海南省?？谑?1校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題

2023―2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中檢測題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑．1．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．2．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.1415 B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．在等式中，括號(hào)內(nèi)所填的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（）A． B． C． D．5．若，則估計(jì)的值所在的范圍是（）A． B． C． D．6．下列整式的乘法計(jì)算中能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．7．如圖1，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，，添加一個(gè)條件，不能判定的是（）圖1A． B． C． D．8．如圖2，已知，，，則的度數(shù)為（）圖2A．30° B．44° C．54° D．60°9．若，則的值為（）A．―13 B．2 C．17 D．―1510．下列命題中，屬于真命題的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．是有理數(shù)C．三角形的內(nèi)角和等于 D．若，則11．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值是（）A．7 B．―7 C．―5或5 D．―5或712．如圖3，已知AC與BD相交于點(diǎn)P，，點(diǎn)為BD中點(diǎn)，若，，則BE的長為（）圖3A．5cm B．4cm C．3cm D．3.5cm二、填空題（每小題3分，共12分）13．比較大?。篲_____3（填“＞”“＜”或“＝”）14．．15．如圖4，邊長為m，n的長方形，它的周長為10，面積為6，則的值為______．圖416．如圖5，已知，，垂足分別為B，E、AE、BC相交于點(diǎn)，若，，連結(jié)DF，則圖中陰影部分面積為______．圖5三、解答題（本大題滿分72分）17．計(jì)算（第（1）小題4分：第（2）、（3）、（4）每小題各5分，共19分）（1）； （2）；（3）； （4）（用簡便方法計(jì)算）．18．把下列多項(xiàng)式分解因式（第（1）小題4分；第（2）、（3）每小題各5分，共14分）（1）； （2）； （3）．19．（共8分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足．20．（共9分）如圖6，已知點(diǎn)F、點(diǎn)C在線段AD上，，，．（1）求證，；（2）若，，求的度數(shù)．圖621．（共10分）如圖7.1，邊長為a的大正方形里有一個(gè)邊長為b的小正方形，把圖7.1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖7.2所示）． 圖7.1 圖7.2（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是：______（填正確的序號(hào)）①；②；③．（2）請應(yīng)用這個(gè)等式完成下列各題：①已知，，則______．②計(jì)等：．22．（共12分）已知直線CD是經(jīng)過的頂點(diǎn)C，，E，F(xiàn)是直線CD上的兩點(diǎn)，且．圖8.1 圖8.2 圖8.3（1）當(dāng)直線CD經(jīng)過的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面問題：（1）如圖8.1，當(dāng)，則BE______CF，EF______BE―AF；（填“＞”“＜”或“＝”）（2）如圖8.2，當(dāng)，則①中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由：（2）如圖8.3，當(dāng)直線CD不經(jīng)過的內(nèi)部，且時(shí)，若，，請直接寫出BC的取值范圍．2023―2024學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中檢測題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DBCCABDCACDB二、填空題（共12分，每小題3分）13．＜ 14． 15．30 16．6三、解答題（本大題滿分72分）17．計(jì)算（共19分）（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式18．把下列多項(xiàng)式分解因式（共14分）（1）原式（2）原式（3）原式19．（共8分）先化簡，再求值：解：原式．∵，∴且，解得：，將，代入，得：．20．（共9分）（1）證明：∵，∴，又∵，∴，即．在與中，，∴．∴；（2）解：由（1）得：，∴，∴．21．（共10分）（1）①．（2）①4．②解：∵，∴由（1）題結(jié)果可得，原式……．22．（共12分