河南省駐馬店市確山縣2022-2023學年八年級下學期5月月考數(shù)學試卷(含解析)

2022?2023學年度第二學期階段性測試卷（3/4）八年級數(shù)學（RJ）測試范圍：16?19章注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥－6 B.x≤－6 C.x>－6 D.x＜－6答案：A解析：解：由題意得，x+6≥0，解得，x≥-6，故選：A．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．2.在下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是（

）A.3，4，6 B.6，8，10 C.5，12，14 D.1，1，2答案：B解析：解：A、∵，∴不能構成直角三角形，不符合題意；B、∵，∴能構成直角三角形，符合題意；C、∵，∴不能構成直角三角形，不符合題意；D、∵，∴不能構成三角形，不符合題意；故選：B．本題考查了勾股定理的逆定理和構成三角形的條件，熟練掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容是解題的關鍵．通常是計算較小兩數(shù)的平方和，看是否等于最大數(shù)的平方，若等于，則是直角三角形，否則就不能圍成直角三角形．3.下列圖形中，不能表示是函數(shù)的是（）A. B.C. D.答案：D解析：A、對于自變量的每一個確定的值，都有唯一確定的值與之對應，所以能表示是的函數(shù)，不符合題意；B、對于自變量的每一個確定的值，都有唯一確定的值與之對應，所以能表示是的函數(shù)，不符合題意；C、對于自變量的每一個確定的值，都有唯一確定的值與之對應，所以能表示是的函數(shù)，不符合題意；D、對于自變量的每一個確定的值，都有兩個值與之對應，不能表示是的函數(shù)，符合題意．故選：D．本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量，，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應，則是的函數(shù)，x叫自變量．4.下面計算結果正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：解：與不是同類二次根式，不能加減運算，故選項A錯誤；，故選項B正確；，故選項C錯誤；，故選項D錯誤；故選：B．此題考查了二次根式的運算法則，正確掌握各計算法則并熟練應用是解題的關鍵．5.兩只螞蟻在水平地面上從同一地點出發(fā)，一只以每分鐘12cm的速度朝正東方向爬行，一只以每分鐘16cm的速度朝正南方向爬行，10分鐘之后兩只螞蟻相距（）A.120cm B.160cm C.200cm D.280cm答案：C解析：12×10=120（cm），16×10=160（cm）由勾股定理可得：兩只螞蟻間的距離=（cm）故選：C本題主要考查了勾股定理的實際應用，根據(jù)題意構建直角三角形用勾股定理求解是解題的關鍵．6.在平面直角坐標系中，要得到函數(shù)y＝2x﹣1的圖象，只需要將函數(shù)y＝2x的圖象（）A.向上平移1個單位 B.向下平移1個單位C.向左平移1個單位 D.向右平移1個單位答案：B解析：解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度所得函數(shù)的解析式為．故選：B．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．7.下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.四條邊都相等的四邊形是正方形C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.四個角相等的四邊形是矩形答案：D解析：解：A：對角線互相垂直且平分的的四邊形是菱形，故A錯誤，不符合題意B：四條邊都相等且有一個角為直角的平形四邊形是正方形，故B錯誤，不符合題意C：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故C錯誤，不符合題意D：四個角相等的四邊形是矩形，說法正確，符合題意故選D本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題關鍵．8.如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作ON⊥OM，交CD于點N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為（）A.1 B. C.2 D.答案：C解析：解：在正方形ABCD中，對角線BD⊥AC，又四邊形MOND的面積是1，正方形ABCD的面積是4，故選：C．本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．9.如圖，點P從正方形ABCD的頂點C出發(fā)，沿著正方形的邊運動，依次經(jīng)過點D和點A，到達點B后停止運動．當運動路程為x時，的面積為y，則y隨x變化的圖象可能是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：設正方形的邊長為a（a為常數(shù)），當0＜x≤a時，y=ax，當a＜x≤2a時，y=，當2a＜x＜3a時，y=，故選：B本題考查了根據(jù)題意確定函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)與圖形，理解題意分段確定函數(shù)的解析式是解題關鍵．10.如圖，在平面直角坐標系中，點是直線與直線的交點，點B是直線與y軸的交點，點P是x軸上的一個動點，連接PA，PB，則的最小值是（）A.6 B. C.9 D.答案：D解析：解：作點A關于x軸的對稱點，連接，如圖所示：則PA+PB的最小值即為的長，將點A（3，a）代入y=2x，得a=2×3=6，∴點A坐標為（3，6），將點A（3，6）代入y=x+b，得3+b=6，解得b=3，∴點B坐標為（0，3），根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得點A'坐標為（3，-6）∴，∴PA+PB的最小值為．故選：D．本題考查了一次函數(shù)的綜合應用，涉及兩直線的交點問題，一次函數(shù)的性質(zhì)，利用軸對稱解決最短路徑問題，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.若最簡二次根式與可以合并，則m的值為__________．答案：5解析：解：由題意得：m－3=2，m=5，故答案：5；本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．12.在中，斜邊，則______．答案：200解析：∵在中，斜邊∴∴200故答案為：200．本題考查勾股定理，解題關鍵是根據(jù)勾股定理，發(fā)現(xiàn)題干中．13.如圖，已知直線和直線交于點，若二元一次方程組的解為、，則關于___．答案：3解析：解：∵直線和直線的交點坐標為，∴二元一次方程組的解為，∴．故答案為：．本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，兩條直線相交的交點的公共解，掌握一元函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關鍵．14.如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形ABCD在第一象限，且BC∥x軸，直線y=2x+1沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長為a，直線在x軸上平移的距離為b，a，b間的函數(shù)關系圖象如圖（2）所示，那么矩形ABCD的周長為______．答案：12解析：解：如圖所示，過點B、D分別作y=2x+1的平行線，交AD、BC于點E、F．由圖象和題意可得AE=4-3=1，CF=8-7=1，BE=DF=，BF=DE=7-4=3，則AB==2，BC=BF+CF=3+1=4，∴矩形ABCD的周長為2×（2+4）=2×6=12．故答案為：12．本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．15.在矩形中，，，點P在邊上．若將沿折疊，使點落在矩形對角線上的點處，則的長為______．答案：3或解析：解：①點落在矩形對角線上，如圖1所示：∵，，∴，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，，，∴，設，，∵，∴，解得：，∴．②點落在矩形對角線上，如圖2所示：由折疊的性質(zhì)可得垂直平分，∴，∴∴∴，即，∴，綜上所述：的長為3或．故答案：3或．本題考查勾股定理與折疊，能夠通過題意分析出當折疊時會出現(xiàn)的兩種情況，并熟練掌握勾股定理和折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（共8題，共75分）16.化簡：（1）（2）答案：（1）；（2）-2解析：解：（1），，．（2），，=9-8-3，=-2．本題主要考查二次根式的加減法乘除混合計算以及平方差公式，解題的關鍵是熟練地掌握二次根式的運算法則，以及掌握平方差公式及其變形．17.已知函數(shù)（m為常數(shù)）．（1）當m滿足條件__________時，變量y是變量x的一次函數(shù)；（2）當m滿足條件__________時，函數(shù)圖象經(jīng)過點；（3）當m滿足條件__________時，y隨x的增大而減小．（4）當m滿足條件__________時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方；答案：（1）（2）（3）（4）小問1解析：∵變量y是變量x一次函數(shù)；∴2m+1≠0，解得：故答案為：；小問2解析：將代入得：4=（2m+1）×1+m-3解得：m=2，故答案為：m=2；小問3解析：∵y隨x的增大而減小，∴2m+1<0，解得：，故答案為：；小問4解析：當x=0時，y=m-3，∴該函數(shù)與y軸的交點為（0，m-3），∵函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，∴m-3>0，解得：m>3；故答案為：m>3．本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練地掌握一次函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標是解題的關鍵．18.如圖，四邊形的對角線相交于點O，，過點O且與，分別相交于點E，F(xiàn)，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，的周長是15，求四邊形的周長．答案：（1）見解析（2）30小問1解析：證明：∵，，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；小問2解析：解：∵，∴，∴，即，的周長．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．19.如圖，在中，，是高，，，．（1）求的周長；（2）求的長度．答案：（1）（2）小問1解析：的周長為：；小問2解析：的面積為：即：，∴．本題考查求三角形的面積，二次根式的應用，解題的關鍵是能夠明確直角三角形求面積的方法——等積法．20.在一條東西走向的河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中，由于某種原由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得千米，千米，千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明．（2）求原來的路線AC的長．答案：（1）CH是從村莊C到河邊的最近路；理由見解析；（2）原來路線AC的長為1.25千米．小問1解析：解：是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2=1.22+0.92=2.25，BC2=2.25，∴CH2+BH2=BC2，∴△CHB是直角三角形，∴CH是從村莊C到河邊的最近路；小問2解析：設AC=x千米，在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x-0.9，CH=1.2，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2∴x2=（x-0.9）2+1.22，解這個方程，得x=1.25，答：原來的路線AC的長為1.25千米．本題考查勾股定理的應用，關鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理和定理解答．21.如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，AF//BC，點O是AC中點，連接DO并延長交AF于點E，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）填空：①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積為；②當∠BAC＝度時，四邊形ADCE是正方形．答案：（1）見解析；（2）①120；②90．解析：（1）證明：∵點O是AC中點，∴AO＝OC，∵AE//BC，∴∠AEO＝∠CDO，∵∠AOE＝∠COD，∴△AOE≌△COD（AAS），∴AE＝CD，又∵AE//BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCE是矩形；（2）①∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，BC＝16，AB＝17，∴BD＝CD＝8，AB＝AC＝17，∠ADC＝90°，由勾股定理得：AD＝，∴四邊形ADCE的面積是AD×DC＝15×8＝120；②當∠BAC＝90°時，四邊形ADCE是正方形，∵∠BAC＝90°，三角形ABC為等腰三角形，AD為BC邊上的高，∴BD=CD，三角形ADB時等腰直角三角形∴AD=DC，由（1）得四邊形ADCE是矩形，∴四邊形ADCE是正方形．本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，平行四邊形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.22.文具店打算用5000元（全部用完）購進A、B兩種類型的計算器進行零售，進價和零售價如下表所示：類型進價（元/個）零售價（元/個）A型計算器5080B型計算器2545若購進A類型的計算器x個，B類型的計算器y個，請解決下列問題．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若A、B兩種類型的計算器的進貨總數(shù)不超過150個，請問文具店如何進貨，才能使兩種計算器全部賣完后能獲得最大利潤？答案：（1）（2）當A類型的計算器購進50個，B類型的計算器購進100個時，能獲得最大的利潤小問1解析：解