第9章《中心對(duì)稱圖形-平行四邊形》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)章節(jié)拔高檢測(cè)卷（易錯(cuò)專練）第9章《中心對(duì)稱圖形—平行四邊形》考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.50一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)）1．（2分）（2023秋?雷州市期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到△ADE，若點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B大小為（）A．30° B．35° C．40° D．45°2．（2分）（2023?攸縣一模）已知△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＜90°，下面寫出運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾②因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°③假設(shè)在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（）A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①②3．（2分）（2022秋?洛江區(qū)期末）用反證法證明命題“已知在△ABC中，AB＝AC，則∠B＜90°”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（）A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．AB≠AC D．AB≠AC且∠B≥90°4．（2分）（2023?蒙陰縣三模）兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1＝α，則∠2＝（）A．α﹣90° B．180°﹣α C．α﹣45° D．270°﹣α5．（2分）（2023春?漢陽(yáng)區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 B．一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 C．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形6．（2分）（2023秋?泗水縣期中）如圖，①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個(gè)圖形中共有4005個(gè)三角形，則n的值是（）A．1002 B．1001 C．1000 D．9997．（2分）（2023春?高郵市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝4，AD＝3，E是邊AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，則DE的長(zhǎng)度是（）A．3.2 B．3.4 C．3.6 D．48．（2分）（2023春?德州期中）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，則EF的最小值為（）A．5 B．4 C． D．39．（2分）（2023春?開(kāi)江縣校級(jí)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE和等邊△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF、EF，則以下四個(gè)結(jié)論，正確的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③CG⊥AE；④△CEF是等邊三角形．A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④10．（2分）（2023春?沭陽(yáng)縣月考）如圖，BD為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，∠DBC＝45°，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，DE、BF相交于點(diǎn)H，直線BF交線段AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CE＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④∠BHD＝∠BDG；⑤BH2+BG2＝AG2．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2023秋?大埔縣期中）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，若BD＝5，BC＝6，則AB＝．12．（2分）（2023春?啟東市期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)70°，得到△AED，連接BE，若AD∥BE，則∠CAE的度數(shù)為．13．（2分）（2023春?朝陽(yáng)區(qū)期中）如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，6），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．14．（2分）（2023春?吉林期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的斜邊OA在第一象限，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，若AB＝3，OB＝4，點(diǎn)E為OA的中點(diǎn)，則CE＝．15．（2分）（2023秋?鄲城縣期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0＜t＜1），則當(dāng)t＝時(shí)，△PQF為等腰三角形．16．（2分）（2023春?雅安期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是A1B1的中點(diǎn)，連接MN，若AB＝12，則線段MN的最大值是．17．（2分）（2023?徐州二模）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且AQ＝AD，連接DQ并延長(zhǎng)，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP＝．18．（2分）（2023春?新羅區(qū)校級(jí)期中）如圖，P為AB上任意一點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD、正方形PBEF，設(shè)∠CBE＝25°，則∠AFP的度數(shù)為．19．（2分）（2023秋?伊金霍洛旗期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝3cm，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝1cm，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB→BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PBC和△DCE全等時(shí)，t的值為．20．（2分）（2022秋?烏魯木齊期末）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，把△ABC繞BC邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得△DEF，若直角頂點(diǎn)E恰好落在AC邊上，且DF邊交AC邊于點(diǎn)G，則△FCG的面積為．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（6分）（2023秋?朔州期中）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝3，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上，求BD的長(zhǎng)．22．（6分）（2023春?開(kāi)江縣校級(jí)期末）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEF，點(diǎn)E落在BC邊上，EF與AC交于點(diǎn)G．（1）求證：△ABE是等邊三角形；（2）若∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．23．（8分）（2023春?渠縣校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）將△ABC沿水平方向向左平移4個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是24．（8分）（2023春?濱?？h期中）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，其中0≤t≤10．（1）若G，H分別是AD，BC中點(diǎn)，則四邊形EGFH一定是怎樣的四邊形（E、F相遇時(shí)除外）？答：；（直接填空，不用說(shuō)理）（2）在（1）條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值；（3）在（1）條件下，若G向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，H向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)E，F(xiàn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)，若四邊形EGFH為菱形，求t的值．25．（8分）（2022秋?新泰市期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF＝3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形：（2）若∠ACB＝90°，AC＝6cm，DE