2024年高考物理總復(fù)習(xí) 機(jī)械振動(dòng) 強(qiáng)化訓(xùn)練

核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)?專(zhuān)題強(qiáng)化練?實(shí)驗(yàn)搶分專(zhuān)練

三十七機(jī)械振動(dòng)（40分鐘55分）

基礎(chǔ)鞏固練

1.（5分）（生產(chǎn)生活情境）共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程給篩子

一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)

速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min,

則下列說(shuō)法中正確的是（D）

A.電壓為12V時(shí)，篩子實(shí)際振動(dòng)的頻率是08Hz

B.電壓從12V開(kāi)始減小，篩子有可能會(huì)共振

C.保持12V電壓不變，減小篩子的質(zhì)量，篩子有可能會(huì)共振

D.若只改變電壓，篩子的固有周期不變，仍為1.25s

［解析］選D。電壓為12V時(shí)，篩子實(shí)際振動(dòng)的頻率是/=^Hz=0.5Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由乙圖

知，當(dāng)頻率為0.8Hz時(shí)，發(fā)生共振，即篩子的固有頻率為%=0.8Hz,根據(jù)題意，電壓從12V

開(kāi)始減小，偏心輪轉(zhuǎn)速降低，頻率減小，篩子不可能會(huì)共振，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；保持12V電壓不

變，偏心輪頻率不變，減小篩子的質(zhì)量，篩子固有周期減小，固有頻率增大，篩子不可能會(huì)

共振，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，篩子的固有周期與電壓無(wú)關(guān)，篩子的固有周期To===

Jo

1.25s,選項(xiàng)D正確。

2.（5分）（多選）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像可用下述方法畫(huà)出：如圖甲所示，在彈簧振子的小

球上安裝一支繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動(dòng)垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫(huà)出

的就是小球的振動(dòng)圖像。取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的

距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（AC）

A.只有在紙帶勻速的條件下，才可以用紙帶通過(guò)的距離表示時(shí)間

B.t=0時(shí),振子在平衡位置右側(cè)最大位移處

C.振子的振動(dòng)方程為久=lOsin償t一cm

D.若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為4cm/s,則小球振動(dòng)一個(gè)周期時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)了40cm

［解析］選A、Co紙帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由％=口知，位移與時(shí)間成正比，因此在勻速運(yùn)動(dòng)的條件

下，可以用紙帶通過(guò)的距離表示時(shí)間，故A正確；根據(jù)題意可知，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x

開(kāi)平衡位置的位移正方向，由圖乙可知t=0時(shí)，振子在平衡位置左側(cè)最大位移處，故B錯(cuò)

誤；由圖乙可知，振幅為10cm,周期為4s,角速度為a=空=空rad/s=^rad/s,所以振動(dòng)

方程為％=Asincm=lOsin償t—cm,故C正確；由公式b=.得4="=4x

10-2x4m=0.16m=16cm,則小球振動(dòng)一個(gè)周期時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)了16cm,故D錯(cuò)誤。

【加固訓(xùn)練】如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個(gè)擺。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)

候，其余各擺在a擺的驅(qū)動(dòng)下也逐步振動(dòng)起來(lái)，不計(jì)空氣阻力，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，b擺的振動(dòng)圖像

如圖乙。下列說(shuō)法正確的是（D）

A.穩(wěn)定時(shí)b擺的振幅最大B.穩(wěn)定時(shí)d擺的周期最小

C.由圖乙可以得到時(shí)罷的固有周期D.由圖乙可以得到a擺的固有周期

［解析］選D。a擺擺動(dòng)起來(lái)后，通過(guò)水平繩子對(duì)6、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、

d三個(gè)擺做受迫振動(dòng)，由于a擺提供的驅(qū)動(dòng)力的周期和c擺的固有周期相同，所以c擺發(fā)生了共

振，c擺的振幅是最大的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；匕、c、d三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，

都等于a擺的頻率，則三擺的周期相同，都等于a擺的周期，即〃=%，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；

由于b擺做受迫振動(dòng)，所以其固有頻率未知，即固有周期未知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

3.（5分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器，叫擺

鐘，如圖甲所示，擺鐘運(yùn)行時(shí)克服摩擦所需的能量由重錘的勢(shì)能提供，運(yùn)動(dòng)的速率由鐘擺控

制，旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤(pán)沿?cái)[桿上下移動(dòng)，簡(jiǎn)化圖如圖乙所示。下列說(shuō)法

正確的是（BC）

A.擺鐘慢了，應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿下移

B.擺鐘快了，應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿下移

C.把擺鐘從北京移到上海，應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移

D.把擺鐘從山頂移到山腳，應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移

［解析］選B、Co若擺鐘變慢，是因?yàn)橹芷谧兇?，單擺的周期公式為T(mén)=應(yīng)減小擺長(zhǎng)，

即上移圓盤(pán)，同理，若擺鐘變快，應(yīng)下移圓盤(pán)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從北京到上海，g值變

小，周期變大，應(yīng)減小擺長(zhǎng)，即上移圓盤(pán)，選項(xiàng)C正確；從山頂?shù)缴侥_，g值變大，周期變

小，應(yīng)增大擺長(zhǎng)，即下移圓盤(pán)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【總結(jié)提升】調(diào)整擺鐘快慢的方法

__sd擺鐘變快h說(shuō)明周期變小，應(yīng)增大擺長(zhǎng)

類(lèi)型廣iwl-------------------------

H型整型h說(shuō)明周期變大，應(yīng)減小擺長(zhǎng)

4.［2023?長(zhǎng)沙模擬］（5分）（生產(chǎn)生活情境）某人在釣魚(yú)時(shí)所用的魚(yú)漂由一橫截面積為S的

均勻塑料直管制成，如圖所示，。為魚(yú)漂的中點(diǎn)，4、B兩點(diǎn)到。點(diǎn)的距離均為魚(yú)漂總長(zhǎng)的右

魚(yú)鉤、魚(yú)餌、魚(yú)線和魚(yú)漂在水中平衡時(shí)，。點(diǎn)恰好與水面平齊。某次由于魚(yú)咬鉤將魚(yú)漂豎直

向下拉至a點(diǎn)與水面平齊后由靜止釋放，不計(jì)魚(yú)鉤、魚(yú)餌和魚(yú)線的體積，不計(jì)水的阻力，重力

加速度大小為g,則下列說(shuō)法正確的是(B)

A

0

A.在魚(yú)漂上升的過(guò)程中，其加速度一直減小

B.魚(yú)放開(kāi)魚(yú)鉤的瞬間，魚(yú)漂的加速度大小為粵

C.魚(yú)漂上升到最高點(diǎn)時(shí)，0B的中點(diǎn)恰好在水面上

D.4。的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)水面時(shí)，魚(yú)漂的速度最大

［解析］選B。魚(yú)漂平衡時(shí)，浮力與重力平衡/浮=pgS?=mg，魚(yú)放開(kāi)魚(yú)鉤的瞬間，由牛頓第

二定律pgS?32-mg=ma,解得魚(yú)漂的加速度大小為a=衛(wèi)，故B正確；以魚(yú)漂平衡時(shí)中點(diǎn)

所在的水面位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為％軸正方向，建立坐標(biāo)系。魚(yú)放開(kāi)魚(yú)鉤后，當(dāng)魚(yú)漂相

對(duì)平衡位置的位移為光時(shí)，所受合力為F=mg—pgS(3+%),可得尸=—pgSx,由于pgS是

定值，可知魚(yú)漂做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為4=”，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，從最低點(diǎn)到平衡位置的

過(guò)程中加速度減小，速度增大，到平衡位置時(shí)，加速度為0,速度最大，此時(shí)魚(yú)漂的中點(diǎn)。恰

好在水面上；從平衡位置到最高點(diǎn)的過(guò)程中，加速度增大，速度減小，相對(duì)平衡位置的位移

為時(shí)，速度減為0,上升到最高點(diǎn)，此時(shí)B點(diǎn)恰好在水面上，故A、C、D錯(cuò)誤。

5.［2023?常德模擬］(5分)如圖甲所示，豎直懸掛的彈簧振子在C、。兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng)，。點(diǎn)為平衡位置，振子到達(dá)。點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)的％—t圖像，貝U(D)

甲乙

A.彈簧振子從。點(diǎn)經(jīng)過(guò)。點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)為一次全振動(dòng)

B.圖乙中P點(diǎn)時(shí)刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向

C.彈簧振子的振動(dòng)方程為％=O.lsin（2-rct+亨）m

D.彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為lm

［解析］選D。彈簧振子從。點(diǎn)經(jīng)過(guò)。點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)為T(mén)次全振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖乙中P點(diǎn)時(shí)刻

振子的速度方向?yàn)樨?fù)方向，加速度方向沿正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖乙知周期為T(mén)=1s,彈簧

振子的振幅為4=0.1m,則3=^=2TTS,規(guī)定豎直向下為正方向，振子到達(dá)。點(diǎn)開(kāi)始計(jì)

時(shí)，t=0時(shí)刻位移為0.1m,可知初相為則彈簧振子的振動(dòng)方程為久=O.lsin+

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；彈簧振子在前2.55內(nèi)的路程為5=3X42=102=1111,選項(xiàng)D正確。

【加固訓(xùn)練】（多選）如圖（a）所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量為m的小球，構(gòu)成

豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為無(wú)軸原點(diǎn)，豎直向下為久軸正方向，設(shè)法讓小球在豎

直方向振動(dòng)起來(lái)后，小球在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)曲線如圖（b）所示，若“寸刻彈簧彈力為0,

重力加速度為g,則有（ACD）

A.0時(shí)刻彈簧彈力大小為

B.彈簧勁度系數(shù)為等

C,?T時(shí)間段，回復(fù)力沖量為0

D.1-T時(shí)間段，小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小

［解析］選A、C、D。小球平衡位置為％軸原點(diǎn)，豎直向下為％軸正方向，（時(shí)刻彈簧彈力為0,

位移大小為4有化4=zng,可得勁度系數(shù)為k=詈，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0時(shí)刻在正的最大位移

處，彈簧的伸長(zhǎng)量為24則彈力大小為F=k?24=2mg,選項(xiàng)A正確；《?T時(shí)間段，小球

從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，回復(fù)力在前二時(shí)間沿正方向，在后工時(shí)間沿負(fù)方向，兩段時(shí)間的回

44

復(fù)力平均值斤大小相等，則由/=斤?二+（—齊-3=0可知回復(fù)力沖量為0,選項(xiàng)C正確；工?T

時(shí)間段，小球從最高點(diǎn)振動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律可知彈簧的彈性勢(shì)能和小球的機(jī)

械能相互轉(zhuǎn)化，因彈簧的彈性勢(shì)能一直增大，則小球動(dòng)能與重力勢(shì)能之和減小，選項(xiàng)D正

確。

6.（5分）如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面2BCD是半徑

R=10m的光滑圓弧面，直邊2。=BC=1.57m,圓弧邊ZB和CD平行且等長(zhǎng)為0.5m,B、C

是弧面最低點(diǎn)且切線水平?，F(xiàn)有一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，以沿a。方向的初速度〃從a點(diǎn)開(kāi)始沿

弧面運(yùn)動(dòng)，恰好能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。重力加速度g=10m/s2,貝加的大小約為（B）

A.0.5m/sB.1.0m/sC.1.5m/sD.2.0m/s

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）小球在豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看作單擺運(yùn)動(dòng)，結(jié)合單擺的周期公式求出小球從a到c的時(shí)間

（2）小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，在水平方向上可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由a。=優(yōu)求"的大小。

［解析］選B。小球在豎直面內(nèi)做減速圓周運(yùn)動(dòng)，小球從4到C豎直面內(nèi)的圓心角sin。?駟=

R

三，小球在豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看作單擺運(yùn)動(dòng)，小球從a到C的時(shí)間t=LT=^x2nR=Es,

10044yig2

小球從2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在水平方向上可看作勻速運(yùn)動(dòng)，則解得u=lm/s,選項(xiàng)B

正確。

【加固訓(xùn)練】（多選）如圖，水平直桿與光滑圓弧桿BC在B點(diǎn)平滑連接，固定在豎直平面

內(nèi)，一直徑略大于桿的圓環(huán)穿在水平直桿上的4點(diǎn)。現(xiàn)讓圓環(huán)以為=4m/s的初速度由2向B運(yùn)

動(dòng)，同時(shí)在豎直面內(nèi)對(duì)圓環(huán)施加一垂直于桿向上的恒力F,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力凡之后圓

環(huán)沿圓弧桿BC上滑。已知長(zhǎng)度L=6m,BC半徑R=64m,圓環(huán)質(zhì)量m=0.2kg,圓環(huán)與直

桿間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,恒力F=3N,重力加速度g=lOm/s2,TT2?10,下列說(shuō)法正確

的是（ABC）

*

-0----------------------------

AB

A.圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為2m/sB.圓環(huán)能夠到達(dá)的最大高度為0.2m

C.圓環(huán)在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為8sD.圓環(huán)能返回4點(diǎn)

［解析］選A、B、Co直桿對(duì)圓環(huán)的彈力大小為N=F—mg=IN,方向豎直向下，對(duì)圓環(huán)分析

有〃N=ma,解得a=lm/s2。根據(jù)速度與位移關(guān)系有/—喏=—2aL,解得u=2m/s,選

項(xiàng)A正確；圓環(huán)到達(dá)最大高度的過(guò)程有mg/i=之瓶/，解得九=0.2m,選項(xiàng)B正確；根據(jù)上述

可知九=0.2m?R=64m,則圓環(huán)在圓弧上的運(yùn)動(dòng)可以等效為單擺，則T=圓環(huán)在

BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為t=|7，解得t=8s,選項(xiàng)C正確；圓環(huán)返回B點(diǎn)至停止過(guò)程有一=

0—jmv2,解得％=lm<L=6m,可知，圓環(huán)不能返回2點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

7.［2023?長(zhǎng)沙一中模擬］（5分）如圖，兩段不可伸長(zhǎng)細(xì)繩的一端分別系于兩豎直桿上的4

B兩點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球。相連。已知4、B兩點(diǎn)高度相差九，乙CAB=ZBAD=

37°,乙ADB=90°,重力加速度為g?，F(xiàn)使小球發(fā)生微小擺動(dòng)，則小球擺動(dòng)的頻率為（B）

［解析］選B。如圖所示

該單擺的等效擺長(zhǎng)為。。，由圖中幾何關(guān)系可推出。。=九，根據(jù)單擺周期公式可知，小球擺

動(dòng)的頻率為/=《故選B。

h

綜合應(yīng)用練

8.（5分）（多選）如圖所示，質(zhì)量為L(zhǎng)44kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）在8、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)

動(dòng),。點(diǎn)是它振動(dòng)的平衡位置。若從小球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在J=0.1s時(shí)刻小球第一次經(jīng)過(guò)

。、B兩點(diǎn)間的M點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），在b=0.5s時(shí)刻小球第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，已知彈簧振子的

周期T=2n其中m為小球的質(zhì)量，上為彈簧的勁度系數(shù)，取冗2=10,則下列說(shuō)法正確的

是（AD）

08

C05O

-10-5山N

MQllllllllll111

單位:cm

2

A.彈簧振子的周期為1.2s

B.彈簧的勁度系數(shù)為80N/m

C.在七=l.3s時(shí)刻，小球第四次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)

D.。、M兩點(diǎn)間的距離為5cm

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

（1）根據(jù)題目的條件，結(jié)合質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期性求出周期；

（2）根據(jù)周期的公式求出彈簧的勁度系數(shù)；

（3）根據(jù)振動(dòng)的周期性求出小球第72次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的時(shí)間。

［解析］選A、Do根據(jù)題意，M點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為%=&二i=0.2s,則工=I。+以=0.3s,T二

24

1.2s,選項(xiàng)A正確；根據(jù)T=2n《，代入數(shù)據(jù)得k=40N/m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球第三次經(jīng)過(guò)M

T

點(diǎn)時(shí)間七=七+h+3+亡1=l,3s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有y=Zsinat=

lOsin^t=lOsin^t（cm）,匕=0.1s時(shí)y=5cm,選項(xiàng)D正確。

9.［2023?湖南名校聯(lián)盟模擬］（5分）（生產(chǎn)生活情境）（多選）在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)

動(dòng)軸上固定一根垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的細(xì)桿，桿的一端裝一個(gè)小塑料球，轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心與塑料球球心

距離為R,在小塑料球和墻壁之間放一個(gè)豎直方向上下振動(dòng)的彈簧振子，振子質(zhì)量為如圖

所示。電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，從側(cè)面用燈光照射，當(dāng)小塑料球繞軸在豎直面上

以線速度為小故勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在墻壁上觀察到小塑料球運(yùn)動(dòng)的影子與振子運(yùn)動(dòng)的影子始終

重合，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則（BC）

平行光

A.小塑料球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中也是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.豎直方向的彈簧振子振動(dòng)時(shí)的振幅為R

C.豎直方向的彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)為

D.豎直方向的彈簧振子在最低點(diǎn)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為絆

［解析］選B、C。小塑料球影子與振子影子的運(yùn)動(dòng)始終重合，所以豎直方向的彈簧振子振動(dòng)時(shí)

的振幅為R,豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在圓周豎直方

向直徑上投影的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其本身運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小塑料球

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)向心力為F,塑料球質(zhì)量為T(mén)H。，向上為正，根據(jù)向心力公式可知F=

22

在最高點(diǎn)豎直方向的回復(fù)力外=一如三二-THoOym，負(fù)號(hào)表示與與'軸的正方向相

?2

反，解得最大加速度大小aym=?，依題意小塑料球運(yùn)動(dòng)的影子與振子運(yùn)動(dòng)的影子始終重

合，豎直方向上的加速度對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)彈簧振子的回復(fù)力公式，在其振動(dòng)最高點(diǎn)F'y=

2

-ky=-maym,聯(lián)立解得=意，選項(xiàng)C正確；彈簧振子在最低點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力大小為F）=

kA=kR=kXx—mg9解得△%=R+組選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

10.（5分）（多選）一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為人的輕彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量

為m、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個(gè)沿斜面向上電場(chǎng)強(qiáng)度大

小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，關(guān)于小球此后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（AC）

A.小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

B.施加電場(chǎng)力之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球的最大上滑距離為平

k

D.小球上滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，速度和加速度都先增大后減小

［解析］選A、Co若mgsin?>Eq,當(dāng)小球處于平衡位置時(shí)，彈簧形變量為jq,則7ngsin。=

Eq+k4規(guī)定沿斜面向上為正方向，小球距離平衡位置工時(shí)受到的合力F=Eq+

k（xi—x）—mgsinB=—kx,故小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，剛開(kāi)始，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則7ngsin。=

kx,則a=%0—％1=咳，最大上滑距離為逆，^-mgsino<Eq,同理可證，選項(xiàng)A、C正

0kk

確；小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，先

加速后減速，速度先增大后減小，但加速度反之，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

情境創(chuàng)新練

11.（5分）（科技情境）將一臺(tái)智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上，使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平

行（圖甲），讓秋千以小擺角（小于5。）自由擺動(dòng)，此時(shí)秋千可看作一個(gè)理想的單擺，擺長(zhǎng)

為L(zhǎng)。從手機(jī)傳感器中得到了其垂直手機(jī)平面方向的a-t關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說(shuō)法正

確的是（C）

甲乙

A.忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力和拉力的合力提供

B.當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)，秋千對(duì)手機(jī)的支持力等于手機(jī)所受的重力

C.秋千擺動(dòng)的周期為七-〃

D.該地的重力加速度g=產(chǎn)4

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下四點(diǎn)：

（1）若單擺是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)的回復(fù)力由重力的切向分力提供;

（2）在最低點(diǎn)，合力提供向心力，分析支持力和重力關(guān)系；

（3）根據(jù)垂直手機(jī)平面方向的a-t關(guān)系圖，分析周期；

（4）根據(jù)單擺周期公式，求重力加速度。

［解析］選C。忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

22

在最低點(diǎn)，合力提供向心力N—mg=m彳，秋千對(duì)手機(jī)的支持力N=mg+TH，＞zng,故

秋千對(duì)手機(jī)的支持力大于手機(jī)的重力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；秋千的周期為從最大振幅偏角到另外一最

大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用的時(shí)間，所以兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，有兩次向心加

速度最大，根據(jù)垂直手機(jī)平面方向的a—t關(guān)系圖，周期為T(mén)=2—G，選項(xiàng)C正確；根據(jù)單擺

周期公式T=匕—G=故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭—J：，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【加固訓(xùn)練】如圖所示，長(zhǎng)為2的絕緣細(xì)繩下