魯教版（五四）六年級數(shù)學下冊第八章相數(shù)據(jù)的收集與重點解析試卷（含答案詳解）

六年級數(shù)學下冊第八章相數(shù)據(jù)的收集與整理重點解析

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、七年級10個班開展“學雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數(shù)是多

少，最好選用（）

A.折線統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.以上都不對

2、下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)

B.了解某批掃地機器人平均使用時長

C.選出短跑最快的學生參加全市比賽

D.了解某省初一學生周體育鍛煉時長

3、某校九年級（3）班團支部為了讓同學們進一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學布置了一項課外

作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進行手抄報的制作：4“北斗衛(wèi)星”；B.“5G時

代”；G“智軌快運系統(tǒng)”；“東風快遞”；區(qū)“高鐵”，統(tǒng)計同學們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制

如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“5G時代”的頻率是（）

A.0.25B.0.3C.2D.30

4、某公司計劃招募一批技術人員，他們對25名面試合格人員又進行了理論知識和實踐操作測試，其

中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示.

實找悚作成績排名實踐操作成績排名

°1234567891011121314191617181920212223242$012345678910111213141;1617181920212223242$

面試成績排名面試成績排名

下面有3個推斷:

①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前;

②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同;

③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前.

其中合理的是（)

A.①B.①②C.①③D.①②③

5、一個不透明口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃球共200個，小明通過大量摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅

球的頻率為30%,則估計紅球的個數(shù)約為（）

A.35個B.60個C.70個D.130個

6、2021年3月12日北京市統(tǒng)計局發(fā)布了《北京市2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，其中列

舉了2020年北京市居民人均可支配收入.如圖是小明同學根據(jù)2016-2020年北京市居民人均可支配

收入繪制的統(tǒng)計圖.

收入玩

八

80000

70000

60000

50000

40000

30000

20000

10000

2016年2017年2018年2019年202陣洋份

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面四個判斷中不合理的是（）

A.2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元

B.2017-2020年北京市居民人均可支配收入逐年增長

C.2017年北京市居民人均可支配收入的增長率約為8.9%

D.2017-2020年北京市居民人均可支配收入增長幅度最大的年份是2018年

7、下列問題中，適合抽樣調(diào)查的是（）

A.市場上某種食品含糖量是否符合國家標準

B.審核書稿中的錯別字

C.旅客上飛機前的安檢

D.了解我校初二某班男生身高狀況

8、如圖為2021年十月和十一月新冠疫苗日均接種量統(tǒng)計圖（單位：萬劑），則下列說法正確的是

（）

2021年十月和十一月疫苗H均接種量（萬劑）

A.日均接種量最高為1000萬劑

B.從10月26日到11月6日日均接種量增長最快

C.十月份日均接種量一直在增長

D.十一月份日均接種量每天都比十月份日均接種量高

9、下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對蘭州市初中生每天閱讀時間的調(diào)查B.對市場上大米質量情況的調(diào)查

C.對華為某批次手機防水功能的調(diào)查D.對某班學生肺活量情況的調(diào)查

10、某校為了解全校1000名學生的視力情況，抽查了200名學生的視力進行統(tǒng)計分析.在這個問題

中，下列說法：①這1000多學生的視力的全體是總體；②每名學生是個體；③200名學生是總體的

一個樣本；④樣本容量是200.其中說法正確的有（）

A.①②③④B.①②④C.①③④D.①④

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（8小題，每小題5分，共計40分）

1、某燈泡廠為測試一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，若抽出的50只燈泡的平均使

用壽命為1680h,則這批燈泡的平均使用壽命大約是h.

2、為了更直觀地統(tǒng)計信息，可以用和來描述數(shù)據(jù).

3、某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數(shù)據(jù)制成如圖不完整的扇形

統(tǒng)計圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是.

4、下面幾個問題，應該做全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？

（1）要調(diào)查市場上某種食品添加劑是否符合國家標準；

（2）檢測某城市的空氣質量______；

（3）調(diào)查一個村子所有家庭的收入；

（4）調(diào)查人們對保護環(huán)境的意識；

（5）調(diào)查一個班級中的學生對建立班級英語角的看法；

（6）調(diào)查人們對電影院放映的電影的熱衷程度

5、食品衛(wèi)生部門從某區(qū)域3200戶商家中隨機抽選160家進行專項檢查，發(fā)現(xiàn)2戶存在過期食品仍然

在售的情況，相關部門按要求處罰相應商家，并銷毀過期商品.請你估計該區(qū)域有戶商家需要

下架銷毀過期商品.

6、從全市1OOOO份數(shù)學試卷中隨機抽取500份試卷，其中有420份成績合格，估計全市成績合格的人

數(shù)約為人.

7、2020年末，我國完成了第7次人口普查，國家統(tǒng)計局采取的調(diào)查方式是.（填“全面調(diào)

查”“抽樣調(diào)查”）

8、某中學要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級中抽取了30名學生進行檢測，在這個問題

中，總體是,樣本是，樣本容量是.

三、解答題（3小題，每小題10分，共計30分）

1、某校七年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次

數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如下,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下

列問題：

發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

組別發(fā)言次數(shù)〃

A0<n<3

B3<n<6

C6<n<9

D9<n<12

E12<n<15

F15<n<18

(1)直接寫出隨機抽取學生的人數(shù)為人;

(2)直接補全頻數(shù)直方圖;

(3)求扇形統(tǒng)計圖中方部分所對應的百分比和尸部分扇形圓心角的度數(shù);

(4)該校七年級共有學生1000人，請估計七年級學生這天在課堂上發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人

數(shù).

2、某校對七年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果分為4B、C、。四個等級，現(xiàn)從中隨機抽

查了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)

計圖提供的信息，解答下列問題:

（1）6等級人數(shù)所占百分比是;。等級所在扇形的圓心角是度；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校七年級學生共1000名，請根據(jù)以上調(diào)查結果估算：評價結果為/等級或夕等級的學生共

有名.

條形統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖

3、2021年3月教育部發(fā)布了《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》，明確初中生每天睡

眠時間要達到9小時.為了解某校七年級學生的睡眠情況，小明等5名同學組成學習小組隨機抽查了

該校七年級40名學生一周（7天）平均每天的睡眠時間（單位：小時）如下：

8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9；8.3；8

8.3；9；8.5；8；8.4；8；7.3；7.5；7.3；9

8.3；6；7.5；7.5；9；6.5；6.6；8.4；8.2；8.1

7；7.8；8；9；7；9；8；6.6；7；8.5

該小組將上面收集到的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

平均每天睡眠時間頻數(shù)分布表

6.5?x<7m

7?x<7.57

7.5?x<86

8?x<8.513

8.5?x<92

9?x<9.5n

平均每天睡眠時間頻數(shù)分布官方圖

根據(jù)以上信息、，解答下列問題:

(1)表中,71=；

⑵請補全頻數(shù)分布直方圖；

⑶若該校七年級共有360名學生，請你估算其中睡眠時間不少于9小時的學生約有多少人.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

根據(jù)三種統(tǒng)計圖的特點，判斷即可.

【詳解】

解：七年級10個班開展“學雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件數(shù)是

多少，最好選用：條形統(tǒng)計圖，

故選：B.

【點睛】

本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，熟練掌握三種統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵.

2、C

【解析】

【分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較

近似解答.

【詳解】

解：力、檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查；

了解某批掃地機器人平均使用時長，具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查；

a選出短跑最快的學生參加全市比賽，精確度要求高，適合采用全面調(diào)查；

A了解某省初一學生周體育鍛煉時長，調(diào)查數(shù)量較大且調(diào)查結果要求準確度不高，適合采用抽樣調(diào)

查；

故選：C.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于

精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

3、B

【解析】

【分析】

先計算出九年級（3）班的全體人數(shù)，然后用選擇“5G時代”的人數(shù)除以九年級（3）班的全體人數(shù)

即可.

【詳解】

由圖知，九年級（3）班的全體人數(shù)為：25+30+10+20+15=100（人），

選擇“5G時代”的人數(shù)為：30人，

...選擇“5G時代”的頻率是：^30=0.3；

故選：B.

【點睛】

本題考查了頻數(shù)分布折線圖，及相應頻率的計算，熟知以上知識是解題的關鍵.

4、D

【解析】

【分析】

明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義從而獲取正確的信息.

【詳解】

解：由圖知：甲的面試成績排名為11,理論知識成績排名為8；

乙的面試成績排名為7,實踐操作成績排名為15,

橫軸都是面試成績排名,

，根據(jù)圖可知，甲的實踐操作成績排名為8,乙的理論知試成績排名為5,

甲的理論知識成績排名為8,面試成績排名為12,

；?①合理；

甲的實踐操作排名為8,理論知識排名為8,

???②合理；

一乙的理論知識排名為5,甲的理論知識排名為8,

，③合理.

故選：D.

【點睛】

本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.

5、B

【解析】

【分析】

在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手求

解.

【詳解】

解：?.?摸到紅球的頻率依次是30%,

,估計口袋中紅色球的個數(shù)=30%X200=60（個）.

故選：B.

【點睛】

本題考查了用樣本估計總體，解答此題關鍵是要先計算出口袋中藍球的比例再算其個數(shù).部分的具體

數(shù)目=總體數(shù)目X相應頻率.

6、D

【解析】

【分析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)分別求得2020年比2016年的增長量，即可判斷A,根據(jù)條形統(tǒng)計圖直接可判斷B選

項，根據(jù)2016,2017年的人均可支配收入即可求得2017年北京市居民人均可支配收入的增長率，從

而判斷C,根據(jù)每年的增長量即可判斷D選項.

【詳解】

A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了69434-52530=16904元，正確，故本選項不

合題意；

B、2017—2020年北京市居民人均可支配收入逐年增長，正確，故本選項不合題意；

C、2017年北京市居民人均可支配收入的增長率X100%”8.9%,正確，故本選項不合題

思；

D、69434-67756=1678,67756-62361=5395,62361-57230=5131,57230-52530=4700,則2017—2020

年北京市居民人均可支配收入增長幅度最大的年份是2019年，故本選項合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關鍵.

7、A

【解析】

【分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的定義依次分析判斷即可得到答案.

【詳解】

解：市場上某種食品含糖量是否符合國家標準適合抽樣調(diào)查，故選項A符合題意；

審核書稿中的錯別字適合全面調(diào)查，故選項6不符合題意；

旅客上飛機前的安檢適合全面調(diào)查，故選項C不符合題意;

了解我校初二某班男生身高狀況適合全面調(diào)查，故選項。不符合題意；

故選：A.

【點睛】

此題考查了抽樣調(diào)查的定義，能理解定義并正確區(qū)分抽樣調(diào)查與全面調(diào)查是解題的關鍵.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖觀察十月和十一月新冠疫苗日均接種量，變化情況，逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：A、根據(jù)統(tǒng)計圖得：日均接種量最高超過1000萬劑，故本選項不符合題意；

B、從10月26日到11月6日日均接種量增長最快，故本選項符合題意；

C、十月份日均接種量在10月16日到10月17日有所下降和10月22日到10月24日有所下降，故

本選項不符合題意；

D、10月31日接種量高于11月1日，11月2日和11月22日接種量，故本選項不符合題意；

故選：B

【點睛】

本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，熟練掌握折線統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的變化趨勢是解題的關鍵.

9、D

【解析】

【分析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近

似.

【詳解】

解：A,對蘭州市初中生每天閱讀時間的調(diào)查，工作量大，不易普查；

對市場上大米質量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，不易普查；

a對華為某批次手機防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，不易普查；

久對某班學生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查；

故選：D.

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選

用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

10、D

【解析】

【分析】

根據(jù)總體、個體、樣本和樣本容量的定義即可判斷.

【詳解】

這1000多學生的視力的全體是總體，故①正確；

每名學生的視力是個體；故②錯誤；

200名學生的視力是總體的一個樣本，故③錯誤；

樣本容量是200,故④正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查抽樣調(diào)查相關的概念，總體：考察對象的全體；個體：組成總體的每一個考察對象；樣本：

從總體中抽取的一部分個體；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目，掌握總體、個體、樣本和樣本容量的定

義是解決問題的關鍵.

二、填空題

1、1680

【解析】

【分析】

根據(jù)樣本平均數(shù)即可估計總體平均數(shù).

【詳解】

解：樣本平均數(shù)為1680h,則估計總體平均數(shù)為1680h.

故答案為：1680.

【點睛】

本題考查了用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時

對總體的估計也就越精確.

2、條形圖扇形圖

【解析】

略

3、135

【解析】

【分析】

根據(jù)乙類書籍有90本，占總數(shù)的30%即可求得總書籍數(shù)，丙類所占的比例是1-25汩30%,所占的比例

乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù).

【詳解】

解：總數(shù)是：904-30%=300（本），

丙類書的本數(shù)是：300X（1-25%-30%）=300X45%=135（本），

故答案為：135.

【點睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系，正確求得書籍

總數(shù)是關鍵.

4、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查

【解析】

略

5、40

【解析】

【分析】

設該區(qū)域有x戶商家需要下架銷毀過期商品，根據(jù)樣本中存在銷售過期食品商戶的數(shù)量所占比例=總

體中存在銷售過期食品商戶的數(shù)量所占比例列出方程求解即可.

【詳解】

解：設該區(qū)域有￡戶商家需要下架銷毀過期商品，

根據(jù)題意，得：嬴喘，

解得：x=40,

所以該區(qū)域有40戶商家需要下架銷毀過期商品，

故答案為：40.

【點睛】

本題考查用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用概率的知識解答.

6、8400

【解析】

【分析】

由題意可知：抽取500份試卷中合格率為照xl00%=84%,則估計全市10000份試卷成績合格的人數(shù)

約為10000x84%=8400份.

【詳解】

解：lOOOOx—=8400（人）.

500

故答案為：8400.

【點睛】

本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，解題的關鍵是明白利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進

行估算是統(tǒng)計學中最常用的估算方法.

7、全面調(diào)查

【解析】

【分析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可.

【詳解】

解：為了全面的、可靠的得到我國人口信息，

所以國家統(tǒng)計局采取的調(diào)查方式是全面調(diào)查，

故答案為：全面調(diào)查.

【點睛】

本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，解題的關鍵是掌握通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信

息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查.其一，調(diào)查者能力有限，不能進行

普查，其二，調(diào)查過程帶有破壞性，其三，有些被調(diào)查的對象無法進行普查.

8、八年級學生的視力情況30名學生的視力情況30

【解析】

【分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個

體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念

時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后

再根據(jù)樣本確定出樣本容量

【詳解】

解：總體是八年級學生的視力情況，樣本是30名學生的視力情況，樣本容量是30,

故答案為：八年級學生的視力情況，30名學生的視力情況，30.

【點睛】

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關鍵是要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關

鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

三、解答題

1、(1)50；(2)補全頻數(shù)直方圖見解析；(3)6部分所對應的百分比20%；尸部分扇形圓心角的度數(shù)

為36。；(4)180人.

【解析】

【分析】

(1)用力組頻數(shù)除以頻率，即可求得抽取人數(shù)為50人；

(2)用50乘以。組所占百分比求出頻數(shù)，用50減4B、C、D、￡組頻數(shù)，即可求解，補全直方圖

即可；

(3)用2?組頻數(shù)除以50,即可求解；用尸組頻數(shù)除以50再乘以360。即可求解；

(4)用樣本估計總體，用1000乘以樣本中發(fā)言次數(shù)大于等于12的人數(shù)所占百分比，問題得解.

【詳解】

(1)34-6%=50,

故答案為：50；

(2)50X30%=!5,50-3-10-15-13-4=5,補全頻數(shù)直方圖如下;

(3)6部分所對應的百分比10+50xl00%=20%,

尸部分扇形圓心角的度數(shù)為*x360。=36。；

4+5

(4)1000x-^-=180(人)，

答：估計該校七年級學生1000人中，這天在課堂上發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為180人.

【點睛】

本題考查了直方圖，扇形圖，用樣本估計總體等知識，理解直方圖、扇形圖的意義，根據(jù)兩種統(tǒng)計圖

中提供的公共信息求出樣本容量是解題關鍵.

2、(1)25%；72；(2)見解析；(3)700.

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)〃等級人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總人數(shù)，再由四個等級人數(shù)之和等于總人數(shù)求

出6等