專題22 高頻題型專題：一次函數(shù)的圖象信息題壓軸題三種模型全攻略（原卷版）

專題22高頻題型專題：一次函數(shù)的圖象信息題壓軸題三種模型全攻略類型一一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系類型二一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系類型三根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象典型例題典型例題類型一一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系例題：（2022·湖南邵陽·八年級期末）已知關(guān)于x的一次函數(shù)，試回答下列問題．(1)k為何值時，函數(shù)圖像過點；(2)k為何值時，y隨x的增大而增大？【變式訓練】一、填空題1．（2020·安徽·馬鞍山中加雙語學校八年級階段練習）一次函數(shù)y＝（2m－10）x＋2m－8不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_____．2．（2022·河南·鄭州市第七十三中學八年級期中）當___________時（寫出m的一個值），一次函數(shù)的值都是隨x的增大而減小．3．（2021·安徽·定遠縣范崗學校八年級階段練習）已知正比例函數(shù)y＝（m﹣1）的圖象在第二、四象限，則m的值為_____，函數(shù)的解析式為_____．4．（2022·河南·項城市第一初級中學八年級期中）關(guān)于自變量x的函數(shù)y＝（k－3）x＋2k，下列結(jié)論：①當k≠3時，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點（－2，6）；③若函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0；④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，則k的取值范圍是k＜3其中結(jié)論正確的序號是__________．二、解答題5．（2022·吉林·敦化市第三中學校八年級階段練習）已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且m為正整數(shù)．(1)求m的值；(2)當時，求x的取值范圍．6．（2022·湖北荊州·八年級期末）已知一次函數(shù)．(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，且為整數(shù)，求這個一次函數(shù)的解析式．7．（2022·河南安陽·八年級階段練習）已知關(guān)于x的一次函數(shù)．(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值；(2)若這個函數(shù)的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；8．（2022·黑龍江·肇源縣第四中學七年級期中）已知一次函數(shù)．(1)為何值時，函數(shù)圖象過原點；(2)已知的值隨的增大而減少，求的取值范圍；(3)為何值時，函數(shù)圖象平行于直線？9．（2022·吉林吉林·八年級期末）已知函數(shù)．(1)當m=時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)；(2)當m時，這個函數(shù)是一次函數(shù)且函數(shù)值y隨x的增大而減??；(3)當m時，這個函數(shù)是一次函數(shù)且圖象經(jīng)過一、三、四象限．10．（2022·全國·八年級專題練習）已知：一次函數(shù)y=（2a+4）x-（3-b），當a，b滿足什么條件時：(1)y隨x的增大而增大；(2)圖象經(jīng)過第二、四象限；(3)圖象與y軸的交點在x軸上方．11．（2022·湖南·郴州市第四中學八年級期末）已知一次函數(shù)．(1)a為何值時，這條直線經(jīng)過原點？(2)a為何值時，y隨著x的增大而減??？(3)a為何值時，這條直線與y軸交于點（0，4）．12．（2022·全國·八年級單元測試）已知函數(shù)(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值．(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一，三，四象限，求m的取值范圍．13．（2022·河南省直轄縣級單位·八年級期末）已知一次函數(shù)，其中．(1)若點在的圖象上，求a的值；(2)當時，，求的函數(shù)解析式；(3)對于一次函數(shù)，其中，若對于任意實數(shù)x，總有，直接寫出m的取值范圍．14．（2022·全國·八年級專題練習）已知一次函數(shù)．(1)為何值時，隨的增大而減??；(2)、分別滿足什么條件時，函數(shù)的圖象與軸的交點在軸的下方？(3)、分別滿足什么條件時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點？(4)、分別滿足什么條件時，函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限？類型二一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系例題：（2022·北京平谷·八年級期末）在一次函數(shù)中，已知，那么在下面它的圖像的示意圖中，正確的是（

）A．B．C．D．【變式訓練】1．（2022·廣東·吳川市第一中學八年級期末）一次函數(shù)在平面直角坐標系內(nèi)的圖象如圖所示，則正確的是（）A．B．C．D．2．（2022·全國·八年級專題練習）若k＞0，則一次函數(shù)y＝kx+2的圖象可能是（）A．B．C．D．3．（2022·河南信陽·八年級期末）已知點，在直線上，隨的增大而增大，且，則在平面直角坐標系內(nèi)，它的圖象大致是（

）A．B．C．D．4．（2022·山西太原·八年級期中）在同一坐標系中，函數(shù)y＝2kx與y＝x﹣k的圖象大致是（

）A．B．C．D．5．（2022·黑龍江牡丹江·八年級期末）直線和的圖象可能是（

）A．B．C．D．6．（2022·廣西貴港·八年級期末）兩個一次函數(shù)與，它們在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．7．（2022·福建三明·八年級期中）一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．8．（2022·遼寧朝陽·八年級期末）一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0，b≠c)在同一坐標系中的圖像可能是()A．B．C．D．9．（2022·甘肅定西·八年級階段練習）將一次函數(shù)與的圖像畫在同一坐標系中，正確的是（

）A．B．C．D．10．（2022·山東德州·八年級期末）正比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．類型三根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象例題：（2022·江西吉安·七年級期末）如圖，在大燒杯中放了一個小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度h（cm）與時間汪水時t（s）的大致圖像是（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2022·廣東·深圳市寶安中學（集團）三模）在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復始．設點P移動的路程為x，△PAC的面積為y．請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖像分析當x=2021時，則y的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．82．（2022·黑龍江·大慶市高新區(qū)學校七年級期中）1．為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同），一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖（1）所示，某天0點到6點（至少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示，并給出以下三個論斷：①0點到1點不進水，只出水；②1點到4點不進水，不出水；③4點到6點只進水，不出水．則一定正確的論斷是（

）A．①③ B．②③ C．③ D．①②3．（2022·江蘇·江陰市華士實驗中學八年級階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，將□ABCD放置在第一象限，且ABx軸．直線y=－x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖像如圖2所示，則□ABCD的面積為（

）A．10 B． C．5 D．4．（2022·山東淄博·期末）如圖，甲、乙兩車分別從M、N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達N，M兩地后即停止行駛．已知乙車比甲車提前出發(fā)，設甲、乙兩車之間的路程S（），乙行駛的時間為t（h），S與t的對應關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（

）A．M、N兩地之間路程是 B．乙比甲提前1.5小時出發(fā)，兩車在相遇C．乙車速度是，甲車速度是 D．，5．（2022·浙江金華·八年級期末）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點D是AB邊的中點，點P從點A出發(fā)，沿著AC﹣CB運動，到達點B停