1解一元一次不等式【例1】解一元一次不等式：解：去分母，得2(x-5)+1×6≤9x.去括號，得2x-10+6≤9x.移項，得2x-9x≤10-6.合并同類項，得-7x≤4.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得x≥.【例2】課本P126頁例2：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，代數(shù)式的值比x+1的值大？解：根據(jù)題意，x應(yīng)滿足不等式去分母，得1+2x>3(x+1).去括號，得1+2x>3x+3.移項，合并同類項，得－x>2.將未知數(shù)系數(shù)化為1，得x<－2.即當(dāng)x<－2時，代數(shù)式的值比x+1的值大.【師生活動】教師展示例題，學(xué)生自主思考，然后解答，教師請同學(xué)上臺板演，同時巡視檢查，及時糾正錯誤。學(xué)生完成后，教師進(jìn)行點評，并讓學(xué)生思考“在解答的過程中哪些地方容易出錯”，然后教師根據(jù)學(xué)生的回答及時補充，總結(jié)易錯點?！疽族e點】（1）不等式的兩邊同乘(或除以)一個負(fù)數(shù)時，改變不等號的方向；（2）移項要變號；（3）去分母時不要漏乘不含分母的項；（4）不要忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用；（5）去括號時，括號前是減號的括號里各項注意要改變符號.考點2一元一次不等式解法的應(yīng)用【例3】課本P127頁例3：求不等式的正整數(shù)解.解：去分母，得3(x+1)≥2(2x－1).去括號，得3x+3≥4x－2.移項，合并同類項，得－x≥－5.將未知數(shù)系數(shù)化為1，得x≤5.所以，滿足這個不等式的正整數(shù)解為x=1，2，3，4，5.【例4】已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？解：由方程的定義，把x=3代入ax+12=0中，得a=－4.把a=－4代入（a+2）x＞－6中，得－2x＞－6，解得x＜3.在數(shù)軸上表示如圖：其中正整數(shù)解有1和2.【方法總結(jié)】求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解．在確定特殊解時，一定要注意是否包括端點的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.課本P127頁練習(xí)2.備用練習(xí)（1）不等式2x-1≥3x—5的正整數(shù)解的個數(shù)為（D）A.1B.2C.3D.4（2）已知關(guān)于x的不等式2x+m〉-5的解集如圖所示，則m的值為（A）A.1B.0C.-1D.-2（3）若關(guān)于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜,則關(guān)于x的不等式(m+n)x＞n﹣m的解集是（A）A.x＜ B.x＞C.x＜ D.x＞（4）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＞﹣2，則a的取值范圍是（D）A．a(chǎn)＜4B．0＜a＜4 C．0＜a＜10 D．a(chǎn)＜10（5）下面是小明同學(xué)解不等式的過程：去分母，得.移項、合并同類項，得.兩邊都除以–2，得.他的解法有錯誤嗎？如果有錯誤，請你指出錯在哪里.解：去分母，－1沒有乘2.兩邊都除以－2，不等號的方向沒有改變.（6）已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m.答案：m=－15.課堂小結(jié)，自我完善這節(jié)課你學(xué)會了什么？你對本節(jié)所學(xué)知識有何疑惑？6.布置作業(yè)課本P127習(xí)題A組1（2）（4）、2，P,128習(xí)題B組。通過復(fù)習(xí)回顧，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直觀形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．通過類比解一元一次方程的步驟，嘗試解兩個不等式，體會解答的過程與步驟，歸納總結(jié)解一元一次不等式的步驟，滲透類比思想的同時，提升學(xué)生歸納總結(jié)能力。通過想一想，讓學(xué)生從具體的解答過程中概況總結(jié)，得出解一元一次不等式的一般步驟.對比一元一次方程與一元一次不等式的解法步驟，加深對一元一次不等式解法的理解.通過例1、例2的解答，師生共同總結(jié)解一元一次不等式中的易錯點，強調(diào)解答過程中的注意事項和解題步驟的規(guī)范性，提高學(xué)生的計算能力．通過例3、例4的講解，讓學(xué)生對一元一次不等式的解法應(yīng)用有一定的了解，掌握解題技巧，為以后解答題目做鋪墊。通過課本練習(xí)，鞏固解一元一次不等式的步驟，通過備用練習(xí)可以提升學(xué)生對知識的靈活運用。通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，發(fā)散思維能力．板書設(shè)計第2課時解一元一次不等式（2）1.解一元一次不等式的一般步驟2.解一元一次方程與解一元一次不等式的異同點3.例題教后反思本課時在教學(xué)的過程中,首先類比解一元一次方程進(jìn)行解一元一次不等式,在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟，同時幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。通過例題，將知識靈活運用，提升學(xué)生知識的綜合運用能力。

10.4一元一次不等式的應(yīng)用課題一元一次不等式的應(yīng)用課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第129-131頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1．類比列一元一次方程解應(yīng)用題的方法，能從實際問題中抽象出數(shù)量之間的不相等關(guān)系，會解決有關(guān)一元一次不等式的簡單問題.2．通過分析實際問題中的不等關(guān)系，建立不等式模型，通過對不等式的求解對實際問題的解決，訓(xùn)練學(xué)生的分析問題和建立數(shù)學(xué)模型的能力.教學(xué)重難點教學(xué)重點：一元一次不等式的實際應(yīng)用問題。教學(xué)難點：列一元一次不等式描述實際問題中的不等關(guān)系。教學(xué)過程備注1.回顧舊知，引入課題你還記得應(yīng)用一元一次方程解實際問題的步驟嗎？【師生活動】學(xué)生回顧并回答，教師提問并展示．[過渡語]我們能用列方程的方法解決一些現(xiàn)實生活中數(shù)量相等關(guān)系的問題，實際上，現(xiàn)實生活中還存在著許多數(shù)量之間的不相等關(guān)系。在這些問題中，有些可以用類似于列方程的方法，通過列一元一次不等式來解決。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何列一元一次不等式解決簡單的實際問題.2.類比探究，學(xué)習(xí)新知我們一起探究下面的題目：七年級(一)班的學(xué)生準(zhǔn)備用500元，購買甲、乙兩種圖書共12套，送給老區(qū)的幼兒園小朋友.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套?【師生活動】教師展示題目，并讓學(xué)生根據(jù)列一元一次方程的一般步驟進(jìn)行思考分析，先分析已知條件與所求問題，教師再與學(xué)生共同將問題逐步拆解，進(jìn)而將問題解決?！締栴}】（1）已知條件與所求問題分別是什么？學(xué)生成果：已知條件：共500元，買甲、乙兩種圖書共12套，甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.所求問題：這些錢最多能買甲種圖書多少套?【追問】（2）那我們可以怎么設(shè)未知數(shù)呢？【師生活動】學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，設(shè)未知數(shù)，教師讓學(xué)生口答自己所設(shè)。學(xué)生可能會給出不同的答案，教師進(jìn)行點評，并根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)如下：設(shè)可購買甲種圖書x套，則購買甲種圖書用的錢為______元，購買乙種圖書________套，購買乙種圖書用的錢為________元.學(xué)生根據(jù)教師的提示回答；【追問】（3）購買甲、乙兩種圖書所用錢數(shù)與500元有什么關(guān)系?【師生活動】學(xué)生思考，回答，教師點評，追問?！咀穯枴浚?）你能用不等式把這種關(guān)系表示出來嗎?【師生活動】學(xué)生思考，回答，教師點評，追問。【追問】（5）根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，解列出的不等式，并根據(jù)解集確定實際問題的答案.請大家仿照用一元一次方程解決問題的格式，完成的呈現(xiàn)這道題的解答過程?！編熒顒印繉W(xué)生思考，自主解決問題，教師巡視檢查，及時糾正或指導(dǎo)。學(xué)生成果：解：設(shè)可購買甲種圖書x套，則購買乙種圖書(12－x)套，根據(jù)題意列不等式，得45x＋40(12－x)≤500.解這個不等式，得x≤4.答：最多購買甲種圖書4套.【想一想】通過以上分析，你可以總結(jié)一下應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟嗎？【師生活動】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)題目的解答過程，總結(jié)歸納，教師糾正并補充，得出應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟.【總結(jié)】應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟：①審：審清題意；②設(shè)：設(shè)未知數(shù)；③列：由題意尋求不等關(guān)系，列出一元一次不等式；④解：解一元一次不等式；⑤檢：檢驗所得出解是否符合實際情況；⑥答：寫答語.3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點用一元一次不等式解決實際問題【例1】課本P129頁例題：某商場為響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，決定采購一批電冰箱，優(yōu)惠銷售給農(nóng)民朋友.商場從廠家直接購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，其中，甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，已知甲、乙、丙三種電冰箱每臺的出廠價格分別為1200元，1600元，2000元.那么該商場購進(jìn)的乙種電冰箱至少為多少臺？【師生活動】教師讓學(xué)生閱讀題目，分析題目，找出已知和問題，并找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系。學(xué)生根據(jù)要求，思考，口答。學(xué)生成果：已知：甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱共80臺，甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，甲、乙、丙三種電冰箱每臺的出廠價格分別為1200元，1600元，2000元問題：商場購進(jìn)的乙種電冰箱至少為多少臺？題中的等量關(guān)系：甲冰箱數(shù)+乙冰箱數(shù)+丙冰箱數(shù)=80，甲冰箱數(shù)=2×乙冰箱數(shù)；題中的不等關(guān)系：1200×甲冰箱數(shù)+1600×乙冰箱數(shù)+2000×丙冰箱數(shù)≤132000，教師：在練習(xí)冊上獨立完成解答過程。學(xué)生成果：設(shè)購買乙種電冰箱x臺，則購買甲種電冰箱是2x臺，丙種電冰箱是(80-3x)臺.根據(jù)題意列不等式，得1200×2x+1600x+2000(80-3x)≤132000.

解這個不等式，得x≥14.答：至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺。【歸納】生活中常用的不等關(guān)系與數(shù)學(xué)語言：超過>，至少≥，最多≤.【例2】某班幾個同學(xué)合影留念，每人交0.7元.已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？【師生活動】教師展示題目，讓學(xué)生獨立分析題目，并寫出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，然后完成解答過程。教師巡視檢查，及時指導(dǎo)糾正。學(xué)生成果：分析：題中的等量關(guān)系：收來的錢=0.7元×人數(shù)，花去的錢=0.68元+0.5元×人數(shù)，題中的不等關(guān)系：花去的錢≤收來的錢。解：設(shè)這張相片上的同學(xué)有x人。根據(jù)題意列不等式，得0.7x≥0.68+0.5x.

解這個不等式，得x≥3.4因為x為正整數(shù)，所以x至少為4。答：這張相片上的同學(xué)至少有4人?！痉椒w納】在用不等式解決實際問題時，當(dāng)求出解集后，還要根據(jù)問題的實際意義確定問題的解.4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.課本P130頁練習(xí)1、2.2.備用練習(xí)（1）某童裝店按每套90元的價格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.解得x≥125.答：每套童裝的售價至少是125元.（2）某次知識競賽共有20道題，每一題答對10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題?解：設(shè)小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為20－x.根據(jù)他的得分要超過90,得10x－5(20－x)>90.解這個不等式，得x>。答：小明至少要答對13道題.（3）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．①符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。②如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？解：①設(shè)轎車要購買x輛,那么面包車要購買(10－x)輛， 7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5， 又x≥3，則x＝3，4，5， ∴有三種方案：①轎車3輛，面包車7輛； ②轎車4輛，面包車6輛； ③轎車5輛，面包車5輛.②方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370； 方案二的日租金為：4×200＋6×110＝1460； 方案三的日租金為：5×200＋5×110＝1550；為保證日租金不低于1500，應(yīng)選方案三。5.課堂小結(jié)，自我完善這節(jié)課你有什么收獲？還存在什么疑惑？用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟概括為：審→設(shè)→列→解→檢→答6.布置作業(yè)課本P130-131習(xí)題A組、B組。通過復(fù)習(xí)回顧，采用類比的思想，探索用一元一次不等式解決實際問題的步驟，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直觀形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．答案：（2）45x，(12－x)，40(12－x)答案：（3）要比500元少，或者等于500元答案：（4）甲圖書所用錢數(shù)＋乙圖書所用錢數(shù)≤500.學(xué)生類比用一元一次方程解決問題的格式，嘗試列一元一次不等式解答問題，滲透類比思想，提學(xué)生知識遷移能力和知識運用能力。通過對題目的探究，引導(dǎo)學(xué)生思考并動手做一做，體會解答的過程，為接下來的歸納總結(jié)打下基礎(chǔ).學(xué)生嘗試總結(jié)用一元一次不等式解決實際問題的步驟，提升學(xué)生總結(jié)概括能力。采用老師提問，學(xué)生回答的講題模式，引導(dǎo)學(xué)生獨立解決，總結(jié)生活中常用到的不等關(guān)系與數(shù)學(xué)語言之間的關(guān)系，為下面學(xué)生獨完成例2做鋪墊。通過例2讓學(xué)生加深用一元一次不等式解決實際問題的步驟，強調(diào)最后的解要符合實際情況。通過隨堂練習(xí)，教師可以檢驗學(xué)生對知識的掌握程度，及時解決學(xué)生存在的問題，同時可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升知識的綜合應(yīng)用能力。板書設(shè)計1.用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟：審→設(shè)→列→解→檢→答2.例題教后反思本課時是對前面幾課時不等式知識學(xué)習(xí)的深化，列不等式解決生活中的實際問題是本課時的難點，在教學(xué)的過程中仍然類比一元一次方程知識的學(xué)習(xí),化解對不等式知識理解的難度,使學(xué)生能較好地掌握知識和強化技能.在分析例題的過程中，提示學(xué)生借助找等量關(guān)系的思想,尋找材料中的不等量關(guān)系，降低尋找不等關(guān)系的難度。

10.5一元一次不等式組第1課時課題一元一次不等式組——第1課時課型新授課教學(xué)內(nèi)容教材第132-134頁的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組和、一元一次不等式組的解集的概念，掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。2.讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，會應(yīng)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集，感受并掌握數(shù)形結(jié)合思想。3.讓學(xué)生能積極參與問題的討論，感受數(shù)形結(jié)合思想解決問題的作用，養(yǎng)成自主探索學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握一元一次不等式組的解法。教學(xué)難點：利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集。教學(xué)過程備注1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入你還記得什么是方程組嗎？師生活動：學(xué)生回顧并回答，教師提問并展示．由幾個方程組成的一組方程叫做方程組.2.新課講解1.一元一次不等式組的概念一起探究電視臺播出猜商品價格的節(jié)目.主持人：這個電熱水壺的價格不高于100元，請您猜出價格。參賽者：80元。主持人：高了。參賽者：60元。主持人：低了。問題1：設(shè)這個電熱水壺的價格為x元，你能列出猜價過程中的兩個不等式嗎？問題2：有時要把幾個不等式組合在一起，形成一組不等式，如.那么類似于方程組的概念，你能說出不等式組的概念嗎？師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨立思考，動手做一做，教師巡視檢查及時糾正錯誤，并展示答案.（1）x＜80，x＞60（2）由若干個不等式組成的一組不等式，叫做不等式組知識要點一般地，由若干個不等式組成的一組不等式，叫做不等式組。問題：嘗試說出一元一次不等式組的概念。把含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式聯(lián)立起來，組成的不等式組就叫做一元一次不等式組。師生活動：學(xué)生總結(jié)歸納，并自述，教師糾正并展示.練一練：判斷下列各式是否為一元一次不等式組。師生活動：學(xué)生想一想并回答，教師展示．①否②是③否④否⑤是2.一元一次不等式組的解集一起探究不等式組中，①和②的解集分別在數(shù)軸上表示，可知，電熱水壺的價格x的范圍是60＜x＜80。問題：你知道60＜x＜80稱為不等式組的什么嗎？知識要點一元一次不等式組中所有不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。師生活動：教師提出問題，學(xué)生獨立思考并回答，教師展示并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納知識要點.練一練不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A）師生活動：學(xué)生想一想并回答，教師展示．總結(jié)歸納：求不等式組的解集過程，叫做解不等式組。解一元一次不等式組的一般步驟：(1)分別求出每個不等式的解集。(2)在數(shù)軸上把各個不等式的解集表示出來。(3)在數(shù)軸上找出滿足所有不等式的公共部分，就是這個不等式組的解集。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知例1解不等式組解：解不等式①，得x＞-6解不等式②，得x＞1在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如圖所示。這兩個不等式解集的公共部分是x＞1所以，不等式組的解集是x＞1例2在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，求m的取值范圍并在數(shù)軸上應(yīng)表示出來。解：①×2﹣②得3x=3m+6，即x=m+2，把x=m+2代入②得y=3﹣m，由x≥0，y＞0，得到即師生活動：學(xué)生解答，教師展示給出解答示范．4.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列選項中是一元一次不等式組的是（D）2.不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（A）3.若不等式組的解集為-1＜x＜1，求(a﹣3)(b+3)解：解不等式①得，解不等式②得x＞2b+3，所以解得a=1，b=﹣2(a﹣3)(b+3)=-2×1=-24.不等式組的整數(shù)解有三個，求a的取值范圍。解：由題意可知，不等式組的解集為a＜x＜3，因為不等式組的整數(shù)解有三個，即x=0，1，2，所以﹣1≤a＜0師生活動：學(xué)生解答，教師展示答案．5.課堂小結(jié)，自我完善6.布置作業(yè)P134習(xí)題A、B。通過復(fù)習(xí)回顧，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直觀形象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過問題1，2的探究，引導(dǎo)學(xué)生思考并動手做一做，體會解答的過程，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?？偨Y(jié)歸納得出一元一次不等式組的概念。鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解。通過一起探究，引導(dǎo)學(xué)生思考并學(xué)會總結(jié)歸納，得出一元一次不等式組的解集概念。鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解。鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識的綜合運用能力。知識的綜合運用，通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。板書設(shè)計教后反思從知識的角度看，解不等式不是新知識。根據(jù)各個不等式的解集確定不等式組的解集，才是新的知識內(nèi)容，充分利用數(shù)形結(jié)合來求各個不等式解集的公共部分，即求一元一次不等式組的解集，從而突破了本課的難點,這