《9.1隨機抽樣》同步檢測試卷與答案（3課時）

《9.1.1簡單隨機抽樣》同步檢測試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150，120，180，150個銷售點．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本．記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②，則完成①，②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法2．某地區(qū)的高一新生中，來自東部平原地區(qū)的學(xué)生有2400人，中部丘陵地區(qū)的學(xué)生有1600人，西部山區(qū)的學(xué)生有1000人.計劃從中選取100人調(diào)查學(xué)生的視力情況，現(xiàn)已了解到來自東部、中部、西部三個地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，而這三個地區(qū)男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣 D．按地區(qū)分層抽樣3．某學(xué)校為了了解高一年級、高二年級、高三年級這三個年級的學(xué)生對學(xué)校有關(guān)課外活動內(nèi)容與時間安排的意見，從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A．抽簽法 B．隨機數(shù)法 C．分層抽樣法 D．系統(tǒng)抽樣法4．在對101個人進行一次抽樣時，先采用抽簽法從中剔除一個人，再在剩余的100中隨機抽取10人，那么下列說法正確的是（）A．這種抽樣方法對于被剔除的個體是不公平的，因為他們失去了被抽到的機會B．每個人在整個抽樣過程中被抽到的機會均等，因為每個人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的機會也是均等的C．由于采用了兩步進行抽樣，所以無法判斷每個人被抽到的可能性是多少D．每個人被抽到的可能性不相等5．某工廠利用隨機數(shù)表示對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，……，599,600.從中抽取60個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：若從表中第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（）A．324 B．522 C．535 D．5786．庚子新春，病毒肆虐，某老師為了解某班41個同學(xué)宅家學(xué)習(xí)期間上課、休息等情況，決定將某班學(xué)生編號為01，02，…，41.利用下面的隨機數(shù)表選取10個學(xué)生調(diào)查，選取方法是從下面隨機數(shù)表的第1行的第2列和第3列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個學(xué)生的編號為（）7256081302583249870248129728019831049231493582093624486969387481A．25 B．24 C．29 D．197．從編號為00到29的30個個體中抽取10個樣本，現(xiàn)給出某隨機數(shù)表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為()9264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A．76,63,17,00 B．16,00,02,30C．17,00,02,25 D．17,00,02,078．從總數(shù)為的一批零件中抽取一個容量為的樣本，若每個零件被抽取的可能性為，則為（）A． B． C． D．9．某校高一年級從815名學(xué)生中選取30名學(xué)生參加慶祝建黨98周年的大合唱節(jié)目，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從

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人中剔除5人，剩下的810人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（）A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等，且為10．我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得粒內(nèi)夾谷粒，則這批米內(nèi)夾谷約（）A．右 B．石 C．石 D．石11．隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）A．90萬元 B．450萬元 C．3萬元 D．15萬元12．某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號后再放回池中，經(jīng)過一段時間后，再從該魚池中捕得100，經(jīng)過發(fā)現(xiàn)有記號的魚有10條（假定該魚池中魚的數(shù)量既不減少也不增加）則池中大約有魚（）A．120 B．1000條 C．130條 D．1200條二、拓展提升13．已知總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5個數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，寫出選取的5個個體編號.781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938748114．某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1~40進行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1?40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的員工幸運入選；選法二：將39個白球與1個紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運入選.試問：（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？15．如圖，由均勻材質(zhì)制成的一個正20面體（每個面都是正三角形），將20個面平分成10組，第1組標上0，第2組標上1，…，第10組標上9.（1）投擲正20面體，若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果，則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能的嗎？（2）三個正20面體分別涂上紅、黃、藍三種顏色，分別代表百位、十位、個位，同時投擲可以產(chǎn)生一個三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），它是000~999范圍內(nèi)的隨機數(shù)嗎？答案解析一、基礎(chǔ)鞏固1．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150，120，180，150個銷售點．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本．記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②，則完成①，②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法【答案】B【解析】【詳解】依據(jù)題意，第①項調(diào)查中，總體中的個體差異較大，應(yīng)采用分層抽樣法；第②項調(diào)查總體中個體較少，應(yīng)采用簡單隨機抽樣法．2．某地區(qū)的高一新生中，來自東部平原地區(qū)的學(xué)生有2400人，中部丘陵地區(qū)的學(xué)生有1600人，西部山區(qū)的學(xué)生有1000人.計劃從中選取100人調(diào)查學(xué)生的視力情況，現(xiàn)已了解到來自東部、中部、西部三個地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，而這三個地區(qū)男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣 D．按地區(qū)分層抽樣【答案】D【詳解】由于該地區(qū)東部、中部、西部三個地區(qū)學(xué)生的視力情況有較大差異，故按地區(qū)分層抽樣.3．某學(xué)校為了了解高一年級、高二年級、高三年級這三個年級的學(xué)生對學(xué)校有關(guān)課外活動內(nèi)容與時間安排的意見，從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（）A．抽簽法 B．隨機數(shù)法 C．分層抽樣法 D．系統(tǒng)抽樣法【答案】C【詳解】由于研究對象是三個年級學(xué)生的意見，故應(yīng)按分層抽樣法來抽取，故選C.4．在對101個人進行一次抽樣時，先采用抽簽法從中剔除一個人，再在剩余的100中隨機抽取10人，那么下列說法正確的是（）A．這種抽樣方法對于被剔除的個體是不公平的，因為他們失去了被抽到的機會B．每個人在整個抽樣過程中被抽到的機會均等，因為每個人被剔除的可能性相等，那么，不被剔除的機會也是均等的C．由于采用了兩步進行抽樣，所以無法判斷每個人被抽到的可能性是多少D．每個人被抽到的可能性不相等【答案】B【詳解】由于第一次剔除時采用抽簽法，對每個人來說可能性相等，然后隨機抽取10人對每個人的機會也是均等的，所以總的來說每個人的機會都是均等的，被抽到的可能性都是相等的.5．某工廠利用隨機數(shù)表示對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，……，599,600.從中抽取60個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行：若從表中第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是（）A．324 B．522 C．535 D．578【答案】D【詳解】從第6行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，編號內(nèi)的數(shù)據(jù)依次為:，因為535重復(fù)出現(xiàn)，所以符合要求的數(shù)據(jù)依次為，故第6個數(shù)據(jù)為578.選D.6．庚子新春，病毒肆虐，某老師為了解某班41個同學(xué)宅家學(xué)習(xí)期間上課、休息等情況，決定將某班學(xué)生編號為01，02，…，41.利用下面的隨機數(shù)表選取10個學(xué)生調(diào)查，選取方法是從下面隨機數(shù)表的第1行的第2列和第3列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個學(xué)生的編號為（）7256081302583249870248129728019831049231493582093624486969387481A．25 B．24 C．29 D．19【答案】D【詳解】從隨機數(shù)表的第1行的第2列和第3列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，第一個數(shù)為25，第二個數(shù)為30，第三個數(shù)為24，第四個數(shù)為29，第5個數(shù)為19，7．從編號為00到29的30個個體中抽取10個樣本，現(xiàn)給出某隨機數(shù)表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為()9264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A．76,63,17,00 B．16,00,02,30C．17,00,02,25 D．17,00,02,07【答案】D【詳解】解：某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，如果讀到的數(shù)比29大，則去掉不要，所以選取的前4個的號碼分別為：17，00，02，07．8．從總數(shù)為的一批零件中抽取一個容量為的樣本，若每個零件被抽取的可能性為，則為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可得，解得，故選A.9．某校高一年級從815名學(xué)生中選取30名學(xué)生參加慶祝建黨98周年的大合唱節(jié)目，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從

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人中剔除5人，剩下的810人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（）A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等，且為【答案】C【詳解】抽樣要保證機會均等，故從名學(xué)生中抽取名，概率為10．我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得粒內(nèi)夾谷粒，則這批米內(nèi)夾谷約（）A．右 B．石 C．石 D．石【答案】B【詳解】由題意，抽得樣本中含谷粒，占樣本的比例為，則由此估計總體中谷的含量約為石．11．隨機抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）A．90萬元 B．450萬元 C．3萬元 D．15萬元【答案】A【詳解】樣本平均數(shù)為，所以這個商場4月份營業(yè)額約為3×30=90（萬元）12．某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號后再放回池中，經(jīng)過一段時間后，再從該魚池中捕得100，經(jīng)過發(fā)現(xiàn)有記號的魚有10條（假定該魚池中魚的數(shù)量既不減少也不增加）則池中大約有魚（）A．120 B．1000條 C．130條 D．1200條【答案】D【詳解】設(shè)池中有大魚約x條，則由題意可知，解得，故池中大魚約有1200條．二、拓展提升13．已知總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5個數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，寫出選取的5個個體編號.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481【答案】08，02，14，07，01.【詳解】解：從隨機數(shù)表的第一行得第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字中小于20的編號依次選是08，02，14，07，，02，01等，其中02出現(xiàn)兩次，所以依次選取的5個個體編號依次是08，02，14，07，01.14．某單位擬從40名員工中選1人贈送電影票，可采用下面兩種選法：選法一：將這40名員工按1~40進行編號，并相應(yīng)地制作號碼為1?40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的員工幸運入選；選法二：將39個白球與1個紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個球，則摸到紅球的員工幸運入選.試問：（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？【答案】（1）見解析；（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為.【詳解】（1）選法一：滿足抽簽法的特征，是抽簽法；選法二：不是抽簽法抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中的個白球無法相互區(qū)分（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性相等，均為15．如圖，由均勻材質(zhì)制成的一個正20面體（每個面都是正三角形），將20個面平分成10組，第1組標上0，第2組標上1，…，第10組標上9.（1）投擲正20面體，若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果，則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能的嗎？（2）三個正20面體分別涂上紅、黃、藍三種顏色，分別代表百位、十位、個位，同時投擲可以產(chǎn)生一個三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），它是000~999范圍內(nèi)的隨機數(shù)嗎？【答案】（1）等可能，可能性為；（2）是000~999范圍內(nèi)的隨機數(shù).【詳解】解：（1）因為是均勻材質(zhì)制成的一個正20面體（每個面都是正三角形），則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能，可能性為；（2）三個正20面體分別涂上紅、黃、藍三種顏色，分別代表百位、十位、個位，同時投擲產(chǎn)生一個三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），該三位數(shù)最大為999，最小為000，它是000~999范圍內(nèi)的隨機數(shù).《9.1.2分層隨機抽樣》同步檢測試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是()A．系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣C．簡單隨機抽樣D．各種方法均可2．如右餅圖，某學(xué)校共有教師120人，從中選出一個30人的樣本，其中被選出的青年女教師的人數(shù)為（）A．12 B．6 C．4 D．33．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①從10盒餅干中抽取4盒進行食品衛(wèi)生檢查.②報告廳有25排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請25名聽眾進行座談.③某中學(xué)共有360名教職工，其中一般教師280名，行政人員55名，后勤人員25名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為72的樣本.較為合理的抽樣方法是（）A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣4．如圖是調(diào)查某學(xué)校高三年級男女學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)的等高條形圖，陰影部分的高表示喜歡數(shù)學(xué)的頻率．已知該年級男生女生各500名（所有學(xué)生都參加了調(diào)查），現(xiàn)從所有喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取32人，則抽取的男生人數(shù)為A．16 B．32 C．24 D．85．某機構(gòu)對青年觀眾是否喜歡跨年晚會進行了調(diào)查，人數(shù)如表所示：不喜歡喜歡男性青年觀眾3010女性青年觀眾3050現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取人做進一步的調(diào)研，若在“不喜歡的男性青年觀眾”的人中抽取了6人，則（）A．12 B．16 C．24 D．326．某工廠有男員工56人，女員工42人，用分層抽樣的方法，從全體員工中抽出一個容量為28的樣本進行工作效率調(diào)查，其中男員工應(yīng)抽的人數(shù)為（）A．16 B．14 C．28 D．127．某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000居民電腦擁有情況，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么可以估計該地區(qū)農(nóng)村住戶中無電腦的總戶數(shù)約為（）城市農(nóng)村有電腦360戶450戶無電腦40戶150戶A．萬戶 B．萬戶 C．萬戶 D．萬戶8．某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層隨機抽樣的方法從兩個班抽出16人參加軍訓(xùn)表演，則兩班分別被抽取的人數(shù)是（）A．8，8 B．10，6 C．9，7 D．12，49．我校有高一學(xué)生850人，高二學(xué)生900人，高三學(xué)生1200人，學(xué)校團委欲用分層抽樣的方法抽取30名學(xué)生進行問卷調(diào)查，則下列判斷正確的是（）A．高一學(xué)生被抽到的概率最大B．高二學(xué)生被抽到的概率最大C．高三學(xué)生被抽到的概率最大D．每名學(xué)生被抽到的概率相等10．某校共有學(xué)生3000名,各年級男、女生人數(shù)如表所示,已知高一、高二年級共有男生1120人,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生,則應(yīng)在高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()高一年級高二年級高三年級女生456424y男生644xzA．16 B．18 C．20 D．2411．某公司生產(chǎn)，，三種不同型號的轎車，產(chǎn)量之比依次為，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，若樣本中種型號的轎車比種型號的轎車少8輛，則（）A．96 B．72 C．48 D．3612．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為()A． B． C． D．二、拓展提升13．在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測中，全市共有名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人，非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機抽取人，作檢測成績數(shù)據(jù)分析.（1）設(shè)計合理的抽樣方案（說明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；（2）依據(jù)人的數(shù)學(xué)成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計本次檢測全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；14．某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)，汽車4S店記錄了100輛該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：車型A型B型C型頻數(shù)204040假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機取10輛進行問卷回訪．（1）求A型、B型、C型各車型汽車抽取的數(shù)目；（2）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機采用“100分制”打分的方式表示對4S店的滿意度，按照大于等于80為優(yōu)秀，小于80為合格，得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀合格合計男司機103848女司機252752合計3565100問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為司機對4S店滿意度與性別有關(guān)系？請說明原因．（參考公式：）附表：0.1000.0500.0100.001K2.7063.8416.63510.82815．設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù).答案解析基礎(chǔ)鞏固1．從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是()A．系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣C．簡單隨機抽樣D．各種方法均可【答案】B【詳解】從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標，因為社會購買力的某項指標，受到家庭收入的影響而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯，所以應(yīng)用分層抽樣法，故選B.2．如右餅圖，某學(xué)校共有教師120人，從中選出一個30人的樣本，其中被選出的青年女教師的人數(shù)為（）A．12 B．6 C．4 D．3【答案】D【詳解】青年教師的人數(shù)為120×30%＝36人，所以青年女教師為12人，故青年女教師被選出的人數(shù)為．故選D．3．現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①從10盒餅干中抽取4盒進行食品衛(wèi)生檢查.②報告廳有25排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請25名聽眾進行座談.③某中學(xué)共有360名教職工，其中一般教師280名，行政人員55名，后勤人員25名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為72的樣本.較為合理的抽樣方法是（）A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣【答案】A【詳解】對于①總體中的個體數(shù)較少，宜用簡單隨機抽樣；②總體中的個體數(shù)較多，而且容易分成均衡的若干部分，選25人剛好25排，每排選一人，宜用系統(tǒng)抽樣；③總體是由差異明顯的幾部分組成，宜用分層抽樣．故選：A．4．如圖是調(diào)查某學(xué)校高三年級男女學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)的等高條形圖，陰影部分的高表示喜歡數(shù)學(xué)的頻率．已知該年級男生女生各500名（所有學(xué)生都參加了調(diào)查），現(xiàn)從所有喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取32人，則抽取的男生人數(shù)為A．16 B．32 C．24 D．8【答案】C【詳解】由等高條形圖可知：喜歡數(shù)學(xué)的女生和男生的比為1:3，所以抽取的男生數(shù)為24人．故選C．5．某機構(gòu)對青年觀眾是否喜歡跨年晚會進行了調(diào)查，人數(shù)如表所示：不喜歡喜歡男性青年觀眾3010女性青年觀眾3050現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取人做進一步的調(diào)研，若在“不喜歡的男性青年觀眾”的人中抽取了6人，則（）A．12 B．16 C．24 D．32【答案】C【詳解】依題意，總?cè)藬?shù)為，其中“不喜歡的男性青年觀眾”有人，故，解得.所以本小題選C.6．某工廠有男員工56人，女員工42人，用分層抽樣的方法，從全體員工中抽出一個容量為28的樣本進行工作效率調(diào)查，其中男員工應(yīng)抽的人數(shù)為（）A．16 B．14 C．28 D．12【答案】A【詳解】男員工所占的比例為，故男員工應(yīng)抽的人數(shù)為，故選：A.7．某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000居民電腦擁有情況，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么可以估計該地區(qū)農(nóng)村住戶中無電腦的總戶數(shù)約為（）城市農(nóng)村有電腦360戶450戶無電腦40戶150戶A．萬戶 B．萬戶 C．萬戶 D．萬戶【答案】A【詳解】解：∵在1000戶住戶中，農(nóng)村住戶無電腦的有150戶，∴在所有居民中農(nóng)村無電腦的住戶約占，∴估計該地區(qū)農(nóng)村住戶中無電腦的總戶數(shù)約為=15000（戶）．故選：A．8．某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層隨機抽樣的方法從兩個班抽出16人參加軍訓(xùn)表演，則兩班分別被抽取的人數(shù)是（）A．8，8 B．10，6 C．9，7 D．12，4【答案】C【詳解】抽樣比為，則兩班分別被抽取的人數(shù)是，.故從一班抽出9人，從二班抽出7人.故選：C．9．我校有高一學(xué)生850人，高二學(xué)生900人，高三學(xué)生1200人，學(xué)校團委欲用分層抽樣的方法抽取30名學(xué)生進行問卷調(diào)查，則下列判斷正確的是（）A．高一學(xué)生被抽到的概率最大B．高二學(xué)生被抽到的概率最大C．高三學(xué)生被抽到的概率最大D．每名學(xué)生被抽到的概率相等【答案】D【詳解】由抽樣的定義知，無論哪種抽樣，樣本被抽到的概率都相同，故每名學(xué)生被抽到的概率相等，10．某校共有學(xué)生3000名,各年級男、女生人數(shù)如表所示,已知高一、高二年級共有男生1120人,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生,則應(yīng)在高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()高一年級高二年級高三年級女生456424y男生644xzA．16 B．18 C．20 D．24【答案】C【解析】根據(jù)題意得,高一、高二學(xué)生總數(shù)是1120+(456+424)=2000,∴高三學(xué)生總數(shù)是3000-2000=1000.用分層抽樣法在高三年級抽取的學(xué)生數(shù)為×60=20.故選C.11．某公司生產(chǎn)，，三種不同型號的轎車，產(chǎn)量之比依次為，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，若樣本中種型號的轎車比種型號的轎車少8輛，則（）A．96 B．72 C．48 D．36【答案】B.【詳解】由題意得選B.12．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為()A． B． C． D．【答案】B【詳解】由扇形圖可得學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，設(shè)抽取的高中生人數(shù)為，則，解得，故選B.二、拓展提升13．在某市高三教學(xué)質(zhì)量檢測中，全市共有名學(xué)生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人，非示范性高中參加考試學(xué)生人數(shù)為人.現(xiàn)從所有參加考試的學(xué)生中隨機抽取人，作檢測成績數(shù)據(jù)分析.（1）設(shè)計合理的抽樣方案（說明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；（2）依據(jù)人的數(shù)學(xué)成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計本次檢測全市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；【答案】（1）見解析；（2）92.4【詳解】（1）由于總體有明顯差異的兩部分構(gòu)成，故采用分層抽樣，由題意，從示范性高中抽取人，從非師范性高中抽取人；（2）由頻率分布直方圖估算樣本平均分為推測估計本次檢測全市學(xué)生數(shù)學(xué)平均分為14．某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)，汽車4S店記錄了100輛該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：車型A型B型C型頻數(shù)204040假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機取10輛進行問卷回訪．（1）求A型、B型、C型各車型汽車抽取的數(shù)目；（2）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機采用“100分制”打分的方式表示對4S店的滿意度，按照大于等于80為優(yōu)秀，小于80為合格，得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀合格合計男司機103848女司機252752合計3565100問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為司機對4S店滿意度與性別有關(guān)系？請說明原因．（參考公式：）附表：0.1000.0500.0100.001K2.7063.8416.63510.828【答案】(1)分別為2，2，4；(2)能在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為司機對4S店滿意度與性別有關(guān)系．【詳解】解：（1）A、B、C型汽車抽取數(shù)目分別為，，，（2）根據(jù)題意，所以能在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為司機對4S店滿意度與性別有關(guān)系．15．設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù).【答案】3，1，2.【詳解】應(yīng)從甲、乙、丙這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)分別為，.《9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑》同步檢測試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況，從中抽取31名學(xué)生進行身高測量、下列說法正確的是（）A．總體是310 B．310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個體C．樣本是31名小班學(xué)生 D．樣本容量是312．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為多少石？A．180 B．160 C．90 D．3603．為了解某校高一年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400 B．50 C．400名學(xué)生的身高 D．50名學(xué)生的身高4．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得128粒內(nèi)夾谷14粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．133石 B．168石 C．337石 D．1364石5．為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中個零件的長度，在這個工作中，個零件的長度是（）A．總體 B．個體 C．樣本容量 D．總體的一個樣本6．下面問題可以用普查的方式進行調(diào)查的是()A．檢驗一批鋼材的抗拉強度 B．檢驗海水中微生物的含量C．調(diào)查某小組10名成員的業(yè)余愛好 D．檢驗一批汽車的使用壽命7．2013年至2019年我國二氧化硫的年排放量（單位：萬噸）如下表，則以下結(jié)論中錯誤的是（）年份2013201420152016201720182019排放量2217.921182043.91974.41859.11102.861014.6A．二氧化硫排放量逐年下降B．2018年二氧化硫減排效果最為顯著C．2017年至2018年二氧化硫減排量比2013年至2016年二氧化硫減排量的總和大D．2019年二氧化硫減排量比2018年二氧化硫減排量有所增加8．“今年我已經(jīng)8個月沒有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說，霍建華在家里開玩笑時說到“我失業(yè)很久了”；明道也在參加《演員請就位》時透露，已經(jīng)大半年沒有演過戲.為了了解演員的生存現(xiàn)狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內(nèi)地、港澳臺共計9481名演員的演藝生涯資料，在統(tǒng)計的所有演員資料后得到以下結(jié)論：①有的人在2019年沒有在影劇里露過臉；②2019年備案的電視劇數(shù)量較2016年時下滑超過三分之一；③女演員面臨的競爭更加激烈；④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低.請問：以下判斷正確的是（）A．調(diào)查采用了分層抽樣 B．調(diào)查采用了簡單隨機抽樣C．調(diào)查采用了系統(tǒng)抽樣 D．非抽樣案例9．下列問題中符合調(diào)查問卷要求的是（）A．你們單位有幾個高個子？B．您對我們廠生產(chǎn)的電視機滿意嗎？C．您的體重是多少千克？D．很多顧客都認為該產(chǎn)品的質(zhì)量很好，您不這么認為嗎？10．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況,采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識,采用抽樣調(diào)查的方式D．對載人航天器“神舟十號”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式11．下面的四個問題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是（）A．檢驗10名參加計算機水平測試學(xué)生的成績B．銀行對公司10萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗C．跳傘運動員檢查20個傘包及傘的質(zhì)量D．檢驗一批汽車的防碰撞性能12．假設(shè)有一個專養(yǎng)草魚的池塘，現(xiàn)要估計池塘內(nèi)草魚的數(shù)量.第一步，從池塘內(nèi)打撈一批草魚，做上標記，然后將其放回池塘，第二步，再次打撈一批草魚，根據(jù)其中做標記的草魚數(shù)量估計整個池塘中草魚的數(shù)量.假設(shè)第一次打撈的草魚有50尾，第二次打撈的草魚總數(shù)為50尾，其中有標記的為7尾，試估計整個池塘中草魚的數(shù)量大約為（）A．250 B．350 C．450 D．550二、拓展提升13．要調(diào)查中央電視臺《新聞聯(lián)播》的收視情況，某同學(xué)到某一大型商場調(diào)查了所有的顧客和售貨員的收視情況，得出數(shù)據(jù)并進行分析，你認為他的調(diào)查結(jié)果可靠嗎？為什么？14．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒.估計這批米內(nèi)所夾的谷有多少石.15．某年春季，某著名的全國性連鎖服裝店進行了一項關(guān)于當年秋季服裝流行色的民意調(diào)查，調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料瓶的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”.這次調(diào)查結(jié)果顯示，某大城市服裝顏色的眾數(shù)（大多數(shù)人的選擇）為紅色，而當年全國服裝協(xié)會發(fā)布的秋季服裝流行色是咖啡色.這個結(jié)果是否意味著該城市的人比其他城市的人較少傾向于選擇咖啡色？你認為這兩種調(diào)查結(jié)果的差異是由什么引起的？答案解析一、基礎(chǔ)鞏固1．某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況，從中抽取31名學(xué)生進行身高測量、下列說法正確的是（）A．總體是310 B．310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個體C．樣本是31名小班學(xué)生 D．樣本容量是31【答案】D【詳解】根據(jù)樣本和樣本容量，總體和總體容量的定義可知樣本是學(xué)生的身高，樣本容量是31，總體是310名學(xué)生的身高，總體容量是3102．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得250粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為多少石？A．180 B．160 C．90 D．360【答案】A【詳解】設(shè)批米內(nèi)夾谷約為x石，則，解得：3．為了解某校高一年級400名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．400 B．50 C．400名學(xué)生的身高 D．50名學(xué)生的身高【答案】D【詳解】本題研究的對象是某校高一年級名學(xué)生的身高情況，所以樣本是名學(xué)生的身高，故選D.4．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得128粒內(nèi)夾谷14粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．133石 B．168石 C．337石 D．1364石【答案】B【詳解】解：用樣本估計總體，可得這批谷內(nèi)夾谷為：5．為了了解所加工的一批零件的長度，抽測了其中個零件的長度，在這個工作中，個零件的長度是（）A．總體 B．個體 C．樣本容量 D．總體的一個樣本【答案】D【詳解】由題意可知，在這個工作中，個零件的長度是總體的一個樣本，故選D.6．下面問題可以用普查的方式進行調(diào)查的是()A．檢驗一批鋼材的抗拉強度 B．檢驗海水中微生物的含量C．調(diào)查某小組10名成員的業(yè)余愛好 D．檢驗一批汽車的使用壽命【答案】C【詳解】解析:A不能用普查的方式調(diào)查,因為這種試驗具有破壞性;B用普查的方式無法完成;C可以用普查的方式進行調(diào)查;D該試驗具有破壞性,且需要耗費大量的時間,普查在實際生產(chǎn)中無法實現(xiàn).7．2013年至2019年我國二氧化硫的年排放量（單位：萬噸）如下表，則以下結(jié)論中錯誤的是（）年份2013201420152016201720182019排放量2217.921182043.91974.41859.11102.861014.6A．二氧化硫排放量逐年下降B．2018年二氧化硫減排效果最為顯著C．2017年至2018年二氧化硫減排量比2013年至2016年二氧化硫減排量的總和大D．2019年二氧化硫減排量比2018年二氧化硫減排量有所增加【答案】D【詳解】A正確根據(jù)數(shù)據(jù)可知，二氧化硫排放量逐年下降B正確從2017年到2018年，下降了756.24萬噸，是所有相鄰年份二氧化硫減排量最大的，所以2018年二氧化硫減排效果最為顯著C正確2017年至2018年二氧化硫減排量為756.24萬噸2013年至2016年二氧化硫減排量的總和為2217.9-1974.4=243.5萬噸所以243.5<756.24，故C正確D錯2017年至2018年二氧化硫減排量為756.24萬噸2018年至2019年二氧化硫減排量為1102.86-1014.6=88.26萬噸故2019年二氧化硫減排量比2018年二氧化硫減排量有所減少.8．“今年我已經(jīng)8個月沒有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說，霍建華在家里開玩笑時說到“我失業(yè)很久了”；明道也在參加《演員請就位》時透露，已經(jīng)大半年沒有演過戲.為了了解演員的生存現(xiàn)狀，什么樣的演員才有戲演，有人搜集了內(nèi)地、港澳臺共計9481名演員的演藝生涯資料，在統(tǒng)計的所有演員資料后得到以下結(jié)論：①有的人在2019年沒有在影劇里露過臉；②20