直線方程講義 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁直線方程一、傾斜角1．傾斜角的定義：(1)當(dāng)直線與軸相交時(shí)，我們以軸為基準(zhǔn)，軸與直線向上的方向之間所成的角叫做直線的傾斜角．(2)當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為.2．直線的傾斜角的取值范圍為.3．判斷正誤，正確的填“正確”，錯(cuò)誤的填“錯(cuò)誤”．(1)任何一條直線都有傾斜角，都存在斜率．()(2)若直線的傾斜角為，則.()(3)任何一條直線有且只有一個(gè)斜率和它對應(yīng)．()(4)經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式適用于任何直線．()4．如圖，直線與軸正向之間的夾角為，則直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．不確定5．如圖，直線l的傾斜角為（）A．60° B．120°C．30° D．150°6．設(shè)直線l的斜率為，且，則直線的傾斜角的取值范圍為（

）A． B．C． D．7．若直線的斜率的取值范圍是，則該直線的傾斜角的取值范圍是.二、斜率8．我們把一條直線的傾斜角的叫做這條直線的斜率，通常用小寫字母k表示，即.9．斜率公式：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式為．10．直線的傾斜角為（

）A．60° B．45° C．90° D．0°11．過兩點(diǎn)，的直線的傾斜角是135°，則y等于（

）A．1 B．5 C． D．12．直線l經(jīng)過，兩點(diǎn)，那么直線l的斜率的取值范圍為（

）．A． B． C． D．13．在中，已知，求直線的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角、鈍角或直角．14．若過、，兩點(diǎn)的直線傾斜角為，則．15．已知，，三點(diǎn)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)m的值為．三、直線的平行與垂直16．設(shè)兩條不重合的直線，，斜率若存在且分別為，，傾斜角分別為，則對應(yīng)關(guān)系如下：條件圖示對應(yīng)關(guān)系兩直線斜率都不存在17．設(shè)兩條直線，的斜率分別為，，則對應(yīng)關(guān)系如下：圖示對應(yīng)關(guān)系與的斜率都存在，分別為，，則與中的一條斜率不存在（傾斜角為），另一條斜率為零（傾斜角為），則與的位置關(guān)系是18．判斷正誤，正確的寫正確，錯(cuò)誤的寫錯(cuò)誤.（1）如果兩條直線與垂直，則它們的斜率之積一定為.()（2）若兩條直線平行，則這兩條直線的方向向量一定相等.()（3）若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則這兩條直線垂直.()（4）若兩條直線的斜率都不存在，且兩直線不重合，則這兩條直線平行.()19．直線：與直線：平行，則（

）A．或 B． C． D．20．已知，，，，試判斷直線與的位置關(guān)系.21．已知兩直線.當(dāng)為何值時(shí)，和.(1)平行；(2)垂直.四、直線方程22．直線的五種方程名稱條件方程圖形適用范圍點(diǎn)斜式直線過定點(diǎn)斜率為y－y0＝k（x－x0）

不表示垂直于軸的直線斜截式直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為（直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距）

不表示垂直于軸的直線兩點(diǎn)式和其中

不表示于坐標(biāo)軸的直線截距式在軸上截距，在軸上截距

不表示垂直于坐標(biāo)軸的直線及過的直線一般式為系數(shù)任何位置的直線23．由下列各條件，寫出直線的方程，并且化成一般式：(1)斜率是，經(jīng)過點(diǎn)；(2)經(jīng)過點(diǎn)，平行于x軸；(3)在x軸和y軸上的截距分別是；(4)經(jīng)過兩點(diǎn)；(5)在x軸上的截距是，傾斜角是；(6)傾斜角為，與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離是3．24．已知直線經(jīng)過點(diǎn)．(1)求直線的一般式方程；