2024年河南省漯河市舞陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年河南省漯河市舞陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.?2 B.0 C.12 2.某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的主視圖是(

)

A. B.

C. D.3.從提出北斗建設(shè)工程開始，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星研制團(tuán)隊(duì)攻堅(jiān)克難，突破重重關(guān)鍵技術(shù)，建成獨(dú)立自主，開放兼容的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，成為世界上第三個(gè)獨(dú)立擁有全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)家，現(xiàn)在每分鐘200多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的用戶訪問使用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)超70000000次.其中70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.7×103 B.7×1054.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是(

)A.∠1=∠2

B.∠2=5.下列計(jì)算正確的是(

)A.a6a3=a2 B.(6.關(guān)于x的一元二次方程2x2?3A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定7.“敬老愛老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德.小剛、小強(qiáng)計(jì)劃利用暑期從A，B，C三處養(yǎng)老服務(wù)中心中，隨機(jī)選擇一處參加志愿服務(wù)活動(dòng)，則兩人恰好選到同一處的概率是(

)A.12 B.13 C.168.如圖，在⊙O中，半徑OA，OB互相垂直，點(diǎn)C在劣弧AB上.若∠ABA.30°

B.26°

C.25°

9.下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是(

)A.y=x2+1 B.y=10.如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為CD邊的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB→BC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段PE的長(zhǎng)為y，y與A.(4,23) B.(二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的x的值______12.已知x，y滿足的方程組是x+2y=22x13.為積極響應(yīng)“助力旅發(fā)大會(huì)，唱響美麗郴州”的號(hào)召，某校在各年級(jí)開展合唱比賽，規(guī)定每支參賽隊(duì)伍的最終成績(jī)按歌曲內(nèi)容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考評(píng).某參賽隊(duì)歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分.則該參賽隊(duì)的最終成績(jī)是______分14.如圖，⊙O的半徑為2cm，AB為⊙O的弦，點(diǎn)C為AB上的一點(diǎn)，將AB沿弦AB翻折，使點(diǎn)C與圓心O重合，則陰影部分的面積為______

15.如圖，在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=20°，點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿AD對(duì)折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題9分)

(1)計(jì)算：|1?2|?17.(本小題9分)

為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，商場(chǎng)家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).家電部對(duì)20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析．

數(shù)據(jù)收集(單位：萬元)：5.99.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元56789頻數(shù)35a44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2b問題解決：

(1)填空：a=______，b=______．

(2)若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有______名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)．

(18.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，且AE=AD．

(1)尺規(guī)作圖(請(qǐng)用2B鉛筆)：作∠DAE的平分線AF，交19.(本小題9分)

如圖，正比例函數(shù)y=?3x與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于A、B(1,m)兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，∠ACO=45°．

(1)m=______，20.(本小題9分)

某實(shí)踐探究小組想測(cè)得湖邊兩處的距離，數(shù)據(jù)勘測(cè)組通過勘測(cè)，得到了如下記錄表：實(shí)踐探究活動(dòng)記錄表活動(dòng)內(nèi)容測(cè)量湖邊A、B兩處的距離成員??組長(zhǎng)：××工具測(cè)角儀，皮尺等測(cè)量示意圖說明：因?yàn)楹匒、B兩處的距離無法直接測(cè)量，數(shù)據(jù)勘測(cè)組在湖邊找了一處位置C，可測(cè)量C處到A、B兩處的距離，通過測(cè)角儀可測(cè)得∠A、∠B、測(cè)量數(shù)據(jù)角的度數(shù)∠∠∠邊的長(zhǎng)度BCAC數(shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析，他們發(fā)現(xiàn)不需要勘測(cè)組的全部數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出A、B之間的距離.于是數(shù)據(jù)處理組寫出了以下過程，請(qǐng)補(bǔ)全內(nèi)容．

已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，______.(從記錄表中再選一個(gè)條件填入橫線)

求：線段AB的長(zhǎng)(為減小結(jié)果的誤差，若有需要，221.(本小題9分)

某服裝店經(jīng)銷A，B兩種T恤衫，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：品名AB進(jìn)價(jià)(元/件)4560售價(jià)(元/件)6690(1)第一次進(jìn)貨時(shí)，服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？

(2)受市場(chǎng)因素影響，第二次進(jìn)貨時(shí)，A種T恤衫進(jìn)價(jià)每件上漲了5元，B種T恤衫進(jìn)價(jià)每件上漲了10元，但兩種T恤衫的售價(jià)不變.服裝店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購(gòu)進(jìn)量不超過A種T恤衫購(gòu)進(jìn)量的2倍.設(shè)此次購(gòu)進(jìn)A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元．

①請(qǐng)求出W與m的函數(shù)關(guān)系式；22.(本小題9分)

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m長(zhǎng).嘉嘉在點(diǎn)A(6,1)處將沙包(看成點(diǎn))拋出，其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線C1：y=a(x?3)2+2的一部分，淇淇恰在點(diǎn)B(0,c)處接住，然后跳起將沙包回傳，其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線C2：y=?23.(本小題12分)

如圖①，小紅在學(xué)習(xí)了三角形相關(guān)知識(shí)后，對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行了探究，在等腰直角三角形ABC中，CA=CB，∠C=90°，過點(diǎn)B作射線BD⊥AB，垂足為B，點(diǎn)P在CB上．

(1)【動(dòng)手操作】

如圖②，若點(diǎn)P在線段CB上，畫出射線PA，并將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°與BD交于點(diǎn)E，根據(jù)題意在圖中畫出圖形，圖中∠PBE的度數(shù)為______度；

(2)【問題探究】

根據(jù)(1)所畫圖形，探究線段PA與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；答案和解析1.【答案】A

【解析】解：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得?2<0<12<2，2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

【解答】

解：從正面看，

故選：C．3.【答案】D

【解析】解：70000000=7×107．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成4.【答案】A

【解析】解：A.∵∠1和∠2是對(duì)頂角，

∴∠1=∠2，

故A正確；

B.∵∠2=∠A+∠3，

∴∠2>∠3，

故B錯(cuò)誤；

C.∵∠15.【答案】D

【解析】解：A、a6a3=a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(a2)3=a6，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a(6.【答案】C

【解析】解：∵a=2，b=?3，c=32，

∴b2?4ac=9?12=?3<0，

7.【答案】B

【解析】解：畫樹狀圖如圖：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一處的結(jié)果數(shù)為3，

∴小剛和小強(qiáng)兩人恰好選擇同一處的概率=39=13，

故選：B．

畫出樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一處的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件8.【答案】B

【解析】解：連接OC，

∵∠ABC=19°，

∴∠AOC=2∠ABC=38，

∵半徑OA，OB互相垂直，

∴9.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A中，函數(shù)y=x2+1，x<0時(shí)，y隨x的增大而減??；故A不符合題意；

選項(xiàng)B中，函數(shù)y=?x2+1，x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；故B不符合題意；

選項(xiàng)C中，函數(shù)y=2x+1，y隨x的增大而增大；故C不符合題意；

選項(xiàng)D中，函數(shù)y=10.【答案】C

【解析】解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，y的值先減小后增大，

當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，y的值逐漸減小，

∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為AB的長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)為BE的長(zhǎng)度，

∵AB=4，EC=ED=12AB=12×4=2，

11.【答案】3(答案不唯一)【解析】解：要使若x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

則x?1≥0，

即x≥1，

則寫出一個(gè)滿足條件的x的值為3．

12.【答案】5

【解析】解：x+2y=2①2x+3y=7②13.【答案】93

【解析】解：根據(jù)題意，該參賽隊(duì)的最終成績(jī)是：30%×90+20%×95+50%14.【答案】(2【解析】解：如圖，連接OA，OC，OC交AB于點(diǎn)M，

由折疊性質(zhì)可得OA=AC，AB⊥OC，

∴OA=OC=AC=2cm，

∴OM=CM=12OC=1cm，∠AOC=60°，

∵15.【答案】35°【解析】解：∵AB=AC，∠B=20°，

∴∠C=∠B=20°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=140°，

當(dāng)B′D⊥BC時(shí)，則∠CA16.【答案】解：(1)原式=2?1?2×22+2

=2【解析】(1)先計(jì)算特殊角三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算加減法即可；

(217.【答案】4

7.7

12

【解析】解：(1)a=20?3?5?4?4=4，

將20個(gè)數(shù)據(jù)按由大到小的順序排列如下：

5.0，5.1，5.2，6.0，6.1，6.2，6.3，6.7，7.5，7.6，7.8，7.9，8.2，8.2，8.2，8.5，9.2，9.4，9.8，9.9，

位置在中間的兩個(gè)數(shù)為7.6，7.8，它們的平均數(shù)為7.7，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7.7，

∴b=7.7．

故答案為：4；7.7；

(2)由20個(gè)數(shù)據(jù)可知：不低于7萬元的個(gè)數(shù)為12，

∴若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有12名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)，

故答案為：12；

(3)由(1)可知：20名員工的銷售額的中位數(shù)為7.7萬元，

∴20名員工的銷售額有一半的人，即10人超過7.718.【答案】解：(1)如圖所示；

(2)四邊形AEFD是菱形．理由：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD/?/BF，

∴∠DAF=∠AFC，

∵AF平分∠DAE【解析】(1)按作角的平分線步驟作圖即可；

(2)根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判斷即可．19.【答案】(1)?3，?3，(?4,0)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，

∵∠BOP>90°>∠AOC，

又∵∠BOP>∠ACO，∠BOP>∠CAO，

∴△BOP和△AOC不可能相似；

當(dāng)點(diǎn)P在x【解析】解：(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=?3x=?3=m，即點(diǎn)B(1,?3)，

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式得：k=?3×1=?3，

即反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=?3x，

根據(jù)正比例函數(shù)的對(duì)稱性，點(diǎn)A(?1,3)，

由點(diǎn)O、A的坐標(biāo)得，OA=10，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，

由直線AB的表達(dá)式知，tan∠AOH=3，

而∠ACO=45°，

設(shè)AH=3x=CH，則OH=x，則AO=10x=10，則x=1，

則AH=CH=3，OH=1，

則CO=CH+OH=4，

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(?4,0)，

故答案為：?3，?3，(?4,0)；20.【答案】解：：若選擇的條件是：BC=40.0米，

過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，

在Rt△BCD中，∠B=45°，BC=40米，

∴BD=BC?cos45°=40×22=202(米)，

CD=BC?sin45°=40×22=202(米)，

在Rt△ADC中，∠A=30°，

【解析】【分析】

若選擇的條件是：BC=40.0米，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，先在Rt△BCD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BD，CD的長(zhǎng)，然后在Rt△ADC中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

若選擇的條件是：AC21.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種T恤衫x件，購(gòu)進(jìn)B種T恤衫y件，根據(jù)題意列出方程組為：

x+y=12045x+60y=6000，

解得x=80y=40，

∴全部售完獲利=(66?45)×80+(90?60)×40=1680+1200=2880(元)．

(2)①設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)A種T恤衫m(xù)件，則購(gòu)進(jìn)B種T恤衫【解析】(1)根據(jù)條件，購(gòu)進(jìn)A種T恤衫x件，購(gòu)進(jìn)B種T恤衫y件，列出方程組解出x、y值，最后求出獲利數(shù)；

(2)①根據(jù)條件，可列W=(66?45?5)m+(90?22.【答案】解：(1)∵拋物線C1：y=a(x?3)2+2，

∴C1的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，

∵點(diǎn)A(6,1)在拋物線C1：y=a(x?3)2+2上，

∴1=a(6?3)2+2，

∴a=?19，

∴拋物線C1：y=?19(x?3【解析】(1)將