2.1.1一元二次方程的定義

第1頁（共21頁）一元二次方程的定義1．（2016?曲靖一模）下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2+=0 B．2x﹣3y+1=0 C．（x﹣3）（x﹣2）=x2 D．（3x﹣1）（3x+1）=3【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【解答】解：A、3x2+=0是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x﹣3y+1=0為二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x﹣3）（x﹣2）=x2是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3x﹣1）（3x+1）=3是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．2．（2016?涼山州模擬）下列方程中，一元二次方程共有（）個(gè)①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證．【解答】解：①x2﹣2x﹣1=0，符合一元二次方程的定義；②ax2+bx+c=0，沒有二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)條件，不符合一元二次方程的定義；③+3x﹣5=0不是整式方程，不符合一元二次方程的定義；④﹣x2=0，符合一元二次方程的定義；⑤（x﹣1）2+y2=2，方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2，方程整理后，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不符合一元二次方程的定義．一元二次方程共有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．3．（2015?夏津縣校級(jí)自主招生）關(guān)于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，則a滿足（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠﹣1 C．a(chǎn)≠±1 D．為任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【解答】解：由題意得：a2﹣1≠0，解得a≠±1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．4．（2015?詔安縣校級(jí)模擬）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．x2﹣2x﹣3=0 B．2x2﹣y﹣1=0 C．x2﹣x（x+7）=0 D．a(chǎn)x2+bx+c=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、符合一元二次方程的定義，正確；B、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；C、原方程可化為﹣7x=0，是一元一次方程，錯(cuò)誤；D、方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．5．（2015?浠水縣校級(jí)模擬）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x﹣y=3 B． C．（3x2﹣1）2﹣3=0 D．x2﹣8=x【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】證明題．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是整式方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合一元二次方程的定義，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．6．（2015?山西模擬）下列方程一定是一元二次方程的是（）A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．a(chǎn)x2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、是分式方程，故A錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故B錯(cuò)誤；C、a=0時(shí)，是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、是一元二次方程，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．7．（2015?科左中旗校級(jí)一模）下面關(guān)于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1③x2++5=0；④x2﹣2+5x3﹣6=0；⑤3x2=3（x﹣2）2；⑥12x﹣10=0是一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【解答】解：：①ax2+bx+c=0當(dāng)a=0是一元一次方程，故本小題錯(cuò)誤；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程，故本小題正確；③x2++5=0是分式方程，故本小題錯(cuò)誤；④x2﹣2+5x3﹣6=0是一元三次方程，故本小題錯(cuò)誤；⑤3x2=3（x﹣2）2是一元一次方程，故本小題錯(cuò)誤；⑥12x﹣10=0是一元一次方程，故本小題錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．8．（2015?泗洪縣校級(jí)模擬）以下方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．2x2+3x=2x（x﹣1） C．（k2+1）x2﹣2x=6 D．x2﹣+1=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，故錯(cuò)誤；B、方程二次項(xiàng)系數(shù)為0，故錯(cuò)誤；C、符合一元二次方程的定義，故正確．D、不是整式方程，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．9．（2015秋?夏津縣校級(jí)期末）下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）是整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2．【解答】解：①符合一元二次方程的條件，正確；②含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；③不是整式方程，故錯(cuò)誤；④符合一元二次方程的條件，故正確；⑤符合一元二次方程的條件，故正確．故①④⑤是一元二次方程．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，解答時(shí)要先觀察方程特點(diǎn)，首先判斷是否是整式方程，若是整式方程，再化簡，判斷是否只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．10．（2015秋?榆社縣期末）關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3=0是一元二次方程，則m的取值是（）A．任意實(shí)數(shù) B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足二次項(xiàng)系數(shù)不為0，所以m+1≠0，即可求得m的值．【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義得：m+1≠0，即m≠﹣1，故選C．【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．（3）整式方程．要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件，當(dāng)a=0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了．當(dāng)b=0或c=0時(shí)，上面的方程在a≠0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程．11．（2015秋?紅河州期末）下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③；④x2=1；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：①符合一元二次方程定義，正確；②方程含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；③不是整式方程，錯(cuò)誤；④符合一元二次方程定義，正確；⑤符合一元二次方程定義，正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程時(shí)，首先判斷方程是整式方程，若是整式方程，再把方程進(jìn)行化簡，化簡后是含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，在判斷時(shí)，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不是0．12．（2015秋?達(dá)州校級(jí)月考）若關(guān)于x的方程a（x﹣1）2=2x2﹣2是一元二次方程，則a的值是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．不等于2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】把方程a（x﹣1）2=2x2﹣2化為一元二次方程的一般形式得（a﹣2）x2﹣2ax+a+2=0，根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0，從而確定a的值．【解答】解：把方程a（x﹣1）2=2x2﹣2化為一元二次方程的一般形式得（a﹣2）x2﹣2ax+a+2=0；根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0得：a﹣2≠0，解得a≠2故選：D．【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）整式方程；（2）含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．注意要化方程為一元二次方程的一般形式再根據(jù)以上三個(gè)條件求值．13．（2015秋?日照期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．（x﹣3）x=x2+2 B．a(chǎn)x2+bx+c=0 C．3x2﹣+2=0 D．2x2=1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；方程的定義．【專題】方程思想．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高常數(shù)是2整式方程是一元二次方程．對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析，作出判斷．【解答】解：A：化簡后不含二次項(xiàng)，不是一元二次方程；B：當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；D：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程．故本題選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的定義，根據(jù)定義對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析，作出判斷．14．（2015春?長清區(qū)期末）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x=2y﹣3 B．2（x+1）=3 C．x2+3x﹣1=x2+1 D．x2=9【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【解答】解：A、是二元一次方程；B、是一元一次方程；C、是一元一次方程；D、x2=9符合要求．故選D．【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．這是一個(gè)需要識(shí)記的內(nèi)容．15．（2015秋?孟津縣期末）以下關(guān)于x的方程一定是一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．2（x﹣1）2=2x2+2C．（k+1）x2+3x=2 D．（k2+1）x2﹣2x+1=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，是一元一次方程；B、錯(cuò)誤，是一元一次方程；C、錯(cuò)誤，當(dāng)k=﹣1時(shí)，是一元一次方程；D、正確，符合一元二次方程的定義．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．16．（2015春?滕州市校級(jí)期末）如果（m﹣1）x2+2x﹣3=0是一元二次方程，則（）A．m≠0 B．m≠1 C．m=0 D．m≠﹣12【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】存在型．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義列出關(guān)于m的不等式，求出m的值即可．【解答】解：∵（m﹣1）x2+2x﹣3=0是一元二次方程，∴m﹣1≠0，∴m≠1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．17．（2015春?嵊州市校級(jí)期中）下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2+3x﹣y=2 B． C． D．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】數(shù)字問題．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母中含有字母，不是整式方程，不符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)故錯(cuò)誤；C、方程中含有根號(hào)，不符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合一元二次方程的定義，是整式方程，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．18．（2015秋?大石橋市校級(jí)期末）若方程（m﹣1）﹣2x﹣m是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣1或1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：由（m﹣1）﹣2x﹣m是關(guān)于x的一元二次方程，得m2+1=2，且m﹣1≠0．解得m=﹣1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．19．（2015秋?嘉峪關(guān)校級(jí)期末）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．x2+x+y=0 B．x2﹣3x+1=0 C．（x+3）2=x2+2x D．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；B、符合一元二次方程的定義，正確；C、整理后方程二次項(xiàng)系數(shù)為0，故錯(cuò)誤；D、不是整式方程，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．20．（2015春?蕭山區(qū)期末）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，有下列說法：①若a≠0，則方程必是一元二次方程；②若a=0，則方程必是一元一次方程，那么上述說法（）A．①②均正確 B．①②均錯(cuò) C．①正確，②錯(cuò)誤 D．①錯(cuò)誤，②正確【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷即可．【解答】解：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，①若a≠0，則方程必是一元二次方程，正確；②若a=0，b≠0，則方程是一元一次方程，錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的定義判斷．21．（2015秋?甘谷縣期末）若（m﹣2）﹣x+1=0是一元二次方程，則m的值為（）A．±2 B．2C．﹣2 D．以上結(jié)論都不對(duì)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可知m﹣2≠0，m2﹣2=2，從而可求得m的值．【解答】解：∵分式的值為零，∴m﹣2≠0，m2﹣2=2．解得：m=﹣2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一元二次方程的定義，由一元二次方程的定義得到m﹣2≠0，m2﹣2=2是解題的關(guān)鍵．22．（2015秋?成都校級(jí)期末）下列各式（1﹣x）=0，=0，=0，，x2+3x=0，其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】利用一元二次方程的定義分別分析得出答案．【解答】解：（1﹣x）=0．是一元一次方程，不合題意；=0，是一元二次方程，符合題意；=0，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，+x=0，不符合一元二次方程的定義，x2+3x=0，是一元二次方程，符合題意，故其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為：2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，正確把握一元二次方程具備的條件是解題關(guān)鍵．23．（2015秋?高密市期末）下列四個(gè)方程①x2﹣9=0；②（2x+1）（2x﹣1）=0；③x2=0；④=1中，不是一元二次方程的是（）A．① B．② C．③ D．④【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：①x2﹣9=0是一元二次方程；②（2x+1）（2x﹣1）=0是一元二次方程；③x2=0是一元二次方程；④=1是無理方程；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．24．（2015秋?臨海市期末）利用平方根去根號(hào)可以構(gòu)造一個(gè)整系數(shù)方程．例如：x=+1時(shí)，移項(xiàng)得x﹣1=，兩邊平方得（x﹣1）2=（）2，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述構(gòu)造方法，當(dāng)x=時(shí)，可以構(gòu)造出一個(gè)整系數(shù)方程是（）A．4x2+4x+5=0 B．4x2+4x﹣5=0 C．x2+x+1=0 D．x2+x﹣1=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】利用已知將原式變形，結(jié)合完全平方公式得出答案．【解答】解：由題意可得：x=，可變形為：2x=﹣1，則（2x+1）=，故（2x+1）2=6，則可以構(gòu)造出一個(gè)整系數(shù)方程是：4x2+4x﹣5=0．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的定義，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．25．（2015秋?東平縣期末）下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x+1=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．3（x+1）2=2（x+1）【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、2x+1=0是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、a=0時(shí)ax2+bx+c=0是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．26．（2015秋?會(huì)寧縣期中）下面關(guān)于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．【解答】解：①ax2+bx+c=0的二次項(xiàng)系數(shù)可能為0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1是一元二次方程；③x+3=不是整式方程；④（a2+a+1）x2﹣a=0整理得[（a+）2+]x2﹣a=0，由于[（a+）2+]＞0，故（a2+a+1）x2﹣a=0是一元二次方程；⑤=x﹣1不是整式方程．故選B．【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程．27．（2015秋?達(dá)州校級(jí)期中）下列方程中，一元二次方程共有（）①3x2+x=20；②2x2﹣3xy+4=0；③x2﹣=4；④x2；⑤x2﹣+3=0．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．【解答】解：①符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；②含有x、y兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③分母中含有未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④不是等式，從而不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．28．（2015秋?鹽城校級(jí)期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x2+3x+y=0 B．x+y+1=0 C．= D．x2++5=0【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：A、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．29．（2015秋?武漢校級(jí)期中）下列關(guān)于x的方程：（1）2x2﹣x﹣3=0（2）x2+=5（3）x2﹣2+x3=0（4）x2+y2=1，其中是一元二次方程的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．【解答】解：（1）2x2﹣x﹣3=0符合一元二次方程的定義，是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；（2）x2+=5，分母中含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）x2﹣2+x3=0未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不符合一元二次方程的定義，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）x2+y2=1含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．30．（2015秋?桑植縣期中）下列方程中是一元二次方程的是（）①ax2=bx；②；③（x﹣2）（2x﹣1）=0；④；⑤；⑥（x﹣3）（x+1）=x2﹣8．A．①②④⑥ B．② C．①②③④⑤⑥ D．②③【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：①當(dāng)a=0時(shí)，ax2=bx不是一元二次方程，故本小題錯(cuò)誤；②﹣x2﹣2x=是一元二次方程，故本小題正確；③（x﹣2）（2x﹣1）=0是一元二次方程，故本小題正確；④x2﹣﹣2=0，分母上有未知數(shù)，不是整式方程，不是一元二次方程，故本小題錯(cuò)誤；⑤y2﹣=1，被開方數(shù)有未知數(shù)，不是一元二次方程，故本小題錯(cuò)誤；⑥（x﹣3）（x+1）=x2﹣8，整理不含二次項(xiàng)，不是一元二次方程，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，②③．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．1．（2012秋?大邑縣校級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程（m+3）xm﹣7+（m﹣3）x﹣2=0是一元二次方程，則m為9．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m+3≠0且m﹣7=2，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值．【解答】解：根據(jù)題意得m+3≠0且m﹣7=2，所以m=9．故答案為9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義：形如ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的方程叫一元二次方程．2．（2012秋?樂都縣月考）關(guān)于x的方程（a﹣2）x2+ax+5=0是一元二次方程的條件是a≠2．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)方程是一元二次方程，可判斷a﹣2≠0．【解答】解：∵方程（a﹣2）x2+ax+5=0是一元二次方程，∴a﹣2≠0，∴a≠2．故答案為a≠2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，知道二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解題的關(guān)鍵．3．（2012秋?西工區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值是1．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，令二次項(xiàng)次數(shù)為2，二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，解答即可．【解答】解：∵方程是一元二次方程，∴a2+1=2且a+1≠0，∴a=±1且a≠﹣1，∴a=1，故答案為a=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．4．（2011?東臺(tái)市校級(jí)模擬）已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m=﹣2．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)一元二次方程式的定義可得m2﹣m﹣4=2，m﹣3≠0，求m的解即可．【解答】解：由題意可得m2﹣m﹣4=2，且m﹣3≠0，解得m=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．解答時(shí)要先觀察方程特點(diǎn)，再依據(jù)以上四個(gè)方面的要求進(jìn)行有針對(duì)性的判斷和計(jì)算．5．（2012秋?邵東縣校級(jí)月考）關(guān)于x的方程；（1）當(dāng)m=﹣3時(shí)，此方程是一元二次方程；（2）當(dāng)m=3或±2或±時(shí)，此方程是一元一次方程．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；一元一次方程的定義．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：①未知數(shù)的最高次數(shù)是2；②二次項(xiàng)系數(shù)不為0；③是整式方程；④含有一個(gè)未知數(shù)；（2）根據(jù)一元一次方程的定義解答．一元一次方程必須滿足四個(gè)條件：①未知數(shù)的最高次數(shù)是1；②一次項(xiàng)系數(shù)不為0，高于一次的項(xiàng)的系數(shù)為0；③是整式方程；④含有一個(gè)未知數(shù)．【解答】解：（1）當(dāng)關(guān)于x的方程是一元二次方程時(shí)，m2﹣7=2，m﹣3≠0，解得m=﹣3；故當(dāng)m=﹣3時(shí)，它是一元二次方程；（2）當(dāng)關(guān)于x的方程是一元一次方程時(shí)，m﹣3=0，解得，m=3；m2﹣7=1，m﹣3﹣1≠0，解得m=±2；m2﹣7=0，解得m=±．故當(dāng)m=3或±2或±時(shí)，它是一元一次方程．故答案為﹣3；3或±2或±．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了（1）一元一次方程的一般形式：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0；（2）一元二次方程的條件：①未知數(shù)的最高次數(shù)是2；②二次項(xiàng)系數(shù)不為0；③是整式方程；④含有一個(gè)未知數(shù)．6．（2011?本溪模擬）關(guān)于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么當(dāng)m≠±1時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng)m=﹣1時(shí)，方程為一元一次方程．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；一元一次方程的定義．【專題】方程思想．【分析】由一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能是0，可以確定m的取值；如果是一元一次方程，二次項(xiàng)系數(shù)是0，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，然后確定m的值．【解答】解：若方程是一元二次方程，則：m2﹣1≠0∴m≠±1若方程是一元一次方程，則：m2﹣1=0且m﹣1≠0∴m=﹣1．故答案分別是：m≠±1，m=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程和一元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程．根據(jù)定義可以求出m的值．7．（2011?新蔡縣校級(jí)模擬）在關(guān)于x的方程（m﹣5）xm﹣7+（m+3）x﹣3=0中：當(dāng)m=9時(shí)，它是一元二次方程；當(dāng)m=5或7或8時(shí)，它是一元一次方程．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；一元一次方程的定義．【專題】方程思想．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于m、n的方程，繼而可求出m、n的值．）、一元一次方程的定義（①未知數(shù)的最高次數(shù)是2；②二次項(xiàng)系數(shù)不為0）解答．【解答】解：當(dāng)關(guān)于x的方程（m﹣5）xm﹣7+（m+3）x﹣3=0是一元二次方程時(shí)，m﹣7=2，即m=9；當(dāng)關(guān)于x的方程（m﹣5）xm﹣7+（m+3）x﹣3=0是一元一次方程時(shí)，，解得，m=5．，解得，m=7．，解得，m=8．故當(dāng)m=5或7或8時(shí)，它是一元一次方程．故答案為：9；5或7或8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了（1）一元一次方程的一般形式：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0）；（2）一元二次方程的條件：①未知數(shù)的最高次數(shù)是2；②二次項(xiàng)系數(shù)不為0；③是整式方程；④含有一個(gè)未知數(shù)．8．（2011秋?慈利縣校級(jí)期末）若（m+1）﹣2x﹣5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=1．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，列方程和不等式解答．【解答】解：因?yàn)樵绞顷P(guān)于x的一元二次方程，所以m2+1=2，解得m=±1．又因?yàn)閙+1≠0，所以m≠﹣1，于是m=1．【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．本題容易忽視的條件是m+1≠0．9．（2012秋?安仁縣校級(jí)期中）若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m=1．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，未知數(shù)的次數(shù)為2，可得m的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的方程是一元二次方程，∴，解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握一元二次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵．10．（2012秋?涼城縣校級(jí)期中）方程（m2﹣3m+2）x2+（m﹣2）x+7=0，mm≠2且m≠1是一元二次方程；m=1是一元一次方程．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義；一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程及一元一次方程的定義，結(jié)合題意即可得出答案．【解答】解：若（m2﹣3m+2）x2+（m﹣2）x+7=0是一元二次方程，則m2﹣3m+2≠0，解得：m≠2且m≠1；若（m2﹣3m+2）x2+（m﹣2）x+7=0是一元一次方程，則m2﹣3m+2=0，解得：m=1；故答案為：m≠2且m≠1；m=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程及一元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是解答本題的關(guān)鍵．11．（2012秋?儀征市校級(jí)月考）已知方程（a﹣1）x2﹣2x=x2+2關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是a≠2．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】先把方程（a﹣1）x2﹣2x=x2+2化成一元二次方程的一般形式，即（a﹣2）x2﹣2x﹣2=0，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，求出a的取值范圍．【解答】解：化成一元二次方程的一般形式得：（a﹣2）x2﹣2x﹣2=0，則a﹣2≠0，則a≠2．故答案為：a≠2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．12．（2012秋?泰興市校級(jí)月考）當(dāng)m=2時(shí)，關(guān)于x的方程（m+2）x+6x﹣9=0是一元二次方程．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，列方程和不等式解答．【解答】解：∵方程（m+2）x+6x﹣9=0是關(guān)于x的一元二次方程，∴m2﹣2=2，解得m=±2．又∵m+2≠0，∴m≠﹣2，∴m=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的定義，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．本題容易忽視的條件是m+2≠0．13．（2012春?戚墅堰區(qū)校級(jí)月考）當(dāng)k=﹣2時(shí)，關(guān)于x的方程（k﹣2）x|k|+x+1=0是一元二次方程．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到k﹣2≠0且|k|=2，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的k的值．【解答】解：根據(jù)題意得k﹣2≠0且|k|=2，解得k=﹣2．故答案為=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．14．（2012秋?泰興市校級(jí)月考）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（3）（5）．（1），（2）ax2+bx+c=0，（3）（x﹣1）（x+2）=1，（4）3x2﹣2xy﹣5y2=0，（5）x2=0．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【解答】解：（1），不是整式方程，不是關(guān)于x的一元二次方程；（2）ax2+bx+c=0，方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0；（3）（x﹣1）（x+2）=1，符合一元二次方程的定義；（4）3x2﹣2xy﹣5y2=0，方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是關(guān)于x的一元二次方程；（5）x2=0，符合一元二次方程的定義．故答案為：（3）（5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．15．（2012秋?瀘縣校級(jí)期中）若關(guān)于x的方程（k﹣1）x|k|+1+（k+1）x﹣2=0是一元二次方程，則k=﹣1．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】探究型．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義列出關(guān)于k的不等式組，求出k的值即可．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（k﹣1）x|k|+1+（k+1）x﹣2=0是一元二次方程，∴，解得k=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．16．（2012秋?湖里區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+1+（m﹣1）x+2=0是一元二次方程，則m=1．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【專題】計(jì)算題．【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得m=1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．17．（2012春?藁城市校級(jí)期中）若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則k=﹣1．【考點(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：k=﹣1．故答案是：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了一元二次方程的概念．