2.4.4由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式

第1頁(yè)（共1頁(yè)）一．選擇題（共10小題）1．（2009春?金平區(qū)期末）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)120分，他至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20﹣x．根據(jù)題意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜120【分析】小明答對(duì)題的得分：10x；小明答錯(cuò)題的得分：﹣5（20﹣x）．不等關(guān)系：小明得分要超過(guò)120分．【解答】解：根據(jù)題意，得10x﹣5（20﹣x）＞120．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分．至少即大于或等于．2．（2017春?昭通期末）某人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米．若跑步每分鐘可跑210米，問(wèn)這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑x分鐘，則列出的不等式為（）A．210x+90（18﹣x）≥2100 B．90x+210（18﹣x）≤2100C．210x+90（18﹣x）≥2.1 D．210x+90（18﹣x）＞2.1【分析】根據(jù)“18分鐘走的路程≥2100米”列出不等式求解即可．【解答】解：由題意得：210x+90（18﹣x）≥2100，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意本題的不等關(guān)系為：18分鐘走的路程≥2100米．3．（2017春?閔行區(qū)校級(jí)期末）一件商品成本價(jià)是30元，如果按原價(jià)的八五折銷(xiāo)售，至少可獲得15%的利潤(rùn)．如果設(shè)該商品的原價(jià)是x元，則列式（）A．30+30×15%≤85%x B．30+30×15%≥85%xC．30﹣30×15%≤85%x D．30﹣30×15%≥85%x【分析】根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)≤售價(jià)，列出方程即可．【解答】解：由題意：30+30×15%≤85%x．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找不等關(guān)系，構(gòu)建不等式解決問(wèn)題．4．（2017春?灌云縣期末）小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.7【分析】根據(jù)“小明的身高不低于1.7米”，即小明的身高≥1.7，即可得．【解答】解：根據(jù)題意可得h≥1.7，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．5．（2017春?啟東市期末）x與的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為（）A．（x﹣）＜0 B．x﹣＜0 C．x﹣0 D．（x﹣）＞0【分析】x與的差即x﹣，再根據(jù)“一半”即整體乘以，正數(shù)即＞0，據(jù)此列不等式【解答】解：由題意得，（x﹣）＞0．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出不等式．6．（2017春?天等縣期末）x的3倍減5的差不大于1，那么列出不等式正確的是（）A．3x﹣5≤1 B．3x﹣5≥1 C．3x﹣5＜1 D．3x﹣5＞1【分析】根據(jù)x的3倍為3x，利用差不大于1，則不等式為：3x﹣5≤1．【解答】解：根據(jù)題意得：3x﹣5≤1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，注意不大于即為小于或等于．7．（2017春?東莞市期末）“a與3的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為（）A．a(chǎn)﹣3＞0 B．a(chǎn)﹣3＜0 C．a(chǎn)﹣3≥0 D．a(chǎn)﹣3≤0【分析】首先表示出a與3的差為a﹣3，再表示非負(fù)數(shù)是：≥0，故可得不等式a﹣3≥0．【解答】解：由題意得：a﹣3≥0．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，要抓住題目中的關(guān)鍵詞“非負(fù)數(shù)”正確選擇不等號(hào)．8．（2017春?肥城市期中）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)預(yù)計(jì)在2016﹣2017賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48【分析】根據(jù)題意表示出勝與負(fù)所得總分?jǐn)?shù)大于等于48，進(jìn)而得出不等關(guān)系．【解答】解：這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是：2x+（32﹣x）≥48．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．9．（2017春?霞浦縣期中）小明借到一本有87頁(yè)的圖書(shū)，要在10天之內(nèi)讀完，開(kāi)始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里平均每天至少要讀多少頁(yè)才能讀完？設(shè)以后幾天里平均每天要讀x頁(yè)，所列不等式為（）A．2+10x≥87 B．2+10x≤87 C．10+8x≤87 D．10+8x≥87【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，5×2+（10﹣2）x≥87，化簡(jiǎn)，得10+8x≥87，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．10．（2017春?仙游縣月考）“a與3的和不大于6”用不等式表示為（）A．a(chǎn)+3＜6 B．a(chǎn)+3≤6 C．a(chǎn)+3＞6 D．a(chǎn)+3≥6【分析】首先表示“a與3的和”為a+3，再表示“不大于6”即可．【解答】解：由題意得：a+3≤6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．二．填空題（共31小題）11．（2017秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）x與的差的一半是正數(shù)，用不等式表示為（x﹣）＞0．【分析】x與的差即x﹣，再根據(jù)“一半”即整體乘以，正數(shù)即＞0，據(jù)此列不等式．【解答】解：根據(jù)題意，可列不等式：（x﹣）＞0，故答案為（x﹣）＞0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出不等式．12．（2007?臨沂）有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為a2+b2＞ab．【分析】由圖上可看出：圖1也可看做是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形加上一個(gè)小直角三角形；圖2是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．所以隱含的不等關(guān)系：圖1的面積一定＞圖2的面積．【解答】解：根據(jù)圖形的面積公式，得圖1的面積是a2+b2；圖2的面積是ab．再根據(jù)圖形的面積大小關(guān)系，得a2+b2＞ab．【點(diǎn)評(píng)】注意：圖1的面積和圖2的面積大小比較時(shí)，能夠運(yùn)用分割法進(jìn)行觀(guān)察比較．13．（2017秋?江干區(qū)期末）“5與m的2倍的和是負(fù)數(shù)”可以用不等式表示為5+2m＜0．【分析】5與m的2倍的和為5+2m；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于0．【解答】解：m的2倍為2m，5與m的2倍的和寫(xiě)為5+2m，和是負(fù)數(shù)，則5+2m＜0，故答案為5+2m＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解負(fù)數(shù)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是“＜0”．14．（2017?太原三模）某苗圃計(jì)劃培育甲，乙兩種樹(shù)苗共2000棵，據(jù)統(tǒng)計(jì)這兩種樹(shù)苗的成活率分別為94%和99%，要使這批樹(shù)苗的成活率不低于96%，求培育甲種樹(shù)苗至多多少棵？設(shè)培育甲種樹(shù)苗x棵，根據(jù)題意列出的不等式是94%x+99%（2000﹣x）≥96%×2000．【分析】設(shè)培育甲種樹(shù)苗x棵，根據(jù)題意得不等關(guān)系：甲樹(shù)的成活數(shù)+乙樹(shù)的成活數(shù)≥96%×2000，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．【解答】解：設(shè)培育甲種樹(shù)苗x棵，根據(jù)題意得：94%x+99%（2000﹣x）≥96%×2000，故答案為：94%x+99%（2000﹣x）≥96%×2000．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題列出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．15．（2017?興慶區(qū)校級(jí)二模）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售但要保證利潤(rùn)率不低于5%，問(wèn)至多可以打幾折？若設(shè)可以打x折，則列出的不等式是1200×﹣800≥800×5%．【分析】利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式即可．【解答】解：設(shè)至多打x折則1200×﹣800≥800×5%，故答案為：1200×﹣800≥800×5%【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵．16．（2016秋?東營(yíng)區(qū)期末）x的與5的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為x﹣5≥0．【分析】直接表示出x的，進(jìn)而減去5，得出不等式即可．【解答】解：由題意可得：x﹣5≥0．故答案為：x﹣5≥0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．17．（2017春?道外區(qū)期末）x的2倍與5的差不小于3，用不等式表示為2x﹣5≥3．【分析】首先表示為x的2倍為“2x”，再表示“與5的差”為2x﹣5，最后表示“小于3”即可．【解答】解：由題意得：2x﹣5≥3，故答案為：2x﹣5≥3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．18．（2017春?萬(wàn)州區(qū)期末）請(qǐng)你列不等式：“x的3倍與4的差不小于6”為3x﹣4≥6．【分析】直接表示出x的3倍為3x，再減去4，其結(jié)果大于等于6，得出不等式即可．【解答】解：由題意可得：3x﹣4≥6．故答案為：3x﹣4≥6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確列出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．（2017春?通遼期末）3y與7的和的四分之一不小于﹣2的關(guān)系式為（3y+7）≥﹣2．【分析】根據(jù)3y與7的和的四分之一不小于﹣2，列出不等式即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題意3y與7的和的四分之一不小于﹣2的關(guān)系式為（3y+7）≥﹣2，故答案為（3y+7）≥﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．20．（2016秋?衢州期末）“x的2倍與y的差大于0”用不等式表示為2x﹣y＞0．【分析】先表示出x的2倍，再表示出與y的差，最后根據(jù)大于0可得不等式．【解答】解：根據(jù)題意，可列不等式2x﹣y＞0，故答案為：2x﹣y＞0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．21．（2016秋?大邑縣期末）“a的2倍與的差小于2+”用不等式表示2a﹣＜2+．【分析】a的2倍表示為：2a，然后表示2a與的差小于2+即可．【解答】解：根據(jù)題意，得2a﹣＜2+．故答案為2a﹣＜2+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．22．（2017春?利辛縣期末）用不等式表示：x的與x的2倍的差是非負(fù)數(shù)：≥0．【分析】首先表示“x的與x的2倍的差”為，再表示“非負(fù)數(shù)”為≥0，進(jìn)而得到不等式．【解答】解：由題意得：≥0，故答案為：≥0，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．23．（2017春?普寧市期末）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于商品積壓，準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)不低于5%，則最多可以打幾折？設(shè)可打x折，根據(jù)題意可列不等式為1200×﹣800≥800×5%．【分析】根據(jù)題意可得不等關(guān)系：標(biāo)價(jià)×打折﹣進(jìn)價(jià)≥利潤(rùn)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式即可．【解答】解：設(shè)可打x折，由題意得：1200×﹣800≥800×5%．故答案為：1200×﹣800≥800×5%．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元一次等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系．24．（2017春?白云區(qū)期末）用不等式表示“a的4倍不大于8”：4a≤8．【分析】根據(jù)不大于即“≤”表示即可得．【解答】解：“a的4倍不大于8”用不等式表示為4a≤8，故答案為：4a≤8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．25．（2017春?盧龍縣期末）有一種感冒止咳藥品的說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用．”一次服用這種藥品劑量的范圍為20～40mg．【分析】讓80÷4，80÷3得到每天服用80mg時(shí)3次或4次每次的劑量；讓120÷3，120÷4即可得到每天服用120mg時(shí)3次或4次每次的劑量，找到最少的劑量和最多的劑量即可．【解答】解：80÷4=20mg；120÷3=40mg；∴一次服用這種藥品劑量的范圍為20≤x≤40，故答案為20～40mg．【點(diǎn)評(píng)】本題需注意應(yīng)找到每天服用80mg時(shí)3次或4次每次的劑量；每天服用120mg時(shí)3次或4次每次的劑量，然后找到最大值與最小值．26．（2017春?濱?？h期末）用不等式表示“a的2倍與7的差是負(fù)數(shù)”2a﹣7＜0．【分析】a的2倍即2a，負(fù)數(shù)即是小于零的數(shù)，由此可用不等式表示．【解答】解：a的2倍與7的差是負(fù)數(shù)用不等式表示為2a﹣7＜0，故答案為：2a﹣7＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次不等式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．27．（2016秋?靖遠(yuǎn)縣期末）“x與3的差不大于”用不等式表示為x﹣3≤．【分析】先表示出x與3的差為“x﹣3”，再根據(jù)不大于即“≤”，據(jù)此可得．【解答】解：“x與3的差不大于”用不等式表示為x﹣3≤，故答案為：x﹣3≤．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．28．（2017春?陽(yáng)谷縣期末）某校規(guī)定期中考試成績(jī)的40%和期末考試成績(jī)的60%的和作為學(xué)生成績(jī)總成績(jī)．該校李紅同學(xué)期中數(shù)學(xué)考了85分，她希望自己學(xué)期總成績(jī)不低于90分，她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分？設(shè)她在期末應(yīng)考x分，可列不等式為40%×85+60%x≥90．【分析】設(shè)她在期末應(yīng)考x分，則總成績(jī)?yōu)椋浩谥谐煽?jī)×40%+期末成績(jī)×60%，根據(jù)總成績(jī)不低于90分，列方程．【解答】解：設(shè)她在期末應(yīng)考x分，由題意得，40%×85+60%x≥90．故答案為：40%×85+60%x≥90．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列不等式．29．（2016秋?拱墅區(qū)期末）“5與m的2倍的和是正數(shù)”可以用不等式表示為5+2m＞0．【分析】5與m的2倍的和為5+2m；和是正數(shù)，那么前面所得的結(jié)果大于0．【解答】解：m的2倍為2m，5與m的2倍的和寫(xiě)為5+2m，和是正數(shù)，則5+2m＞0，故答案為5+2m＞0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是理解正數(shù)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是“＞0”．30．（2016秋?邵陽(yáng)縣期末）已知x的2倍與5的差不小于3，用不等式表示這一關(guān)系式為2x﹣5≥3．【分析】理解：差不小于3；不小于，即是大于或等于，據(jù)此可得．【解答】解：根據(jù)題意，用不等式表示這一關(guān)系式為2x﹣5≥3，故答案為：2x﹣5≥3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．31．（2017春?南安市期末）“x的3倍與2的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示為3x﹣2＜0．【分析】首先表示出x的3倍是3x，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，進(jìn)而列出不等式即可．【解答】解：x的3倍是3x，由題意得：3x﹣2＜0，故答案為：3x﹣2＜0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．32．（2017春?樂(lè)昌市期末）A、B兩種花卉的最佳生長(zhǎng)溫度t分別是15≤t≤28度和18≤t≤30度，若把這兩種花卉放在一起種植，請(qǐng)用不等式表示最佳的生長(zhǎng)溫度t應(yīng)控制在范圍18度≤t≤28度．【分析】直接利用不等式解集確定方法得出答案．【解答】解：∵A、B兩種花卉的最佳生長(zhǎng)溫度t分別是15≤t≤28度和18≤t≤30度，∴把這兩種花卉放在一起種植，用不等式表示最佳的生長(zhǎng)溫度t應(yīng)控制在范圍是：18度≤t≤28度．故答案為：18度≤t≤28度．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確確定公共解集是解題關(guān)鍵．33．（2017春?濉溪縣期中）一列火車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂有108個(gè)座位，在春運(yùn)的某天，這列火車(chē)上有m個(gè)人，其中有一些人沒(méi)有座位，上述關(guān)系可用不等式表示為108n＜m．【分析】直接利用一列火車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂有108個(gè)座位，得出總的座位數(shù)為：108n，進(jìn)而利用這列火車(chē)上有m個(gè)人，其中有一些人沒(méi)有座位，得出不等關(guān)系．【解答】解：由題意可得：108n＜m．故答案為：108n＜m．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一不等式，正確表示出座位數(shù)是解題關(guān)鍵．34．（2017春?太原期中）某電器專(zhuān)賣(mài)店策劃五一促銷(xiāo)活動(dòng)，已知一款電視機(jī)的成本價(jià)為1800元/臺(tái)，專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃將其打七五折銷(xiāo)售，同時(shí)還要保證每臺(tái)至少獲得10%的利潤(rùn)．若設(shè)該款電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為x元/臺(tái)，則x滿(mǎn)足的不等關(guān)系為0.75x﹣1800≥1800×10%．【分析】根據(jù)題意結(jié)合打折實(shí)在售價(jià)基礎(chǔ)上，利潤(rùn)實(shí)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上，進(jìn)而得出不等關(guān)系．【解答】解：設(shè)該款電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為x元/臺(tái)，則x滿(mǎn)足的不等關(guān)系為：0.75x﹣1800≥1800×10%．故答案為：0.75x﹣1800≥1800×10%．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)，售價(jià)與打折之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．35．濱海市出租汽車(chē)起步價(jià)為10元（即行駛距離在5千米以?xún)?nèi)的都需付10元車(chē)費(fèi)）．達(dá)到或超過(guò)5千米后，每增加1千米加價(jià)1.2元（不足1千米部分按1千米計(jì)），小華乘這種出租車(chē)從家到單位，支付車(chē)費(fèi)多于15元，設(shè)小華從家到單位距離為x千米（x為整數(shù)），列關(guān)系式為10+1.2（x﹣5）＞15．【分析】理解：車(chē)費(fèi)分兩部分計(jì)算，即起步價(jià)與超過(guò)5千米的費(fèi)用的和．不等關(guān)系：從家到單位，支付車(chē)費(fèi)多于15元．【解答】解：根據(jù)題意，得10+1.2（x﹣5）＞15．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是讀懂題意，理解車(chē)費(fèi)應(yīng)分兩部分考慮，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系．36．用不等式表示：（1）b是非負(fù)數(shù)，b≥0；（2）x與3的差不大于5，x﹣3≤5；（3）a、b兩數(shù)的平方差不小于5，a2﹣b2≥5；（4）x的5倍與3的差比x的4倍大，5x﹣3＞4x．【分析】（1）非負(fù)數(shù)即大于或等于0的數(shù)；（2）x與3的差即x﹣3，不大于5即“≤5”；（3）先表示出a、b兩數(shù)的平方差即a2﹣b2，不小于5即“≥5”；（4）x的5倍與3的差即為5x﹣3，比x的4倍大即“＞4x”．【解答】解：（1）由題意知：b≥0；（2）由題意知：x﹣3≤5；（3）由題意知：a2﹣b2≥5；（4）由題意知：5x﹣3＞4x；故答案為：（1）b≥0；（2）x﹣3≤5；（3）a2﹣b2≥5；（4）5x﹣3＞4x．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．37．我們知道：＞﹣2，＞﹣1.2，＞﹣，也就是說(shuō)，某些有理數(shù)的倒數(shù)大于它自身，請(qǐng)用一個(gè)不等式表示所有的這些不等式：＞﹣（a2+1）．【分析】由＞﹣2，＞﹣1.2，＞﹣，可知絕對(duì)值大于1的負(fù)數(shù)的倒數(shù)大于它自身，依此寫(xiě)出不等式即可．【解答】解：由題意可得，＞﹣（a2+1）．故答案為＞﹣（a2+1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，從已知的三個(gè)不等式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．38．李明家距離學(xué)鉸2.1km，現(xiàn)在李明需要用不超過(guò)18min的時(shí)間從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校，已知他參行的速度為90m/min，跑步的速度為210m/min，求李明至少需要跑多少分鐘．設(shè)李明需要跑xmin，則可列出不等式210x+90（18﹣x）≥2100，解不等式，得李明至少要跑4min．【分析】根據(jù)李明的步行與跑步速度以及表示出行駛時(shí)間即可得出關(guān)于路程的不等式求出即可．【解答】解：設(shè)李明需要跑xmin，根據(jù)題意得出：210x+90（18﹣x）≥2100，解得：x≥4，∴李明至少需要跑4min．故答案為：210x+90（18﹣x）≥2100；4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)路程關(guān)系得出不等式是解題關(guān)鍵．39．用不等式表示下列關(guān)系：（1）a﹣3是大于﹣3的數(shù)：a﹣3＞﹣3；（2）8與y的7%的差是負(fù)數(shù)：8﹣7%y＜0；（3）x的與y的2倍的和是非負(fù)數(shù)：；（4）a與b的平方和不大于3：a2+b2≤3．【分析】用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．【解答】解：（1）a﹣3是大于﹣3的數(shù)表示為a﹣3＞﹣3；（2）8與y的7%的差是負(fù)數(shù)表示為：8﹣7%y＜0；（3）x的與y的2倍的和是非負(fù)數(shù)表示為：；（4）a與b的平方和不大于3表示為：a2+b2≤3；故答案為：a﹣3＞﹣3；8﹣7%y＜0；；a2+b2≤3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．40．某種商品進(jìn)價(jià)150元，標(biāo)價(jià)200元，但銷(xiāo)量較小．為了促銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打折銷(xiāo)售，若為了保證利潤(rùn)率不低于20%，那么至多打幾折？如果設(shè)商場(chǎng)將該商品打x折，則可列出不等式為．【分析】利潤(rùn)率不低于20%，意思是利潤(rùn)率大于或等于20%，相應(yīng)的關(guān)系式為：（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)≥20%，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：售價(jià)為200×，那么利潤(rùn)為200×﹣150，所以相應(yīng)的關(guān)系式為：．【點(diǎn)評(píng)】進(jìn)價(jià)本題的關(guān)鍵是得到利潤(rùn)率的相關(guān)關(guān)系式，注意“不低于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為“≥”；利潤(rùn)率是利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的比值．41．根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出方程或不等式（1）x比它的相反數(shù)大1x﹣（﹣x）=1（2）x的2倍減去它的三分之一所得的差不是負(fù)數(shù)2x﹣x≥0（3）0.2的倒數(shù)乘比x的4倍大1的數(shù)所得的積不大于x的一半×（4x+1）≤x（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xcm，寬比長(zhǎng)的一半長(zhǎng)1cm，周長(zhǎng)是36cm（x+x+1）×2=36．【分析】（1）表示出x的相反數(shù)，再表示出x與其相反數(shù)得差，即可得方程；（2）表示出x的2倍與它的三分之一，根據(jù)差不是負(fù)數(shù)列出不等式即可；（3）表示出0.2的倒數(shù)及比x的4倍大1的數(shù)，繼而根據(jù)所得的積不大于x的一半列出不等式；（4）根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式即可得方程．【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：x﹣（﹣x）=1，故答案為：x﹣（﹣x）=1；（2）根據(jù)題意，得：2x﹣x≥0，故答案為：2x﹣x≥0；（3）根據(jù)題意，得：×（4x+1）≤x，故答案為：×（4x+1）≤x；（4）根據(jù)題意，得：（x+x+1）×2=36，故答案為：（x+x+1）×2=36．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式及方程，建立不等式或方程要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的相等關(guān)系或不等關(guān)系．三．解答題（共9小題）42．星期天，小明步行到6km遠(yuǎn)的學(xué)校去參加活動(dòng)，從早晨7時(shí)出發(fā)，要在9時(shí)前到達(dá)，如果他每小時(shí)走xkm，可以得到的不等式是什么？根據(jù)這個(gè)不等式，判斷x的取值范圍．【分析】要求實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米，應(yīng)求出路程和實(shí)際所用的時(shí)間．根據(jù)題意，路程為6千米，時(shí)間為最多2小時(shí)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：設(shè)他每小時(shí)要走xkm，則可列不等式為：2x≥6，解得：x≥3．【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，利用關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程得出是解題關(guān)鍵．43．用不等式表示：（1）x的5倍大于﹣3；（2）x的與﹣5的和小于1；（3）y的4倍與9的和不是正數(shù)．【分析】（1）根據(jù)x的5倍即為5x，即可列出不等式；（2）x的即x，與﹣5相加，再根據(jù)小于1即可列出不等式；（3）y的4倍即4y，與9相加，再根據(jù)非正數(shù)是小于等于0的數(shù)即可列出不等式．【解答】解：：（1）根據(jù)題意得出：5x＞﹣3；（2）根據(jù)題意得出：x﹣5＜1；（3）根據(jù)題意得出：4y+9≤0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．44．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道選擇題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題倒扣1分，不答不扣分．小紅有一題未答，她要想得分在72分以上．設(shè)她答對(duì)x道題，請(qǐng)列出滿(mǎn)足上述關(guān)系的不等式．【分析】設(shè)她答對(duì)x道題，成績(jī)才能在72分以上，根據(jù)共有20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)1題倒扣1分，不答得0分．小英有1道題沒(méi)有答，可列不等式求解．【解答】解：設(shè)她答對(duì)x道題，成績(jī)才能在72分以上，由題意得5x﹣（20﹣1﹣x）＞72．【點(diǎn)評(píng)】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，設(shè)出答對(duì)的題目，表示出答錯(cuò)的，然后以分?jǐn)?shù)做為不等量關(guān)系列不等式求解．45．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量C及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素及價(jià)格甲乙維生素C（單位/kg）600400原料價(jià)格（元/kg）84（1）現(xiàn)配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫(xiě)出需要甲原料質(zhì)量x（kg）應(yīng)滿(mǎn)足的不等式？（2）現(xiàn)配制這種飲料10kg，需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，試寫(xiě)出需要甲原料質(zhì)量xkg應(yīng)滿(mǎn)足的不等式？【分析】（1）首先由甲種原料所需的質(zhì)量和飲料的總質(zhì)量，表示出乙種原料的質(zhì)量，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)“至少含有4200單位的維生素C”這一不等關(guān)系列不等式；（2）首先由甲種原料所需的質(zhì)量和飲料的總質(zhì)量，表示出乙種原料的質(zhì)量，再結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元”這一不等關(guān)系列不等式．【解答】解：（1）若所需甲種原料的質(zhì)量為xkg，則需乙種原料（10﹣x）kg．根據(jù)題意，得600x+400（10﹣x）≥4200；（2）若需要甲原料質(zhì)量xkg，則需乙種原料（10﹣x）kg，根據(jù)題意可得：8x+4（10﹣x）≤72．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題求解．46．某商場(chǎng)A型冰箱的售價(jià)是2190元/臺(tái)，為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定對(duì)A型冰箱降價(jià)銷(xiāo)售．已知A型冰箱的進(jìn)價(jià)為1700/臺(tái)，商場(chǎng)為保證利潤(rùn)率不低于3%，試用不等式表示A型冰箱的降價(jià)范圍．【分析】用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．【解答】解：設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，可得A型冰箱的降價(jià)范圍為：3%≤×100%＜×100%．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．47．用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集，并在數(shù)軸上表示解集；（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；（4）y的小于或等于﹣2．【分析】（1）根據(jù)題意列出不等式解答即可．（2）根據(jù)題意列出不等式解答即可；（3）根據(jù)題意列出不等式解答即可；（4）根據(jù)題意列出不等式解答即可．【解答】解：（1）x的3倍大于或等于1用不等式