衡水市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第1頁(yè)
衡水市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第2頁(yè)
衡水市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第3頁(yè)
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衡水市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.不等式組中兩個(gè)不等式的解集,在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.2.關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D.這組數(shù)據(jù)的方差是103.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB=S矩形ABCD,則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為()A. B. C.5 D.4.已知3x+y=6,則xy的最大值為()A.2 B.3 C.4 D.65.若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn),并且,則下列各式中正確的是(()A. B. C. D.6.要整齊地栽一行樹,只要確定兩端的樹坑的位置,就能確定這一行樹坑所在的直線,這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短B.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線C.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7.如圖,一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域,并涂上了相應(yīng)的顏色,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是()A. B.C. D.8.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí),在這些汽車標(biāo)識(shí)中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.9.某班

30名學(xué)生的身高情況如下表:身高人數(shù)134787則這

30

名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A., B.,C., D.,10.如圖,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,若A0,2,BA.1,-2 B.1,-1 C.2,-1 D.2,1二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),AG=1,BG=3,則CH的長(zhǎng)為__________.12.王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)——孔明菜若干袋,分給朋友們品嘗.如果每人分5袋,還余3袋;如果每人分6袋,還差3袋,則王經(jīng)理帶回孔明菜_________袋13.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,得到下面四個(gè)結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠BAC=90°時(shí),四邊形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正確的是_________.(填序號(hào))14.如圖,已知∠A+∠C=180°,∠APM=118°,則∠CQN=_____°.15.分式與的最簡(jiǎn)公分母是_____.16.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得的扇形DAB的面積為__________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)計(jì)算:(﹣1)4﹣2tan60°+.18.(8分)拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c均是常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,0),A(4,4),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B,且拋物線對(duì)稱軸與線段OA交于點(diǎn)P.(1)求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線l,若點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn),連接QB.①若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);②若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,當(dāng)線段AD的長(zhǎng)最短時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(直接寫出答案即可).19.(8分)為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x<1.6a1.6≤x<2.0122.0≤x<2.4b2.4≤x<2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:表中a=,b=,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在范圍內(nèi);請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?20.(8分)如圖,在正方形中,點(diǎn)是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接過(guò)點(diǎn)作,交直線于點(diǎn).作交直線于點(diǎn),連接.(1)由題意易知,,觀察圖,請(qǐng)猜想另外兩組全等的三角形;;(2)求證:四邊形是平行四邊形;(3)已知,的面積是否存在最小值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(8分)一輛汽車,新車購(gòu)買價(jià)30萬(wàn)元,第一年使用后折舊,以后該車的年折舊率有所變化,但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末,這輛車折舊后價(jià)值為萬(wàn)元,求這輛車第二、三年的年折舊率.22.(10分)每到春夏交替時(shí)節(jié),雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來(lái)傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們?cè)斐衫_,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問(wèn)卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)?(單選)A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹C.選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植D.對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮E.其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:(1)本次接受調(diào)查的市民共有人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是;(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)若該市約有90萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).23.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF,BE.(1)求證:△AGE≌△BGF;(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說(shuō)明理由.24.如圖①,二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C,與x軸的交于A(1,0)、B(﹣3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,3).(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)如圖②,過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2,若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn),則x軸上是否存在一點(diǎn)H,使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最???若存在,求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖③,連接AC交y軸于M,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】由①得,x<3,由②得,x≥1,所以不等式組的解集為:1≤x<3,在數(shù)軸上表示為:,故選B.2、A【解析】

根據(jù)方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行分析.【詳解】數(shù)據(jù)由小到大排列為1,2,6,6,10,它的平均數(shù)為(1+2+6+6+10)=5,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6,眾數(shù)為6,數(shù)據(jù)的方差=[(1﹣5)2+(2﹣5)2+(6﹣5)2+(6﹣5)2+(10﹣5)2]=10.1.故選A.考點(diǎn):方差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).3、D【解析】解:設(shè)△ABP中AB邊上的高是h.∵S△PAB=S矩形ABCD,∴AB?h=AB?AD,∴h=AD=2,∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE,連接BE,則BE就是所求的最短距離.在Rt△ABE中,∵AB=5,AE=2+2=4,∴BE===,即PA+PB的最小值為.故選D.4、B【解析】

根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6,將其代入所求的代數(shù)式后得到:xy=-1x2+6x,利用配方法求該式的最值.【詳解】解:∵1x+y=6,∴y=-1x+6,∴xy=-1x2+6x=-1(x-1)2+1.∵(x-1)2≥0,∴-1(x-1)2+1≤1,即xy的最大值為1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的最值,解題時(shí),利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值.5、B【解析】

解:根據(jù)題意可得:∴反比例函數(shù)處于二、四象限,則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí)y>0,當(dāng)x>0時(shí),y<0,∴<<.6、B【解析】

本題要根據(jù)過(guò)平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答.【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理,難度適中.7、B【解析】試題解析:∵轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域,而黃色區(qū)域占其中的一個(gè),∴指針指向黃色區(qū)域的概率=.故選A.考點(diǎn):幾何概率.8、B【解析】由中心對(duì)稱圖形的定義:“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能夠與自身完全重合,這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知,上述圖形中,A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形,只有B是中心對(duì)稱圖形.故選B.9、A【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【詳解】解:這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為,

共有30人,

第15和16人身高的平均數(shù)為中位數(shù),

即中位數(shù)為:,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列,如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo).【詳解】解:由A(0,2),B(1,1)可知原點(diǎn)的位置,

建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,

∴C(2,-1)

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系,解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系,本題屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

依據(jù)∠B=∠C=45°,∠DFE=45°,即可得出∠BGF=∠CFH,進(jìn)而得到△BFG∽△CHF,依據(jù)相似三角形的性質(zhì),即可得到=,即=,即可得到CH=.【詳解】解:∵AG=1,BG=3,∴AB=4,∵△ABC是等腰直角三角形,∴BC=4,∠B=∠C=45°,∵F是BC的中點(diǎn),∴BF=CF=2,∵△DEF是等腰直角三角形,∴∠DFE=45°,∴∠CFH=180°﹣∠BFG﹣45°=135°﹣∠BFG,又∵△BFG中,∠BGF=180°﹣∠B﹣∠BFG=135°﹣∠BFG,∴∠BGF=∠CFH,∴△BFG∽△CHF,∴=,即=,∴CH=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),在判定兩個(gè)三角形相似時(shí),應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用.12、33.【解析】試題分析:設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人,依題意得,5x+3=6x-3,解得x=6,所以孔明菜有5x+3=33袋.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.13、②③④【解析】試題解析:根據(jù)已知條件不能推出OA=OD,∴①錯(cuò)誤;∵AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90°,在Rt△AED和Rt△AFD中,,∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),∴AE=AF,∵AD平分∠BAC,∴AD⊥EF,∴②正確;∵∠BAC=90°,∠AED=∠AFD=90°,∴四邊形AEDF是矩形,∵AE=AF,∴四邊形AEDF是正方形,∴③正確;∵AE=AF,DE=DF,∴AE2+DF2=AF2+DE2,∴④正確;∴②③④正確,14、1【解析】

先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行知AB∥CD,據(jù)此依據(jù)平行線性質(zhì)知∠APM=∠CQM=118°,由鄰補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】解:∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD,∴∠APM=∠CQM=118°,∴∠CQN=180°-∠CQM=1°,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.15、3a2b【解析】

利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可.【詳解】分式與的最簡(jiǎn)公分母是3a2b.故答案為3a2b.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)公分母,解題的關(guān)鍵是掌握求最簡(jiǎn)公分母的方法.16、【解析】

設(shè)扇形的圓心角為n°,則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有:,解得所以三、解答題(共8題,共72分)17、1【解析】首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.解:原式==1.“點(diǎn)睛”此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.,18、(1)y=﹣(x﹣)2+;(,);(2)①(﹣,)或(,);②(0,);【解析】

1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c,轉(zhuǎn)化為解方程組即可.(2)先求出直線OA的解析式,點(diǎn)B坐標(biāo),拋物線的對(duì)稱軸即可解決問(wèn)題.(3)①如圖1中,點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí),首先證明四邊形BOQC是菱形,設(shè)Q(m,),根據(jù)OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解決問(wèn)題.②如圖2中,由題意點(diǎn)D在以B為圓心5為半徑的OB上運(yùn)動(dòng),當(dāng)A,D、B共線時(shí),線段AD最小,設(shè)OD與BQ交于點(diǎn)H.先求出D、H兩點(diǎn)坐標(biāo),再求出直線BH的解析式即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)把O(0,0),A(4,4)的坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c,得,解得,∴拋物線的解析式為y=﹣x2+5x=﹣(x﹣)2+.所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,);(2)①由題意B(5,0),A(4,4),∴直線OA的解析式為y=x,AB==7,∵拋物線的對(duì)稱軸x=,∴P(,).如圖1中,點(diǎn)O關(guān)于直線BQ的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí),∵QC∥OB,∴∠CQB=∠QBO=∠QBC,∴CQ=BC=OB=5,∴四邊形BOQC是平行四邊形,∵BO=BC,∴四邊形BOQC是菱形,設(shè)Q(m,),∴OQ=OB=5,∴m2+()2=52,∴m=±,∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(﹣,)或(,);②如圖2中,由題意點(diǎn)D在以B為圓心5為半徑的⊙B上運(yùn)動(dòng),當(dāng)A、D、B共線時(shí),線段AD最小,設(shè)OD與BQ交于點(diǎn)H.∵AB=7,BD=5,∴AD=2,D(,),∵OH=HD,∴H(,),∴直線BH的解析式為y=﹣x+,當(dāng)y=時(shí),x=0,∴Q(0,).【點(diǎn)睛】本題二次函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系、幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題、最值問(wèn)題、作輔助圓解決問(wèn)題,難度較大,需積極思考,靈活應(yīng)對(duì).19、(1)8,20,2.0≤x<2.4;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值,并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍;(2)根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)用1000乘以樣本中該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.【詳解】(1)由統(tǒng)計(jì)圖可得,a=8,b=50﹣8﹣12﹣10=20,樣本成績(jī)的中位數(shù)落在:2.0≤x<2.4范圍內(nèi),故答案為:8,20,2.0≤x<2.4;(2)由(1)知,b=20,補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示;(3)1000×=200(人),答:該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等,讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表,從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2)見解析;(3)存在,2【解析】

(1)利用正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法證明全等即可;(2)由(1)可知,則有,從而得到,最后利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明;(3)由(1)可知,則,從而得到是等腰直角三角形,則當(dāng)最短時(shí),的面積最小,再根據(jù)AB的值求出PB的最小值即可得出答案.【詳解】解:(1)四邊形是正方形,,,,,,在和中,在和中,,故答案為;(2)證明:由(1)可知,,四邊形是平行四邊形.(3)解:存在,理由如下:是等腰直角三角形,最短時(shí),的面積最小,當(dāng)時(shí),最短,此時(shí),的面積最小為.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì),平行四邊形的判定,掌握全等三角形的判定方法和平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、這輛車第二、三年的年折舊率為.【解析】

設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x,則第二年這就后的價(jià)格為30(1-20%)(1-x)元,第三年折舊后的而價(jià)格為30(1-20%)(1-x)2元,與第三年折舊后的價(jià)格為17.34萬(wàn)元建立方程求出其解即可.【詳解】設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為,依題意,得整理得,解得,.因?yàn)檎叟f率不可能大于1,所以不合題意,舍去.所以答:這輛車第二、三年的年折舊率為.【點(diǎn)睛】本題是一道折舊率問(wèn)題,考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,解答本題時(shí)設(shè)出折舊率,表示出第三年的折舊后價(jià)格并運(yùn)用價(jià)格為11.56萬(wàn)元建立方程是關(guān)鍵.22、(1)2000;(2)28.8°;(3)補(bǔ)圖見解析;(4)36萬(wàn)人.【解析】分析:(1)將A選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;(2)用360°乘以E選項(xiàng)人數(shù)所占比例可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以D選項(xiàng)人數(shù)所占百分比求得其人數(shù),據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得;(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項(xiàng)人數(shù)所占百分比可得.詳解:(1)本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°,(3)D選項(xiàng)的人數(shù)為2000×25%=500,補(bǔ)全條形圖如下:(4)估計(jì)贊同“選育無(wú)絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36(萬(wàn)人).點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23、(1)證明見解析(2)四邊形AFBE是菱形【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,得出∠AEG=∠BFG,由AAS證明△AGE≌△BGF即可;(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF,由AD∥BC,證出四邊形AFBE是平行四邊形,再根據(jù)EF⊥AB,即可得出結(jié)論.試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,在△AGEH和△BGF中,∵∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,∴△AGE≌△BGF(AAS);(2)解:四邊形AFBE是菱形,理由如下:∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD∥BC,∴四邊形AFBE是平行四邊形,又∵EF⊥AB,∴四邊形AFBE是菱形.考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì);探究型.24、【小題1】設(shè)所求拋物線的解析式為:,將A(1,0)、B(-3,0)、D(0,3)代入,得…………2分即所求拋物線的解析式為:……………3分【小題2】如圖④,在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I,使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱,在x軸上取一點(diǎn)H,連接HF、HI、HG、GD、GE,則HF=HI…①設(shè)過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為:y=kx+b(k≠0),∵點(diǎn)E在拋物線上且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2,將x=-2,代入拋物線,得∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(-2,3)………………4分又∵拋物線圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(-3,0)、D(0,3),所以頂點(diǎn)C(-1,4)∴拋物線的對(duì)稱軸直線PQ為:直線x=-1,[中國(guó)教#&~@育出%版網(wǎng)]∴點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱,GD=GE……………②分別將點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)E(-2,3)代入y=kx+b,得:k+b=0,-2k+b=3解得:過(guò)A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為:y=-x+1∴當(dāng)x=0時(shí),y=1∴點(diǎn)F坐標(biāo)為(0,1)……5分∴|DF|=2………③又∵點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱,∴點(diǎn)I坐標(biāo)為(0,-1)∴|EI|=(-2-0)又∵要使四邊形DFHG的周長(zhǎng)最小,由于DF是一個(gè)定值,∴只要使DG+GH+HI最小即可……6分由圖形的對(duì)稱性和①、②、③,可知,DG+GH+HF=EG+GH+HI只有當(dāng)EI為一條直線時(shí),EG+GH+HI最小設(shè)過(guò)E(-2,3)、I(0,-1)兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為:y=k分別將點(diǎn)E(-2,3)、點(diǎn)I(0,-1)代入y=k-2k1過(guò)I、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為:y=-2x-1∴當(dāng)x=-1時(shí),y=1;當(dāng)y=0時(shí),x=

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