江蘇省蘇州2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．園區(qū)某校開(kāi)展了“我為蘇州園林設(shè)計(jì)”項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)．如圖是同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的四個(gè)圖案，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各組二次根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）A．與 B．與C．與 D．與3．若點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定4．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈B．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心5．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比為，下列各數(shù)中最接近于的是（）A． B． C． D．6．《姑蘇繁華圖》是清代蘇州籍宮廷畫(huà)家徐揚(yáng)的作品，全長(zhǎng)，反映的是當(dāng)時(shí)蘇州“商賈輻輳，百貨駢闐”的市井風(fēng)情．如圖，已知局部臨摹畫(huà)面裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，裝裱后的長(zhǎng)與寬的比是，且四周邊襯的寬度相等．設(shè)邊襯的寬度為x（m），根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．7．如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BP，CP的中點(diǎn)，已知?ABCD面積為16，那么△PEF的面積為（）A．8 B．6 C．4 D．28．學(xué)校舉行數(shù)學(xué)文化競(jìng)賽．圖中的四個(gè)點(diǎn)分別描述了八（1）、八（2）、八（3）、八（4）四個(gè)班級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率y（班級(jí)優(yōu)秀人數(shù)占班級(jí)參加競(jìng)賽人數(shù)的百分率）與該班參加競(jìng)賽人數(shù)x的情況，其中描述八（2）、八（4）兩個(gè)班級(jí)情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A．八（1）班 B．八（2）班 C．八（3）班 D．八（4）班二、填空題9．分式有意義，則x滿(mǎn)足的條件是．10．已知，則．11．計(jì)算：．12．近年來(lái)，太湖區(qū)域環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥(niǎo)種群越來(lái)越多．為監(jiān)測(cè)太湖某濕地過(guò)冬的國(guó)家二級(jí)重點(diǎn)保護(hù)野生動(dòng)物灰鶴的數(shù)量，鳥(niǎo)類(lèi)保護(hù)協(xié)會(huì)在該濕地中捕捉了30只灰鶴，戴上識(shí)別卡后放回，再利用鳥(niǎo)類(lèi)智能識(shí)別追蹤系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)了飛回來(lái)的佩有識(shí)別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)該濕地約有灰鶴只．13．某市為了解970萬(wàn)市民的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，400名調(diào)查者走入1萬(wàn)戶(hù)家庭發(fā)放了調(diào)查問(wèn)卷，并對(duì)收回的3萬(wàn)份問(wèn)卷進(jìn)行了調(diào)查登記．該調(diào)查中的樣本容量是．14．照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．若已知f、v，則．15．“方勝”是以?xún)蓚€(gè)菱形壓角相疊而構(gòu)成的幾何圖形或紋樣，既寓意“雙合同心”，又暗含“優(yōu)勝、佳美”之意．如圖是銅胎畫(huà)琺瑯山水圖方勝蓋盒，它由兩個(gè)全等的正方形重疊而成，其中重疊部分也是正方形．已知該蓋盒的長(zhǎng)為（點(diǎn)A、B之間的距離），寬為（點(diǎn)C、D之間的距離），則重疊部分的正方形面積為．16．如圖，將四邊形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)在上；再將、分別沿、折疊，此時(shí)點(diǎn)、都落在上的點(diǎn)處．若，則當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，．三、解答題17．計(jì)算：．18．解方程：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20．為了解某校落實(shí)中共中央國(guó)務(wù)院《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》的實(shí)施情況，有關(guān)部門(mén)從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間t（h）頻數(shù)（人）頻率100.235a0.05合計(jì)b1平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1），；（2）若該校有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)平均每周勞動(dòng)時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．21．從2名男生和2名女生中，隨機(jī)抽取2023年蘇迪曼杯世界羽毛球混合團(tuán)體錦標(biāo)賽志愿者．（1）抽取1名，恰好是女生的概率是；（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率．22．如圖，在中，．將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得（其中），連接．當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．23．2022年我國(guó)己成為全球最大的電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)，電動(dòng)汽車(chē)在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車(chē)都有明顯優(yōu)勢(shì)．經(jīng)過(guò)對(duì)某款電動(dòng)汽車(chē)和某款燃油車(chē)的對(duì)比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的充電費(fèi)比燃油車(chē)平均每公里的加油費(fèi)少元，且充電100元和加油400元時(shí)，兩車(chē)行駛的總里程相同．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．24．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求k、b的值；（2）點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，若的面積為24，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．如圖，已知矩形．（1）用直尺和圓規(guī)分別在、邊上找點(diǎn)E、F，使得四邊形是菱形；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，并給出證明．）（2）若，，求菱形的周長(zhǎng)．26．通常，路燈、臺(tái)燈、手電筒……的光可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，在點(diǎn)光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱(chēng)為中心投影．（1）【畫(huà)圖操作】如圖①，三根底部在同一直線(xiàn)上的旗桿直立在地面上，第一根、第二根旗桿在同一燈光下的影長(zhǎng)如圖所示．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長(zhǎng)（不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）【數(shù)學(xué)思考】如圖②，夜晚，小明從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線(xiàn)走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為_(kāi)___；A． B．C． D．（3）【解決問(wèn)題】如圖③，河對(duì)岸有一燈桿，在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)，沿方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得自己的影長(zhǎng)．已知小明的身高為，求燈桿的高度．27．如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)P在射線(xiàn)上，將線(xiàn)段繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接．（1）面積的最小值為；（2）當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，在圖②中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并證明：；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】20013．【答案】3萬(wàn)14．【答案】15．【答案】2.8816．【答案】17．【答案】解：18．【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得，解得：，檢驗(yàn)：把代入得，∴原方程的解為：．19．【答案】解：原式====，將代入得，20．【答案】（1）30；100（2）解：∵由頻數(shù)分布直方圖中可知：時(shí)間在的范圍內(nèi)的頻數(shù)為：（人），∴時(shí)間在的范圍內(nèi)的頻率為：，∴，∴若該校有1600名學(xué)生，估計(jì)平均每周勞動(dòng)時(shí)間在范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為1040人．21．【答案】（1）（2）解：設(shè)2名男生分別記為，，2名女生分別記為，，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取2名，恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有，，，，，，，，共8種，所以恰好是1名男生和1名女生的概率為．22．【答案】解：繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得，，，，，，，．23．【答案】解：提出問(wèn)題：求電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的充電費(fèi)及燃油車(chē)平均每公里的加油費(fèi)？解決問(wèn)題：設(shè)電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的充電費(fèi)為元，則燃油車(chē)平均每公里的加油費(fèi)為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合題意，．答：電動(dòng)汽車(chē)平均每公里的充電費(fèi)為元，燃油車(chē)平均每公里的加油費(fèi)為元．24．【答案】（1）解：將點(diǎn)代入，得：，將點(diǎn)代入，得：，解得：．（2）解：對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．分兩種情況討論如下：①當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上時(shí)，則，，，，即：，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，則，，，即：，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為．綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為或．25．【答案】（1）解：連接，利用直尺和圓規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，則點(diǎn)E，F(xiàn)為所求．如圖，證明如下：設(shè)與交于點(diǎn)O，∵四邊形為矩形，∴，，∴，∵是的垂直平分線(xiàn)，∴，，，在和中，，∴，∴，∴，∴四邊形為菱形，∴點(diǎn)E，F(xiàn)為所求作的點(diǎn)．（2）解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則菱形的的周長(zhǎng)為，在中，，，，由勾股定理得：，即：，解得：，∴菱形的的周長(zhǎng)為．答：菱形的周長(zhǎng)為20．26．【答案】（1）解：光源的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長(zhǎng)如圖①所示；（2）D（3）解：，，，，，又，，，，，，，，，，解