專題4.1 平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的求法（4大類型）（解析版）

專題4.1平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的求法（4大類型）重難點(diǎn)題型歸納【題型1求面積-補(bǔ)全法】【題型2求面積-切割法】【題型3求兩個(gè)圖形相等的面積-分類討論法】【題型4求兩個(gè)圖形面積的倍數(shù)關(guān)系-分類討論法】【題型1求面積-補(bǔ)全法】【典例1】如圖，△ABC是由△A1B1C1向右平移2個(gè)單位，再向上平移1.5個(gè)單位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．（1）直接寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△ABC的面積．【答案】（1）A1（0，﹣0.5），B1（3，1.5），C1（1，2.5）．（2）．【解答】解：（1）A1（0，﹣0.5），B1（3，1.5），C1（1，2.5）．（2）如圖，△ABC的面積＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝．【變式1-1】（2022春?五華區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到三角形△A′B′C′，位置如圖所示：（1）分別寫出點(diǎn)A、A'的坐標(biāo)：A，A'；（2）若點(diǎn)M（m，n）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為；（3）求△ABC的面積．【答案】（1）A（1，0），A'（﹣4，4）；（2）（m﹣5，n+4）（3）7【解答】解：（1）由圖知A（1，0），A'（﹣4，4）；（2）A（1，0）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′（﹣4，4）得A向左平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到A′，故△ABC內(nèi)M（m，n）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為（m﹣5，n+4）；（3）△ABC的面積為：4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×4＝7．【變式1-2】（2022春?宜城市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？（3）已知點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)（，）．【答案】（1）8（2）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位．（3）a+4，b﹣3．【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求．S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；（2）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位．（3）由題意P′（a+4，b﹣3）．故答案為：a+4，b﹣3．【題型2求面積-切割法】【典例2】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四邊形ABCD的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有：S＝S△OED+SEFCD+S△CFB＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4＝42．故四邊形ABCD的面積為42平方單位．【變式2-1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖中的網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)相等的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣5，4），（﹣4，0）．（﹣5，﹣3）．（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)D、E、F、G的坐標(biāo)；（2）求圖中陰影部分（多邊形ABCDEFG）的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）點(diǎn)D、E、F、G的坐標(biāo)分別為：（0，﹣2）、（5，﹣3）、（3，4）、（﹣1，2）；（2）陰影部分（多邊形ABCDEFG）的面積為：[5﹣（﹣5）]×[4﹣（﹣3）]﹣[4﹣（﹣3）]×1÷2﹣[3﹣（﹣5）]×2÷2﹣2×[4﹣（﹣3）]÷2﹣[5﹣（﹣5）]×1÷2＝10×7﹣3.5﹣8﹣7﹣5＝70﹣23.5＝46.5．∴陰影部分（多邊形ABCDEFG）的面積為46.5．【變式2-2】如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四邊形ABCD的面積．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有：S＝S△OED+SEFCD+S△CFB＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．＝×3×6+×（4+6）×3+×2×4＝28．故四邊形ABCD的面積為28．【題型3求兩個(gè)圖形相等的面積-分類討論法】【典例3】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作CB⊥x軸于B．（1）求△ABC的面積．（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABC和△ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵（a+4）2+＝0，∴a+4＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣4，b＝4，∵CB⊥AB∴A（﹣4，0），B（4，0），C（4，2），∴△ABC的面積＝×2×8＝8；（2）①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖1，設(shè)P（0，t），過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，∵S△APC＝S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP＝8，∴×8×（t+t﹣2）﹣×4t﹣×4×（t﹣2）＝8，解得：t＝3，②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖2，∵S△APC＝S梯形MNAC﹣S△ANP﹣S△CMP＝8∴×8（﹣t+2﹣t）+×4t﹣×4（2﹣t）＝8，解得：t＝﹣1，∴P（0，﹣1）或（0，3）．（3）∵CB∥y軸，BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∠ODB＝∠6，∠CAB+∠ODB＝∠5+∠6＝90°，過E作EF∥AC，如圖3，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝∠CAB＝∠1，∠4＝∠ODB＝∠2，∴∠AED＝∠1+∠2＝（∠CAB+∠ODB）＝45°．【變式3-1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB＝S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）C（0，2），D（4，2），四邊形ABCD的面積＝（3+1）×2＝8；（2）假設(shè)y軸上存在P（0，b）點(diǎn)，則S△PAB＝S四邊形ABDC∴|AB|?|b|＝8，∴b＝±4，∴P（0，4）或P（0，﹣4）．6．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A、B先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位后，分別得到點(diǎn)A′（3，﹣2）、B′（2，﹣4）．（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣1），并在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2），求△ABC的面積；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為y軸上的點(diǎn)，且使得△ABD面積與△ABC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）（1，1），（0，﹣1）；（2）2.5；（3）P（0，4）或（0，﹣6）．【解答】解：（1）如圖，線段AB即為所求，A（1，1），B（0，﹣1）．故答案為：（1，1），（0，﹣1）；（2）S△ABC＝2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝2.5；（3）設(shè)D（0，m）則有×|m+1|×1＝2.5，解得m＝4或﹣6，∴P（0，4）或（0，﹣6）．【變式3-2】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為6；（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①求三角形ACD的面積；②點(diǎn)P（m，3）是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．【答案】（Ⅰ）6．（Ⅱ）①9．②P（﹣4，3）或（4，3）．【解答】解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC＝?BC?AO＝×6×2＝6．故答案為6．（Ⅱ）①如圖②中由題意D（5，4），連接OD．S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×2×4＝9．②由題意：×2×|m|＝×2×4，解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．【變式3-3】綜合與探究：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a），B（b，0）、C（c，O）滿足將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，如圖2所示．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）．（2）寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出△ACD的面積；（3）點(diǎn)P（m，4）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若S△PAD＝S△AOC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）（0，2），（﹣2，0），（4，0）；（2）D（5，4），S△ACD＝9；（3）（1，4）或（9，4）．【解答】解：（1）∵，∴2﹣a＝0，2a+b﹣2＝0，c﹣4＝0，解得a＝2，b＝﹣2，c＝4，∴A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）；故答案為：（0，2），（﹣2，0），（4，0）；（2）連接OD，∵點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．∴D（﹣2+7，0+4），即D（5，4），∴S△ACD＝S△AOD+S△OCD﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×4×2＝9；（3）∵S△PAD＝S△AOC，∴×PD×2＝×4×2，∴PD＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）或（9，4）．【變式3-4】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式，|a+b﹣5|+＝0，（c﹣4）2≤0．（1）求a，b，c的值；（2）在直線BC上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積是△ABC面積的？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵|a+b﹣5|+＝0，（c﹣4）2≤0，∴a+b﹣5＝0，2a﹣b﹣1＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4；（2）∵△ABQ的面積是△ABC面積的，∴BQ＝BC，∴Q（3，2）（3，﹣2）；（3）∵a＝2，b＝3，c＝4，∴△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（0，2），B（3，0），C（3，4）；∵S△ABC＝×4×3＝6；∴SABOP＝S△APO+S△ABO＝×AO×|m|+×AO×OB＝×2|m|+×2×3＝|m|+3＝6，且四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，∴|m|＝3，m＝±3，∵在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），∴P（﹣3，）．【變式3-5】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0）、B（b，0），且a、b滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、C，連接AD、BC、CD．（1）求a、b的值，并直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)P是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上移動(dòng)時(shí)，△ABP的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出△ABP的面積；若變化，請(qǐng)說明理由；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使△MBD的面積與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）a＝﹣1，b＝4，A（﹣1，0），B（4，0），C（5，3），D（0，3）；（2）不變，；（3）（﹣1，0）或（9，0）．【解答】解：（1）∵，而|a+1|≥0，≥0，∴a+1＝0，b﹣4＝0，即a＝﹣1，b＝4，∴點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），∵點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）分別向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、C，∴點(diǎn)C（5，3），點(diǎn)D（0，3），答：a＝﹣1，b＝4，A（﹣1，0），B（4，0），C（5，3），D（0，3）；（2）由平移的性質(zhì)可知，AD∥BC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴當(dāng)點(diǎn)P在CD上移動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，∴S△ABP＝（4+1）×3＝，答：當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上移動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，△ABP的面積為；（3）由題意可得，△ACD的面積為，當(dāng)△MBD的面積與△ACD的面積相等時(shí)，BM＝BA＝5，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，其坐標(biāo)為（﹣1，0），當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（9，0），綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，0）或（9，0）．【題型4求兩個(gè)圖形面積的倍數(shù)關(guān)系-分類討論法】【典例4】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）、（4，0），現(xiàn)在把線段AB向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC、BD．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△CDP的面積是△BDP面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；（2）P的坐標(biāo)為（1，0）或（7，0）．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；（2）存在，∵點(diǎn)P在x軸上，∴△DPC中DC邊上的高為2，由平移可知：CD＝AB＝6，∴S△DPC＝CD×2＝6，∵S△DPC＝2S△DPB，∴S△DPB＝3，∴BP×2＝3，∴BP＝3，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，P（1，0），②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，P（7，0），∴P的坐標(biāo)為（1，0）或（7，0）．【變式4-1】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，0）．（1）線段AC的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），三角形ABC的面積是6；（2）若點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，且三角形ACP的面積等于三角形ABC的面積的2倍，則P的坐標(biāo)是（0，6）或（0，﹣6）；（3）若點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，且三角形BCQ的面積等于三角形ABC的面積的2倍，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)M（m，0）是三角形ABC的AC邊上的一點(diǎn)，直接寫出三角形ABC向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．?【答案】（1）（﹣1，0），6；（2）（0，6）或（0，﹣6）；（3）（5，0）或（﹣11，0）；（4）（m+3，﹣2）．【解答】解：（1）∵A（1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，0），線段AC的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），三角形ABC的面積是×4×3＝6；故答案為：（﹣1，0），6；（2）由已知得：×4×OP＝6×2，∴OP＝6，∴P的坐標(biāo)是（0，6）或（0，﹣6）；（3）由已知得：×CQ×3＝6×2，∴CQ＝8，∵C（﹣3，0），∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣11，0）；（4）根據(jù)平移法則得：M1的坐標(biāo)為（m+3，﹣2）．【變式4-2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點(diǎn)．（1）求△ABC的面積；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵B（8，0），C（8，6），∴BC＝6，∴S△ABC＝×6×8＝24；（2）∵A（0，4），B（8，0），∴OA＝4，OB＝8，∴S四邊形ABOP＝S△AOB+S△AOP＝×4×8+×4（﹣m）＝16﹣2m，又∵S四邊形ABOP＝2S△ABC＝48，∴16﹣2m＝48，解得：m＝﹣16，∴P（﹣16，1）．【變式4-3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），C（1，3），且（a+5）2+|2b﹣6|＝0．（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，且△BCM的面積是△ABC面積的，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)C作AB的平行線，交y軸于點(diǎn)D，連接AD．將線段AD沿x軸向右平移至BE，再作EG⊥x軸于G．動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿DE→EG方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PBD的面積為9時(shí)，求t的值．【答案】（1）點(diǎn)A（﹣5，0），點(diǎn)B（3，0）；（2）（﹣1，0）或（7，0）；（3）6或10．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|2b﹣6|＝0．∴a+5＝0，2b﹣6＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴點(diǎn)A（﹣5，0），點(diǎn)B（3，0）；（2）∵△BCM的面積是△ABC面積的，∴BM＝AB＝（3+5）＝4，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3﹣4＝﹣1，此時(shí)點(diǎn)M（﹣1，0），當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3+4＝7，此時(shí)點(diǎn)M（7，0），答：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，0）或（7，0）；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上時(shí)，DP＝t，△PBD的面積為9時(shí)，即t×3＝9，解得t＝6，當(dāng)點(diǎn)P在線段EG上時(shí)，EP＝t﹣8，PG＝3+8﹣t＝11﹣t，由于△PBD的面積為9，即S梯形PGOD﹣S△BOD﹣S△BPG＝9，∴（3+11﹣t）×（3+5）﹣×3×3﹣×5×（11﹣t）＝9，解得t＝10，答：當(dāng)△PBD的面積為9時(shí)，t的值為6或10．【變式4-4】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（6，0），B（8，6），將線段OA平移至CB，連接OC，AB，OC∥AB，點(diǎn)D在x