蘇教版七年級下學期期末模擬數(shù)學綜合檢測試卷附答案

蘇教版七年級下學期期末模擬數(shù)學綜合檢測試卷附答案

學校：姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.下列計算正確的是()

A.2a+3b=5abB.(-a2)3=a6

C.(o+b)2=a2+b2D.a3-a2=as

2.如圖，下列各角中，與是同位角的是()

\x=l\x=2

3.若方程mx+ny=6的兩個解是｛,\一則m,n的值為()

U=T

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

4.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()

A.%2—4+4x=(x+2)(x—2)+4xB.(x+3)(x—l)=x~+2x—3

C.x2-6x=x(x-6)D.6ab=2a，3b

[x-4+“2<0

5.若關(guān)于x的不等式組八有解，則在其解集中，整數(shù)的個數(shù)不可能是()

[x-m>\j

A.0B.1C.2D.3

6.下列命題是真命題的是()

A.如果a2=b2,那么a=b

B.如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等

C.相等的兩個角是對項角

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

7.觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：2,4,6,8,10,12,若最后三個數(shù)之和是300,

則”等于()

A.49B.50C.51D.102

8.將長方形A3CD紙片沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知NCEE>'=70。，則NE4B的

度數(shù)是（）

二、填空題

9.計算（/）3（而）2=.

10.能使命題"若〃＞》，則戶"為假命題的b所有可能值組成的范圍為一.

11.若某個正多邊形的一個內(nèi)角為108。，則這個正多邊形的內(nèi)角和為

12.已知他+〃=4,mn=5,則多項式加?〃+加力？的值是.

2x—V=1—a

{"三的解滿足19,則〃的取值范圍是

14.在一塊邊長為10米的正方形草坪上修了橫豎各兩條寬都為2米的長方形小路（圖中陰

影部分）將草坪分隔成如圖所示的圖案，則圖中未被小路覆蓋的草坪的總面積為

平方米.

并

15.把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合

在一起，連接EB,交HI于點J,則NBJI的大小為.

16.如圖，五角星的五個頂角分別是NA,DB,NC,ND,ZE,剪掉ZE,若

ZA+ZB+ZC+ZD=5ZE,則ZB肱V與/MNC的度數(shù)和為.

E

三、解答題

17.計算：

(1)(3.14-/T)020202021

-0.125X8;

3

--mn2

2

(3)(%+3)(2%—1)—(x+2)(%—2).

18.因式分解:

(1)2尤2-4尤+2

(2)%4-81

19.解方程組

x=y-2

(2)

3x+2y=-l

2x+y=3

(2)

3x-5y=11

2尤-7<3(x-l)①

20.解不等式組5—：(尤+4)2尤②，

21.如圖，已知=Z2+Z3=180

⑴求證:AD//CE

(2)若D4平分/3￡>C,CELAE于點E,Zl=64，試求44B的度數(shù)

22.某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：(單

位：元/箱）

類別成本價銷售價

A4264

B3652

（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？

（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？

（3）若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應定為每箱

多少元？

23.閱讀材料：

（x=x

關(guān)于X,y的二元一次方程ax+by=c有一組整數(shù)解n，則方程ax+by=c的全部整數(shù)解可

U=%

\x—xn—bt

表示為U為整數(shù)）.問題：求方程7x+19y=213的所有正整數(shù)解.

[y^y0+at

小明參考閱讀材料，解決該問題如下:

\xn-6[%=6-19/

解：該方程一組整數(shù)解為C，則全部整數(shù)解可表示為cr（t為整數(shù)）.

[%=9[y=9+lt

6—1%>0,96

因為解得三<f<歷.因為t為整數(shù)，所以t=0或-1.

9+7/>0.

f%=6\x=25

所以該方程的正整數(shù)解為c和c

[y=9[y=2

\x=2+5t1

（1）方程3x-5y=ll的全部整數(shù)解表示為：\=g+3t1為整數(shù)），貝J6=，

（2）請你參考小明的解題方法，求方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解；

（3）方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有多少組？請直接寫出答案.

24.如圖1,將一副三角板ABC與三角板ADE擺放在一起；如圖2,固定三角板ABC,將

三角板電繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角/C4E=a（0°<?<180°）.

D

(1)當。=度時，A￡)±BC；當&=度時A￡>〃BC；

(2)當ADE的一邊與，ABC的某一邊平行(不共線)時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角。的所有可能

的度數(shù)；

(3)當0。</<45。，連接3D,利用圖4探究/BDE+NC4E+ND3C的度數(shù)是否發(fā)生變化,

并給出你的證明.

25.已知：如圖1直線A3、8被直線MN所截，Z1=Z2.

⑴⑵(3)

(1)求證：ABHCD；

(2)如圖2,點E在A3,CD之間的直線上，P、Q分別在直線A3、以>上，連接PE、

EQ,PF平分ZBPE,。尸平分NEQ。，則NPEQ和/尸尸。之間有什么數(shù)量關(guān)系，請直接寫

出你的結(jié)論；

(3)如圖3,在(2)的條件下，過P點作P〃〃E。交。于點H,連接尸。，若尸。平分/￡7汨，

NQPF：ZEQF=1:5,求ZPHQ的度數(shù).

【參考答案】

一、選擇題

1.D

解析：D

【分析】

A.根據(jù)同類項的定義解題；B.根據(jù)察的乘方解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.根據(jù)同底數(shù)

幕的乘法解題.

【詳解】

解:A.2a與3b不是同類項，不能合并，故A錯誤；

B.（-。2）3=d,故B錯誤;

C.（a+b）2=a2+2ab+b2,故C錯誤；

D.a3-a2—a5,故D正確，

故選：D.

【點睛】

本題考查幕的乘方運算、完全平方公式、合并同類項等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是

解題關(guān)鍵.

2.D

解析：D

【分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截

線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角.

【詳解】

解：由圖可得，與N1構(gòu)成同位角的是N5,

故選：。.

【點睛】

本題主要考查了同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成"F"形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的

邊構(gòu)成“U"形.

3.A

解析：A

【分析】

根據(jù)方程解的定義，將x與y的兩對值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，解方程組即可.

【詳解】

f尤=1fx=2

解：將1〈,分別代入mx+ny=6中，

m+n=6①

2m—n—6②

①+②得：3m=12,即m=4,

將m=4代入①得：n=2,

故選：A.

【點睛】

本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據(jù)二元一次方程解的定義得

到關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵.

4.C

解析：C

【分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.

【詳解】

解：A、等式從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

8、等式從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

C、等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；

。、等式從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個

多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.

5.D

解析：D

【分析】

先分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解，求出m22,即可求解.

【詳解】

解：解不等式x-4+m<0,得：x<4-m,

解不等式x-m>0,得：x>m,

不等式組有解，

解得m<2,

整數(shù)的個數(shù)不可能是3,

故選：D.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同大取大；

同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

6.D

解析：D

【分析】

利用平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可

確定正確的選項.

【詳解】

A、如果a2=b2,那么a=±b,故錯誤，是假命題；

B、兩直線平行，同位角才相等，故錯誤，是假命題；

C、相等的兩個角不一定是對項角，故錯誤，是假命題；

D、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，

故選D.

【點睛】

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線的性質(zhì)、對頂角的性

質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系等知識，難度不大.

7.C

解析：C

【分析】

觀察得出第“個數(shù)為2",根據(jù)最后三個數(shù)的和為300,列出方程，求解即可.

【詳解】

解：由題意，得第"個數(shù)為2",

那么2n+2(n-1)+2(n-2)=300,

解得：n=51,

故選：C.

【點睛】

此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的變化規(guī)律，得出第n個數(shù)為2n是解決問題的

關(guān)鍵.

8.C

解析：C

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NAED=NAED',由平角的定義得到NAED+AAED'+^CED'=180°,而

ZCED)=70°,則2N?！?=180。-70。=110。，可得到NAED的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可

得到NE4B的度數(shù).

【詳解】

解：：長方形ABCD沿AE折疊得到^AED',

：.ZAED=NAED',

而NAED+AAED'+ACED'=180°,ZCED'=70°,

：.2ZDEA=1800-70°=110°,

：.ZAED=55°,

ABWCD,

ZEAB=NAED=55°,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等.

二、填空題

9.asb2

【分析】

直接利用幕的乘方和積的乘方運算法則以及單項式乘法運算法則計算得出答案.

【詳解】

解：征）“溯

=a6-a2b2

=asb2

故答案為：a方.

【點睛】

此題主要考查了幕的乘方和積的乘方，單項式乘法，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

10.6Vo

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)和命題的真假判斷即可；

【詳解】

當b=0時，得at>=,此命題是假命題；

當XX）時，得abVb?,此命題是接命題；

故b的取值范圍為6Vo.

【點睛】

本題主要考查了命題與定理的考查，結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷是關(guān)鍵.

11.540°

【分析】

通過內(nèi)角求出外角，利用多邊形外角和360度，用360。除以外角度數(shù)即可求出這個正多邊

形的邊數(shù)即可解答.

【詳解】

解：?.?正多邊形的每個內(nèi)角都相等，且為108。，

.其一個外角度數(shù)為180°-108°=72°,

則這個正多邊形的邊數(shù)為360+72=5,

???這個正多邊形的內(nèi)角和為108°x5=540°.

故答案為：540°.

【點睛】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角公式，求正多邊形的邊數(shù)時，內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，利用外

角和360。知識求解更簡單.

12.20

【分析】

將所求代數(shù)式因式分解成含己知式子的形式，再整體代入求值即可得解.

【詳解】

解：m+n=4,mn=5

=7加2（"z+"）=5x4=20.

故答案是：20

【點睛】

本題考查了因式分解中的提取公因式法、整體代入求值法，比較簡單，熟練掌握相關(guān)知識點

是解決問題的關(guān)鍵.

13.a>—3

【分析】

通過已知的方程組得到X-4y=-a-3,再根據(jù)已知條件計算即可；

【詳解】

（2x—y=l—a

?[%+3y=4'

x—4y=—a—3,

又二

「?—a-3<0,

Q>—3.

故答案為。>-3.

【點睛】

本題主要考查了二元一次方程組與一元一次不等式的知識點，準確計算是解題的關(guān)鍵.

14.36

【分析】

把四條線路平移到兩側(cè)，再表示出未被小路覆蓋的草坪的邊長即可算出面積.

【詳解】

解：如圖所示：

（1H0-4）x（10-4）-=36（n平方米），

故答案為:36.

【點睛】

此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移

動的方向一致，并且移動的距離相

15.84°

【解析】

由正五邊形內(nèi)角，得

Nl=ZBAI==108°,

由正六邊形內(nèi)角，得

ZABC==120°,

BE平分NABC,

ZABJ=60",

由四邊形的內(nèi)角和，得

ZBJI=360°-ZI

解析：84°

【解析】

由正五邊形內(nèi)角，得

（5-2）x180°

Zl=ZBAI=^-----------------=108",

5

由正六邊形內(nèi)角，得

（6-2）x180°

ZABC=^-----------------=120",

6

BE平分NABC,

ZABJ=60°,

由四邊形的內(nèi)角和，得

ZBJI=3600-Zl-ZBAI-ZABJ=360o-108°-108o-60=84°,

故答案為84。.

點睛：根據(jù)正五邊形的內(nèi)角，可得Nl,NBAI的值，根據(jù)正六邊形，可得NABC的度數(shù)，根

據(jù)正六邊形的對角線，可得NABJ的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式，可得結(jié)果.

16.【分析】

根據(jù)三角形的外角定理及三角形內(nèi)角和先求出的度數(shù)，再根據(jù)外角定理即可求解

與的度數(shù)和.

【詳解】

如圖，

1--N1=ZB+ND,Z2=NA+ZC,

.1.Z1+Z2=

1--Z1+Z2+=180°

解析：210°

【分析】

根據(jù)三角形的外角定理及三角形內(nèi)角和先求出NE的度數(shù)，再根據(jù)外角定理即可求解加W

與NMNC的度數(shù)和.

【詳解】

如圖，

?/Z1=ZB+ND,Z2=ZA+NC,

/.Z1+Z2=ZA+ZB+ZC+ZZ)=5ZE

?/Z1+Z2+ZE=180°

/.6ZE=180°

ZE=30°

,/zBMN+NMNC

=N4+ZE+N3+ZE

=180。+/E

=180°+30°

=210°.

故答案為：210°.

【點睛】

本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定

理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

17.(1)1；(2)；(3)

【分析】

(1)根據(jù)零指數(shù)募、負指數(shù)易和幕的運算公式計算即可；

(2)根據(jù)整式乘除的運算性質(zhì)計算即可；

(3)先根據(jù)多項式乘以多項式展開，在合并同類項即可；

【詳解】

(1

解析：(1)1；(2)(3)x2+5x+l

6

【分析】

(1)根據(jù)零指數(shù)暴、負指數(shù)嘉和累的運算公式計算即可；

(2)根據(jù)整式乘除的運算性質(zhì)計算即可；

(3)先根據(jù)多項式乘以多項式展開，在合并同類項即可；

【詳解】

(1)原式=1+8-(0.125乂8戶設(shè)8,

=1+8-8,

1

(2)原式=4加〃6-(3皿，4

=-mn2——m3n6

38

148

——mn

6

(3)原式=2%2+5%—3-(f—4),

=2x2+5x—3—x~+4,

=x2+5x+1；

【點睛】

本題主要考查了實數(shù)的混合運算、塞的運算性質(zhì)、整式乘除運算，準確計算是解題的關(guān)鍵.

18.(1)；(2)

【分析】

(1)先提取公因式2,然后運用完全平方公式分解因式即可；

(2)運用平方差公式因式分解即可.

【詳解】

解：⑴

⑵

【點睛】

本題主要考查提公因式法與公

解析：(1)2(1)2；(2)(X2+9)(X+3)(X-3)

【分析】

(1)先提取公因式2,然后運用完全平方公式分解因式即可；

(2)運用平方差公式因式分解即可.

【詳解】

解：(1)2/一以+2

=2(X2-2X+1)

=2(x-l)2；

(2)X4-81

=(X2+9)(X2-9)

=(/+9)(*+3)(尤-3).

【點睛】

本題主要考查提公因式法與公式法因式分解，熟知完全平方公式與平方差公式的結(jié)構(gòu)特點時

解題的關(guān)鍵，注意結(jié)果要分解完全.

19.(1)；(2)

【分析】

（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案;

（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案.

【詳解】

（1）,將①代入②，得:，

解得:，

將代入①，得

【分析】

（1）根據(jù)代入消元法求解二元一次方程組，即可得到答案；

（2）根據(jù)加減消元法求解二元一次方程組，即可得到答案.

【詳解】

⑴二；；六1②，將①代入②，得：3（—）+2y=T,

解得：y=i,

將y=i代入①，得：x=-i,

（x=—l

???方程組的解為，；

[2尤+）=3①^

⑵\<"的’①x5,得：10元+5尸15③，

[3%-5>=11②

②+③，得：13x=26,

解得：x=2,

將x=2代入①，得：4+y=3,解得：y=-l,

"2

???方程組的解為,.

[y=-l

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法，從而完

成求解.

20?【分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間

找、大大小小解不了確定不等式組的解集即可.

【詳解】

解：解不等式①得一

解不等式②得.，

原不等式組的解集為.

解析：-4<x<2

【分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小

小解不了確定不等式組的解集即可.

【詳解】

解：解不等式①得，x>T，

解不等式②得，%,2,

原不等式組的解集為T<X,2.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知"同大取大；

同小取小；大小小大中間找；大大小小解不了"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

21.（1）詳見解析；（2）58°

【分析】

（1）由平行線的判定定理進行證明，即可得到結(jié)論成立；

（2）由角平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求出N2的度數(shù)，然后即可求出的度數(shù).

【詳解】

（1）證明：N1=

解析：（1）詳見解析；（2）58。

【分析】

（1）由平行線的判定定理進行證明，即可得到結(jié)論成立；

（2）由角平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求出N2的度數(shù)，然后即可求出的度數(shù).

【詳解】

（1）證明：：Z1=ZBDC

.AB//CD（同位角相等，兩直線平行）

.N2=ZADC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

Z2+Z3=180°

ZADC+Z3=180°（等量代換）

,AD〃CE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

（2）解:-/Z1=ZBDC,Z1=64°

二ZBDC=64°

DA平分NBDC

?ZADC=；NBDC=32。（角平分線定義）

Z2=ZADC=32°（已證）

又丫CE_LAE

?ZAEC=90。（垂直定義）

???AD〃CE（已證）

?ZDAF=ZAEC=90。（兩直線平行，同位角相等）

/.ZFAB=ZDAF-Z2=90°-32°=58°.

【點睛】

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，以及余角的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌

握所學的知識進行解題.

22.（1）購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱；（2）全部售完800箱飲

料共盈利15500元；（3）B類飲料銷售價至少定為每箱54元

【分析】

（1）設(shè)購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據(jù)題意

解析：（1）購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱；（2）全部售完800箱飲料共盈利

15500元；（3）B類飲料銷售價至少定為每箱54元

【分析】

（1）設(shè)購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據(jù)題意列出方程組解答即可；

（2）根據(jù)利潤的公式解答即可；

（3）設(shè)B類飲料銷售價定為每箱a元，根據(jù)題意列出不等式解答即可.

【詳解】

解：（1）設(shè)購進A型飲料x箱，購進B型飲料y箱，根據(jù)題意得

Jx+y=800

142x+36y=31500

答：購進A型飲料450箱，購進B型飲料350箱.

（2）（64-42）x450+（52-36）x350=15500（元）

答：全部售完800箱飲料共盈利15500元；

（3）設(shè)B類飲料銷售價定為每箱a元，根據(jù)題意得

（64-42）x450+（a-36）x350>16200

解得a>54

答：B類飲料銷售價至少定為每箱54元.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系

列出方程(方程組、不等式或不等式組).

23.(1)-1；(2)t=-2,-1,0,1；(3)13組

【分析】

(1)把x=2代入方程3x-5y=ll得，求得y的值，即可求得6的值；

(2)參考小明的解題方法求解即可；

(3)參考小明的解題方法

解析：(1)-1；(2)t=-2,-1,0,1；(3)13組

【分析】

(1)把x=2代入方程3x-5y=ll得，求得y的值，即可求得。的值；

(2)參考小明的解題方法求解即可；

(3)參考小明的解題方法求解后，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：(1)把x=2代入方程3x-5y=ll得,6-6y=ll,

解得y=-l,

■.?方程3x-5y=U的全部整數(shù)解表示為：\=0+3t(t為整數(shù))，則。=-1,

故答案為-1;

(x-6\x—6—3t

(2)方程2x+3y=24一組整數(shù)解為n°〈，則全部整數(shù)解可表示為z.(t為整數(shù)).

[%=6[y=6+2f

6-3/>0

因為，解得-3<t<2.

6+27>0

因為t為整數(shù)，

所以t=-2,-1,0,1.

尤=100

(3)方程19x+8y=1908一組整數(shù)解為

y=l

則全部整數(shù)解可表示為([x=1+001-98/為整數(shù))?

100—8"0解得一4

<t<12.5.

l+19r>0

因為t為整數(shù)，

所以t=0,1,2,3,4,5,67,8,9,10,11,12,

.方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有13組.

【點睛】

本題考查了二元一次方程的解，一元一次不等式的整數(shù)解，理解題意、掌握解題方法是本題

的關(guān)鍵.

24.(1)105,15；(2)旋轉(zhuǎn)角的所有可能的度數(shù)是：15°,45°,105°,135°,150°；

(3),保持不變；見解析

【分析】

(1)三角板ADE順時針旋轉(zhuǎn)后的三角板為，當時，，則可求得旋轉(zhuǎn)角

解析：(1)105,15；(2)旋轉(zhuǎn)角。的所有可能的度數(shù)是：15。，45°,105°,135°,150°；(3)

ZBDE+Z.CAE+ZDBC=105°,保持不變；見解析

【分析】

(1)三角板ADE順時針旋轉(zhuǎn)后的三角板為ADE,當AD'_L3c時，

ZB/AD=ZDAE+ZEAD,則可求得旋轉(zhuǎn)角度；當ADUBC時，ZD'AD=ZDAE-ZACB,

則可求得旋轉(zhuǎn)角度；

(2)分五種情況考慮:ADWBC,DEWAB,DEWBC,DEWAC,AEWBC,即可分別求出旋轉(zhuǎn)

角；

(3)設(shè)BD分別交AC、AE于點/W、N,利用三角形的內(nèi)外角的相等關(guān)系分別得出：

ZANM=ZE+ZBDE及ZAMN=NC+NDBC,由」的內(nèi)角和為180。，即可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)三角板ADE順時針旋轉(zhuǎn)后的三角板為ADE,當ADU3c時，如圖，

ZD'AE=90°-ZACB=60°,ZEAD=45°

ZD'AD=ZZ7AE+ZEAD=600+45°=105°

即旋轉(zhuǎn)角a=105。

當AD'//BC時，如圖，則/￡ME=NACB=30。

ZiyAD=ZDAE-ZACB=45°-30°=15°

即旋轉(zhuǎn)角a=15°

故答案為：105,15

(2)當..ADE的一邊與11ABe的某一邊平行(不共線)時，有五種情況

當AOIIBC時，由(1)知旋轉(zhuǎn)角為15。；

如圖(1),當DEIIAB時，旋轉(zhuǎn)角為45。；

當OEIIBC時，ADA.DE,則有AD_LBC,此時由(1)知，旋轉(zhuǎn)角為105。；

如圖(2),當DEIIAC時,則旋轉(zhuǎn)角為135。;

如圖(3),當AEIIBC時，則旋轉(zhuǎn)角為150。；

所以旋轉(zhuǎn)角a的所有可能的度數(shù)是：15°,45°,105°,135°,150°

(3)當0。＜夕＜45。，NBDE+NCAE+NDBC=105。,保持不變;

理由如下：

設(shè)BD分別交A