【脈沖展寬系統(tǒng)中數(shù)字信號的處理探析2400字】

脈沖展寬系統(tǒng)中數(shù)字信號的處理分析目錄TOC\o"1-2"\h\u5093脈沖展寬系統(tǒng)中數(shù)字信號的處理分析 1296581.1脈沖展寬系統(tǒng)中的損傷和串?dāng)_ 1256891.1.1色散效應(yīng) 135741.1.2脈沖展寬系統(tǒng)中的串?dāng)_ 2233661.2數(shù)字信號處理算法研究 288471.2.1色散補(bǔ)償算法 2220101.2.2解偏振串?dāng)_算法 469371.2.3載波恢復(fù) 61.1脈沖展寬系統(tǒng)中的損傷和串?dāng)_1.1.1色散效應(yīng)在光學(xué)中，波速隨波長變化的特性稱為色散。我們通常使用色散系數(shù)D來計算脈沖展寬值，該值定義為單位傳輸長度/單位光譜寬度引起的延遲差。色散斜率，反映色散系數(shù)隨波長的變化率。已知波的傳播常數(shù)β是波長的函數(shù)，通過將其在λ處做泰勒展開，可以看出各種色散產(chǎn)生的原因，如式1.1所示：（1.1）式中表示階導(dǎo)數(shù)在處的值。當(dāng)光波沿光纖傳輸長度為z的距離后，表示了不同的含義：為光波的相移，產(chǎn)生了群時延，所以為群速度。表示群速度與波長有關(guān)，稱為群速度色散參數(shù)。色散系數(shù)D與存在關(guān)系為：（1.2）稱為三階色散，它與色散系數(shù)D和色散斜率的關(guān)系如下所示：（1.3）在脈沖展寬系統(tǒng)中，除了有群速度色散，還存在偏振膜色散。對于某一特定模式，設(shè)和分別為沿x軸和y軸偏振的傳播常數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)，兩個偏振分量在傳播距離z后相應(yīng)的群分時延分別為和。但由于光纖的雙折射效應(yīng)，導(dǎo)致單模光纖中正交方向的折射率不同，以致兩個正交偏振分量的傳輸系數(shù)不同，形成相位差，產(chǎn)生差分群時延，即偏振膜色散（PMD）。實(shí)際中光纖的偏振模色散是統(tǒng)計變量。1.1.2脈沖展寬系統(tǒng)中的串?dāng)_發(fā)射端發(fā)射完全正交的兩路偏振信號，在光纖鏈路中受到PMD影響后，偏振態(tài)將不再完全正交，接收端的PBS無法將其完全分離開來，所以PBS輸出的兩路信號都會受到另一路信號的相干串?dāng)_，如圖1.1所示。圖1.1兩路偏振態(tài)正交信號受PMD影響發(fā)生串?dāng)_示意圖此外，偏振相關(guān)損耗（PDL）也會造成信號串?dāng)_。PDL是指光設(shè)備在所有偏振狀態(tài)下最大傳輸光功率和最小傳輸光功率的比率，其定義為：（1.4）每個光學(xué)設(shè)備的行為都類似于偏振相關(guān)的傳輸。對于正交極化的兩個狀態(tài)，不同的設(shè)備具有不同的插入損耗。1.2數(shù)字信號處理算法研究1.2.1色散補(bǔ)償算法色散是光通信系統(tǒng)中導(dǎo)致信號損傷的重要因素之一。在光通信技術(shù)發(fā)展的早期，其補(bǔ)償方法得到了廣泛的研究。色散補(bǔ)償可以在頻域或時域中進(jìn)行。本文主要討論時域數(shù)字濾波器的構(gòu)造。在不考慮非線性效應(yīng)的情況下，傳統(tǒng)單模光纖在頻域中的傳遞函數(shù)具有以下形式：（1.5）式中：z是光纖的長度，ω是角頻率，c為光速。由此可知數(shù)字濾波器的頻域傳遞函數(shù)應(yīng)該為：（1.6）對作傅里葉逆變換可得到濾波器的時域沖擊響應(yīng)：（1.7）其中為瞬時相位。對應(yīng)的數(shù)字濾波器是無限長的，且非因果。在實(shí)際應(yīng)用中一般采用可實(shí)現(xiàn)的因果FIR數(shù)字濾波器。我們可以將其在時域上截短來達(dá)到目的。的瞬時頻率為：（1.8）根據(jù)奈奎斯特采樣定理可知，，為A/D的采樣頻率，為信號的最高截止頻率。所以，即。其中為采樣角頻率，為采樣周期。所以連續(xù)時間濾波器的持續(xù)時間至少應(yīng)該為：（1.9）考慮到實(shí)際可用性，還應(yīng)再將濾波器數(shù)字化，可得：（1.10）其中：（1.11）N1數(shù)字濾波器的最小抽頭數(shù)一般為奇數(shù)，這也是濾波器設(shè)計中的一個重要參數(shù)。當(dāng)抽頭數(shù)小于最小值時，色散將無法得到有效補(bǔ)償；當(dāng)它大于最小值時，將增加計算復(fù)雜性，這將反映在第4章的模擬部分。上式仍是不可實(shí)現(xiàn)的非因果系統(tǒng)，應(yīng)將向右移動，即：（1.12）時域位移只改變?yōu)V波器的相位，不改變幅頻響應(yīng)，對輸出信號影響不大。根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，頻域中的乘法等于時域中的卷積，因此可以將輸入信號與因果有限脈沖數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)進(jìn)行卷積。1.2.2解偏振串?dāng)_算法脈沖展寬系統(tǒng)可以看作是一個2×2的MIMO系統(tǒng)，如圖1.2所示圖1.22×2MIMO系統(tǒng)框圖其中是兩個正交偏振態(tài)上的信號，T是光纖信道，可用瓊斯矩陣來表示。是經(jīng)過傳輸后的信號，是解偏振串?dāng)_的均衡器，是經(jīng)過均衡器處理后的信號。理想狀態(tài)下，W為逆瓊斯矩陣。由于極化串?dāng)_會隨時間快速變化，因此補(bǔ)償信號的均衡器必須具有自適應(yīng)性，并且必須采用特殊算法來動態(tài)調(diào)整濾波器系數(shù)。CMA流程圖如圖1.3所示圖1.3CMA算法流程圖每個極化信號變?yōu)閮蓚€通道，分別通過兩個濾波器，輸出信號通過反饋控制濾波器，這個過程可表示為：（1.13）其中偏振信號的每一路信號經(jīng)過均衡器輸出信號矢量為：（1.14）是抽頭權(quán)向量，是輸入信號矢量，L表示抽頭數(shù)。將信號歸一化后，有誤差函數(shù)：（1.15）（1.16）現(xiàn)在要想將誤差降到最小，即可使輸出信號接近恒模?？墒褂秒S機(jī)梯度下降法求得最小值，可知自適應(yīng)濾波器系數(shù)的更新方程為：（1.17）（1.18）（1.19）（1.20）其中μ為步長參數(shù)。了解更新公式后，還需要知道過濾器的初始值。對于因果過濾器，將第一個拒絕系數(shù)W11和W22設(shè)置為1，其余設(shè)置為0；對于非因果濾波器，中間系數(shù)設(shè)置為1，其余系數(shù)設(shè)置為0。本文選擇的濾波器長度為3，這不是因果的，因此濾波器系數(shù)的初始值為，。至于參數(shù)μ，其大小決定了收斂速度和算法的準(zhǔn)確性：如果參數(shù)太大，則會降低準(zhǔn)確性；如果參數(shù)太小，則會降低收斂速度。1.2.3載波恢復(fù)理想情況下，相干光通信要求發(fā)射端的激光中心頻率與接收端的本振中心頻率相匹配。DSP處理需要補(bǔ)償頻率偏移和相位噪聲。具體思想是首先通過估計信號的相位來估計兩個激光器之間的頻率差，然后進(jìn)行頻率校正。然后，根據(jù)某種算法估計相位噪聲量，并根據(jù)相位偏差對接收信號進(jìn)行校正，以恢復(fù)原始相位信息。接下來，我們分別介紹了頻率估計和相位估計的一般算法。頻率估計常用共軛M次方算法，流程如圖1.4所示圖1.4共軛M次方算法流程圖QPSK信號為：（1.21）其中是調(diào)制相位信息，是相位噪聲，是發(fā)射激光器和本地振蕩激光器的頻率差，為符號周期。信號經(jīng)過與自身共軛相乘并四次方運(yùn)算后為：（1.22）之后對輸入的N個信號序列加權(quán)求和，通過arg()函數(shù)提取相位信息，除以4后便可得出每個輸入信號需要補(bǔ)償?shù)母郊酉辔唬海?.23）由于arg()函數(shù)的定義域?yàn)閇-π,π]，為了保證正確計算，要求，即。一旦超出范圍，誤碼率便會變得很高?？梢姅?shù)