八年級數(shù)學下冊 第一章因式分解復習題 湘教版

第一章因式分解復習題

基礎訓練練習

一、填空題：

1、在(x+y)(x—y)NX?-y?中，從左向右的變形是。從右向左的變形

是。

2、分解因式2xy—xz=o

3、已知m+n=5,mn=-14,貝!jnfn+m"二。

4.分解因式：4x2—12xy+9y2=

5、分解因式：-5ab+10ab-15ab=。

6、已知長方形的面積為加2—25a其中一邊長為2m—5n,則另一條邊長為。

7、X2—__+9y2=(x—____)2。

二、選擇題：

1.、下列從左到右的變形中，不屬于因式分解的是()：

A、x3+x4=x4(x+1)；B、-2a2+4ab=-2a(a—2b)；

C、mx+my+xy=m(x+y)+xy；D、a'一b2=(a+b)(a—b)；

2.下列分解因式正確的是()：

A^2a"-3ab+a=a(2a-3b)；B、一x~—2x=-x(x-2)；

C、2nR—2r=n(2R—2r)；D、5m,+25m2=5m2(m2+5)

3、多項式-6xyz+3xy2―9x?y的公因式是()：

A^—3x；B、3xz；C、3yz；D、-3xy°

4、方程x2-9=0的解正確的是()：

A、x=0或x=9；B、x=3或x=一3；C、x只能為3；D、x只能為一3；

5、下列各因式分解中，錯誤的是()：

A、1-9x2=(l+3x)(1—3x)；B、a2-a+-=(a—；)2；

C^—mx+my=-m(x—y)；D、x2+2xy+y2=(x+2y)\

6、下列代數(shù)式中，是完全平方式的有()：

①2x?一2x+l；②x?—xy+]y2；③4*'+4*?+1；@9x2+16y'-12xy；

A、①②；B、(2)@；C、③④；D、①④；

7、若4x?+kx+25是完全平方式，則k等于()：

A、±10；B、20；C、—20；D、±20；

8、9x2+4y2=(3x+2y)2+M,則M=()：

A、6xy；B、一6xy；C、12xy；D^—12xy；

9.下列各式不能用平方差公式分解因式的是()：

A,—X2—y2；B、—36+25x2；C、上—x2；D、-a'—b2；

io4y

三.解答題

1.分解因式：3x2y-9x3y22.分解因式：x2-2x—3

3.分解因式:ax?+2ax—8a4.分解因式:3x—12(

5.分解因式：a*—16.分解因式:2xy+x"xy2

四.利用因式分解解方程:

1.x2-16=0；2(x+2)—121=0

提高訓練練習

填空題

1.在6x，-21xJ—18x'y"中，各項的公因式是。

2.因式分解3(y—3)+(3—y)=。

3、多項式25a2+kab+81b。是一個完全平方式，則k=

4.己知X，—y2=55,x+y=ll>貝Ux—y的值為

5分解因式:x+y+(x+y)2=(x+y)([

6分解因式：m2(x—2y)—m3(2y—x)=m2(x—2y)(?)

7己知菱形的面積等于兩條對角線的一半，現(xiàn)知某個菱形的面積是X2—4X—21,其中

一條對角線的長是x-7,則另一條對角線的長是。

8己知x2+2xy+y2+(x—3)2=0,則y=

9.己知x2+3x—2=0,求2x3+6x2—4x=

10.寫一個多項式，使它能先“提公因式”，再“運用公式”來分解因式，你編的多項式

是，分解因式的結(jié)果是。

選擇題

1.下列各式從左到右的變形錯誤的是()：

A、(y—x)2=(x—y)2；B、一a—b=—(a+b)；

C、(a—b)'=—(b—a)3；D、-m+n=—(m+n)；

2.9x2+4y2=(3x+2y)2+M,則M=()：

A^6xy；一6xy；C、12xy；D、-12xy；

3.下列各式的因式分解中，正確的是()：

A、一a2+ab—ac=—a(a+b—c)；B^9xyz—6x2y2=3xyz(3—2xy)；

C、3aJx—6bx+3x=3x(a2—2b)；D、~xy2+~x2y=^xy(x+y)；

4..項式b^—b"提公因式b”后，另一個因式是()：

2n-2n-

A、b"-1；B、b'—1；C、b':D、b"。

5.下列多項式中不能用平方差公式分解的是()：

2J

A、—ab-1；B、4一0.25m'；C^1+a-；D>一a'+lo

6.某同學粗心大意，分解因式時，把等式1一※=(a2+9)(a+3)(a一?)中的兩個數(shù)弄污了,

那么你認為式子中的※，?所對應的一組數(shù)是()：

A、9,3；B、81,3；C、81,9；D、27,3。

三、解答題：把下列各式因式分解

1.一⑵產(chǎn)+⑶父一6xy；2：m:in2-m”

3:(m+n)2—6(m+n)+94：9x‘一6x+l；

5：(a+b+c)2一(a+b一c)'；6.x2+2xy+y2—1

7.ax2+ay"-2axy一ab'8.(x—1)(x—2)—20

9.(y2-2y)2+2(y2-2y)+110.a—b2—2a+l

四、知識的運用：

21、利用因式分解計算:22、利用因式分解計算:

2008'—2008X16+64；3.14X55—3.14X452；

23、若a<b,x<y,試比較ax+by與bx+ay的大小。

拓展訓練練習

1、請觀察以下解題過程：

分解因式：X'-6X2+1

解：x'—6x2+l=x'—2x2-4xJ+l

=(x—2X2+1)—4X2

=(x2—1)2—(2x)2

=(x2—l+2x)(x2—1—2x)

以上分解因式的方法稱為拆項法，請你用拆項法分解因式：a'-9a2+16o

2、己知關(guān)于x的二次三項式(一ax+b因式分解的結(jié)果是(x-1)(x-3).

(1)求a,b的值；

(2)若a,b是一個直角三角形的兩條直角邊，求其斜邊的長。

(3)試在給定的坐標系內(nèi)畫出y=ax+b的圖象。

3、若a、b是AABC的兩邊，且a2—6a+9+b2—8b+16=0

①試求a,b的值。

②求第三邊C的取值范圍；

③若AABC是等腰三角形，試求其周長。

第二章分式復習題

基礎訓練練習

填空題

x—1

1、當x時，—5有意義。

-----x—2

2x()

2.由分式的性質(zhì)可得：F——77—

x+53x+15

x+1

3.若分式~的值為零，則x=_______。

ox——乙

4.用科學數(shù)法表示一1350000=；0.000018=

計算：空的結(jié)果是

5.

x

a2a+1

6.計算:?—的結(jié)果是

7^a

m—2nm—2n

7.計算:

3mn3mn

23

ak-

8.化簡:品的結(jié)果是.

二.選擇題:

Y

L下列分式中與分式丁的值相等的是（）：

—xx

A、—B、D、

x+yy一xc、7^7y一x

2.當X為任意實數(shù)時，下列各式中一定有意義的是（)：

A、iX——1X——1X—1

B、~~~7:C、-y—；D、——

Xx一1x+1x+1

②(—1)J=1;③2x7=^?；④(一x)34-(—x)3=-

3.下列四個等式:①(一1)°=1;

正確的有(）：

A、1個；B、2個;C、3個;D、4個;

.a4的結(jié)果是（

4.化簡:）：

ba

A、1；B、-C、ab；

aD、E；

5.下列程式計算正確的是（):

A、xm+xn=xmin；B、xm?x-n=x,n-nC、X，?X2=2X5；D、x'+xg，

6.將分式:約分得（）：

ax2一ay:2

aaa

B>------C、

A、再x一yx-yD、F；

三.解答題

0x(lLx+2y3y-x3x一4y

1.計算：（-9）4-(—2008)2o計算:~+2222

x2一yy一xx一y

3.計算：三.x，—2xy+/x-y._,e2—x1

4.解方程：口,=1；

xyxyx+y

4x2x+l12

5.解方程：6.解方程：----——

2x—1-x—2x-1x2-1

提高訓練練習

填空題

1不改變分式的值，把分式錯誤!的分子、分母各基系數(shù)化為整數(shù)，則為

2.計算：-77+（x—2）-'=o

4ab4ab

3.計算:—b+—）（a+bF；）

4.計算：（4）2.（-^）3=o

5.納米技術(shù)是在0.1到100納米的范圍內(nèi)，通過直接操縱和安排原子、分子來創(chuàng)造新物質(zhì)，1納

米等于0.000000001米,用科學記數(shù)法表示為10納米=米。

6某市為了治理污水，需要鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市

交通所造成的影響，實際施工時，每天的工作效率比原計劃增加25明，結(jié)果提前20天完成這

一任務，求原計劃每天鋪設管道多少米？設原計劃每天鋪設x米管道，根據(jù)題意可列得方

程。

二.選擇題：

9

1.若分式一的值為1,那么X的值為（）：

IX|o

A、5；B、一5；C、5或一5；D、xW±3°

Y

2.、把分式一（xWO,yWO）中的x、y擴大20倍，則分式值（）：

x+y

A、擴大20倍；B、縮小20倍；C、擴大2倍；D、不變。

X2+6X+9x+R

3.如果X的倒數(shù)等于其本身，則分式3x」6x，9的值是（

A、8或一8；B、一8；C、8或一10；D、-8或一10；

114

4.分式方程--+—的解是（）：

x一3x+3x一9

A、無解；B、x=2；C、x=-2；D、x=2或x=-2；

X94

5-如果解方程—G+出現(xiàn)增根,則增根只可能是（）：

A、0或者；B、4；C、0或4；D、不能確定；

6.炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開

工，恰好同時完成。甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝x臺，依題意，下面所列出的

方程中正確性的是（）：

6660666066606660

A、—=-----B、----=—.C、—=---.D、=—■

'xX—2'X—2x''xx+2''x+2x，

三.解答題

1.計算：（7Q）=號4）（n-3,14）。一（-i1）T；

4JZ

937

2..當m為何值時代數(shù)式贏巧與代數(shù)式示正的值相等。

3.若3"=6,3"=2,試求：321?！钡闹?。4.解方程：—

x%+12x4-2

5.化簡求值：二孫I——1-其中。=亞+1

ci-1a—1

-

Y-QY4*1Y1

6.有這樣一道題:''計算下丁-x的值,其中x=1008,”粗心的小剛錯抄成“x=1080”,

但他的結(jié)果也是正確的，你能解釋這是怎么回事嗎？

7.分式方程的應用：

在建設社會主義新農(nóng)村中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單

獨做需要40天完成；如果由乙隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合作20天才

能完成。

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；

（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數(shù)。

8.在一次“手拉手”捐款活動中，某同學對甲.乙兩班捐款的情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息:

信息一.甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二.乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；

信息三.甲班比乙班多5人。

請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

第三章四邊形復習題

一、選擇題

1.用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四邊形；

⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的圖形是（）

A、??③B、①④⑤C、①②⑤D、②⑤⑥

2.下列命題中，正確的是（）

A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、有一個角是直角的四邊形是矩形

C、四個角相等的菱形是正方形D、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

3.在等腰梯形中，下列說法：①兩腰相等；②兩底平行；③對角線相等；④同一底上的兩底角

相等，其中正確的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

4.若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（）

A、菱形B、對角線相互垂直的四邊形C、正方形D、對角線相等的四邊形

5.如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是（）

000

000

000

000

C

6.如圖，在梯形力及力中，DC”AB,將梯形對折，使點〃、，分別nr

落在46上的點D、C，折痕為￡尸，若勿=3cm,屬4cm,則E/_______V

AL/+BC'為()-------i—

D'C'

1A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

7.如圖，/JABCD中,"過對角線的交點。，力比4,4分3,6代1.3,

則四邊形BCEF的周長為()

A、8.3B、9.6C,12.6D、13.64fe

8.平行四邊形一邊長為12cm,那么它的兩條對角線的長度可以是()

A、8cm和14cmB,10cm和14cmC、18cm和20cmD、10cm和34cm

9.在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓

這十種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有()

A、5種B、6種C、7種D、8種

10.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F的如果NBAF=60°,則NDAE=()

A、15°B,30°C、45°D、60°^

二、填空題：\21t

1、平行四邊形的周長是48cm；，C

(1)若兩鄰邊長之比是3：5,則較長的邊長為：；

(2)若兩鄰邊長之差為4,則較長的邊長為：?

2、在U7ABCD中；

(1)若NA:ZB=1:2,則NB:NC=；

(2)若NA：ZB=1:2,貝i]ZB=,ZC=；

(3)若NA-NB=30°,則NA=,ZB=；

(4)若/C=ND+NB,貝U/B=,ZC=。

3、在OABCD中，已知對角線AC、BD交與點0,AAOB的周長為15,AB=6,那么AC+BD=

4、若菱形的周長為9.6cm,兩鄰角的比是1：2,則較短的對角線長是。

5、菱形的周長為40cm,它們的一條對角線長為10cm,則菱形的兩鄰角分別是。

6、菱形的兩條對角線分別為8cm和10cm,則菱形的面積是。

7、矩形ABCD中，對角線AC、BD交與點0,若0A=AB,則NA0B=。

8、矩形的一邊長為3cm,面積為12cm：則矩形的對角線長為cm。

9、矩形ABCD被兩條對角線分成的四個小三角形，如果四個小三角形的周長和是86cm,一條對

角線長是13cm,則矩形的周長是.

10、已知四邊形的兩條對角線：①互相垂直，②相等，③互相平分。具備條件可的平行

四邊形；具備條件可菱形；具備條件可的矩形；具備條件可的正方

形。(只填相應序號)

11、在正方形ABCD中，E為AC上的一點，且AE=AB,則/ABE=。

12、已知正方形的對角線長為4cm,則正方形的邊長為cm,面積為cm\

13、若等腰梯形的底角等于60°,它的兩底邊分別為15cm和29cm,則它的一腰長為。

14、如果一個正多邊形的外角為72°,那么這個多邊形是正—邊形。

15、有一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形是一邊形。

16*、在。ABCD中，ZC=108",BE平分NABC,則NABE=.

17*、OABCD的周長為80cm,AC1AB,ZXABC的周長為60cm,則AB=,BC=。

18*、已知a'z+c'Zac,aZ+b'+ci+d—Zab+Zcd,那么以a、b、c、d為邊的四邊形是。

19*、矩形ABCD中，E在AD上,F在AB上,EF=EC且EF_LEC,DE=2,矩形的周長是16,則AE=,

20*、在正方形ABCD中，E、F分別在CD、AD±；

(1)若BF=BE=EF,則/AFB=；(2)若EF=AF+CE,則/EBF=。

21*、在梯形ABCD中，AD〃BC且AC_LBD,AC=8cm,BD=6cm,則梯形的高為。

22*、如果兩個多邊形的邊數(shù)之比為2：3,兩個多邊形的內(nèi)角之和為1980°,則兩個多邊形的邊

數(shù)分別為和.

23*、多邊形的內(nèi)角和與一個外角的度數(shù)總和是1350°,則這個多邊形是。

24*、已知AABC的周長是1,連結(jié)4ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三

邊中點構(gòu)成第三個三角形，依次類推則:

(1)第3個三角形的周長是；

(2)第7個三角形的周長是；

(3)第2011個三角形的周長是。

25*、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚，按如下所示的規(guī)律拼若干個圖案:

(1)第3個圖案中有白色的地面磚塊

(2)第7個圖案中有白色的地面磚塊

(3)第n個圖案中有白色的地面破塊

第1個第2個第3個

三、解答題。

1、如圖，在LJABCD中,E、尸分別是比;/。上的點,

且Al^CE,則AE與小相等嗎？說明理由.

2、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16cm,AC,BD相交于點0,0E_LAC于0,求4DCE的周長.

3、如圖，在.LJABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=CG,BF=DH。求證:

EG與FH互相平分

4、如圖，矩形期⑦的對角線相交于點0,DE//AC,CE//DB,DE、應交于￡,那么四邊形，

是菱形，請你寫出說明過程.

5、已知，如圖，在△ABC中NBAC=90°,AD_LBC于D,CE平方/ACB,交AD于G,交AB于E,EF

J_BC于F,求證：四邊形AEFG是菱形。

6、己知，矩形ABCD,AC與BD相交于0,DE平分NADC交BC于E,ZBDE=15°,猜一猜

NC0E是多少度，并說明理由。

7、如圖，梯形9/中，AD//BC,AB=CD,對角線然、劭相交于0,11ACVBD,若力6804后cm,

求：（1）對角線4C的長；（2）梯形4?如的面積.

8、如圖，梯形/打力中，AB//CD,AD=B（=DC,N/=45°,DELAB于E,且陷1,求梯形的

周長和面積.

9、如圖，四邊形48G9為矩形，AB=3cm,AD=3j^cm,把矩形沿BD折疊，點C落在點E處，連結(jié)

AE.四邊形ABDE是什么圖形？為什么？它的面積是多少？周長呢？

10、如圖，正方形4%?的對角線相交于點“點。是正方形/B'C。的一個頂點，如果兩個

正方形的邊長相等，那么正方形/B'C。繞點。無論怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面

積，總等于一個正方形面積的四分之一，你能說明這是為什么嗎？

第四、五章二次根式與概率復習題

一、填空題。

1、當x時，A/3-2x有意義；當x時；有意義。

(2a-b)2+^-a2\

2、若實數(shù)。滿足------7=^---------^=0,則々=_________b=__________，

JQ+3

3、若一2VxV2,化簡Xx~-4%+4—13—x|=o

4、已知冗+工=2百，則九一)■=

xx--------------°

5、若a<2,化簡J4_；a+H=；

6、化簡J(l—后4+J(枝_6)2=。

7、比較大?。?布—3&-377____-2V15。

8、26一3五的有理化因式是。

9、學校要求學生帶校徽，但有一些粗心大意的學生忘記了，若500名學生中不帶?；盏膶W生有

25名，則任意叫出一名學生不帶?；盏母怕蕿?

10、公路上任意開來一輛車，車牌號的末尾數(shù)是三的倍數(shù)的概率是。

二、選擇題：

1、化簡^——等于（)

a

A、—ciy}—ciB、J-aC、4~aD>一J-'

2、下列根式為最簡二次根式的是（）

C'A

A>Ja，+Z?2B、J36〃D>yja2h

3、化簡JcJ+c』、?（〃>o）等于（）

A、a(a+b)B、a2yla2+h2C、a^a1+b2D>±ada2+〃

4、若ovavi,則Ji?+，_一2+（1+4）乂」一可化簡為（）

Vaa1+a

----D、----

\+aa+\

5.如果實數(shù)X、y滿足尸17^1+jn+l,那么五+V7的值是（）

A.0B.1C.2D.-2

6、若右一折與后+后互為倒數(shù)，則。、b的關(guān)系是（）

A>a=b=1B、〃+/?=1C、時=設D、a=b+1

a

A、a20B、a>2.C>aW2D、NO

a-2

8、已知XVO,則|x|+JP"等于（）

A、0B、-xC、一2xD、2x

9、小紅、小明、小芳在一起做游戲時,需要確定游戲的先后順序.他們約定用“剪子、包袱、錘

子”的方式確定.問在一個回合中三個人都出包袱的概率是.

10、如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑是

小圓半徑的2倍，把一粒大米拋到圓形

區(qū)域中，則大米落在小圓內(nèi)的概率為（）

A.—B.—C.?—D.無法確定

234

三、解答題：

1、計算：15J-+-V20-V452、計算:

V52

3、計算：V12+-7=——273(73+2)

V3-1

4、閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？如果正確，指出用了哪些運算性質(zhì)，如果不正確，試

簡述產(chǎn)生錯誤的原因并改正。

已知：a<0..ab<0,化簡—b—4A/5)--—a+V5)-

解：Va<0,ab<0

原式=,一匕一4V一a+V5l

=(a—b-4-\/3)-S-a+5/3)

=a—b—4A/3+?！猘+V3=-3A/3

5.如圖，實數(shù)。、。在數(shù)軸上的位置，化簡口一歷+小9一切2

-101

1(V7+V5),y=g(不一后)。求一孫+y2的值。

6、己知x

7、對一批成品襯衣進行抽檢，獲得如下頻率、頻數(shù)分布表:

抽檢件數(shù)(件)4080120160200240

次品的頻數(shù)(件)15781012

次品的頻率

(1)求出各個頻率，填入上表(精確到千分位)

(2)估計出任取1件襯衣是次品的概率；

(3)如果某商店可變出售這種襯衣1000件，那么至少要準備多少件襯衣？

8.有一個拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；

若出現(xiàn)兩個反面，則甲、乙都不贏。

(1)這個游戲是否公平？請說明理由；

(2)如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個公平的游戲；如果你認為

這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個不公平的游戲。

期末綜合復習題（一）

一、填空題:

1、分解因式：一"xy3+9xy=。

2、計算：（小他）（小）=。

3、yjx—2旬3—x有意義，則x取值范圍是。

42

4、當x時，分式一方與一、的值相等。

-x+1x-1

5、如圖所示,在RtZiABC中，ZB=90°,D、E分別是AB、AC的中點，DE=4cm,AC=10cm,則

AB=o

A

D

...............OB

5題圖

6、如圖，矩形ABCD的周長為12CM,E為BC的中點,AEJ_ED于點E,則AB二

7、如圖，直線1是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD〃BC,有以下結(jié)論：①AB〃CD；②AB二BC；

③ABJ_BC；@OA=OC,其中正確的結(jié)論是（填正確的結(jié)論的序號）。

8、代中有3個黑球,2個白球，1個黃球,任意摸1次，摸出的一個球是黑球的概率為一

二、選擇題：

y2—x2

9、化簡：式而刀的結(jié)果是（）：

nx+yx—yx+y

A、；；Cp>一工；Dn、——----；

x+yx——yx+yx一y

10、下列各式中,不有分解因式的是（）：

21

J2222

A、-a+b；B、一x-2xy+y\C、a-~a+~：；D>X+2X+1O

+4。的結(jié)果是（）：

11、計算：2啊

33A/2D、,mx。

A、x；-x；C、x；

0

12、下列計算正確的是（）：

A、乖小小$小;B、m4-^25'm；

C、.125+乖=乖；D、y[x4-x="\/xo

13、如圖，兩張寬度相等的長方形紙條交叉重疊在一起，交點分別為A、B、C、D,則四邊形

ABCD的形狀是（）：

A、菱形；B、矩形；C、正方形；D、一般平行四邊形。

14、一塊塊為平行四邊形的草坪由16塊相同的菱形草皮拼成，每塊草皮的周長為4厘米，每

個菱形的較小的內(nèi)角為60°,則這塊草坪的面積為（）：

A、12cm2；B、16cm2；C、8/cm2；D、3mcm2；

15、在活動課上，老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等到腰梯形形狀的風箏，其面積為

450CM2,則對角線所用的竹條至少需要（）CM：

A、3Ch/2；B、30；C、60；D、6M。

16、有五條長度分別為1、3、5、7、9的線段，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是（）：

三、解答題：

17、分解因式：m2（m—1）+4（1—m）

c、?包zx+2x—1.x-4

18、計算：（二云

x2-4x+4'x

19、計算：1(26+473)X乘

Y-216x+2

20、解方程：力

x2-4x-2

21、有一副洗均勻的撲克52張（沒有大、小王）。閉上眼睛，隨機抽取一張。求抽到的數(shù)字為6

的概率。

22、已知如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,AB±BC,且AD=2cm,AB=3cm,DC=5cm?

（1）求下底BC的長為多少？

（2）求該梯形的面積。

四、操作題:

23、如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠草地，其周長為4Mm,ZABC=120u,在其內(nèi)部有一個

矩形花壇EFGH,其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊中點，現(xiàn)準備在花壇中種植茉莉花，其

單價為10元/m)則需投資資金多少元(小取1.732)。

24、趙里同學借了一本書，共280頁，要在兩周內(nèi)讀完，當他讀到一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多

讀21頁才能在借期內(nèi)讀完。求他在讀前一半時，平均每讀多少頁？

五、探究題：

25、己知，在正方形ABCD中，E是CB延長線上一點，且EB=^BC,F是AB的中點，請你將F

點與圖中某一標明字母的點連接成線段，使連成的線段與AE相等。并證明這種相等關(guān)系。

E

26、請你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題。

x-33

X2-11一X

V—QR

解：原式--告...........①

(x+l)(X-1；X-1

x—33(x+l)⑸

(x+l)(X-1)(x+l)(X-1)

二x一3-3(x+l).......................③

=-2x—6...............................(4)

問：(1)以上解答正確嗎？，若不正確，從哪一步開始錯？

(2)從②步到③是否正確？,若不正確，錯誤的原因是

(3)請你給出正確解答。

六、綜合題：

27、如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,ZB=90°,AB=3cm,AD=8cm,BC=12cm,點P從點B開始沿

折線B-CfDfA以4cm/S的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向A點以lcm/S的速度移

動。若點P、Q分別從B、D同時出發(fā)，當其中一個點到達A點時，另一個點也隨之停止移

動，設移動時間為t(S),當t取何值時

(1)四邊形PCDQ為平行四邊形。

(2)四邊形PCDQ為等腰梯形。

期末綜合復習題(二)

一、填空題(3'X9=27')

1、分解因式：x'_9x=。

2、若x?-kxy+4y?是完全平方式，則k=

3、用科學記數(shù)法表示：-0.00000023=；123000000=

k3

4、若分式方程——+————有增根，則1<=

x-1x+1x2-l

5、已知x=J5+1,y=V2—1,則x2y+xy2=.

2

6、袋中有5個白球，n個紅球，從中任取一個，恰為紅球的概率為一，則n為

3

7、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和總和是1080°,則這個多邊形是邊形。

8、在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=60°,AD=5,BC=8,則梯形ABCD的周長是

面積是o

9、如圖在面積為Im?四邊形ABCD中順次連結(jié)

四邊形各邊中點得第一個四邊形ABCD,再

順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點得第二個

四邊形A2B2C2D2,……依次類推，第n個四

邊形AnBnCnDn的面積是。

二、選擇題（3'X9=27f）

1、下列各式的因式分解中正確的是（）

A、3a"x-6bx+3x=3x（a2-2b）-a2+ab-ac=-a（a+b-c）

C、a2+2a+l=a（a+2）+1D、2x2-4x=2x（x-2）

2、要使式子