廣東省潮州市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省潮州市潮安區(qū)雅博學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知點(diǎn)（―2，x）,（—1,%）,。,%）都在直線y=3x+b上，則M，%，%的值的大小關(guān)系是（）

A.%>%>%B.乂>%>為C.%<%<%D.%<乂<%

2.下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)y=—的圖象上的點(diǎn)是（）

x

A.（3,4）B.（-2,-6）C.(-2,6)

D.(-3,-4)

3.（2011?北京）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表:

區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山

最高氣溫32323032303229323032

則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.32,32B.32,30

C.30,32D.32,31

4.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（)

A.(-5,13)B.(0.5,2)C.(1,2)D.(1,1)

5.式子4x-1有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>lB.x<lC.x>lD.x<l

6.一次函數(shù)丁=-如+”的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則化簡，（加_“）2+"所得的結(jié)果是（）

A.mB.~mC.2m—nD.m—2n

7.某學(xué)校為了了解九年級體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰

臥起坐次數(shù)在25?30之間的頻率為（）

C.0.33D.0.4

8.要使二次根式G萬有意義，則x的取值范圍是()

A.B.x<lC.x>lD.x<l

9.如圖，在人鉆。中，AB=^BC=6.ZB=6Q09將ZWC沿5C方向平移2個(gè)單位后得到DEF,連接。C,

則DC的長為()

4C.5D.6

10.如圖，第一個(gè)圖形中有4個(gè)“?”，第二個(gè)圖形中有7個(gè)“?”，第三個(gè)圖形中有11個(gè)““，按照此規(guī)律下去，第8個(gè)

圖形中，，?，，的個(gè)數(shù)為().

???

B???????(

圖1圖2圖3圖4

A.37B.46C.56D.67

二、填空題(每小題3分，共24分)

vn—9

11.若設(shè)A=-----------r+(根-，當(dāng)旭=4時(shí),記此時(shí)A的值為了(4)；當(dāng)機(jī)=3時(shí),記此時(shí)A的值為/(3)；

l+2m+mm+1

則關(guān)于X的不等式一2二—x一一x—3V7(3)+…+F(H9)的解集為.

24

12.將直線y=2x-3平移，使之經(jīng)過點(diǎn)(1,4),則平移后的直線是—.

13.如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，連接BD,將aBDC沿BD翻折得aBDE,BE交AC于點(diǎn)F,若

AD=2CD,BF=2EF,4AEF的面積是1,則△BFC的面積為.

E

F

14.如圖，函數(shù)y尸ax和y2=-1x+b的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組1的解是

2^2=--x+b

16.直線6：y=占x+6與直線4:y=在同一平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，則關(guān)于x的不等式左x+6>k2x的解為

17.如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短，它是由長度相等的兩腳AD和交

叉構(gòu)成的，如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使。［=30。，0B=30C）,然后張

開兩腳，使4、3兩個(gè)尖端分別在線段1的兩端上，若。。=2,則AB的長是.

18.如圖，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=A圖象上，PALx軸于點(diǎn)A,若SAPAO的面積為3,則k的

X

值為

三、解答題（共66分）

19.（10分）某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176〃3~185〃"72的產(chǎn)品為合格〉.

隨機(jī)各抽取了20個(gè)祥品迸行檢測.過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位:相〃）:

甲車

間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

乙車

間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

整理數(shù)據(jù)：

組別

165.5-^170.5170.5^175.5175.5^180.5180.5^185.5185.5^190.5190.5^195.5

頻數(shù)

甲車間245621

乙車間12ab20

分析數(shù)據(jù)：

車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲車1

乙車6

應(yīng)用數(shù)據(jù)；

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率.

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.

20.（6分）某校學(xué)生會調(diào)查了八年級部分學(xué)生對“垃圾分類”的了解程度（1）在確定調(diào)查方式時(shí)，學(xué)生會設(shè)計(jì)了以下

三種方案，其中最具有代表性

的方案是;

方案一：調(diào)查八年級部分男生；

方案二：調(diào)查八年級部分女生；

方案三：到八年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.

(2)學(xué)生會采用最具有代表性的方案進(jìn)行調(diào)查后，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖①、圖②.

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

①本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有名；

②補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為;

③根據(jù)本次調(diào)查，估計(jì)該校八年級500名學(xué)生中，比較了解“垃圾分類”的學(xué)生大約有名.

了第

i*XIrBZ)

21.(6分)已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=-4,y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=-l.

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式和自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)x=-1■時(shí)，函數(shù)y的值；

(3)當(dāng)y=7時(shí)，自變量x的值.

22.(8分)(1)計(jì)算：3A/12-2^1+748

(2)解方程：(2x-l)(x+3)=4

23.(8分)如圖,在平行四邊形ABC。中,對角線AC/。相交于點(diǎn)。，于點(diǎn)

(1)用尺規(guī)作CFLBD于點(diǎn)F(要求保留作圖痕跡,不要求寫作法與證明)；

(2)求證：AE=CF.

24.(8分)如圖，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F是對角線AC上的兩個(gè)動點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā),

相向而行，速度均為2cm/s,運(yùn)動時(shí)間為t(0WtW5)秒.

(1)若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且#2.5s,求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)？以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；

(3)若G、H分別是折線A-B-C,CD-A上的動點(diǎn)，分別從A、C開始，與E.F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值

時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出t的值.

備用圖

25.(10分)如圖,BD是AABC的角平分線，點(diǎn)E,F分別在BC、AB上，且DE〃AB,EF〃AC.

⑵若NABC=60°,BD=6,求四邊形ADEF的面積。

26.(10分)如圖，在RtZXABC中，4=90°,BC=56,ZC=3O°.點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)沿C4方向以每秒2個(gè)單

位長的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿A5方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)3勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)

點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是力秒(/>0).過點(diǎn)。作于點(diǎn)尸，連

接DE、EF.

(1)AC的長是,AB的長是；

(2)在。、E的運(yùn)動過程中，線段所與AO的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段所與AO是何關(guān)系，并給

予證明；若變化，請說明理由.

(3)四邊形AEED能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的/值；如果不能，說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

先根據(jù)直線尸lx+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：,直線y=lx+5,A:=l>0,

.??y隨x的增大而增大，

又

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)嚴(yán)丘+方（際0）中，當(dāng)左>0,y隨X的增大而增大；當(dāng)&VO,y隨X的增

大而減小.

2、C

【解題分析】

將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入進(jìn)行計(jì)算判斷即可.

【題目詳解】

12

A、當(dāng)x=3時(shí)，y=y=4,故（3,4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；

12

B,當(dāng)x=-2時(shí)，y=—=-6,故（-2,-6）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；

一2

12

C、當(dāng)x=-2時(shí)，y=一=-6#6,故（-2,6）不在函數(shù)圖象上，錯(cuò)誤，符合題意；

-2

12

D、當(dāng)x=-3時(shí)，y=一=-4,故（3?4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；

故答案為：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)的圖象，屬于簡單題，要注意計(jì)算細(xì)心.

3、A

【解題分析】

在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1,那么由中位數(shù)的定義可知,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.故選A.

4、C

【解題分析】

分別把A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)的點(diǎn)代入函數(shù)y=-2x+3中，由此進(jìn)行判斷，能求出結(jié)果.

【題目詳解】

解：*.?y=-2x+3,

.,.當(dāng)x=-5時(shí),y=13,故(-5,13)在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=0.5時(shí)，y=2,故(0.5,2)在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=l時(shí)，y=l*2,故(1,2)不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=l時(shí)，y=l,故(1,1)在函數(shù)y=-2x+3的圖象上.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查不滿足一次函數(shù)的點(diǎn)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

5、C

【解題分析】

試題分析：由二次根式的概念可知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，由此有x-GO,所以立1,C正確

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

6、D

【解題分析】

根據(jù)題意可得-機(jī)VO,再進(jìn)行化簡即可.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)y=-WX+"的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

-wi<0,"V0,

即m>0,n<0,

yl（m-n）2+

—\m-n\+\n\

=m-n-n

—tn-In,

故選D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7,D

【解題分析】

首先根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25?30之間的頻數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)30,即可得到仰臥起坐次數(shù)

在25?30之間的頻率.

【題目詳解】

解：???從頻數(shù)分布直方圖可以知道仰臥起坐次數(shù)在25~30之間的頻數(shù)為12,

二學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25?30之間的頻率為124-30=0.1.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研

究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

8、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，解答即可.

【題目詳解】

V萬有意義，

/.x-l>0,

解得xNL

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二次根式有意義的條件，使用二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0;熟練掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)

數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得OE=A5=4,BC-BE=6-2=4,然后根據(jù)等邊三角形的定義列式計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：?.?△A3C沿射線5c方向平移2個(gè)單位后得到△DEF,

：.DE=AB=4,BC-BE=6-2=4,

'：ZB=ZDEC=60°,

.?.△DEC是等邊三角形，

：.DC=4,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)給定圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律，碼貝坦竺義+1

2

（n為正整數(shù)）”，再代入n=8即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)“?”（n為正整數(shù)）.

觀察圖形，可知：ai=l+2+l=4,a2=l+2+3+l=7,33=1+2+3+4+1=11,34=1+2+3+4+5+1=16,…，

an=l+2+...+n+（n+1）+1=+1（n為正整數(shù)），

2

9x10

..as=--------+1=1.

2

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中“?”個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"an="D29+l（n為正整數(shù)）”是解

2

題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

、171

11、X-----,

90

【解題分析】

先對A化簡，然后根據(jù)題意求出f（3）+f（4）+...+f（119）的值，然后求不等式的解集即可解答本題.

【題目詳解】

Am-2

解：A=I+2〃Z+療

m+lJmm+1mm+1

11,、11

f(z3)=----,...?f(119)=---------

34119120

1_39

所以：f(3)+…+f(119)—----—=-

341191203120~120

2-xx-3<39

24120

171171

解得：x>—,故答案為=.

9090

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型.

12、y=2x+2

【解題分析】

【分析】先由平移推出x的系數(shù)是2,可設(shè)直線解析式是y=2x+k,把點(diǎn)（1,4）代入可得.

【題目詳解】由已知可設(shè)直線解析式是y=2x+k,

因?yàn)椋本€經(jīng)過點(diǎn)（1,4）,

所以，4=2+k

所以，k=2

所以，y=2x+2

故答案為y=2x+2

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì).

13、2.5

【解題分析】

?

由W=2EF',可得S.ABF=ZS.^F=2,S<BDF=2S*DEF,由折疊可知S.BCD=S.BED，

可得S.BCF=§S.BCD)由=2CD可得S.ABD=2S#BCD,貝(IS.ABC=3S.BCD，又S.ABC=S.ABF+S.BCF，可得

3S.BCD=§S.BCD+2，即可求得S.BCD，然后求得S.BCF?

【題目詳解】

解：VBF=2EF,

Q-7Q

S.ABF=2S>AEF=2,2?BDF—Q.DEF?

由折疊可知S.BCD=S.BED?

??S?0<BD_F_—s30eBCD'

**0eBCF-".BCDT?.BDF

AD=2CD,

?<-os

??0<ABD-々J.BCD，

??2.ABC—g.BCD，

??Q—Q_i_Q

?".ABC-?.ABF丁0eBCF'

3S.BCD=gS.BCD+2，

解得：S.BCD=L5,

?Q

,?2?BCF=2.5；

故答案為2.5.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了折疊問題，翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變

化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.解題的關(guān)鍵是由線段的關(guān)系得到面積的關(guān)系.

【解題分析】

先根據(jù)函數(shù)圖象確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解.

【題目詳解】

解：由圖可得，函數(shù)yi=ax和y2=-；x+b的圖象交于點(diǎn)P（2,3）,

y'=axr

.?.二元一次方程組1的解是x=2,

y2=--x+b[y=3

[x=2

故答案為：\.

[y=3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題時(shí)注意：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

15、xN—1且xwO

【解題分析】

式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

x

?*.x+l>0,且xr0,

解得：史-1且X和.

故答案為X>-1且x#0.

16、%<—1；

【解題分析】

根據(jù)圖形，找出直線h在直線12上方部分的X的取值范圍即可.

【題目詳解】

由圖形可知，當(dāng)x<-l時(shí),kix+b>k2X,

所以，不等式的解集是x<-l.

故答案為X<-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩條直線相交問題，根據(jù)畫圖尋找不等式的解集.

17、6

【解題分析】

；0A=30D,0B=30C,

,OAOB

??==3,

ODOC

???AO與BC相交于點(diǎn)。，

ZAOB=ZDOC,

:.△AOBs^DOC,

ABOA

??==3,

DCOD

VCZ>=2,

:.AB—3DC=3x2=6.

故本題應(yīng)填寫：6.

18、-6

【解題分析】

由APAO的面積為3可得;網(wǎng)=3,再結(jié)合圖象經(jīng)過的是第二象限，從而可以確定k值;

【題目詳解】

解：VSAPAO=3,

?,，|儂=1|=3,

/.|k|=6,

???圖象經(jīng)過第二象限，

.".k<0,

?*.k=-6；

故答案為：-6.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）甲車間樣品的合格率為55%（2）乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為750個(gè)；（3）乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，理由見

解析.

【解題分析】

分析：（1）根據(jù)甲車間樣品尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品的頻數(shù)即可得到結(jié)論；

（2）用總數(shù)20減去乙車間不合格樣品的頻數(shù)得到乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)，從而得到乙車間樣品的合格

率，用合格率乘以1000即可得到結(jié)論.

（3）可以根據(jù)合格率或方差進(jìn)行比較.

詳解：（1）甲車間樣品的合格率為2*100%=55%；

20

（2）?.?乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20—（1+2+2）=15（個(gè)），

.?.乙車間樣品的合格率為—xl00%=75%,

20

...乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000x75%=750（個(gè)）.

（3）①乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.

②甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新

產(chǎn)品更好.

點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)分布表和方差.解題的關(guān)鍵是求出合格率，用樣本估計(jì)總體.

20、（1）方案三；（2）①120；②216；③150.

【解題分析】

（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選

方案三；

（2）①由不了解的人數(shù)和所占的比例可得出調(diào)查總?cè)藬?shù)；

②先求出了解一點(diǎn)的人數(shù)和所占比例，再用360。乘以這個(gè)比例可得圓心角度數(shù)；

③用八年級學(xué)生人數(shù)乘以比較了解，，垃圾分類，，的學(xué)生比例可得答案。

【題目詳解】

解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；

（2）①不了解的有12人，占10%,所以本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)共有12+10%=120名；

72

②了解一點(diǎn)的人數(shù)是120-12-36=72人，所占比例為二義100%=60%,所以了解一點(diǎn)的圓心角度數(shù)為

120

360°x60%=216°,補(bǔ)全的圖形如下圖

故答案為:216；

③500x——=150名

120

故答案為：150

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

21、（1）一次函數(shù)的解析式為y=-x+5,自變量x的取值范圍是x取任意實(shí)數(shù)；（2）5.5；（3）x=-2

【解題分析】

（1）設(shè)丫=1?+1},代入（-4,9）和（6,-1）得關(guān)于k和b的方程組，解方程組即可;

（2）代入x=-；于函數(shù)式中即可求出y值；

（3）把y=7代入函數(shù)式，即可求解x的值.

【題目詳解】

解：(1)y=kx+b,

9=-4k+b

代入（-4,9）和（6,-1）得＜

-l=6k+b

解得b=5,

所以一次函數(shù)的解析式為y=-x+5,自變量x的取值范圍是：x取任意實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)*=-工時(shí)，y=-(--)+5=5.5；

22

(3)當(dāng)y=7時(shí)，即7=-x+5,

解得x=-2.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決這類問題一般先設(shè)函數(shù)的一般式,

再代入兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)造方程組求解.

287

22、(1)—\/3；(2)西=1,x,=--.

32

【解題分析】

(1)先化成最簡二次根式，再合并其中的同類二次根式即可；

(2)先化成一元二次方程的一般形式，再用公式法求解.

【題目詳解】

解:(1)3厄—25+屈

=3x2有—2x^+4石

=6石一手+4?

(2)原方程可變形為：2f+5x-7=0

由一元二次方程的求根公式，得:

-5+9-5-9_7

X]

44~~2

7

...原方程的解為：占=1,%=--.

22

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的混合運(yùn)算法則和一元二次方程

的求解方法.

23、(1)見解析；(2)見解析.

【解題分析】

(1)以C為圓心，大于AE長為半徑畫弧，分別交BD于點(diǎn)M,N兩點(diǎn)，再分別以M,N為圓心，以大于‘MN為

2

半徑畫弧，交于點(diǎn)G,連接CG并延長，交BD于點(diǎn)F,即可得CFLBD于點(diǎn)F；

(2)由AE_LBD于點(diǎn)E,CF_LBD于點(diǎn)F,可得NAEO=NCFO=90°,又由在平行四邊形ABCD中，OA=OC,即

可利用AAS,判定AAOE也△COF,繼而證得結(jié)論

【題目詳解】

解：(1)如圖，C5為所求；

(2)?.?四邊形A3CD是平行四邊形，

OA=OC

「AELBD于點(diǎn)E,CFLBD于點(diǎn)F,

-ZAEO=ZCFO=90

NAEO=NCFO

在AAOE和ACOb中，＜NAOE=NCOP

OA=OC

AAOE^ACOF(A45)

AE=CF

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及基本作圖：過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及三角

形全等的判定和過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段，是解題的關(guān)鍵.

31

24、(1)證明見解析；(2)當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；(3)t為丁秒時(shí)，四邊形EGFH是菱形.

【解題分析】

(1)根據(jù)勾股定理求出AC,證明AAFG之△?￡國根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到GF=HE,利用內(nèi)錯(cuò)角相等得GF〃HE,

根據(jù)平行四邊形的判定可得結(jié)論；

(2)如圖1,連接GH,分ACAE-CF=LAE+CF-AC=1兩種情況，列方程計(jì)算即可；

(3)連接AG.CH,判定四邊形AGCH是菱形，得到AG=CG,根據(jù)勾股定理求出BG,得到AB+BG的長，根據(jù)題

意解答.

【題目詳解】

解：(1)???四邊形ABCD是矩形，

AAB=CD,AB//CD,AD/7BC,ZB=90°,

AZBAC=ZDCA,

VAB=6cm,BC=lcm,

AC=10cm,

；G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，

11

；.AG=—AB,CH=-CD,

22

/.AG=CH,

；E、F是對角線AC上的兩個(gè)動點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s,

.\AE=CF,

；.AF=CE,

/.△AGF^ACHE(SAS),

/.GF=HE,ZAFG=ZCEH,

?\GF〃HE,

...以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；

(2)如圖1,連接GH,由(1)可知四邊形EGFH是平行四邊形，

圖1

；G、H分別是AB.DC的中點(diǎn)，

.?.GH=BC=lcm,

.?.當(dāng)EF=GH=lcm時(shí)，四邊形EGFH是矩形，分兩種情況:

①若AE=CF=2t,貝EF=10-4t=L解得：t=0.5,

②若AE=CF=2t,貝！|EF=2t+2t-10=l,解得：t=4.5,

即當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；

(3)如圖2,連接AG、CH,

H

D

圖2

,/四邊形GEHF是菱形，

AGHIEF,OG=OH,OE=OF,

VAF=CE

/.OA=OC,

二四邊形AGCH是菱形，

；.AG=CG,

設(shè)AG=CG=x,則BG=Lx,

由勾股定理得：AB2+BG2=AG2,