資產(chǎn)評估中的定量分析基礎(chǔ)與模型

資產(chǎn)評估中的定量分析基礎(chǔ)與模型

AHP法應(yīng)用中層次圖及判斷矩陣的處理生存曲線圖的構(gòu)造線性回歸預(yù)測方法及移動平均預(yù)測方法的應(yīng)用數(shù)據(jù)相關(guān)性分析的檢驗方法各種平均數(shù)的含義和計算方法數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述分析一、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析資產(chǎn)評估中，常用平均值描述一組數(shù)據(jù)的共性（集中趨勢）。常用的平均值的主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等。算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是總體各單位變量值之和除以變量值個數(shù)所得的結(jié)果.它是平均值的基本計算方法。算術(shù)平均數(shù)的一條重要的數(shù)學(xué)性質(zhì):各個變量值與其算術(shù)平均值的離差之和等于零數(shù)學(xué)表達(dá)式為：==0算術(shù)平均數(shù)有兩種計算方法：簡單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述分析一、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析資產(chǎn)評估中，常用平均值描述一組數(shù)據(jù)的共性（集中趨勢）。常用的平均值的主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

簡單算術(shù)平均數(shù)

依據(jù)未分組的原始數(shù)據(jù)，將總體各單位變量值簡單加總之后除以變量值個數(shù)所得的結(jié)果。計算公式為：

（4-1）式中：表示算術(shù)平均數(shù)，表示總體各單位變量，表示變量值個數(shù)。

將各個變量值乘以其相應(yīng)的權(quán)重，然后加總求和，再除以總權(quán)數(shù)。計算公式為：

（4-2）式中：表示各個變量的權(quán)重數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述分析資產(chǎn)評估中，常用平均值描述一組數(shù)據(jù)的共性（集中趨勢）。常用的平均值的主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等。一、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析幾何平均數(shù)

幾何平均數(shù)是n個變量值連乘積的次方根。在資產(chǎn)評估中常用的是簡單幾何平均數(shù)，它適用于總體中每個比率只出現(xiàn)一次的情況。其計算公式為：式中：G表示幾何平均數(shù)；

表示變量值。（4-3）

計算幾何平均數(shù)也可采用對數(shù)方法。將等式兩邊同時取對數(shù)得：（4-4）然后將等式右邊的計算結(jié)果求反對數(shù)，即得幾何平均數(shù)的值。例4-1：對某企業(yè)進行資產(chǎn)評估中，預(yù)計未來3年的通貨膨脹率分別為2％，6％和10％，則其平均的通貨膨脹率計算如下：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述分析一、數(shù)據(jù)的集中趨勢分析

中位數(shù)和眾數(shù)兩者都是根據(jù)平均值在總體中所處的位置來確定的平均數(shù)，也稱作位置平均數(shù)。資產(chǎn)評估中，常用平均值描述一組數(shù)據(jù)的共性（集中趨勢）。常用的平均值的主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等。眾數(shù)

中位數(shù)

將總體各單位的變量值按大小順序排列，排在數(shù)列中點位置的變量值為中位數(shù)。中位數(shù)將數(shù)列分為相等的兩部分，一部分變量值小于中位數(shù)，另一部分變量值大于中位數(shù)。

眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。通常用來確定眾數(shù)的方法是根據(jù)單項式變量數(shù)列確定眾數(shù)，只需找出次數(shù)最多的變量值，即為眾數(shù)。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述分析中位數(shù)確定未分組的原始數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可按以下步驟進行：（1）原始數(shù)據(jù)按大小順序排列；（2）用公式確定中位數(shù)的位次；（3）根據(jù)中位數(shù)的位次找出對應(yīng)的變量值。由于中位數(shù)是根據(jù)數(shù)列中點的位置確定的，因此，影響中位數(shù)的大小的主要因素是數(shù)列總數(shù)的多少，而不是變量值的大小。如，設(shè)數(shù)列

1012172025

其中位數(shù)為17，若將最大數(shù)擴大10倍，中位數(shù)仍為17。這說明中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響。眾數(shù)具有以下特點(1)眾數(shù)是根據(jù)變量值出現(xiàn)次數(shù)的多少確定的，因此不受極端數(shù)值的影響。(2)在一個次數(shù)分布中有幾個眾數(shù)，稱為多重眾數(shù)。在測定總體集中趨勢時，若出現(xiàn)多重眾數(shù)，說明總體中存在不同性質(zhì)的事物。為了認(rèn)識事物的本質(zhì)特征，可將其分解為幾個不同分布加以研究。算術(shù)平均數(shù)眾數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)幾種平均數(shù)之間關(guān)系的比較數(shù)據(jù)的相關(guān)分析1．確定現(xiàn)象之間有無關(guān)系。這是相關(guān)分析的起點。2．確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式。3．測定相關(guān)關(guān)系的緊密程度。

相關(guān)分析主要是分析現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)關(guān)系的方向、形式和關(guān)系的密切程度。相關(guān)分析的主要內(nèi)容有：數(shù)據(jù)的相關(guān)分析相關(guān)關(guān)系的測定（一）簡單相關(guān)系數(shù)的計算----皮爾森（Pearson）相關(guān)系數(shù)設(shè)

是

的

n

組觀測值，則相關(guān)系數(shù)的計算公式為：

（4-9）

在許多情況下，相關(guān)系數(shù)的計算可以同回歸系數(shù)的計算結(jié)合起來，于是也可以用下列公式進行計算：

（4-10）數(shù)據(jù)的相關(guān)分析相關(guān)關(guān)系的測定（一）簡單相關(guān)系數(shù)的計算----皮爾森（Pearson）相關(guān)系數(shù)簡單相關(guān)系數(shù)r測定了變量x和y之間的線性相關(guān)程度，其取值范圍是[-1，1]。

若0＜r

≤1，表明與之間存在正相關(guān)；若-1≤r＜0，表明與之間存在負(fù)相關(guān)；若r=1，表明與之間存在完全正相關(guān)；若r=-1，表明與之間存在完全負(fù)相關(guān)；若r=0，說明與之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。

利用相關(guān)系數(shù)的數(shù)值大小來判斷變量之間的相關(guān)程度的高低，也有一些經(jīng)驗的標(biāo)準(zhǔn)。若∣r∣＜0．3,表明與之間不存在線性相關(guān)關(guān)系；若0．3≤∣r∣＜0．5,表明與之間存在低度的線性相關(guān)關(guān)系；若0．5≤∣r∣＜0．8,表明與之間存在顯著的（中等的）線性相關(guān)關(guān)系若∣r∣≥0．8，表明與之間存在高度的線性相關(guān)關(guān)系。數(shù)據(jù)的相關(guān)分析二、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗第一步：建立假設(shè)。：（總體內(nèi)兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系不顯著）：（總體內(nèi)兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系顯著）第二步：確定顯著性水平

，一般規(guī)定

=0.05

或

=0.01。第三步：建立檢驗的統(tǒng)計量。在小樣本條件下，通常采用t檢驗來檢驗相關(guān)系數(shù)的顯著性，其檢驗采用的統(tǒng)計量為：第四步：查t分布表。根據(jù)給定的顯著性水平

和自由度，查t分布表，得到相應(yīng)的臨界值。

第五步：做出統(tǒng)計決策。若≥，拒絕原假設(shè)，表明r不是抽自的總體，說明在總體范圍內(nèi)，變量x與y之間存在顯著的線性關(guān)系；若＜，表明r是抽自A

的總體，說明在總體范圍內(nèi)，變量x與y之間不存在顯著的線性關(guān)系。

數(shù)據(jù)的回歸分析回歸分析的主要內(nèi)容有以下幾個方面：

從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；對所確定的關(guān)系式的可信程度進行各種統(tǒng)計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出影響顯著的變量；用確定的關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量的值來預(yù)測或控制另一特定變量的取值，并給出相應(yīng)的精確度。數(shù)據(jù)的回歸分析一、一元線性回歸分析若變量和之間存在著線性關(guān)系，其數(shù)量變化關(guān)系可用下列一元線性回歸模型描述：

的數(shù)學(xué)期望作為的估計（），得到如下一元線性回歸方程：（4-11）（4-12）對于上述回歸模型或回歸方程中的參數(shù)和，我們可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，運用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法進行估計，分別得到其估計值和，這樣，我們可以得到如下經(jīng)驗回歸方程：＝＋（4-13）數(shù)據(jù)的回歸分析一、一元線性回歸分析實際應(yīng)用中，我們一般運用普通最小二乘法來估計和，其估計公式為：

＝＝（4-14）（4-15）二、二元線性回歸分析二元線性回歸模型的一般表達(dá)式為：（4-16）實際應(yīng)用中，建立下列回歸方程：（4-17）數(shù)據(jù)的回歸分析三、非線性回歸分析幾種常見的曲線函數(shù)：雙曲線型指數(shù)曲線型拋物線型一元非線性回歸分析的概念非線性回歸分析的概念雙曲線型一種雙曲線數(shù)學(xué)模型：運用的條件：變量y隨x的增加而增加（或減少），且最初增加（或減少）很快，以后逐漸減慢并趨于穩(wěn)定對于雙曲線進行線性化處理，可以令則有線性化模型：（4-19）運用最小二乘法估計原模型中的參數(shù)，首先要按和生成新的數(shù)據(jù)和，然后按最小二乘法估計方法，估計出參數(shù)和的值即可。數(shù)據(jù)的回歸分析三、非線性回歸分析幾種常見的曲線函數(shù)：雙曲線型指數(shù)曲線型拋物線型指數(shù)曲線型指數(shù)曲線型的一般方程為：（4-20）這就是指數(shù)曲線的線性化模型表達(dá)式。運用最小二乘法估計原模型中的參數(shù)，首先要按

生成新的數(shù)據(jù)，然后按最小二乘法估計方法，估計出線性化模型中的參數(shù)和

b，最后，還要查反對數(shù)，獲得真值。這樣，原模型中的參數(shù)和b就全部估計出來了。拋物線型拋物線型的回歸方程為的一般形式是：（4-21）按最小二乘法，確定、、的估計值、、，其估計公式為

求解上述三個方程，就得到、、的估計值，曲線方程也就得以確定。數(shù)據(jù)的回歸分析顯著性檢驗主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗統(tǒng)計評價主要是對回歸直線的擬合優(yōu)度進行判斷（一）回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價

擬合優(yōu)度，是指樣本觀測值聚集在樣本回歸線周圍的緊密程度。判斷回歸模型擬合程度大小的最常用指標(biāo)是判定系數(shù)和估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。

對任一實際觀察值總有：（-）=（-）+（-）

對于全部樣本觀測點，可以證明有如下關(guān)系式成立：

如果記

：則有：

數(shù)據(jù)的回歸分析（一）回歸直線擬合優(yōu)度的統(tǒng)計評價1．判定系數(shù)我們把回歸平方和與總離差平方和之比定義為樣本判定系數(shù)，即：（4-22）判定系數(shù)是評價一條回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度的指標(biāo)。0≤≤1，越接近于1，擬合優(yōu)度就越好。對于二元線性回歸分析，一般使用修正的判定系數(shù)來判斷回歸直線的擬合優(yōu)度。修正的判定系數(shù)計算公式如下：（4-23）式中，為自變量個數(shù)，二元線性回歸方程中。實際應(yīng)用中，如果判定系數(shù)在0．7以上，則說明回歸直線的擬合優(yōu)度比較高。

2．回歸標(biāo)準(zhǔn)差S作用回歸標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為：一元線性回歸時：

（4-24）二元線性回歸時：

（4-25）值越小，表明回歸直線擬合程度越高。數(shù)據(jù)的回歸分析顯著性檢驗主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗1、對各回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗（t檢驗）2、對回歸方程中自變量與因變量線性關(guān)系的顯著性進行檢驗（F檢驗）t檢驗檢驗x與y之間是否真正存在線性關(guān)系若回歸系數(shù)＝0，則所求回歸直線就為一條水平線，x與y之間無線性關(guān)系若回歸系數(shù)≠0，則認(rèn)為x與y之間存在線性關(guān)系，所建立的回歸方程符合變量間的變化規(guī)律數(shù)據(jù)的回歸分析顯著性檢驗主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗t檢驗的步驟（1）假設(shè)觀測的樣本來自沒有線性關(guān)系的總體，即：一元線性回歸時：:b=0:

二元線性回歸時：::(j=1,2)

（2）計算回歸系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量值t

：一元線性回歸時：式中，為回歸系數(shù)b的標(biāo)準(zhǔn)差，其計算公式為：（4-26）為回歸估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，計算方法是：（4-27）數(shù)據(jù)的回歸分析顯著性檢驗主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗t檢驗的步驟（2）計算回歸系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量值t：（4-28）

式中，為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，其計算公式為：（4-29）（4-30）（3）根據(jù)給定的顯著性水平和自由度(n

-2)，查t分布表，可得相應(yīng)的臨界值

（4）決策若，則拒絕,得出的結(jié)論；若≤，則不能拒絕。數(shù)據(jù)的回歸分析顯著性檢驗主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗1、對各回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗（t檢驗）2、對回歸方程中自變量與因變量線性關(guān)系的顯著性進行檢驗（F檢驗）F檢驗檢驗所得到的線性回歸方程在整體上是否顯著成立，進一步檢驗x與y之間是否存在線性關(guān)系。F檢驗步驟：（1）假設(shè)回歸方程是不顯著的，即：一元回歸分析時：二元回歸分析時：數(shù)據(jù)的回歸分析顯著性檢驗主要是對回歸方程中的線性關(guān)系和回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗F檢驗步驟：（2）計算回歸方程的F統(tǒng)計量：一元回歸分析時：二元回歸分析時：（4-31）（4-32）（3）根據(jù)給定的顯著性水平，分子自由度1和分母自由度，查F分布表中相應(yīng)的臨界值（4）決策：若，則拒絕原假設(shè)，說明回歸方程顯著；若≤，則不能拒絕原假設(shè)，x與y之間的關(guān)系不明顯或無關(guān)系，說明回歸方程不顯著。

注意：在一元回歸模型中，只存在一個解釋變量x，因此對b=0的t檢驗與對方程整體的F檢驗是等價的，即t檢驗成立，則F檢驗一定成立。

數(shù)據(jù)的回歸分析例4-3：為了對一家金融服務(wù)公司進行價值評估，我們收集了金融服務(wù)行業(yè)上市公司的市場價值與賬面價值比率及股權(quán)收益率的資料，見表4-2(第79頁)。評估中擬以這些公司市場價值/賬面價值比率與其股權(quán)收益率的關(guān)系來確定目標(biāo)公司市場價值/賬面價值比率。預(yù)測中的定量分析方法

時間序列預(yù)測分析多元回歸預(yù)測如果在回歸分析中，設(shè)定時間變量為自變量，這種回歸分析就稱為趨勢回歸分析運用條件：影響預(yù)測目標(biāo)的因素基本穩(wěn)定，預(yù)測目標(biāo)隨時間序列呈線性變化趨勢趨勢回歸預(yù)測例4-4：為評估XX公司價值，擬采用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法。首先要預(yù)測該公司未來銷售收入。已知該公司歷年銷售收入下表所示。由于該公司目前發(fā)展穩(wěn)定，在過去幾年里銷售收入穩(wěn)步增長，可采用趨勢回歸外推法來進行未來銷售收入預(yù)測。年份年序(x)銷售收入y（萬元）1995140081996245551997362691998465921999510458200061240120017110502002811590200391481420041015243預(yù)測中的定量分析方法

時間序列預(yù)測分析多元回歸預(yù)測運用條件：較多因素影響預(yù)測目標(biāo)。一般要按以下幾個步驟進行：

（四）運用最小二乘法，借助計算機軟件求出回歸方程，對預(yù)測目標(biāo)的未來變化進行預(yù)測。（二）簡單相關(guān)分析。根據(jù)歷史資料分別計算預(yù)測目標(biāo)與各個影響因素的簡單相關(guān)系數(shù)，選擇那些與預(yù)測目標(biāo)相關(guān)程度較高者作為自變量。一般而言，與預(yù)測目標(biāo)相關(guān)系數(shù)小于0．8的因素被視為相關(guān)程度不高，可以舍棄，不納入預(yù)測模型。（一）因素分析。根據(jù)歷史記錄的信息，分析影響預(yù)測目標(biāo)變動的各種因素（三）判斷影響因素的多重共線性通過簡單相關(guān)分析選擇的自變量能否全部進入預(yù)測模型，取決于自變量之間是否有較強的線性關(guān)系。解決的辦法是在存在高度線性相關(guān)的自變量間略去與預(yù)測目標(biāo)相關(guān)系數(shù)較小者，只保留一個相關(guān)程度較高的自變量。例4-5：對某種食品V的未來需求進行預(yù)測，相關(guān)資料見表4-7（第83－84頁）預(yù)測中的定量分析方法

時間序列預(yù)測分析（一）移動平均數(shù)法利用過去若干期實際銷售量的平均值，來預(yù)測當(dāng)?shù)劁N售量的。每預(yù)測一次，在時間上就逐次往后推移，每期預(yù)測，均取前若干期銷售實績的平均值作為當(dāng)期的預(yù)期值。移動平均數(shù)的計算公式為：（4-33）式中：——第t期的平均數(shù)，即當(dāng)期預(yù)測值；N——期數(shù)；

——前一期實績；

——前二期實績；

——前第N期實際。（二）指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是一種權(quán)數(shù)較特殊的加權(quán)平均法。前期實際銷售量乘以α（α表示加權(quán)因子或平滑系數(shù)），前期預(yù)測的銷售量乘以（1－α），這兩個乘積相加便得出本期預(yù)測銷售量。指數(shù)平滑法是利用上期預(yù)測值為實際值資料進行預(yù)測的一種應(yīng)用方法，其計算公式為：（4-35）式中：——上期實際銷售量；

——上期預(yù)測值；

——本期預(yù)測值；

——平滑系數(shù)。壽命周期模型分析及應(yīng)用一、壽命周期模型分析應(yīng)收集的數(shù)據(jù)

（1）在評估基準(zhǔn)日所有活躍的資產(chǎn)個體單位的年齡；（2）所有已退廢的資產(chǎn)個體單位的年齡（在退廢時）；（3）所有已退廢的資產(chǎn)個體單位開始使用的日期。1．活躍的個體單位（如現(xiàn)有客戶、機器設(shè)備等）（1）獨特的個體單位識別符號（姓名、賬號、機器標(biāo)識碼等）（2）開始日期（客戶首次加入服務(wù)的日期、機器首次投入使用的日期等）（3）資產(chǎn)相關(guān)的經(jīng)濟收益的計量（如客戶、設(shè)備帶來的平均收入等）2．退出服務(wù)的個體單位（1）獨特的個體單位識別符號；（2）開始日期；（3）結(jié)束日期（如業(yè)務(wù)關(guān)系結(jié)束的日期、機器設(shè)備報廢的日期等）在多數(shù)情況下，不易獲得已退出服務(wù)的資產(chǎn)個體單位的年限。這時，一般只能取得評估基準(zhǔn)日之間一個階段的數(shù)據(jù)：（1）在每個時間段開始時在用個體單位的數(shù)量；（2）在每個時間段內(nèi)服務(wù)的個體單位數(shù)量（退出服務(wù)實際使用年限未知）。壽命周期模型分析及應(yīng)用一、構(gòu)建生存曲線生存曲線是一條向下傾斜的（或反S型）的圖形，表示在某一組已知的資產(chǎn)中在各年齡點仍在繼續(xù)服務(wù)（或起作用）的個體單位數(shù)量?？v坐標(biāo)y，表示在不同年齡點（橫坐標(biāo)x）仍在繼續(xù)服務(wù)（或起作用）的最初那組資產(chǎn)的百分比數(shù)或?qū)嶋H數(shù)量。構(gòu)建目標(biāo)資產(chǎn)的生存曲線的步驟：1、根據(jù)企業(yè)相關(guān)資產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)信息，確定目標(biāo)資產(chǎn)的退廢率及生存率（4-36）生存率＝1－退廢率

（4-37）2、根據(jù)估計的退廢率構(gòu)建相似目標(biāo)資產(chǎn)的未來生存曲線圖例4-6

假設(shè)某一銀行的客戶賬戶資產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)見表4-16，構(gòu)建其的未來生存曲線圖（第87頁）AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用一、層次分析法簡介

層次分析法，簡稱AHP法（AnalyticalHierarchyProcess），是美國學(xué)者Saty提出的一種運籌學(xué)方法。這是一種綜合定性和定量的分析方法，可以將人的主觀判斷標(biāo)準(zhǔn)，用來處理一些多因素、多目標(biāo)、多層次復(fù)雜問題。運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：（四）層次總排序（三）層次單排序（二）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣（一）建立層次結(jié)構(gòu)模型AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：（一）建立層次結(jié)構(gòu)模型把復(fù)雜問題分解為由元素組成的各個部分，把這些元素按其屬性分若干組形成不同層次，建立相鄰（上、下）層次中不同元素間的聯(lián)系，構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如下圖所示。目標(biāo)層為運用AHP法分析的明確目的，只有一個元素準(zhǔn)則層為判斷目標(biāo)的或?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的約束，如果問題復(fù)雜，可劃分為若干子對層次，同層元素有支配作用方案層為實現(xiàn)目標(biāo)的方案或策略。通過邏輯分析，可建立相鄰層次間各元素之間的聯(lián)系，用連線表示。

AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用AC1C2…CnC1C2┇Cna11a12…a1n

a21a22…a2n┇┇…┇

an1an2…ann運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：（二）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

根據(jù)模型表示的層次和元素間的聯(lián)系，構(gòu)造由某一元素與相鄰下一層次有聯(lián)系的所有元素的比較判斷矩陣。如圖中A層與C層間可建立比較判斷矩陣：相對重要標(biāo)度涵義理解1兩元素具有相同重要性對于同一問題兩個要素貢獻相同3一個元素比另一元素稍微重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻稍微大一些5一個元素比另一元素明顯重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻明顯大一些7一個元素比另一元素強烈重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻強烈大9一個元素比另一元素極端重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻極端大2/4/6/8作為上述相鄰判斷的插值判斷矩陣元素按一定比例標(biāo)度兩兩比較得到，標(biāo)度及涵義見左表AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用AC1C2…CnC1C2┇Cna11a12…a1n

a21a22…a2n┇┇…┇

an1an2…ann運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：（二）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

根據(jù)模型表示的層次和元素間的聯(lián)系，構(gòu)造由某一元素與相鄰下一層次有聯(lián)系的所有元素的比較判斷矩陣。如圖中A層與C層間可建立比較判斷矩陣：相對重要標(biāo)度涵義理解1兩元素具有相同重要性對于同一問題兩個要素貢獻相同3一個元素比另一元素稍微重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻稍微大一些5一個元素比另一元素明顯重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻明顯大一些7一個元素比另一元素強烈重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻強烈大9一個元素比另一元素極端重要認(rèn)為一個要素比另一要素貢獻極端大2/4/6/8作為上述相鄰判斷的插值判斷矩陣元素按一定比例標(biāo)度兩兩比較得到，標(biāo)度及涵義見下表以上判斷是一種經(jīng)驗和對問題的認(rèn)識程度的主觀反映。判斷矩陣是一個方陣，A=（aij）n×n，并有如下性質(zhì)：①aij>0,②aij=1/aji,③aii=ajj=1稱為正的互反矩陣。

AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：（三）層次單排序

計算比較判斷矩陣的特征向量及最大特征根λmax這里僅介紹一種簡單的近似計算方法——方根法。其計算步驟如下：1．計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi(i=1,2,…，n)2．計算Mi的n次方根(i=1,2,…，n)3．對向量進行歸一化處理，即使(i=1,2,…，n)則W=（W1，W2，W3，…,Wn）T即為判斷矩陣的特征向量4．計算判斷矩陣的最大特征根式中，同樣表示向量的第i個元素。AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：５．一致性檢驗上述排序權(quán)重由經(jīng)驗和判斷形成的比較判斷矩陣計算得到，主觀的經(jīng)驗和判斷是否有客觀的一致性（不致出現(xiàn)相互矛盾），即排序權(quán)重是否有滿足性要求，必須進行檢驗。檢驗方法分三步進行：

（三）層次單排序（1）計算一致性指標(biāo)CI（4-38）式中：λmax—比較判斷矩陣的最大特征根n比較判斷矩陣階數(shù)（2）根據(jù)比較判斷矩陣階數(shù)n，查出平均隨機一致性指標(biāo)RI（見下表）短陣階數(shù)n123456789RI值0．000．000．580．901．121．241．321．411．45（3）計算一致性比率CR當(dāng)CR<0．1，認(rèn)為比較判斷矩陣具有滿意的一致性，排序權(quán)重可以接受。

AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：（四）層次總排序進行各層次元素的組合權(quán)重計算，得到遞階層次結(jié)構(gòu)中各層次中所有元素對總目標(biāo)的相對權(quán)重，直至求出方案層各元素對總目標(biāo)的排序權(quán)重。要做到這一點，需要把第三步中的計算結(jié)果進行適當(dāng)組合，步驟是由上至下逐層進行，每一步的結(jié)果還需要進行一致性檢驗。假設(shè)已經(jīng)計算出的第K-1層各元素相對總目標(biāo)的組合排序權(quán)重向量為：第K層對在K-1層第j個元素作為準(zhǔn)則下各元素的排序權(quán)重向量為：

并構(gòu)成矩陣則第K層的各元素相對于總目標(biāo)的總排序（或稱組合排序向量）由下式算出。AHP法在組合無形資產(chǎn)分割評估中的應(yīng)用運用AHP法解決問題，大體可以分為四個步驟：（四）層次總排序用表4-15（第93頁）表示：對于總排序權(quán)重的一致性檢驗，也需類似逐層計算CI，若分別得到了第K-1層的計算結(jié)果I和查表結(jié)果，則相應(yīng)的第K層指標(biāo)為：第K層總排序一致性比率（4-39）同樣當(dāng)<0．1，認(rèn)為K層對總目標(biāo)的排序權(quán)值具有滿意的一致性，可以接受