2003年江蘇淮安市中考數(shù)學(xué)試題

第1頁共7頁錄入：江蘇金湖楊愛軍江蘇省淮安市2003年中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分）1．的相反數(shù)是（）A．B．2C．D．-22．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x>0C．x<0D．一切實(shí)數(shù)3．四邊形的內(nèi)角和等于（）A．1800B．2700C．3600D．45004．截至5月22日，全國(guó)各地民政、衛(wèi)生部門、紅十字會(huì)、中華慈善總會(huì)等系統(tǒng)共接收防治非典型肺炎社會(huì)捐贈(zèng)款物總計(jì)約177000萬元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．1.77×104萬元B．1.77×105萬元C．17.7×104萬元D．177×106萬元5．梯形的上底為3，下底為5，則此梯形的中位線長(zhǎng)為（）A．1B．2C．4D．86．已知兩圓的半徑分別為5和2，圓心距為7，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切7．在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）8．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=4，則的值為（）A．B．2C．D．10．如圖，已知圓心角∠AOB=1000，則圓周角∠ACB的度數(shù)為（）A．1000B．800C．500D．40011．在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=∠B，則cosA的值是（）A．B．C．D．112．用換元法解方程：.若設(shè)，則原方程可變形為（）A．y2-2y+1=0B．y2+2y-1=0C．y2-y+2=0D．y2+y-2=013．實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，參考人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）A．抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)B．抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)C．抽?。?）、（2）兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)D．抽取各班學(xué)號(hào)為3號(hào)的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)14．某學(xué)校用420元錢到商場(chǎng)去購(gòu)買“84”消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？若設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為（）A．B．C．D．15．一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00米，小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)，圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程s（米）與登山所用的時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系（從爸爸開始登山時(shí)計(jì)時(shí)）。根據(jù)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．爸爸開始登山時(shí)，小軍已走了50米B．爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C．小軍比爸爸晚到山頂D．爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘之后登山的速度比小軍快s(米)30050O10t(分鐘)二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分，把正確答案直接填在題中的橫線上）16．若x2=9，則x=____________。17．計(jì)算：=_______________。18．分解因式：x3-2x2+x=______________________。19．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為6，則弦心距OC的長(zhǎng)為_____________。20．已知一個(gè)三角形的面積為1，一邊的長(zhǎng)為x，這邊上的高為y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_____________________________，該函數(shù)圖象在第________象限。三、解答題（共90分）21．（本題滿分6分）計(jì)算：（結(jié)果保留根號(hào)）22．（本題滿分6分）解不等式組：23．（本題滿分6分）化簡(jiǎn)：24．（本題滿分6分）如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干千米處折斷倒下，B為折斷處最高點(diǎn)，樹頂A落在離樹根C的12米處，測(cè)得∠BAC=480，求BC的長(zhǎng)。（借助計(jì)算器，精確到0.1米）25．（本題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。（1）求證：△AED≌△DFA；（2）若AD平分∠BAC。求證：四邊形AEDF是菱形。26．（本題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，求m的值。某同學(xué)的解答如下：解：設(shè)x1、x2是方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-m,x1x2=2m-1;由題意，得x12+x22=23;又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;∴m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7,m2=-3,所以,m的值為7或-3。上述解答中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處，并重新給出完整的解答。錯(cuò)誤：解：27．（本題滿分10分）已知二次函數(shù)y=ax2-4x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，8）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）填寫下表。在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；x01234y（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，x的取值范圍是什么？28．（本題滿分8分）如圖，扇形OAB的圓心角為1200，半徑為6cm。（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出此扇形的對(duì)稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫），求圓錐的底面半徑。29．（本題滿分10分）下面是同學(xué)們玩過的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學(xué)之間進(jìn)行,用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時(shí)口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時(shí)，同時(shí)出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”?，F(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分，“錘子”贏“剪子”得5分，“剪子”贏“布”得2分。(1)小明和某同學(xué)玩此游戲過程中，小明贏了21次，得108分，其中“剪子”贏“布”7次。聰明的同學(xué)，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？（2）如果小明與某同學(xué)玩了若干次，得了30分，請(qǐng)你探究一下小明各種可能的贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表。贏法一：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布”贏的次數(shù)贏法二：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布”贏的次數(shù)贏法三：“布”贏“錘子”“錘子”贏“剪子”“剪子”贏“布”贏的次數(shù)30．（本題滿分12分）已知：⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，AC切⊙O2于點(diǎn)A，交⊙O1于點(diǎn)C。直線EF過點(diǎn)B，交⊙O1于點(diǎn)E，交⊙O2于點(diǎn)F。（1）設(shè)直線EF交線段AC于點(diǎn)D（如圖1）。①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長(zhǎng)；②求證：AD·DE=CD·DF。（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D時(shí)（如圖2），試問AD·DE=C