浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章分式單元檢測(cè)卷(A卷)(原卷版+解析)

第五單元分式方程檢測(cè)卷（A卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或23．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大2倍4．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．6．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．7．若xy＝x﹣y≠0，則分式＝（）A． B．y﹣x C．1 D．﹣18．已知甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，兩人每天共做140個(gè)零件，設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．9．（2023秋?石阡縣期末）若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x為任意數(shù) B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣10．（2023秋?青山區(qū)期末）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，則f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）的值為（）A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．﹣0.00000302用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．分式的最簡(jiǎn)公分母是．13．計(jì)算：（1）＝；（2）＝．14．化簡(jiǎn)＝．15．已知ab＝﹣3，a+b＝2．則＝．16．若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，則x＝．三、解答題（本題共5題，17題-20題，每題10分，21題12分）。17．解下列方程（1）；（2）．18．（2023春?金塔縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)?jiān)讴?、0、2中選擇一個(gè)適合的x的值，代入求值．19．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？20.（2023秋?遵義期末）七千年前中國(guó)長(zhǎng)江流域的先民們就曾種植水稻，到目前國(guó)內(nèi)雜交稻的種植面積有2億畝．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破畝產(chǎn)“天花板”關(guān)鍵的第三代雜交水稻，在湖南省衡陽(yáng)市衡南縣清竹村以首次公開(kāi)測(cè)產(chǎn)方式全面亮相，其潛能巨大．如圖，“第三代一號(hào)”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為m米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二號(hào)”水稻的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（m﹣n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克．（1）試建立代數(shù)式，并比較哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（提示：m，n均為正數(shù)）（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？21．山地自行車(chē)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài)，某車(chē)行經(jīng)銷(xiāo)了某品牌的A、B兩型車(chē)，其經(jīng)銷(xiāo)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)將比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%．其中A，B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷(xiāo)售價(jià)格（元）今年的銷(xiāo)售價(jià)格2000試問(wèn)：（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共60輛（見(jiàn)上表），要使這批車(chē)獲利不少于33000元，A型車(chē)至多進(jìn)多少輛？第五單元分式方程檢測(cè)卷（A卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案:B【解答】解：，是分式，故選：B．2．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2答案:C【解答】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選：C．3．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大2倍答案:B【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得＝＝，可見(jiàn)新分式與原分式相等．故選：B．4．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：A、＝，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；B、＝，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、＝（z≠0），所以C選項(xiàng)的計(jì)算不正確；D、＝，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確．故選：C．5．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．答案:B【解答】解：＝﹣＝＝1；故選：B．6．下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：（A）原式＝，故A不是最簡(jiǎn)分式；（B）原式＝＝，故B不是最簡(jiǎn)分式；（C）原式＝，故C是最簡(jiǎn)分式；（D）原式＝＝，故D不是最簡(jiǎn)分式；故選：C．7．若xy＝x﹣y≠0，則分式＝（）A． B．y﹣x C．1 D．﹣1答案:C【解答】解：原式＝．故選：C．8．已知甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，兩人每天共做140個(gè)零件，設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．答案:A【解答】解：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意得：＝；故選：A．9．（2023秋?石阡縣期末）若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x為任意數(shù) B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣答案:B【解答】解：∵x2+4＞0，分式的值為負(fù)數(shù)，∴2x﹣5＜0，∴x＜．10．（2023秋?青山區(qū)期末）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，則f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）的值為（）A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5答案:C【解答】解：∵f（3）＝＝，f（）＝＝，∴f（3）+f（）＝1；f（4）＝＝，f（）＝＝，∴f（4）+f（）＝1；…，∴f（x）+f（）＝1；則f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）＝1+1+1+…+1+0.5＝2019.5．故選：C．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．﹣0.00000302用科學(xué)記數(shù)法表示為．答案:﹣3.02×10﹣6【解答】解：﹣0.00000302＝﹣3.02×10﹣6．故答案為：﹣3.02×10﹣6．12．分式的最簡(jiǎn)公分母是．答案:x（x+2）（x﹣2）【解答】解：＝，則最簡(jiǎn)公分母為x（x+2）（x﹣2），故答案為：x（x+2）（x﹣2）．13．計(jì)算：（1）＝；（2）＝．答案:；【解答】解：（1）＝；（2）＝×＝；故答案為：；．14．化簡(jiǎn)＝．答案:【解答】解：＝＝故答案為：．15．已知ab＝﹣3，a+b＝2．則＝．答案:﹣【解答】解：∵ab＝﹣3，a+b＝2，∴＝+＝＝﹣．故答案為：﹣．16．若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，則x＝．答案:1【解答】解：+|x﹣2|+x﹣1＝0，∵x＜2，∴方程為+2﹣x+x﹣1＝0，即＝﹣1，方程兩邊都乘x﹣2，得1＝﹣（x﹣2），解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原方程的解，故答案為：1三、解答題（本題共5題，17題-20題，每題10分，21題12分）。17．解下列方程（1）；（2）．【解答】（1）解：兩邊同乘（x﹣2），得：3+x＝﹣2（x﹣2），去括號(hào)得：3+x＝﹣2x+4，移項(xiàng)合并得：3x＝1，解得：x＝，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解；（2）兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，去括號(hào)得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，移項(xiàng)合并得：2x＝2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的增根，則原方程無(wú)解．18．（2023春?金塔縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)?jiān)讴?、0、2中選擇一個(gè)適合的x的值，代入求值．答案:-2【解答】解：＝＝＝﹣，∵（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠±2，∴x＝0，當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝﹣＝﹣2．19．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？【解答】解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得﹣＝10，解得：x＝40．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝40是原方程的根，且符合題意．所以1.5x＝60．答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品．20.（2023秋?遵義期末）七千年前中國(guó)長(zhǎng)江流域的先民們就曾種植水稻，到目前國(guó)內(nèi)雜交稻的種植面積有2億畝．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破畝產(chǎn)“天花板”關(guān)鍵的第三代雜交水稻，在湖南省衡陽(yáng)市衡南縣清竹村以首次公開(kāi)測(cè)產(chǎn)方式全面亮相，其潛能巨大．如圖，“第三代一號(hào)”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為m米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二號(hào)”水稻的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（m﹣n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克．（1）試建立代數(shù)式，并比較哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（提示：m，n均為正數(shù)）（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？答案:（1）略（2）千克/米2【解答】解：（1）“第三代二號(hào)”水稻的試驗(yàn)田單位面積產(chǎn)量高，理由為：根據(jù)題意得：“第三代一號(hào)”水稻的實(shí)驗(yàn)田單位面積產(chǎn)量為（千克/米2），“第三代二號(hào)”水稻的試驗(yàn)田單位面積產(chǎn)量為（千克/米2），∵m，n為正數(shù)且m＞n，∴（m2﹣n2）﹣（m﹣n）2＝m2﹣n2﹣m2+2mn﹣n2＝2mn﹣2n2＝2n（m﹣n）＞0，∴（m2﹣n2）＞（m﹣n）2，即＜，則“第三代二號(hào)”水稻的試驗(yàn)田單位面積產(chǎn)量高；（2）根據(jù)題意得：﹣＝＝（千克/米2），則高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高千克/米2．21．山地自行車(chē)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài)，某車(chē)行經(jīng)銷(xiāo)了某品牌的A、B兩型車(chē)，其經(jīng)銷(xiāo)的A型車(chē)去年銷(xiāo)售總額為5萬(wàn)元，今年每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)將比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少20%．其中A，B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格（元）11001400銷(xiāo)售價(jià)格（元）今年的銷(xiāo)售價(jià)格2000試問(wèn)：（1）今年A型車(chē)每輛售價(jià)多少元？（2）該車(chē)行計(jì)劃新進(jìn)一批A