河南省駐馬店市2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試模擬試題含解析

河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差s2：

甲乙丙丁

平均數(shù)175173175174

方差S23.53.512.515

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中進(jìn)選擇一名成的績責(zé)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.乙B.甲C.丙D.丁

2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.沒有水分，種子發(fā)芽；B.小張買了一張彩票中500萬大獎；

C.拋一枚骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7；D.367人中至少有2人的生日相同.

3.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查,你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）

A.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況

B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況

4.如圖，在梯形A8CZ）中，AD//BC,N3=70，NC=40,DE//AB交BC于煎E.若AD=3,BC=10,

則的長是（

D.14

2x

5.分式——有意義，則x的取值范圍是（）

x-1

A.x=1B.xwOC-X工1D.x^-1

6.下列表達(dá)式中是一次函數(shù)的是（）

A.y=B.y=2x-7C.y=%2+3x-5D.y=，2x+4

x'

7.如圖，在AABC中，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，AD平分NB4C,且5。，人￡）于點(diǎn)。，延長5。交4。于點(diǎn)".若48=4,

QM=1,則AC的長為（）

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=，與函數(shù)y=-x+b（其中b是實(shí)數(shù)）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）.

x

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.0或1或2個(gè)

9.下列各式中，與口是同類二次根式的是（）

A.心B.嚴(yán)C.嚴(yán)D.g

10.直線4:丁=左/+6與直線6：V=&x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式+

的解為（）

A.x>-lB.x<-lC.x<-2D.無法確定

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=7,將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到矩形A'B'CD，，點(diǎn)E、F分

另U是BD、的中點(diǎn)，則EF的長度為<

k

12.如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=—（x>0）圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB，x軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)C（2,0）,AB=2,SAABC=3,則

x

4

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q鉆的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)6,C在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上.若

0C是AQ鉆的中線，則AQ43的面積為.

14.如圖，點(diǎn)E、歹分別在矩形A5CZ)的邊3c和。上，如果△ABE、△ECR△尸ZM的面積分別剛好為6、2、5,

那么矩形A5CZ)的面積為.

15.直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4,則力的值為.

16.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,ZADB=30°,AB=4,貝！JOC=.

17.方程x2=2x的解是.

18.直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,-3),則該直線的函數(shù)關(guān)系式是

三、解答題(共66分)

19.(10分)如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE,連接CE、CF.

(1)求證：CE=CF.

(2)在圖1中，若點(diǎn)G在AD上，且NGCE=45。，貝!|GE=BE+GD成立嗎；為什么；

(3)根據(jù)你所學(xué)的知識，運(yùn)用(1)、(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn)，完成下列各題，如圖2,在四邊形ABCD中，ADIIB

C(BOAD),ZB=90°,AB=BC,且NDCE=45°.

①若AE=6,DE=10,求AB的長；

②若AB=BC=9,BE=3,求DE的長.

20.（6分）實(shí)踐活動小組要測量旗桿的高度，現(xiàn)有標(biāo)桿、皮尺.小明同學(xué)站在旗桿一側(cè),通過觀視和其他同學(xué)的測量，求出

了旗桿的高度，請完成下列問題：

⑴小明的站點(diǎn)D，旗桿的接地點(diǎn)標(biāo)桿的接地點(diǎn)歹,三點(diǎn)應(yīng)滿足什么關(guān)系？

⑵在測量過程中,如果標(biāo)桿的位置確定，小明應(yīng)該通過移動位置，直到小明的視點(diǎn)C與點(diǎn)在同直一線上為止；

（3）他們都測得了哪些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數(shù)據(jù)（不允許測量多余的數(shù)據(jù)）；

（4）請用（3）中的數(shù)據(jù)，直接表示出旗桿的高度.

53

21.（6分）如圖，直線1：yi=x-1與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y2=-x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B,與直線1交于點(diǎn)

44

C,

一3

⑴畫出一次函數(shù)y2=—x+3的圖象;

4

⑵求點(diǎn)C坐標(biāo);

（3汝口果yi>y2?那么x的取值范圍是

22.（8分）如圖，矩形ABCD中，ZABD>NCDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)NABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請說明理由.

23.(8分)計(jì)算：(1)2712-6，；+3履

(2)(卡-石)(76+V5)+(273-372)2;

用指定方法解下列一元二次方程：

(3)x2-36=0(直接開平方法)；

(4)x2-4x=2(配方法)；

(5)2x2-5x+l=0(公式法);

(6)(x+1)2+8(x+1)+16=0(因式分解法)

24.(8分)某景區(qū)的水上樂園有一批4人座的自劃船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預(yù)計(jì)今年

游客將會增加.水上樂園的工作人員在去年6月27日一天出租的150艘次4人自劃船中隨機(jī)抽取了100艘，對其中抽

取的每艘船的乘坐人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

府宜玷果房限蛻計(jì)

/30%\

/款出認(rèn)壬3A

-----P艮￡】.人

\45H/

\/策*/

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘坐1人”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(2)估計(jì)去年6月27日這天出租的150艘次4人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；

(3)據(jù)旅游局預(yù)報(bào)今年6月27日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請你為景區(qū)預(yù)計(jì)這天需安排多少艘4人座的自

劃船才能滿足需求.

25.(10分)計(jì)算：-22-|2-相|+(-1)2017X(it-3)(-)-1

2

26.(10分)如圖，AC為長方形ABC。的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)3落在AC上的點(diǎn)口處.將邊CD沿Cb

折疊，使點(diǎn)。落在AC上的點(diǎn)N處。

V

(1)求證：四邊形AECT是平行四邊形；

(2)若A3=6,AC=10,求四邊形AEB的面積。

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案.

【題目詳解】

；S1=3.5,=3.5,S需=12.5,Sy=15,

??=S：<S需<s：,

■:九甲=175,x乙=173,.

漏〉壇，

/.從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，XI,X2,…Xn的平均數(shù)為1=3+%++%，則方差

n

222

5=1^-%)+(%2-%)++(%-可］，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

2、B

【解題分析】

A選項(xiàng)中，因?yàn)椤皼]有水分，種子發(fā)芽”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選A；

B選項(xiàng)中，因?yàn)椤靶堎I了一張彩票中500萬大獎”是“隨機(jī)事件”，所以可以選B；

C選項(xiàng)中，因?yàn)椤皰佉幻恩蛔?，正面向上的點(diǎn)數(shù)是7”是“確定事件中的不可能事件”，所以不能選C；

D選項(xiàng)中，因?yàn)椤?67人中至少有2人的生日相同”是“確定事件中的必然事件”，所以不能選D.

故選B.

3、D

【解題分析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，

各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn).

【題目詳解】

解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；

C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有

所體現(xiàn).

4、A

【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得NDEC=/B=70,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得NCDE=70，再根據(jù)等角對等邊，得

CD=CE.根據(jù)兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則BE=AD=3,從而求解.

【題目詳解】

,DE//AB,4=70，

../DEC=/B=70.

又NC=40，

../CDE=70.

..CD=CE.

AD//BC,DE//AB,

四邊形ABED是平行四邊形.

,-.BE=AD=3.

.?.CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊的性質(zhì).

5、C

【解題分析】

分析：根據(jù)分式有意義的條件可得再解不等式即可.

詳解：由題意得：x-IWO,解得：xWl.

故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

6、B

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征可知，其自變量的最高次數(shù)為1、系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為任意實(shí)數(shù)，即可解答

【題目詳解】

A.是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

B.符合一次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；

C.是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；

D.等式中含有根號，故本選項(xiàng)錯誤.

故選B

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義

7、B

【解題分析】

根據(jù)AD平分44C,且3￡>J_AD可得AADB^^ADN,得到BD=DN,AN=AB=4,根據(jù)三角形中位線定理求出NC,

計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：???AO平分N54C,且BDLAD

：.ZBAD^ZNAD,ZADB=ZADN

在AADB和AADN中，

ABAD=ZNAD

<AD=AD

NADB=ZADN

/.△ADB^AADN(ASA)

，BD=DN,AN=AB=4,

???點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，

/.NC=2DM=2,

/.AC=AN+NC=6,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

8、D

【解題分析】

聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)可得+bx_l=Q,再根據(jù)根的判別式確定交點(diǎn)的情況即可.

【題目詳解】

聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)得

-x+b--=0

x

-x2+bx-l=O

4=t>2—4

.?.根的判別式的值可以為任意數(shù)

這兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0或1或2個(gè)

故答案為：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)交點(diǎn)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

先化簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義判定即可.

【題目詳解】

解：A、心與^的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤.

B、?=20,與妻的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項(xiàng)正確.

C、嚴(yán)與妻的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤.

D、國=3遂,與8的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項(xiàng)錯誤.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查同類二次根式，解題的關(guān)鍵是二次根式的化簡.

10、B

【解題分析】

如圖，直線h：yi=kix+b與直線L：y2=k2X在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)于x的不等式kix+b>k2x

的解集就是求：能使函數(shù)yi=kix+b的圖象在函數(shù)y2=k2X的上方的自變量的取值范圍.

【題目詳解】

解：能使函數(shù)yi=kix+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-l.

故關(guān)于x的不等式kix+b>k2X的解集為：x<-l.

故選B.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、5

【解題分析】

【分析】如圖，連接AC、A'C,AAS由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC長，由矩形的性質(zhì)得出E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)

是A，C的中點(diǎn)，證出EF是AACA，的中位線，由三角形中位線定理得出EF=^AA，，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出

2

NN二叵AC,即可得出結(jié)果.

【題目詳解】如圖，連接AC、AC,AAr,

.矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到矩形A'B'CD',

NACA'=90°,ZABC=90°,

???AC=7AB2+BC2=A/72+12=5A/2，AC=BD=A，C=B'D，，

AC與BD互相平分，A，C與B，D，互相平分，

?.?點(diǎn)E、F分別是BD、B，D，的中點(diǎn),

.?.E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，

：/ACA，=90。，AACA，是等腰直角三角形，

/.AA=72AC=V2x572=10,

1

.?.EF=-AA'=5,

2

【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中

位線定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形的中位線定理求出EF長是解決問題的關(guān)鍵.

12、1

【解題分析】

根據(jù)三角形的面積求出BC,求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出即可.

【題目詳解】

解：??,SAABC=3,AB=2,

—xBCx2=3,

2

.\BC=3,

VC(2,0),

.,.OB=2+3=5,

A點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,2),

k

代入y=一得：k=2x5=l,

x

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出A點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)

鍵.

13、6

【解題分析】

4

過點(diǎn)C作CELx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D,設(shè)C(a,—),得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，得到OA

a

和BD的長度，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可.

【題目詳解】

解：過點(diǎn)C作CE_Lx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)3作助上》軸于點(diǎn)D.

4

設(shè)C（a，—）,

a

；0C為AQ鉆的中線，點(diǎn)A在x軸上,

...點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，

Q

.??點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,

OE=a，

?；BD〃CE,點(diǎn)C是中點(diǎn),

...點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),

AE=DE=a—=—,

22

,八,3

..OA=-a,

2

,:BD=0,

a

-OABD=-x-ax-=6.

222a

故答案為：6.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形中線的定義，以及三角形中位線

的性質(zhì)，求得BD,OA的長是解題關(guān)鍵.

14、20

【解題分析】

設(shè)AB=CD=a,AD=BC=b,根據(jù)三角形的面積依次求出BE,EC,CF,DF的長度，再根據(jù)AADF面積為5,可列方程，可求

ab的值，即可得矩形ABCD的面積.

【題目詳解】

設(shè)AB=C￡)=a,AD=BC=b

**SAABE=6

\^-ABXBE=6

2

r-'

\BE=—

a

12

\EC=b--

a

?*S^EFC=2

\—ECXCF=2

2

\CF=4a

ab-12

\DF=a-4a_

ab-l2

?S^ADF=5

,.—ADXDF^5

2

4角

\b(a-----------)=10

ab-12

,.(ab)2-26aHi20=0

,.ab=20或“6=6（不合題意舍去）

?.矩形4BCZ＞的面積為20

故答案為20

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了面積與等積變換的知識以及直角三角形與矩形的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想

的應(yīng)用.

15、+4

【解題分析】

PT

b1-X

直線y=-2x+b與x軸的交點(diǎn)為（一，0）,與y軸的交點(diǎn)是（0,b）,由題意得，-x2=4,求解即可.

【題目詳解】

b

?.?直線y=-2x+b與x軸的交點(diǎn)為（不，0）,與y軸的交點(diǎn)是（0,b）,直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

是1,

—x—xZ?-4,

22

解得：b=±l.

故答案為：+4.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.本題需注意在計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中的三角形面積時(shí)，用不確定的未知字

母來表示線段長時(shí)，應(yīng)該使用該字母的絕對值表示.

16、1

【解題分析】

解：???四邊形ABC。是矩形，

：.AC=BD,OA=OC,ZBAD=90°,VZADB=30°,:.AC=BD=2AB=8,.,.OC=-AC=1.故答案為1.

2

點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì).熟練掌握矩形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

17、xi=0,X2=2

【解題分析】

利用因式分解法解方程即可得到答案.

【題目詳解】

解：原方程化為：X2-2X=0

所以：x(x—2)=0

所以：x=0或尤一2=0

解得：%=0,%2=2

故答案為：\—Q,X2—2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵.

18、y=-lx+l

【解題分析】

直接把(2,-1)代入直線丫=1?+1,求出k的值即可.

【題目詳解】

":直線y=kx+l經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),

?\-l=2k+l,解得k=-L

，函數(shù)關(guān)系式是y=-lx+l.

故答案為：y=-lx+l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的

關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)證明見解析；(2)成立；(3)①12；②7.1

【解題分析】

(1)先判斷出NB=NCDF,進(jìn)而判斷出ACBE絲aCDE,即可得出結(jié)論；

(2)先判斷出NBCE=NDCF,進(jìn)而判斷出NECF=NBCD=90。，即可得出NGCF=NGCE=41。，得出AECG會4FCG

即可得出結(jié)論；

(3)先判斷出矩形ABCH為正方形，進(jìn)而得出AH=BC=AB,

①根據(jù)勾股定理得，AD=8,由(1)(2)知，ED=BE+DH,設(shè)BE=x,進(jìn)而表示出DH=10-x,用AH=AB建立方程即

可得出結(jié)論；

②由(1)(2)知，ED=BE+DH,設(shè)DE=a,進(jìn)而表示出DH=a-3,AD=12-a,AE=6,根據(jù)勾股定理建立方程求解即

可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)在正方形ABCD中，

VBC=CD,ZB=ZADC,

；.NB=NCDF,

,.,BE=DF,

.,.△CBE^ACDF,

,\CE=CF；

(2)成立，由(1)知，ACBF絲ZkCDE,

.\ZBCE=ZDCF,

ZBCE+ZECD=ZDCF+ZECD,

.\ZECF=ZBCD=90°,

■:ZGCE=41°,

/.ZGCF=ZGCE=41°,

VCE=CF,ZGCE=ZGCF,GC=GC,

/.△ECG^AFCG,

AGE=GF,

AGE=DF+GD=BE+GD；

(3)如圖2,過點(diǎn)C作CHLAD交AD的延長線于H,

VAD//BC,ZB=90°,

.\ZA=90°,

VZCHA=90°,

???四邊形ABCH為矩形，

VAB=BC,

???矩形ABCH為正方形，

AAH=BC=AB,

①?；AE=6,DE=10,根據(jù)勾股定理得，AD=8,

VZDCE=41°,

由(1)(2)知，ED=BE+DH,

設(shè)BE=x,

A10+x=DH,

ADH=10-x,

VAH=AB,

:.8+10-x=x+6,

x=6,

.\AB=12；

(2)VZDCE=41°,

由(1)(2)知，ED=BE+DH,

設(shè)DE=a,

Aa=3+DH,

ADH=a-3,

VAB=AH=9,

/.AD=9-(a-3)=12-a,AE=AB-BE=6,

根據(jù)勾股定理得，DE2=AD2+AE2,

即:(12-a)2+62=a2,/.a=7.1,

/.DE=7.1.

【題目點(diǎn)撥】

本題是四邊形綜合題，考查了矩形的判定，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出

△ECG^AFCG是解本題的關(guān)鍵.

20、（1）”8三點(diǎn)在同一條直線上;（2）E和點(diǎn)兒（3）答案不唯一：測量。，用,。理網(wǎng)的長就能計(jì)算出旗桿的

高度，設(shè)測得。=4￡/="。下=。,￡8=4；（4）AB/。出-ad

【解題分析】

過C點(diǎn)作DB的平行線，與EF交于M點(diǎn)，與AB交于N點(diǎn)，測量旗桿高是根據(jù)△CMEsaCNA進(jìn)行計(jì)算的，所以（1）

小明的站點(diǎn)。，旗桿的接地點(diǎn)3,標(biāo)桿的接地點(diǎn)歹,三點(diǎn)必須在同一直線上；（2）在測量過程中，如果標(biāo)桿的位置確定，

小明應(yīng)該通過移動位置，直到小明的視點(diǎn)。點(diǎn)與A、E點(diǎn)都在同直一線上為止；（3）根據(jù)相似三角形成比例測量

CD,EB的長就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測得C￡>=a,即=8,0尸=c,EB=d；（4）根據(jù)△CMEsaCAN,

CMFM

寫出比例式一=—，表示出AN,然后AB=AN+BN即可得到答案

CNAN

【題目詳解】

如圖，過C點(diǎn)作DB的平行線，與EF交于M點(diǎn)，與AB交于N點(diǎn)

（1）小明的站點(diǎn)。，旗桿的接地點(diǎn)3,標(biāo)桿的接地點(diǎn)歹，三點(diǎn)必須在同一直線上；

（2）在測量過程中，如果標(biāo)桿的位置確定，小明應(yīng)該通過移動位置，直到小明的視點(diǎn)C點(diǎn)與A、E點(diǎn)都在同直一線上為

止；

（3）根據(jù)相似三角形成比例測量CD,的長就能計(jì)算出旗桿的高度，設(shè)測得

CD=a,EF=b,DF-c,FB=d

CMEMcb-a

(4)易知△CMEs^CAN,有----=-----,CM=DF=c,EM=EF-MF=b-a,CN=DF+FB=c+d,即有-----=-----，解得

CNANc+dAN

Qb-a)(c+d),b-ac+dbc+bd-ad

AN=------------------------,所以AB=---------------+a=--------

ccc

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查相似三角形的實(shí)際應(yīng)用，理解實(shí)驗(yàn)過程構(gòu)造出相似三角形是解題關(guān)鍵

一3

21、(1)畫圖見解析；(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,-)；(3)x<-1.

2

【解題分析】

3

(1)分別求出一次函數(shù)yi=—丫+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再過這兩個(gè)交點(diǎn)畫直線即可；

4

f5,

y=——x-1

-4

(1)將兩個(gè)一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點(diǎn)C坐標(biāo);

y=-x+3

[4

(3)根據(jù)圖象，找出》落在以上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可.

【題目詳解】

一3

解：(l)：yi=7x+3,

4

3

當(dāng)yi=O時(shí)，一x+3=0,解得x=-4,

.4

當(dāng)x=0時(shí)，yi=3,

3

二直線yi=：x+3與x軸的交點(diǎn)為(-4,0),與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3).

4

71x=-2

4，得＜

⑴解方程組,3，

y=—

y干+3/2

一3

則點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,—)；

2

(3)如果yi>yi,那么x的取值范圍是xV-1.

?…，_____________________3

故答案為(l)ffll圖見解析；⑴點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,—);(3)x<-1.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握.

22、(1)見解析；(2)見解析.

【解題分析】

試題分析：(1)由矩形可得NABD=NCDB,結(jié)合BE平分NABD、DF平分/BDC得NEBD=NFDB,即可知BE〃DF,

根據(jù)AD〃BC即可得證；

(2)當(dāng)NABE=30。時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線知NABD=2NABE=60。、NEBD=NABE=30。，結(jié)合/A=90。

可得NEDB=NEBD=30°,即EB=ED,即可得證.

試題解析：⑴,??四邊形ABCD是矩形，.?.AB〃DC、AD〃BC,.../ABD=NCDB,；BE平分NABD、DF平分NBDC,

I1

,\ZEBD=-ZABD,ZFDB=-ZBDC,/.ZEBD=ZFDB,，BE〃DF,又；AD〃BC,四邊形BEDF是平行四

、*>

邊形；

(2)當(dāng)NABE=30。時(shí)，四邊形BEDF是菱形，；BE平分NABD,/.ZABD=2ZABE=60°,ZEBD=ZABE=30°,?:

四邊形ABCD是矩形，...NA=90。，.,.NEDB=90。-NABD=30。，NEDB=NEBD=30。，，EB=ED,又,四邊形BEDF

是平行四邊形，.?.四邊形BEDF是菱形.

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型.

23、(1)14陋；(2)31-12^/6;(3)xi=-6,X2=6；(4)xi=2-瓜,X2=2+痛；(1)xi=-------,X2=§+-；

44

(6)X1=X2=-1.

【解題分析】

(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；

(2)利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；

(3)直接開平方法求解；

(4)配方法求解可得；

(1)公式法求解即可；

(6)因式分解法解之可得.

【題目詳解】

解:(1)2712-6^1+3V48

=273+1273

=146；

(2)(76-A/5)(76+75)+(2百-372)2

=6-1+12+18-1276

=31-1276.

(3)x2=36,

:.x=±6,

即xi=-6,X2=6；

(4)x2-4x+4=2+4,

即(x-2)2=6,

??x-2=i,x/6，

/.xi=2-a,X2=2+指；

(1)Va=2,b=-1,c=l,

Ab2-4ac=21-8=17>0,

.5±V17

.?x=-----------，

4

Hn5-V175+VT7

即Xl=----------------,X2