八級數(shù)學(xué)下冊期中聯(lián)考測試卷及答案

2008——2009學(xué)年度下學(xué)期武昌區(qū)、洪山區(qū)部分學(xué)校八年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時間：2009年4月26日14︰00～16︰00命題人：水果湖二中王雙全一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列式子中，分式的個數(shù)為（），，，，，.A．3個B．4個C．5個D．6個2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（）A．B．C．D．3．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．4．若，則等于（）A．B．C．D．5．下面的等式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A．B．C．D．6．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過點（）A．（－a，－b）B．（a，－b）C．（－a，b）D．（b，－a）7．一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米／時的平均速度用了6小時到達目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v（千米／時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為（）A．B．C．D．8．已知點（－1，a），（1，b），（3，c）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a9．以下列線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=9，b=41，c=40B．a(chǎn)=b=5，c=C．a(chǎn)∶b∶c=3∶4∶5D．a(chǎn)=11，b=12，c=1510．一個直角三角形的三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的斜邊長為（）A．6B．8C．10D．1211．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是（）A．14B．4C．14或4D．以上都不對12．一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米，如果梯子頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動（）A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米二、填空題（每小題3分，共12分）13．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000012=_________________.14．若分式有意義，則x的取值范圍是_____________.15．反比例函數(shù)的圖象在_____________象限內(nèi).16．若一個三角形的三邊之比為5∶12∶13，且周長為60cm，則它的面積為____________cm2.三、解答題（每小題8分，共72分）17．計算：18．計算：19．解方程：20．一輪船在順?biāo)泻叫?6千米與在逆水中航行34千米共用去的時間恰好等于該船在靜水中航行80千米所用的時間，已知水流速度是3千米／時，求該船在靜水中航行的速度。21．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（－1，4）。⑴這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？⑵點B（2，－2）、C（，－16）、D（－4，－1）是否在這個函數(shù)的圖象上？22．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點A（4，m），B（－2，n）。⑴求m、n、k的值；⑵根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集。23．如圖，已知：AD=3，AB=4，∠BAD=90o，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積。24．在討論問題：“如圖1，∠ABC=30o，∠ADC=60o，AD=CD，請問：BD、AB、BC三邊滿足什么關(guān)系？”時，某同學(xué)在圖中作△ACE≌△DCB，連BE得圖2，然后指出三邊的關(guān)系為BD2=AB2+BC2。他的判斷是否正確？請說明理由。25．已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b）、（a+1，b+k）兩點。⑴求反比例函數(shù)的解析式；⑵若兩個函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為A（1，m），請問：在x軸上是否存在點B，使△AOB為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點B的坐標(biāo)；⑶若直線交x軸于C，交y軸于D，點P為反比例函數(shù)的圖象上一點，過P作y軸的平行線交直線CD于E，過P作x軸的平行線交直線CD于F，求證：DE·CF為定值。2008——2009學(xué)年度下學(xué)期武昌區(qū)、洪山區(qū)部分學(xué)校八年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案2009年4月27日～28日一、選擇題（每小題3分，共36分）BCDABA，ABDCCD二、填空題（每小題3分，共12分）×10-6；14．x≠3的全體實數(shù)；15．一、三；16．120.三、解答題（每小題8分，共72分）17．解：原式=………（2分）=…（6分）=………（8分）18．解：原式=…（3分）=……………（6分）=………（8分）19．解：方程兩邊同乘以（x+1）（x－1）得:………（2分）2（x+1）=4，x=1…………（5分）當(dāng)x=1時，（x+1）（x—1）=0，∴x=1不是原方程的解…（7分）∴原方程無解………………（8分）20．解：設(shè)船在靜水中航行的速度為x千米／時……（1分）則…………（4分）解得：x=20……………………（6分）經(jīng)檢驗x=20是方程的解………（7分）答：船在靜水中的速度為20千米／時…………（8分）21．解：⑴設(shè)反比例函數(shù)為，∵A（－1，4）在圖象上，∴k=－4…………（3分）∴這個函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大……（5分）⑵∵2×（－2）=－4，，－4×（－1）≠－4，∴B、C在這個函數(shù)的圖象上，D不在這個函數(shù)的圖象上……（8分）22．解：⑴∵A（4，m）和B（－2，n）在直線y=2x－4上，∴m=4，n=－8…………（2分）∵A（4，4）在反比例函數(shù)上，∴k=16……（4分）⑵畫圖正確……………（6分），解集為－2＜x＜0或x＞4………………（8分）23．解：連BD，∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°，∴BD=5………（3分）∵BC=12，CD=13，又52+122=132，∴∠DBC=90°…（6分）∴SABCD=S△ABD+S△BDC=+=36………（8分）24．解：其判斷正確。∵AD=DC，∠ADC=60°，∴△ADC為等邊三角形…………（2分）∴AC=CD，∠ACD=60°，可作△ACE≌△DCB，此時，AE=BD，BC=CE，∠ACE=∠DCB∴∠BCE=∠ACD=60°，∴△BCE為等邊三角形……………（4分）∴BE=BC，∠BCE=60°又∠ABC=30°，∴∠ABE=90°………………（6分）由△ABE得，AE2=AB2+BE2，∴BD2=AB2+BC2.…………（8分）25．解：⑴∵y=2x—1的圖 象經(jīng)過（a，b）、（a+1，b+k）兩點，∴，∴k=2∴反比例函數(shù)的解析式為………（3分）⑵∵A（1，m）在反比例函數(shù)上，∴A（1，1）若∠ABO=90°，則B（1，0）；若∠OAB=90°，則B（2，0）∴在x軸上存在點B，使△AOB為直角三角形，且滿足條件的點B有兩個，即：B1（1，0），B2（2，0）……（5分）⑶設(shè)P（x，y），∵直線交x軸于C，交y軸于D，∴C（0.5，0），D（0，0.5），則△OCD為等腰直角三角形。作FM